Ivonete Vitor de Andrade Tadiotto

Internet e a Matemática do Ensino Fundamental e Médio

IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL

ORIENTADOR: PROFº. Dr. Paulo Laerte Natti

ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA

Dezembro – 2008 - Londrina

2

Ivonete Vitor de Andrade Tadiotto

Internet e a Matemática do Ensino Fundamental e Médio

Produção Didática (Unidade Didática) apresentado ao

Programa de Desenvolvimento Educacional.

Profº Orientador da IES: Profº Dr. Paulo Laerte Natti

UEL - LONDRINA – 2008

3

INTRODUÇÃO

A presente produção didática tem a pretensão de envolver o contexto

escolar com as necessidades de mudanças sociais, além da intencionalidade de

rever a relação da escola com o meio social e ampliar as relações entre alunos e

professores, por meio de atitudes e valorização. Partindo do pressuposto que, a

Modelagem Matemática é uma estratégia de ensino na qual o aluno tem a

oportunidade de um aprendizado diferenciado.

A partir dessas relações, procura-se indagar quais barreiras impedem

que a aprendizagem seja vivenciada e alcance o interesse pela realização de uma

tarefa. Hoje, conhecendo parte dessas barreiras, nossa atenção esbarra na

perplexidade do fracasso escolar dos estudantes, que muitas vezes não

correspondem ao seu desenvolvimento cognitivo.

Sendo assim, este trabalho visa dar suporte e sinaliza para a

necessidade de diversificar, criar novos espaços, saber lidar com as informações

em seus vários formatos e sistematizar o conhecimento matemático. Ele terá

também um grande aliado, a Internet, considerada uma tecnologia de fácil acesso

e um ambiente auxiliar do trabalho pedagógico do professor. O encanto com as

facilidades e utilidades dos aparatos tecnológicos sem dúvida, trouxe atrativos a

toda a humanidade e a escola não pode continuar alheia a utilização dessas

tecnologias em sua prática docente.

Portanto, inicia-se este trabalho com algumas reflexões sobre a

Modelagem Matemática e o uso de tecnologias, especificamente a Internet.

4

• Como a Modelagem Matemática contribui para o processo de construção

do conhecimento matemático?

• Qual é a principal função da Modelagem Matemática para o ensino

aprendizagem?

• Qual o papel do professor ao utilizar Modelagem Matemática em suas

aulas por meio da Internet?

Internet e a Matemática do Ensino

Fundamental e Médio

Profª Ivonete Vitor de Andrade Tadiotto

Fonte: Arquivo Próprio

5

1. INTERNET: UM POUCO DE HISTÓRIA

A internet nasceu nos tempos da Guerra Fria com o nome de

ARPHANET, para manter a comunicação das bases militares dos Estados

Unidos. Em 1969, a rede foi batizada com o nome de ARPANET (Advanced

Research and Projects Agency) e tinha como objetivo principal conectar os

departamentos de pesquisa do próprio país.

Em 1970, as universidades americanas e outras instituições que faziam

trabalhos relativos à defesa tiveram permissão para se conectar à ARPANET. Em

1975 já existiam aproximadamente 100 sites.

Durante a década de 80, a ARPANET foi ligada a outras redes de

universidades e de grandes empresas para dinamizar o volume de serviços

prestados. Os primeiros ISP (Internet Service Providers) davam acesso a

empresas e particulares.

No início da década de 1990 explode o número de usuários a medida

que operadores privados começaram a criar suas próprias estruturas. Ainda

nessa década, o aparecimento da World Wibe Web (Rede de Alcance Mundial), o

desenvolvimento dos browsers, a diminuição de custos de acesso, o aumento de

conteúdos, volume de tráfego, entre outros fatores, fizeram com que a Internet

tivesse um crescimento exponencial.

Atualmente, a Internet é composta de milhões de usuários com milhares

de redes internacionais, sendo a maioria delas nos EUA, com computadores

permanentemente conectados à Internet, desde desktop, além de muitos

sistemas portáteis, incluindo aparelhos celulares de alta tecnologia como o

iphone.

1.1 HISTÓRIAS DA INTERNET NO BRASIL

A história da Internet no Brasil começou bem mais tarde, a partir de 1991 com a RNP (Rede Nacional de Pesquisa), uma operação acadêmica

subordinada ao MCT (Ministério de Ciências e Tecnologia).

6

Em 1994, a EMBRATEL lança um serviço experimental com a

finalidade de conhecer melhor a Internet. Em 1995, pela iniciativa do Ministério

das Telecomunicações e Ministério de Ciências e Tecnologia, ocorreu a abertura

ao setor privado da Internet para exploração comercial da população brasileira.

Hoje, a Internet é um conglomerado de redes em escala mundial de

milhões de computadores interligados pelo Protocolo de Internet com a finalidade

de permitir acesso a informações e todo tipo de transferência de dados. Com a

expansão e o número cada vez mais crescente de internautas navegando pela

rede mundial através da Internet cresceram também os problemas e surgiram os

chamados crimes eletrônicos.

2. MODELAGEM MATEMÁTICA

A Modelagem Matemática é indicada para tentar superar a crise no

ensino, respondendo a pergunta que tanto incomoda e atrapalha o processo tanto

de ensino como da aprendizagem da Matemática, insistindo sempre na questão:

Por que tenho que aprender isso?

O ensino da Matemática deve estar comprometido com a construção do

conhecimento, não por meio de imposição. Para Biembengut e Hein (2005) “o

ensino aprendizagem de Matemática será mais gratificante, uma vez que o aluno

passe a aprender o que lhe desperta interesse, tornando-o então co-responsável

pelo seu aprendizado”, intensificando o entendimento e facilitando as relações do

aluno com o seu cotidiano.

Entre as várias tendências de ensino da Matemática, disponíveis

atualmente, aquela que possibilita atender as necessidades impostas pela

sociedade atual com uma visão voltada para o futuro é a Modelagem Matemática

que parece ser a mais adequada. Além de fazer a ligação da Matemática escolar

com a Matemática da vida cotidiana do aluno, possui um papel fundamental no

processo de escolarização do indivíduo, pois fornece sentido, significado e

clareza ao conteúdo estudado. “Pode ser tomada tanto como um método

7

científico de pesquisa, quanto como uma estratégia de ensino-aprendizagem que

se tem mostrado muito eficaz” (BASSANEZI, 2002).

O professor tem um papel fundamental para que o aluno seja partícipe

do trabalho com Modelagem Matemática, ele é o articulador com suas

concepções e responsável pela motivação do aluno, pondo em prática as

atividades de aprendizagem escolar. Também são os facilitadores de

experiências num ambiente de ensino aprendizagem no qual, aluno e o professor

assumem responsabilidades e obrigações pelo desenvolvimento do conhecimento

matemático, a partir de situações oriundas da realidade. Segundo Biembengut e

Hein (2000), “para trabalhar Modelagem Matemática na sala de aula é necessário

que o professor reconheça o seu papel, tanto no que concerne às estratégias

utilizadas, bem como na forma de avaliar.”

A Modelagem Matemática sempre deve estar vinculada a um tema

motivador, através do qual o conteúdo matemático é trabalhado. Essa Unidade

Didática optou pelo tema motivador “Crimes Eletrônicos”, tendo em vista o

aumento significativo de internautas navegando pela Internet e o envolvimento

dos nossos jovens alunos tornando-se vítimas dessa nova onda do mundo

contemporâneo. Para isso, com a obtenção de dados referenciando o tema, serão

trabalhados os conteúdos em todos os aspectos matemáticos, principalmente o

conteúdo de funções.

3. DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES:

3.1 PALESTRA

A primeira atividade para o início do ano letivo de 2009 será uma

palestra sobre crimes eletrônicos proferida por um funcionário da empresa de

telefonia da cidade de Londrina, Sercomtel S. A. Telecomunicações, que

informará aos alunos sobre os meios de prevenção e os reais perigos dos crimes

on-line e também explicará sobre o e-mail seguro. Essa primeira atividade contará

também com o apoio da polícia federal de Londrina, através de um especialista

em crimes eletrônicos, e de um advogado que dará suporte legal quanto às leis já

existentes e os projetos de leis que estão em andamento para serem aprovados.

8

Serão apresentados dados numéricos reais sobre os crimes eletrônicos,

que dará subsídios à realização do questionário investigativo, para turma envolvida e

outras turmas do colégio, verificando a quantidade de alunos ou familiares que

tenham sido lesados de alguma forma pela prática abusiva desse tipo de crime.

Com a tabulação dos dados, todas estas informações servirão para

construir modelos matemáticos para a implementação dos conteúdos matemáticos

propostos a serem trabalhados, ou seja, tabelas, gráficos, porcentagens e funções.

Fonte:truzzi.com.br/blog/?cat=27-72k Acesso em 27/11/2008

3.2 QUESTIONÁRIO INVESTIGATIVO:

Esse questionário investigativo será um complemento da palestra, com a

pretensão de analisar os dados obtidos, que a princípio não se encontram num

contexto matemático, e transformá-los em situações problemas. Este questionário

será o elo entre o ensino da Matemática em sala de aula com os problemas da

realidade cotidiana, viabilizando aos alunos a construção dos conceitos

matemáticos.

9

Internet e a

Matemática do

Ensino Fundamental e

Médio

____________________________________________

Benefícios Males Reflexões

da da sobre:

Internet Internet Benefícios e Males da

Internet

1. O que significa Internet?

2. Quais são os benefícios e contribuições que a Internet oferece aos usuários?

3. Quais os males da Internet na vida cotidiana das pessoas?

4. Por que no Brasil a Internet é considerada como um mundo fora da lei?

5. Você já se envolveu em algum crime eletrônico, por mais simples que seja?

6. Em caso positivo, qual? E de que forma isso aconteceu?

7. Você navega pela Internet? Em média, quantas horas por dia?

8. Quais os sites que você mais visita? Por quê?

9. Quais as medidas de prevenção você conhece sobre os crimes eletrônicos?

10

10. Você sabia que os feriados são os dias preferidos pelos hackers? Por quê?

11. Qual o inimigo número um da Internet?

12. Por que o sistema bancário adota a criptografia para obter maior segurança de seus sistemas?

13. Você sabia que a cartilha do usuário da Internet está disponível ao público? Em caso afirmativo, você costuma visitá-la?

14. Uma empresa com 30 funcionários sofre no mínimo 10 mil ataques de vírus,

por dia, conhecidos sobre crimes eletrônicos, sendo: 4 mil via e-mail, 2 mil via

pendrive, 1 mil via CD-ROM e 3 mil via página na Internet.

http://www.cbji.com.br/guias. Se dobrasse o número de ataques por dia,

quantos ataques a empresa sofreria no segundo dia?

E no terceiro dia?

E no quarto dia?

E no quinto dia?

E no sexto dia?

E no sétimo dia?

E no oitavo dia?

E no décimo dia?

E no vigésimo dia?

E no centésimo dia?

E no milésimo dia?

O que aconteceria se reduzisse o número de ataques pela metade?

É possível encontrar uma fórmula para saber o número de ataques a essa empresa?

11

3.3 VISITA A SERCOMTEL:

A visita a SERCOMTEL será também uma atividade contemplada por

meio da aplicação do projeto, com a intencionalidade de obter dados atualizados

sobre crimes eletrônicos, que possam auxiliar os alunos na formulação e

resolução das atividades e na aplicação dos conteúdos matemáticos envolvidos

como: tabelas, gráficos, porcentagem e funções.

3.4 LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA DA ESCOLA:

O uso do laboratório será imprescindível para a elaboração,

construção, aplicação e exploração das atividades sobre gráficos, funções e os

demais conteúdos pertinentes, tendo como foco a Modelagem Matemática.

Utilizaremos também além do programa Excel, alguns softwares dinâmicos,

como: o Geogebra http://www.geogebra.at/, e o Graphequation

WWW.edumatec.mat.ufrgs.br. O trabalho com a utilização dessa tecnologia

informática permite viabilizar práticas pedagógicas e oportunizar aos alunos um

importante papel de ativos aprendizes. Esse benefício ofertado pela Internet será

uma ferramenta valiosa para o estudo das funções.

www.plprsullilarinho.seed.pr.gov.br – Acesso em 01/12/2008

12

3.5 ELABORAÇÃO DO CADERNO DE ATIVIDADES: (Portfólio)

Segundo Gomes (2003, p. 73 ), o portfólio

[...] oferece ao estudante a oportunidade de aprender a aprender. O produto final deve conter informação de que o aluno engajou na auto-reflexão . Ele tem o potencial de demonstrar a criação de alguém. Ele permite compreender o processo educativo em nível de aprendizagem individual. Também pode ser uma ferramenta de ensino poderosa para encorajar alunos a fazerem mudanças de suas próprias aprendizagens.

Com os dados do provedor, além dos dados coletados por meio da

Internet, os alunos irão construir um caderno de atividades nos moldes de um

portfólio, que servirá como um instrumento para discutir e avaliar situações

matemáticas. Citamos como exemplos de dados estatísticos de interesse:

Dados estatísticos: 500 mil e-mails regulares para 500 milhões de e-mails

com vírus.

Número de usuários da Internet no país e no mundo. Esses dados serão

atualizados mensalmente através do site: www.teleco.com.br

Fonte: http://truzzi.com.br/blog/?Cat.=27-68k Acesso em 27/11/2008

13

3.6 APRESENTAÇÃO DAS ATIVIDADES À COMUNIDADE ESCOLAR

Esta etapa da aplicação do projeto será de grande importância para

contemplar as especificidades dos conteúdos envolvidos nas atividades de

pesquisa, investigação e de resolução das situações problemas de todas as

questões relacionadas ao conhecimento matemático.

Essa produção será apresentada à comunidade escolar, mais

precisamente aos professores de Matemática do estabelecimento de ensino. Por

meio de slides, vídeos, data show e dos portfólios será compartilhado o

conhecimento, será apresentada uma Matemática contextualizada por meio da

Modelagem Matemática, integrada à Internet num processo dinâmico de

inserção desse recurso tecnológico na escola.

ESSA MODELAGEM MATEMÁTICA

E

INTERNET!

www.hploco.com Acesso em 02/12/ 2008

14

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com esse trabalho que pretende integrar a Internet e a Matemática do

Ensino Fundamental e Médio, num processo dinâmico e diversificado de

aprendizagem, espera-se que a aplicação desse recurso tecnológico favoreça o

aluno com abordagens de diferentes conceitos que utilizam a experimentação.

Ao elaborar a presente produção Didática, acredita-se que a mesma

possa vir a contribuir com o ensino e aprendizado de Matemática, onde várias

situações práticas, reais, serão descritas matematicamente através de uma

Modelagem Matemática. Assim, o aluno poderá questionar os modelos, refletir e

construir novos modelos aperfeiçoados, utilizando conteúdos matemáticos

trabalhados em sala de aula, tornando a Matemática uma ciência

contextualizada, prática e aplicada.

15

BIBLIOGRAFIA

ALBÉ, M. Q.: GROENWALD, C. L. O. Proposta de Trabalho em Modelagem e

Simulação Matemática. SBEM. Nº11, p.41-50, dez/2001.

BAGGIO, T. M. Uma Proposta de Modelagem Matemática como Estratégia de

Ensino, Site: http://www.diaadiaeducação.pr.gov.br – Acesso em 20/11/2008.

BASSANEZI, Rodney. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática: São

Paulo: Editora Contexto, 2002.

BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelagem Matemática e Implicações na

Aprendizagem de Matemática. Blumenau: Editora FURB, 1999.

D’AMBROZIO, Ubiratan. Etnomatemática: Elo Entre as Tradições e a

Modernidade. Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2005.

D’AMBROZIO, Ubiratan. Da Realidade a Ação. Campinas: Editora Sammus,

1996.

GOMES, M. T. O. Portfólio na avaliação da aprendizagem escolar. 2003. 83 f.

Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba.

PARANÁ, Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do

Paraná, SEED, 2008.

http://www.cbji.com.br/guias.

___. Geogebra, disponível em http://www.geogebra.at/.

___. Graphequation, disponível em www.edumatec.mat.ufrgs.br.

___. Internet e os Crimes Eletrônicos: Acesso em 01/12/2008:

http://www.tribunadoplanalto.com.br/modules.php?name+News&file+article&sid=5

985

___. Jogos Matemáticos, disponível em http://www.fi.uu.nl/wisweb/enapplests.

www.teleco.com.br