Leis de NewtonProf. Adriel Lima

Inércia – 1ª leiResistência dos corpos a saída do estado de equilíbrio.

EstáticoCorpo em repouso

DinâmicoCorpo em movimento com

velocidade constante

Para retirar um corpo do estado de equilíbrio é necessário exercer uma força sobre ele.

EQUILÍBRIO

Força Resultante (FR) – 2ª leiQuando um corpo está em equilíbrio, todas as forças que atuam sobre ele estão se anulando (FR=0).Para vencer a inércia é necessário que haja uma força resultante atuando no corpo (FR≠0).

amFR

Ao contrário do que pensava Aristóteles, a força é a causa da mudança de velocidade (aceleração). É possível existir movimento sem força, todavia para existir mudança de movimento é necessária ação de uma força.A força resultante que atua no corpo corresponde ao produto da massa do corpo (m) pela aceleração (a) que o mesmo possui.

Ação e Reação – 3ª lei

AçãoReação

Para uma uma força de ação existirá sempre uma força de reação de mesmo tamanho, porém com sentido contrário.Para existir Ação e Reação é necessário que haja dois corpos interagindo.

AplicaçõesDispositivos como cinto de segurança, “air bag” e o encosto da cabeça existem nos veículos para nos proteger da nossa INÉRCIA.

A associação de polias facilita a suspensão de grandes pesos. É o caso dos guindastes ou simplesmente da composição utilizada na construção civil.

O caso do elevador...Quando move-se com velocidade constante temos FR=0 (todas as forças verticais que atuam no corpo se anulam)

Quando move-se aceleradamente para cima temos uma força resultante apontando para cima. Logo T > PE (tração do fio é maior que o peso do elevador), ou se analisarmos o corpo dentro do elevador N>PC (força de contato normal é maior que o peso do corpo).

Quando move-se aceleradamente para baixo temos uma força resultante apontando para baixo. Logo T < PE (tração do fio é menor que o peso do elevador), ou se analisarmos o corpo dentro do elevador N<PC (força de contato normal é menor que o peso do corpo).

O plano inclinado...Se considerarmos a superfície do plano inclinado perfeitamente lisa (sem atrito), qual força fará o bloco descer?

Se o bloco desce acelerado então existirá uma força resultante na direção do plano. De onde ela vem?

SF

Sabemos que o peso atua no bloco na vertical para baixo.

P

CF

A força peso (P) divide-se em comprimir o plano (Fc) e puxar o bloco na direção do plano.

Logo FR e FC são componentes da força peso (P) e podem ser calculadas pelas relações trigonométricas do triângulo retângulo semelhante ao formado pelo plano.

O plano inclinado...

SF

P

CF

SF

CF

Das relações trigonométricas temos...

CS

C

S

CC

SS

FtgFF

Ftg

PFP

F

PsenFP

Fsen

.

.coscos

.

O atrito...O atrito é uma força que surge quando duas superfícies em contato deslizam ou tentam deslizar uma sobre a outra.

O atrito pode impedir ou dificultar um movimento...

... Como também pode tornar possível (facilitar) um movimento.

O atrito ...Enquanto as superfícies não deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado ATRITO ESTÁTICO.Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado ATRITO DINÂMICO.

O cálculo da força de atrito depende da força de contato normal entre as superfícies (N) e o coeficiente de atrito entre as superfícies (µ).

Nfat

.

A força de atrito estático é calculada a partir do coeficiente de atrito estático (µe) entre as superfícies.

Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra a força de atrito é calculada utilizando o coeficiente de atrito dinâmico (µd) entre as superfícies.

Sempre entre duas superfícies de contato..

µe > µd

O que torna a força de atrito estática maior que a força de atrito dinâmica.

Tente empurrar um carro que encontra-se em repouso.Ao vencer a inércia e colocá-lo em movimento compare a força necessária para mantê-lo em movimento.

01. Os blocos A, B e C, mostrados na figura abaixo, de massas mA

= 500 g, mB = 1 Kg e mC = 1,5 Kg, estão apoiados sobre uma

superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal, de módulo F

= 15 N, atua sobre o bloco A, empurrando o conjunto. O módulo da

força que o bloco B exerce no bloco C vale em Newtons:

Primeiro, devemos considerar que todos os blocos movem-se juntos com a mesma aceleração (a) produzida pela força F.Como F é a única força horizontal, ela é a própria força resultante (FR).

2m/s 53

15

.315

).5,115,0(15

).(

.

aa

a

a

ammmF

amFF

cba

R

Isolando o bloco C, podemos afirmar que sua aceleração existe devido a ação da força que o bloco B exerce sobre C. Então...

N 7,5

5.5,1

.

BC

BC

cBC

F

F

amF

02. Considerando o problema anterior, calcule a força que o

bloco A exerce sobre o bloco B.

03. Caso a superfície ofereça um atrito cujos coeficientes sejam

µe=0,3 e µd=0,2, sendo g=10m/s², responda:

a) Haverá movimento para que valor mínimo de F?

b) Com F=15N quanto valerá a aceleração dos blocos?

c) Com F=15N, quanto valerá FAB?

04. Dois corpos A e B estão unidos por um fio que

passa por uma roldana fixa em um suporte. Sendo mA =

5 Kg, mB = 3 Kg, g = 10 m/s² e a massa do fio e da

roldana, desprezíveis, podemos afirmar que a

aceleração do sistema e a tração no fio valem:

Devemos iniciar calculando a força resultante que atua no sistema (FR) fazendo o peso maior menos o peso menor.

AP

BP

m/s² 2,5

8

20

3050.8

)10.3()10.5().35(

).().().(

a

a

a

a

gmgmamm

PPF

BABA

BAR

a

a

Para calcular a tração no fio devemos isolar um dos blocos e analisar as forças que atuam no mesmo.

Isolando o bloco A temos...

T

N 37,5

5,1250

505,2.5

50.

T

T

T

Tam

TPF

A

AAR

05. Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e o sistema está em

repouso. Cortado o fio 3, após t segundos o corpo C atinge o solo. Os

corpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg.

Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos

afirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem, respectivamente:

a) 2,0 s e 50 N

b) 2,0 s e 80 N

c) 1,0 s e 50 N

d) 1,0 s e 80 N

e) 1,0 s e 200 N

06. Um bloco é abandonado sobre um plano inclinado. Se os

coeficientes de atrito estático máximo e dinâmico entre o bloco e o

plano são e= 0,6 e d = 0,5 e a massa do bloco é 10 Kg, então

podemos afirmar que: (adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,8)

a) O bloco ficará em repouso;

b) O bloco descerá com velocidade constante;

c) O bloco descerá com uma aceleração de 0,2 m/s²

d) O bloco descerá com uma aceleração de 1m/s²

e) O bloco descerá com uma aceleração de 10 m/s²

Lembrando da explicação sobre plano inclinado, podemos afirmar que a força que atua na direção do plano fazendo o bloco descer vale...

N 50)10.10.(5,0

)..(5,0

.

F

gmF

PsenFS

Já a força de atrito estático máxima, a qual deve ser vencida para que o bloco saia do repouso, vale...

Nf eat

.

A força N é a reação a componente do peso que comprime o plano (FC). Então...

SF

P

CF

N

atf

N 48

80.6,0)8,0.10.10.(6,0

)8,0...(6,0

)cos..(6,0

.

at

at

at

at

Ceat

f

f

gmf

Pf

Ff

SF

P

CF

N

atf

N 40

80.5,0)8,0.10.10.(5,0

)8,0...(5,0

)cos..(5,0

.

at

at

at

at

Cdat

f

f

gmf

Pf

Ff

Como FS >fat temos que o bloco desce o plano aceleradamente. Então a força de atrito que vai atuar no bloco durante a descida é dinâmica e vale...

Assim, para calcular a aceleração de descida do bloco teremos que...

m/s² 110

10

10.10

4050.

a

a

am

fFF atSR

SF

a

07. Uma criança de 30kg começa a descer um escorregador inclinado

de 30 em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico

entre o escorregador e a roupa da criança é (√3)/3 e a aceleração local

da gravidade é 10m/s². Após o início da descida, como é o movimento

da criança enquanto escorrega?

a) não há movimento nessas condições.

b) desce em movimento acelerado.

c) desce em movimento uniforme e retilíneo.

d) desce em movimento retardado até o final.

e) desce em movimento retardado e pára antes

do final do escorregador.

08. Um físico, atendendo à sua esposa, tenta mudar a localização da

sua geladeira empurrando-a horizontalmente sobre o chão, mas não

consegue movê-la. Pensando sobre o assunto, ele imagina como sua

vida seria mais fácil num planeta de gravidade menor que a da Terra.

Considerando que a força que o físico faz sobre a geladeira vale 1200N,

a massa da geladeira é 300kg, e o coeficiente de atrito estático entre a

geladeira e o chão é 1/2, indique entre os planetas a seguir aquele com

maior aceleração da gravidade, g, no qual ele ainda conseguiria mover a

geladeira.

a) Plutão, g = 0,3 m/s²

b) Marte, g = 3,7 m/s²

c) Urano, g = 7,8 m/s²

d) Vênus, g = 8,6 m/s²

e) Saturno, g = 9,0 m/s²

09. Um homem com massa de 50 Kg está dentro de um elevador

sobre uma balança. Quando o elevador entra em movimento para

cima, o homem percebe que a balança registra uma medida de 52 Kg

durante 5s e depois volta a medir 50 Kg. Quando o elevador, ainda

subindo, aproxima-se do andar em que vai parar, o homem percebe

que a balança registra uma medida de 47 Kg.

Explique o que ocorre para que a balança registre um valor diferente.

Para vencer a inércia e fazer o elevador subir é necessário haver uma força resultante para cima. Logo...

m/s² 4,050

20

20.50

500520.

a

a

am

PNF CR

A balança mede a força normal de contato (N) que é maior que o peso do corpo (PC) quando a aceleração é para cima.

Quando o elevador, subindo, diminui sua velocidade, a força resultante é para baixo e a aceleração para baixo vale...

m/s² 6,050

30

30.50

470500.

a

a

am

NPF CR

10. Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador.

Considere as seguintes situações:

1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;

2. O elevador sobe com aceleração uniforme “a”, durante alguns

segundos;

3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade

constante “v”.

Analise as afirmativas:

I. A força N que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao

peso P vetorial do homem, nas três situações.

II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força

resultante é nula.

III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima, devendo a força N que atua nos seus

pés ser maior que o peso, em módulo.

Está(ão) correta(s) somente:

a) I

b) II

c) I e III

d) II e III

11. Uma pessoa de massa igual a 60kg está num elevador, em cima de

uma balança de banheiro, num local onde a aceleração da gravidade é

considerada 10,0m/s². Durante pequenos intervalos de tempo o elevador

pode sofrer acelerações muito fortes. Nessas condições, pode-se afirmar

corretamente que, quando o elevador...

a) sobe em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.

b) sobe em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 600N.

c) desce em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.

d) desce em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 900N.

e) desce em movimento uniforme, a balança indica 300N.

12. A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano

horizontal, sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de uma

corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradas

ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:

a) 1100 N

b) 500 N

c) 100 N

d) 300 N

e) 900 N