Lista 01 COV

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE TECNOLOGIA ESCOLA POLITÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA DE PETROLEO Professor : Marcelo A. Santos Neves COV 250 Monitor : Julio Cesar Fernández Polo 2 º Semestre/2013 1 ª Lista de Exercícios 1.0 Assumindo que as componentes de velocidade de um escoamento bidimensional possam ser descritas no sistema Euleriano pelas expressões: Et ) y x ( B v Ct ) y x ( A u onde A, B, C, E são constantes, e t representa a variável tempo, obtenha a expressão do deslocamento de uma partícula fluida no sistema L agrangeano. Sendo A = 2, B = 1, C = 3, E = ½, construa o gráfico do deslocamento de uma partícula fluida no sistema La- grangeano em um intervalo de tempo 1 t 0 t 0 2.0 De acordo com a teoria, conforme uma corrente uniforme aproxima-se de um cilindro, de raio R, ao longo do eixo de simetria AB na fig. P1.22, a velocidade tem apenas uma componente: R x x R U u pa ra 1 2 2 onde U é a velocidade da corrente distante do cilindro. Utilizando os conceitos do ex. 1.5, ache ( a) a máxima desaceleração do escoamento ao longo de AB e (b) sua posição. 3.0 Uma placa fina está separada de duas placas fixas por dois líquidos bem viscosos, 1 e 2 , respecti- vamente, como na fig. P1.48. O espaçamento das placas, h 1 e h 2 , são desiguais, como mostrado. A área de contato entre a placa central e cada fluido é igual a A. ( a) Assu- mindo uma distribuição linear de velocidades em cada fluido, deduza a força F requerida para puxar a placa a uma velocidade V . (b) Existe uma relação necessária entre as duas viscosidades, 1 e 2 ? 4.0 Quando uma pessoa patina no gelo, a superfície do gelo efetivamente derrete embaixo das lâminas, de modo que ele ou ela desliza numa fina camada de água entre a lâmina e o gelo. (a) Ache uma expressão para a força total de fricção na parte de baixo da lâmina como uma função da velocidade V do patinador(a), do comprimento L da lâmina, da espessura h de água (entre a lâmina e o gelo), da visco- sidade da água e da espessura W da lâmina. (b) Suponha que uma patinadora de massa total m está patinando a uma velocidade constante V 0 quando subi- tamente ela para de dar impulso com seus patins aponta- dos diretamente para frente, permitindo a ela deslizar até parar. Desprezando o atrito devido à resistência do ar, quão distante ela irá antes de parar? (Lembre-se, ela está deslizando em duas lâminas.) Dê sua resposta para a distância total percorrida x como uma função de V 0 , m, L, h, e W . (c) Ache x para o caso em que V 0 = 4.0 m/s, m = 100 kg, L = 30 cm, W = 5.0 mm e h = 0.10 mm. (d) Você acha que a suposição de considerar a resistên- cia do ar desprezível é válida? E ntão considere-a, levan- do em conta que o produto do coeficiente de arraste e da área da patinadora seja 2 D m 836 . 0 A C . Confira a diferença encontrada. Entrega: 10/09/2013

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