UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRINGULO MINEIRO

INSTITUTO DE CINCIAS TECNOLGICAS E EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

Prof. Dr. Israel Jorge Cardenas Nunez

1ra Lista de Exerccios Observaes:

1.- Data de Prova e Entrega da lista: 14 de Setembro de 2015.

2.- Entregar em formato de relatrio (Analisar, Comentar e Discutir os resultados

obtidos).

1.- Um movimento harmnico possui uma amplitude de 0,01 mm e frequncia de 50

Hz. Escrever a equao do movimento harmnico e determinar a mxima velocidade e a

acelerao mxima. Obter o grfico destas Funes utilizando o Matlab.

2 Um movimento harmnico tem uma amplitude de 0,05 m e uma frequncia de 10 Hz.

Achar o seu perodo, velocidade mxima e acelerao mxima. Obter o grfico destas

Funes utilizando o Matlab.

3.- Um movimento harmnico expresso pela equao x(t) = 0,5 + 0,3 cos(227t + /4) mm. Determinar a amplitude, o mximo deslocamento, o ngulo de fase, a freqncia

angular, a velocidade mxima e a acelerao mxima. Obter o grfico destas Funes

utilizando o Matlab.

4.- Em um teste de vibrao, um acelermetro mediu uma acelerao mxima de 14,5

m/s2 e um osciloscpio mediu o perodo da vibrao em 16,6 ms. Determinar a

amplitude da vibrao, assumindo movimento harmnico.

5.- Calcule a rigidez equivalente do seguinte sistema:

(a) (b)

5.- Calcule a rigidez equivalente de uma viga com extremidade fixa e em transao na

outra extremidade.

6.- Determine a constante elstica equivalente do seguinte sistema:

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7.- Considere o sistema de mola mecnico mostrado na figura abaixo. Suponha que as

barras sejam rgidas e determine a constante elstica equivalente Ke, que podemos

utilizar na relao F=Kex

8.- Considere as trs vigas ligadas como mostrado na figura abaixo. A viga presa nas

extremidades das duas vigas em balano articulado, de modo que suas extremidades

podem girar livremente. Determine a constante elstica equivalente do sistema para o

carregamento transversal mostrado.

9.- Determine a rigidez equivalente do sistema e a frequncia natural do sistema.

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10.- Determine a equao do movimento e a frequncia natural do sistema (Utilize o

mtodo da energia).

Hiptese: x/2 = r

11.- Determine a frequncia natural do sistema (Utilize o mtodo da energia). Assuma

que o cilindro rola sobre uma superfcie sem atrito.

12.- Resolva os exemplos 3.5, 3.10 e 3.15 do Livro Vibraes Mecnicas (Balakumar 2da Edio Disponvel na Biblioteca).

13.- Quais os movimentos possveis para representar o movimento vibratrio de um

sistema livre-amortecido?. Demostre matematicamente.

14.- Faa um programa computacional para representar o movimento vibratrio de um

sistema livre Subamortecido (Caso 2 das notas de aula). Plote um grfico com fatores de amortecimento variando de 0 at 1 em intervalos de 0.1. Analise e comente os

resultados. Dados: m = 450,0 Kg; K = 26.519,0 N/ms; C = 1.000,0 N/ms^2.

15.- Faa um programa computacional para calcular o fator de amortecimento viscoso

utilizando o mtodo do Decremento Logartmico. Mostre o desenvolvimento

matemtico do mesmo.

16.- Resolva o exemplo 2.11 Pag. 72 do Livro de Rao 4ta Edio (Disponvel na biblioteca).

17.- Resolva os exerccios: 2.89; 2.90; 2.91; 2.97; 2.98; 2.99; 2.106; 2.108; 2.109 (Livro

Rao 4ta Edio).