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Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Leis de NewtonForça, para Newton, é a ação que produz aceleração, isto é, variação de velocidade.

As forças podem ser de contato, quando puxamos ou empurramos um objeto, ou de ação àdistância, como, por exemplo, a força com que a Terra atrai um objeto largado de certa altura.Forças de ação à distância também são chamadas de forças de campo.

➢ Obs.: como a velocidade é uma grandeza vetorial, então sua variação pode ser em módulo,direção e sentido.

✓ 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia)

Todo corpo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme continua nessesestados, a menos que seja obrigado a alterá-los por forças aplicadas sobre ele.

inércia: propriedade que os corpos têm de resistir à mudança de velocidade

➢ Obs.: podemos considerar a massa como a medida da inércia


• Exemplo 1: indivíduo dentro de um trem (ônibus)


• Exemplo 2: cinto de segurança


• Exemplo 3: indivíduo saindo pela tangente


✓ 2ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica)

De maneira simplificada temos:

.RF m a=

unidade: 1 kg.m/s2 = 1 N (SI)

➢ Obs.: no sistema CGS temos: 1 g.cm/s2 = 1 dyn (dina)

Se a força tiver o mesmo sentido da velocidade, então a aceleração também terá o mesmosentido, e o movimento será acelerado.


Se a força tiver sentido contrário ao da velocidade, então a aceleração também terá sentidocontrário, e o movimento será retardado.

✓ Força peso: a experiência mostra que a Terra exerce uma força de atração sobre qualquercorpo nas suas proximidades. O nome dessa força é peso e sua direção passaaproximadamente pelo centro da Terra. Desprezando a resistência do ar temos:

. .RF m a P m g= =

sup 29,8

mg

s


➢ Obs.: um quilograma-força é uma unidade de força definida como o peso de um corpo de1 quilograma de massa, num local onde a aceleração da gravidade é aproximadamente iguala 9,8 m/s2. Logo:

1 9,8kgf N

✓ 3ª Lei de Newton (Ação e reação)

Se um corpo A exerce uma força de módulo F1 em um corpo B, então o corpo Bexerce uma força de módulo F2 em A, tal que:

2 1F F= −

mesmo módulo, mesma direção, sentidos contrários eatuam em corpos diferentes


Considere um corpo apoiado sobre uma mesa, a qual está apoiada na Terra

força normal

➢ Obs.: a força normal não é a reação do peso!!!

sendo a massa da Terra muito maior que a da pedra e como esses dois corpos estão sujeitos aforças de interação de mesma intensidade, o planeta fica sujeito a uma aceleração deintensidade extremamente pequena que não pode ser detectada


Quando uma pessoa está sobre uma balança, atua na pessoa a força peso. Devido a ela, apessoa comprime a balança, fazendo uma força nesta para baixo. A balança, por reação, faráuma força na pessoa para cima, a chamada força normal. Assim, a marcação da balança seráa força que nela atua, ou seja, a reação da força normal.

indicação da balança => módulo deNF−


✓ Elevadores em movimento vertical

Considere um individuo sobre uma balança, colocada em um elevador.

a balança irá indicar o módulo da força aplicada no prato =>

Teremos as seguintes possibilidades:• elevador em repouso ou em MRU

Nesse caso, teremos:

NF−

0 Na F P= =


• elevador sobe acelerado

( )N N NF P F P ma F m g a − = = +Nesse caso teremos:

a balança marcará um valor maior que o peso do individuo (é o chamado peso aparente)


• elevador sobe retardado

Nesse caso teremos:

a balança marcará um valor menor que o peso do individuo (é o chamado peso aparente)

( )N N NP F P F ma F m g a − = = −


• elevador desce acelerado

Nesse caso teremos:

a balança marcará um valor menor que o peso do individuo (é o chamado peso aparente)

( )N N NP F P F ma F m g a − = = −


• elevador desce retardado

Nesse caso teremos:

a balança marcará um valor maior que o peso do individuo (é o chamado peso aparente)

( )N N NF P F P ma F m g a − = = +


Se o cabo romper, o elevador cairá em queda livre, comaceleração igual a g, logo:

0N N NP F ma mg F mg F− = − = =

O individuo então flutua, como se não sofresse mais a ação daforça peso. Esse fato é conhecido como imponderabilidade.

• Elevador em queda livre

o passageiro não mais comprime a balança, que nãomarcará valor algum. Isso acontece pois todos oscorpos caem juntos, um não comprime o outro


✓ Forças exercidas por fios (tração)

Considere dois blocos A e B de massas conhecidas e uma corda de massa também conhecida. Oconjunto todo está apoiado em um plano horizontal sem atrito e está sendo puxado por umaforça horizontal de módulo F.

Observe as forças que atuam em cada corpo separadamente (blocos e corda):

forças que atuam nos extremos de uma corda são chamadas de tração

Temos que: e2 1T T= − 4 3T T= − pares ação e reação


Considerando o fio como sendo ideal (fio perfeitamente flexível, inextensível e de massa nula)e aplicando a ele a 2ª Lei de Newton, temos que:

1 4 1 4.fioT T m a T T− =

Quando o fio for ideal a tração terá a mesma intensidade nos dois extremos da corda.

✓ Equilíbrio

Dizemos que um ponto material está em equilíbrio quando sua velocidade vetorial semantém constante, ou seja, a resultante das forças que nele atuam é nula. Isso significaque o ponto material permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Se suavelocidade é constante e igual a zero, diremos que o equilíbrio é estático. Se ele estiver emmovimento retilíneo uniforme, o equilíbrio será dito dinâmico.

mesmo fio => mesma tração


Considere um ponto material em equilíbrio estático. Se deslocarmos ligeiramente o pontomaterial de sua posição de equilíbrio, podem acontecer 3 situações:I. A tendência do ponto material é voltar para a posição inicial; nesse caso o equilíbrio é ditoestável.II. A tendência do ponto material é afastar-se mais ainda da posição inicial; nesse caso oequilíbrio é dito instável.III. O ponto material fica em equilíbrio também na nova posição; nesse caso o equilíbrio é ditoindiferente.

equilíbrio

estático

estável

instável

indiferente

dinâmico


✓ Polias móveis

Considere um bloco C de peso igual a P ligado a um sistema de polias, sendo uma fixa e duasmóveis. Erguendo-se o bloco com velocidade aproximadamente constante temos:

Nesse caso, o rapaz precisa fazer uma força igual a um quarto do peso do bloco para realizar taltarefa. Quanto maior o número de polias móveis, menor a força necessária para levantar ocorpo.

Polias móveis são, portanto, dispositivos com a finalidade de diminuir a forçanecessária para mover um corpo.


✓ Plano inclinado

(UDESC-2018) Os blocos de massa m1 e m2 estão conectados por um fio ideal, que passa

por uma polia ideal, como mostra a figura. Os blocos, que possuem a mesma massa de

4,0kg, são liberados do repouso com m1 a meio metro da linha horizontal. O plano possui

inclinação de 300 com a horizontal. Todas as forças de atrito são desprezáveis.

Qual o valor aproximado do tempo para m1 atingir a linha horizontal?

RESOLUÇÃO


Representando as forças que atuam nos blocos temos:

Bloco 1:1 1P T m a− =

2xT P m a− =Bloco 2:

Somando as equações temos: ( )1 1 2 240 20 8 2,5x

mP P m m a a a

s− = + − = =

Para o MRUV temos:2 2

0 0

2,50,5 0,63

2 2

aS S v t t t t s= + + =


✓ Referenciais Inerciais

Uma partícula pode estar em repouso em relação a um referencial e estar emmovimento em relação a outro referencial; uma partícula pode ter trajetória retilínea em relaçãoa um referencial e ter trajetória curva em relação a outro. Assim, qual é o referencial a seradotado quando aplicamos as leis de Newton?

Os referenciais para os quais valem as Leis de Newton, e em particular a Lei daInércia, são chamados de referenciais inerciais. Consideramos como inerciais todos aquelesque estão em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme em relação às estrelas distantes(que nos parecem fixas).

✓ Referenciais não inerciais: são todos aqueles que têm aceleração não nula em relaçãoaos referenciais inerciais.

➢ Obs.: a rigor, a Terra não é um referencial inercial, uma vez que ela possui tanto omovimento de rotação quanto de translação. Qualquer ponto do equador terrestre possuiuma aceleração de aproximadamente 0,03 m/s2 em relação às estrelas distantes. Entretanto,a maioria dos fenômenos estudados sobre a superfície da Terra possui uma duração muitobreve quando comparados ao período de rotação da Terra, de tal forma que ela seráadmitida como referencial inercial.

Então qualquer referencial em repouso ou em MRU em relação à Terratambém será um referencial inercial.


✓ Outros movimentos terrestres: a Terra executa outros movimentos além da translação eda rotação.

➢ Precessão: o eixo de rotação da Terra desloca circularmente em torno do polo da eclíptica.Leva 25 770 anos para uma volta completa.


➢ Nutação: trata-se da componente não circular (bamboleio) do movimento do polo da Terraem torno do polo da eclíptica, com período de oscilação de 19 anos.


Considere um indivíduo O fixo no solo (referencial inercial R), um indivíduo O’ dentrode um trem (fixo em relação ao referencial não inercial R’) e um bloco sobre o piso e emrepouso em relação a R’.

inicialmente o trem move com velocidadeconstante

Em um determinado instante o trem breca:

para o indivíduo O, o bloco seguirá, por inércia, com a mesma velocidade v0 de antes


Para o individuo O’, o bloco, que estava inicialmente em repouso, começa a deslizar sobre o pisodo vagão com movimento acelerado de aceleração de módulo a’, cujo sentido é o oposto de a.Logo:

'a a= −

referencial não inercial

O indivíduo O’ acredita que sobre o bloco atua uma força de módulo F’ tal que:

' . 'F m a=

força fictícia ou inercial


Exemplo: considere um elevador subindo verticalmente com movimento acelerado cujaaceleração é constante e tem módulo igual a 2 m/s2. Dado: g = 10 m/s2.

Uma pessoa dentro do elevador segura um corpo a 1,5 metro de altura do piso. Aoabandoná-lo, após quanto tempo o objeto atingirá o piso?

Para o referencial não inercial do elevador, tudo se passa como se a aceleração fosse:

210 2 12 /apg g a m s= + = + =

Nesse referencial, o objeto cairá em queda livre, logo:

2 2

0 0

121,5 0,5

2 2

apgS S v t t t t s= + + = =


(FUVEST-2010) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a umatempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo comaceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo detempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontravasolta sobre uma poltrona desocupadaa) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante ointervalo de tempo Δt.c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto,independentemente do intervalo de tempo Δt.d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto,dependendo do intervalo de tempo Δt.e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.

RESOLUÇÃO

De acordo com o enunciado, o avião e, consequentemente, todos os corpos presos a ele sãoacelerados para baixo com aceleração de módulo a > g. A bola está solta sobre a poltrona,portanto ela é acelerada para baixo com aceleração de módulo g. Assim, uma vez que aaceleração do avião é maior que a da bola, o teto do avião poderá alcançar a bola.

Para um observador no interior do avião, tudo se passa como se a bola fosseacelerada para cima, indo ao encontro do teto. Dependendo do intervalo de tempo, é possívelque ela se choque com o teto.

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