Re: Lei dos Cossenos: Por que o sinal diferente na Fsica

Quando queremos somar os vetores Cdigo: Selecionar tudo\vec{AB}e Cdigo: Selecionar tudo\vec{AC}utilizamos a regra do paralelogramo.

Para determinar o mdulo de Cdigo: Selecionar tudo\vec{AD}devemos aplicar a lei dos cossenos no tringulo Cdigo: Selecionar tudoACD, veja

Cdigo: Selecionar tudoAD^2\,=\,AC^2\,+\,CD^2\,-\,2\,\cdot\,AC\,\cdot\,CD\,\cdot\,cos A\hat{C}DMas perceba que Cdigo: Selecionar tudoA\hat{C}D\,=\,180^\circ\,-\,x, assim temos

Cdigo: Selecionar tudoAD^2\,=\,AC^2\,+\,CD^2\,-\,2\,\cdot\,AC\,\cdot\,CD\,\cdot\,cos(180^\circ\,-\,x)J que Cdigo: Selecionar tudoABCD um paralelogramo temos Cdigo: Selecionar tudoCD\,=\,ABe assim

Cdigo: Selecionar tudoAD^2\,=\,AC^2\,+\,AB^2\,-\,2\,\cdot\,AC\,\cdot\,AB\,\cdot\,cos(180^\circ\,-\,x)Como Cdigo: Selecionar tudocos(180^\circ\,-\,x)\,=\,-\,cos xficamos com

Cdigo: Selecionar tudoAD^2\,=\,AC^2\,+\,AB^2\,+\,2\,\cdot\,AB\,\cdot\,AC\,\cdot\,cos xPerceba que a lei dos cossenos utilizada da mesma forma que na Matemtica.

Prof. Edimilson Alves Pito