ita2001física

8/8/2019 ita2001física

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Caso julgue necessário, utilize os se-

guintes dados:

π = ,314

aceleração da gravidade = 9,8 m/ s2

1 atm = 1,013 x 10 N/m5 2

velocidade da luz = 3,0 x 108 m/s1 cal = 4,18 Jmassa específica da água = 1,0 g/ cm3

As questões de números 01 a 15 NÃOPRECISAM SER RESOLVIDAS no Cader-no de Soluções. Basta marcar as opções naFolha de Respostas (verso do Caderno de So-luções) e na Folha de Leitura Óptica.

Uma certa grandeza física A é definida comoo produto da variação de energia de uma

partícula pelo intervalo de tempo em queesta variação ocorre. Outra grandeza, B, é oproduto da quantidade de movimento da par-tícula pela distância percorrida. A combina-ção que resulta em uma grandeza adimensio-nal éa) A Bd) A /B2

b) A/Be) A2 B

c) A/ B2

alternativa B

Utilizando M, L, T como dimensões fundamentais,

temos:

[A] [ E] [ t] [A] [F] [d] [ t] = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒∆ ∆ ∆

⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =− −[A] MLT L T [A] ML T 2 2 1

[B] [Q] [d] [B] [m] [v] [d] = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒

⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =− −[B] M LT L [B] ML T 1 2 1

Como [A] = [B], a combinação que resulta em uma

grandeza adimensional é A/B .

Uma partícula move-se ao longo de uma cir-cunferência circunscrita em um quadrado delado L com velocidade angular constante. Nacircunferência inscrita nesse mesmo quadra-

do, outra partícula move-se com a mesma ve-

locidade angular. A razão entre os módulosdas respectivas velocidades tangenciais des-sas partículas é

a) 2 b) 2 2 c)2

2d)

32

e)3

2

alternativa A

Como a velocidade angular ( ω 1 ) na circunferência

circunscrita é igual à velocidade angular ( ω 2 ) na

circunferência inscrita, da figura, temos:

ω ω 1 2 = ⇒v

R

v

R 1

1

2

2

= ⇒

⇒ = =v

v

R

R 1

2

1

2

L 2

2 L

2

⇒v

v 2 1

2

=

Uma partícula, partindo do repouso, percor-re no intervalo de tempo t, uma distância D.

Nos intervalos de tempo seguintes, todosiguais a t, as respectivas distâncias percorri-das são iguais a 3 D, 5 D, 7 D etc. A respeitodesse movimento pode-se afirmar quea) a distância da partícula desde o ponto emque inicia seu movimento cresce exponencial-mente com o tempo.

Questão 1

Questão 2

Questão 3



b) a velocidade da partícula cresce exponen-cialmente com o tempo.c) a distância da partícula desde o ponto emque inicia seu movimento é diretamente pro-porcional ao tempo elevado ao quadrado.d) a velocidade da partícula é diretamenteproporcional ao tempo elevado ao quadrado.e) nenhuma das opções acima está correta.

alternativa C

Do enunciado, podemos construir o gráfico abai- xo:

Do gráfico, a função que representa o movimento

da partícula é uma função quadrática dada por

S 1

2 at’ 2 = , que indica que a distância da partí-

cula desde o ponto em que inicia seu movimento

é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

Para medir a febre de pacientes, um estudan-te de medicina criou sua própria escala linearde temperaturas. Nessa nova escala, os valo-res de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem res-pectivamente a 37 Co e 40 Co . A temperaturade mesmo valor numérico em ambas escalasé aproximadamentea) 52,9 oC.c) 74,3 oC.e) −28 5, oC.

b) 28,5 oC.d) −8 5, oC.

alternativa A

Adotando θx como a escala linear de temperatu-

ras e o X como sua unidade, a relação entre as

escalas é dada por:

θ θ−−

=−−

⇒0

10 0

37

40 37 θ = 52,9 C o

No sistema convencional de tração de bicicle-

tas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo mo- vimenta a roda dentada (coroa) a ele solidá-ria. Esta, por sua vez, aciona a corrente res-ponsável pela transmissão do movimento aoutra roda dentada (catraca), acoplada aoeixo traseiro da bicicleta. Considere agora umsistema duplo de tração, com 2 coroas, deraios R1 e R2 (R1 < R2) e 2 catracas R3 eR4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamen-te, a corrente só toca uma coroa e uma catra-ca de cada vez, conforme o comando da ala-

vanca de câmbio. A combinação que permitemáxima velocidade da bicicleta, para uma ve-locidade angular dos pedais fixa, éa) coroa R1 e catraca R3.b) coroa R1 e catraca R4.c) coroa R2 e catraca R3.d) coroa R2 e catraca R4.e) é indeterminada já que não se conhece o

diâmetro da roda traseira da bicicleta.

alternativa C

Sendo W e ω as velocidades angulares da coroa

e da catraca, respectivamente, e R e r seus raios,

como a velocidade linear de um ponto da corrente

é a mesma para a coroa e para a catraca, temos:

física 2

Questão 4

Questão 5



W R r W R

r ⋅ = ⋅ ⇒ =

⋅ω ω

Assim, teremos a maior velocidade da bicicleta

para o maior ω , ou seja, para o maior raio R da

coroa e menor raio r da catraca, obtido pela com-

binação da coroa R 2 e da catraca R 3 .

Em um farol de sinalização, o feixe de luzestá acoplado a um mecanismo rotativo querealiza uma volta completa a cada T segun-dos. O farol se encontra a uma distância R

do centro de uma praia de comprimento 2 L,conforme a figura. O tempo necessário parao feixe de luz “varrer” a praia, em cada vol-ta, é

a) arctg(L/R) T/(2 π)

b) arctg(2 L/R) T/(2 π)

c) arctg(L/R) T/ πd) arctg(L/2R) T/(2 π)

e) arctg(L/R) T/ π

alternativas C e E

Na figura a seguir, para o feixe de luz "varrer" a

praia, em cada volta, é necessário que o seu des-

locamento angular ( ∆ϕ ) seja igual a 2 α.

Sendo tg α =L

R α =

arc tg

L

R e ω π

=2

T ,

temos:

ω ω ϕ ϕ α

π= ⇒ = ⇒ = ⇒

∆∆

∆∆

∆t

t t 2

2

T

⇒ ∆t T

=

⋅arc tg

L

R π

Uma bola é lançada horizontalmente do altode um edifício, tocando o solo decorridosaproximadamente 2s. Sendo de 2,5 m a altu-ra de cada andar, o número de andares doedifício éa) 5 b) 6 c) 8 d) 9e) indeterminado pois a velocidade horizontalde arremesso da bola não foi fornecida.

alternativa C

Desprezando a resistência do ar, o movimento

projetado na vertical é uniformemente acelerado.

Assim, temos:

0

∆y = ⋅ + ⋅v t g t

2 0y

2 ⇒ ∆y 9,8

2

2

2 = ⋅ ⇒

⇒ ∆y = 19,6 m

Sendo n o número de andares, vem:

n y

2,5 n

19,6

2,5 7,84 = ⇒ = =

∆

Assim, podemos considerar que o número de an-

dares do edifício é igual a 8.

Observação: se considerarmos g = 10 m/ s 2 , obte-

mos n = 8.

Uma bola cai, a partir do repouso, de umaaltura h, perdendo parte de sua energia aocolidir com o solo. Assim, a cada colisão suaenergia decresce de um fator k. Sabemos queapós 4 choques com o solo, a bola repica até

uma altura de 0,64 h. Nestas condições, o valor do fator k é

a)9

10

d)34

b)2 5

5

e)58

c)45

física 3

Questão 6Questão 7

Questão 8



alternativa B

Do enunciado, temos que o fator k de decresci-

mento da energia é dado pela razão entre as

energias mecânicas da bola depois e antes de

cada choque. Assim, após o n-ésimo choque, a energia mecânica da bola é dada por:

E k mgh m (n) n = ⋅

Após quatro choques, temos:

E m (4) 4 = ⋅ ⇒k mgh mg 0,64h k mgh 4 ⋅ = ⋅ ⇒

⇒ k 0,64 4 = ⇒ k 2 5

5 =

Uma esfera de massa m e carga q está sus-pensa por um fio frágil e inextensível, feito deum material eletricamente isolante. A esferase encontra entre as placas paralelas de umcapacitor plano, como mostra a figura. A dis-

tância entre as placas é d, a diferença de po-tencial entre as mesmas é V e o esforço máxi-mo que o fio pode suportar é igual ao quádru-plo do peso da esfera. Para que a esfera per-maneça imóvel, em equilíbrio estável, é ne-cessário que

a)q V

d15

2

< m g

b)q V

d4 (m g)

22

<

c)

q V

d 15 (m g)

22

<

d)q V

d16 (m g)

22

<

e)q V

d15

2

> m g

alternativa C

Isolando a esfera e marcando as forças, vem:

No equilíbrio (R = 0), para a situação de esforço

máximo do fio, temos:

Do Teorema de Pitágoras, vem:

(F ) (mg) (4mg) el.máx. 2 2 2 + = ⇒ F 15 mg el.

máx. =Para que a esfera permaneça imóvel, em equilí-

brio estável, é necessário que:

F F qE 15 mg el. el.máx.< ⇒ < ⇒

⇒ q V

d 15 mg ⋅ < ⇒ qV

d 15(mg)

2 2

<

Obs.: se F F el. el.máx.= , a esfera estará em equilí-

brio instável.

Uma espira circular de raio R é percorrida

por uma corrente i. A uma distância 2 R deseu centro encontra-se um condutor retilíneomuito longo que é percorrido por uma cor-rente i1 (conforme a figura). As condiçõesque permitem que se anule o campo de indu-ção magnética no centro da espira, são, res-pectivamente

física 4

Questão 9

Questão 10



a) (i1 / i) = 2 π e a corrente na espira no senti-do horário.b) (i1 / i) = 2 π e a corrente na espira no senti-do anti-horário.c) (i1 / i) = π e a corrente na espira no sentidohorário.d) (i1 / i) = π e a corrente na espira no sentidoanti-horário.

e) (i1 / i) = 2 e a corrente na espira no sentidohorário.

alternativa B

Pela regra da mão direita, o vetor indução magné-

tica B 1 criado pela corrente i 1 e o vetor indução

magnética B criado pela corrente i têm direções

perpendiculares ao plano do papel no centro da

espira. Para que a indução magnética resultante

seja nula devem também ter a mesma intensida-

de (B 1 = B), porém, sentidos opostos ( i no sentido

anti-horário), como é mostrado na figura a seguir:

Assim, temos:

B 1

= B ⇒µ

π

µi i

R

1

2 (2R) 2 = ⇒ ( i

1

/i) = 2 π

Um capacitor plano é formado por duas pla-cas paralelas, separadas entre si de uma dis-tância 2 a, gerando em seu interior um cam-po elétrico uniforme E. O capacitor está rigi-damente fixado em um carrinho que se en-

contra inicialmente em repouso. Na face in-terna de uma das placas encontra-se umapartícula de massa m e carga q presa por umfio curto e inextensível. Considere que nãohaja atritos e outras resistências a qualquermovimento e que seja M a massa do conjuntocapacitor mais carrinho. Por simplicidade,

considere ainda a inexistência da ação dagravidade sobre a partícula. O fio é rompidosubitamente e a partícula move-se em dire-ção à outra placa. A velocidade da partículano momento do impacto resultante, vista por

um observador fixo ao solo, é

a)4qEMa

m(M m)+

c)qEa

(M m)+

e)4qEa

m

b)2qEMa

m(M m)+

d)4qEma

M(M m)+

alternativa A

Inicialmente a posição horizontal x do centro de

massa do sistema é dada pelo seguinte esquema:

x = ⋅ + ⋅+ ⇒ = ⋅+m 0 M a

M m x M a

M m

Quando o fio é rompido, a partícula desloca-se d

para a direita enquanto o conjunto capacitor + car-

rinho desloca-se 2a − d para a esquerda, como é

mostrado a seguir:

Nessa situação, a posição horizontal x do centro

de massa é dada por:

física 5

Questão 11



x’ =⋅ + −

+⇒

m d M(d a)

M m x’

(M m)d Ma

M m =

+ −+

Considerando o sistema isolado na horizontal,

não há deslocamento do centro de massa nessa

direção, ou seja, x = x’. Assim, temos:

Ma

M m

(M m)d Ma

M m d

2Ma

M m += + −

+⇒ =

+Do Teorema da Energia Cinética (TEC) aplicado à

partícula, temos:

0

R τ = ∆E C ⇒ F el .τ = E C

f − E C i ⇒ qEd

mv

2

2

= ⇒

⇒ = ⇒v 2qEd

m v

2qE 2Ma

m (M m) =

⋅⋅ +

⇒

⇒ v 4qEMa

m(M m) =

+

Um diapasão de freqüência 400Hz é afastadode um observador, em direção a uma paredeplana, com velocidade de 1,7 m/s. São nomi-

nadas: f1, a freqüência aparente das ondasnão-refletidas, vindas diretamente até o ob-servador; f2, freqüência aparente das ondassonoras que alcançam o observador depois derefletidas pela parede e f3, a freqüência dosbatimentos. Sabendo que a velocidade do somé de 340 m/s, os valores que melhor expres-sam as freqüências em hertz de fl, f2 e f3,respectivamente, são

a) 392, 408 e 16c) 398, 402 e 4e) 404, 396 e 4

b) 396, 404 e 8d) 402, 398 e 4

alternativa C

Da equação do efeito Doppler, para a fonte afas-

tando-se do observador e as ondas vindas direta -

mente até ele, temos:

f v v

v v 1

O

F

=−

−

⇒f

⇒ = ⋅−

− −

⇒f 400

340 0

340 ( 1,7) 1 f 1 = 398 Hz

E para ondas após a reflexão, temos:

f v v

v v 2

O

F

=−−

f ⇒ = ⋅

−−

⇒f 400

340 0

340 1,7 2

⇒ f 2 = 402 Hz

A interferência entre as ondas resulta em bati-

mentos cuja freqüência é dada por:

f f f 402 398 3 2 1= − = − ⇒ f 3 = 4 Hz

Um pequeno barco de massa igual a 60 kgtem o formato de uma caixa de base retan-gular cujo comprimento é 2,0 m e a largura0,80 m. A profundidade do barco é de 0,23 m.Posto para flutuar em uma lagoa, com um

tripulante de 1078 N e um lastro, observa-seo nível da água a 20 cm acima do fundo dobarco. O valor que melhor representa a mas-sa do lastro em kg éa) 260 b) 210 c) 198 d) 150e) Indeterminado, pois o barco afundaria como peso deste tripulante.

alternativa D

Sendo a massa específica da água ( µl ) igual a

1,0 g

cm 3 = 1,0 ⋅10 3 kg

m 3 , no equilíbrio, o módulo

do empuxo (E = µl lV g d ) é igual à soma dos pesos

do barco (P b ), do tripulante (P t ) e do lastro (P L ).

Portanto, temos:

E P P P b t L= + + ⇒

⇒ = + + ⇒µl lV g m g P m g d b t L

⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =10 2,0 0,80 0,20 9,8 3

= ⋅ + + ⋅ ⇒60 9,8 1 078 m 9,8

L

⇒ m 150 kg L =

Uma partícula descreve um movimento cujascoordenadas são dadas pelas seguintes equa-ções: X (t) X cos (w t)0= e Y(t) =

= Y sen (w t0 + π / )6 , em que w, X0 e Y0 sãoconstantes positivas. A trajetória da partícu-la éa) Uma circunferência percorrida no sentidoanti-horário.b) Uma circunferência percorrida no sentidohorário.

física 6

Questão 12

Questão 13

Questão 14



c) Uma elipse percorrida no sentido an-ti-horário.d) Uma elipse percorrida no sentido horário.e) Um segmento de reta.

alternativa C

Sendo sen wt wt +

= − +

=

π π π6

cos 2 6

= −

cos

3 wt

π, a defasagem entre as compo-

nentes X e Y é de −π3

rad .

A superposição de dois movimentos harmônicos

simples ortogonais de mesma pulsação (w) e de

defasagem − π3

rad resulta em uma elipse.

A equação da trajetória y(x) vem de:

X(t) X cos(wt) X(t)

X cos(wt) 0

0

= ⇒ = (I)

Y t Y sen wt ( ) = ⋅ +

⇒0

6

π

⇒ = ⋅ + ⋅ ⇒Y t

Y sen wt sen wt

( )( ) cos cos( )

0 6 6

π π

⇒ = ⋅ + ⋅ ⇒Y(t)

Y

3

2 sen(wt)

1

2 cos(wt)

0

⇒ − ⋅

=

2

3

Y(t)

Y

1

2

X(t)

X 0 0

sen wt ( ) (II)

De (I) e (II), vem:

2

3

Y

Y

1

2

X

X

X

X 1

0 0

2

0

2

− ⋅

+

= ⇒

⇒ + − − =X

X

Y

Y

XY

X Y

3

4 0

2

0 2

2

0 2

0 0 (III)

onde − ≤ ≤x x x 0 0 e − ≤ ≤y y y 0 0 .

Portanto, como a equação (III) tem como gráfico

uma cônica inscritível em um retângulo de dimen-

sões 2X 0 e 2Y 0 e não é uma circunferência, con-

cluímos que a trajetória da partícula é uma elipse.

Considerando o intervalo 0 ≤ ≤wt rad π3

, para

as equações horárias X(t) e Y(t), temos:

wt X(t) Y(t)

0 X 0 Y

2 0

π3

0,5 X 0 Y 0

De acordo com a tabela, quando X(t) diminui

temos que Y(t) aumenta para este intervalo, o

que indica que a elipse é percorrida no sentido

anti-horário.

Considere as seguintes afirmações:I. Se um espelho plano transladar de umadistância d ao longo da direção perpendiculara seu plano, a imagem real de um objeto fixotransladará de 2 d.II. Se um espelho plano girar de um ân-gulo

αem torno de um eixo fixo perpendicu-

lar à direção de incidência da luz, o raio refle-tido girará de um ângulo 2 α.III. Para que uma pessoa de altura h possaobservar seu corpo inteiro em um espelhoplano, a altura deste deve ser de no mí-nimo 2 h/ 3.Então, podemos dizer quea) apenas I e II são verdadeiras.b) apenas I e III são verdadeiras.

c) apenas II e III são verdadeiras.d) todas são verdadeiras.e) todas são falsas.

alternativa A

I. Correta. Considerando E 1 o espelho na posi-

ção 1 e E 2 o espelho na posição 2, transladado

de uma distância d, temos a figura a seguir:

Da figura temos: x 2p 2p

d p p

2 1

2 1

= −

= −⇒ x = 2d

II. Correta. Considerando E 1 o espelho na posi-

ção 1 e após sofrer rotação na posição 2 ( E 2 ),

temos a figura a seguir:

física 7

Questão 15



Portanto ao girar um espelho plano de α, o raio

refletido girará de 2 α.

III. Incorreta. Para que uma pessoa de altura h

(AB) possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano (CD), considerando O seu globo ocu-

lar, d sua distância até o espelho e A’B’ sua ima-

gem, temos a figura a seguir:

Da figura temos que:

∆OCD ~ ∆OA’B’ ⇒CD

A B

d

d

CD

h

d

d ’ ’= ⇒ = ⇒

2 2

⇒ CD h

2 =

ATENÇÃO: Resolva as questões numera-das de 16 a 25 no caderno de soluções.Na folha de leitura óptica assinale a al-ternativa escolhida em cada uma das 25questões. Ao terminar a prova, entregueao fiscal o caderno de soluções e a folhade leitura óptica.

Um objeto linear de altura h está assentadoperpendicularmente no eixo principal de umespelho esférico, a 15 cm de seu vértice. Aimagem produzida é direita e tem altura deh / 5. Este espelho é

a) côncavo, de raio 15 cm.b) côncavo, de raio 7,5 cm.c) convexo, de raio 7,5 cm.d) convexo, de raio 15 cm.e) convexo, de raio 10 cm.

alternativa C

Pela Equação do Aumento Linear Transversal, te -

mos:

y’

y

p’

p

h/5

h

p’

15 = − ⇒ = − ⇒ p ’ = −3 cm

Pela Equação de Conjugação, temos:

1

f

1

p

1

p’

= + ⇒1

f

1

15

1

3

= − ⇒ f = −3,75 cm

Como R = 2f = −7,5 cm, o espelho é convexo, de

raio 7,5 cm.

Uma partícula está submetida a uma forçacom as seguintes características: seu módulo

é proporcional ao módulo da velocidade dapartícula e atua numa direção perpendicularàquela do vetor velocidade. Nestas condi-ções, a energia cinética da partícula devea) crescer linearmente com o tempo.b) crescer quadraticamente com o tempo.c) diminuir linearmente com o tempo.d) diminuir quadraticamente com o tempo.e) permanecer inalterada.

alternativa E

Sendo a força perpendicular à velocidade, o tra-

balho realizado por ela é nulo. Supondo que essa

força seja a resultante na partícula, do Teorema

da Energia Cinética (TEC) temos que a energia

cinética da partícula deve permanecer inalterada.

No circuito elétrico da figura, os vários ele-mentos têm resistências R , R e R1 2 3 confor-me indicado. Sabendo que R R /23 1= , paraque a resistência equivalente entre os pon-tos A e B da associação da figura seja igual a2 R2 a razão r = R /R2 1 deve ser

física 8

Questão 16

Questão 17

Questão 18



a) 3/8 b) 8/3 c) 5/8 d) 8/5 e) 1

alternativa A

No circuito elétrico original, podemos indicar como

pontos C e D os nós presentes. Assim, temos:

Redesenhando o circuito e lembrando, do enun-

ciado, que R R

2 3

1= , temos:

Com este novo circuito podemos calcular a resis-

tência equivalente (R) entre os pontos A e B,

como é mostrado a seguir:

R R 3R 8

2 1= +

Do enunciado devemos ter R 2R 2 = . Assim,

vem:

2R R 3R

8 R

3R

8 2 2

12

1= + ⇒ = ⇒

⇒ r R

R

3

8 2

1

= =

Duas partículas têm massas iguais a m e car-gas iguais a Q. Devido a sua interação ele-trostática, elas sofrem uma força F quandoestão separadas de uma distância d. Em se-guida, estas partículas são penduradas, a

partir de um mesmo ponto, por fios de com-primento L e ficam equilibradas quando adistância entre elas é d1 . A cotangente do ân-gulo α que cada fio forma com a vertical, emfunção de m, g, d, d1 , F e L, é

a) m g d1 / (F d)

b) m g L d1 / (F d2)

c) m g d12 / (F d2)

d) m g d2 / (F d12)

e) (F d2) / (mg d12 )

alternativa C

Marcando-se as forças que atuam em cada partí- cula quando penduradas, temos:

Da condição de equilíbrio e da Lei de Coulomb

aplicada nas duas situações de interação entre as

partículas, vem:

cotg P

F’ P m g

F’ k Q

d

F k Q

d

2

12

2

2

α =

= ⋅

=⋅

=⋅

⇒ cotg α =⋅

⋅⇒

m g

F d

d

2

12

⇒ cotg α =⋅ ⋅

⋅

m g d

F d

12

2

Uma barra metálica de comprimento L == 50,0 cm faz contato com um circuito,fechando-o. A área do circuito é perpendicular

física 9

Questão 19

Questão 20



ao campo de indução magnética uniforme B. Aresistência do circuito é R = 3,00 Ω, sendo de3,75 10 3− N a intensidade da força constanteaplicada à barra, para mantê-la em movimen-

to uniforme com velocidade v = 2,00 m/s. Nes-sas condições, o módulo de B é:

a) 0,300 Td) 0,150 T

b) 0,225 Te) 0,100 T

c) 0,200 T

alternativa D

Pela Lei de Lenz e a regra da mão esquerda, en-

contramos o sentido da corrente elétrica induzida

i e a força magnética F mag. na barra, respectiva-

mente. Indicando por F a força constante mencio-

nada no enunciado, podemos construir a figura a seguir:

Como a velocidade v da barra é constante, as for- ças aplicadas sobre ela se equilibram. Assim, te-

mos:

F F

F BiL

i R

BvL

B BvL

R L F

mag.

mag.

=

=

=

=

⇒ ⋅ ⋅ = ⇒ε

ε

⇒ = ⋅ ⇒B

FR

v

1

L

⇒ = ⋅⋅ ⋅

⇒−

B 1

0,500

3,75 10 3,00

2,00

3

⇒ B = 0,150 T

Considere o circuito da figura, assentado nasarestas de um tetraedro, construído com 3

resistores de resistência R, um resistor deresistência R1 , uma bateria de tensão U eum capacitor de capacitância C. O ponto Sestá fora do plano definido pelos pontos P, We T. Supondo que o circuito esteja em regimeestacionário, pode-se afirmar que

a) a carga elétrica no capacitor é de 2,0 10 6− F,

se R 3 R1 = .b) a carga elétrica no capacitor é nula, seR R1 = .c) a tensão entre os pontos W e S é de 2,0 V,se R 3 R1 = .d) a tensão entre os pontos W e S é de 16 V,se R 3 R1 = .e) nenhuma das respostas acima é correta.

alternativa B

Reescrevendo o circuito, obtemos a ponte de Wheatstone mostrada a seguir:

Assim, se R 1 = R a ponte encontra-se em equilí- brio, a tensão entre S e W é igual a zero e a carga elétrica no capacitor é nula.

física 10

Questão 21



Um circuito elétrico é constituído por um nú-mero infinito de resistores idênticos, confor-

me a figura. A resistência de cada elemento éigual a R. A resistência equivalente entre ospontos A e B é

a) infinita b) R( 3 − 1) c) R 3

d) R 1 33

−

e) R(1 + 3)

alternativa E

Sendo r a resistência equivalente entre A e B e

como entre os pontos C e D da figura a seguir

também temos infinitos resistores, a resistência

equivalente entre C e D é igual a r.

Assim, temos:

r =R r

R r

⋅+

+ 2R ⇒ r 2Rr 2R 0 2 2 − − = ⇒

⇒ − + − = ⇒r 2Rr R 3R 0 2 2 2

⇒ − − = ⇒ − = ⇒(r R) 3R 0 (r R) 3R 2 2 2 2

⇒ r R 3 R = + ⇒ r (1 3 ) = +R

Um bloco com massa de 0,20 kg, inicialmen-

te em repouso, é derrubado de uma alturade h = 1,20 m sobre uma mola cuja constantede força é k = 19,6 N/m. Desprezando a mas-sa da mola, a distância máxima que a molaserá comprimida éa) 0,24 md) 0,54 m

b) 0,32 me) 0,60 m

c) 0,48 m

alternativa E

Do enunciado, supondo que h seja a altura do

bloco em relação ao topo da mola, obtemos o es-

quema a seguir:

Sendo o sistema conservativo, temos:

E E mg(h x) kx 2

m inicial m final

2

= ⇒ + = ⇒

⇒ ⋅ + = ⇒0,20 9,8(1,20 x) 19,6x

2

2

⇒ − − = ⇒x 0,20x 0,24 0 2 x 0,60 m 1 = e

x 0,40 m 2 = −

Assim, a distância máxima que a mola será com-

primida é x = 0,60 m .

Um centímetro cúbico de água passa a ocu-par 1671 cm3 quando evaporado à pressão de1,0 atm. O calor de vaporização a essa pres-são é de 539 cal/g. O valor que mais se apro-xima do aumento de energia interna da águaé

a) 498 cald) 2082 J b) 2082 cale) 2424 J c) 498 J

alternativas A e D

A quantidade de calor (Q) recebida pela água é

dada por:

Q = mL = µVL ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =Q 1 1 539 Q 539 cal.

Sendo o processo isobárico, o trabalho ( τ ) reali-

zado é dado por:

V

1 0 atm 1 013 10 N

m

V (1 671 1) cm 1 670 10

5 2

3

τ= , ,=

= ⋅

= − = ⋅

p

p

∆

∆ −6 3 m

⇒

⇒ τ = 1,013 ⋅ ⋅ ⋅ ⇒−10 1 670 10 5 6

⇒ τ = 169,2 J ⇒ τ = 40,5 cal

física 11

Questão 22

Questão 23

Questão 24



Pelo Primeiro Princípio da Termodinâmica, a

variação da energia interna ( ∆U) é dada por:

∆ ∆U Q U 539 40,5 = − ⇒ = − ⇒τ

⇒ ∆U = 498 cal = 2 082 J

Obs.: dentro da precisão fornecida pelos dados

da questão, as duas alternativas apresentam er-

ros percentuais iguais.

Um elevador está descendo com velocidadeconstante. Durante este movimento, umalâmpada, que o iluminava, desprende-se doteto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0 m dealtura acima do piso do elevador, o tempoque a lâmpada demora para atingir o piso é

a) 0,61 sb) 0,78 sc) 1,54 sd) infinito, pois a lâmpada só atingirá o pisose o elevador sofrer uma desaceleração.e) indeterminado, pois não se conhece a velo-cidade do elevador.

alternativa B

Para o movimento da lâmpada em relação ao ele-

vador, do instante em que ela se desprende do

teto até o instante em que atinge o piso, temos:

0

∆S t

a t

2 3,0

9,8 t

2 0

2 2

= ⋅ +

⋅

⇒ =

⋅

⇒v

⇒ t = 0,78 s

física 12

Questão 25

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