Lista 04 Estatistica (1)
-
Upload
cynthia-janei -
Category
Documents
-
view
225 -
download
0
Transcript of Lista 04 Estatistica (1)
8/12/2019 Lista 04 Estatistica (1)
http://slidepdf.com/reader/full/lista-04-estatistica-1 1/2
Disciplina: Estatística
Lista 04 – 1º semestre/2011
Definição: Distribuição Amostral de Proporções
Seja uma população infinita, binomialmente distribuída, com p e pq −=1 representando
respectivamente as probabilidades de determinado elemento acusar, ou não, certa propriedade.
Consideremos todas as amostras possíveis de tamanho n extraídas desta população, e para cadaamostra determinemos a estatística P da proporção de sucessos. Obtemos então uma distribuição
amostral de proporções cuja média pµ e desvio padrão
pσ são dados por:
p p =µ en
pq p =σ
Para grandes amostras )30( ≥n a distribuição amostral está muito próxima de uma distribuição
normal.Para populações finitas em que a amostragem é sem reposição, o desvio padrão é dado por:
1−
−=
N
n N
n
pq pσ
Obs: Para o cálculo de probabilidades envolvendo a distribuição amostral de proporções, devemos
utilizar o fator )2/1( n de correção de continuidade para variáveis discretas.
1. Determine a probabilidade de que, em 120 jogadas de uma moeda, apareçam:
a) entre 40% e 60% de caras. 97,74% b) 5/8 ou mais caras. 0,4%
2. Constata-se que 2% das peças fabricadas por determinada máquina são defeituosas. Qual a probabilidade de, em um lote de 400 de tais peças:
a) 3% ou mais serem defeituosas? 10,56% b) 2% ou menos serem defeituosas? 57,14%
3. Os pesos de 1500 mancais têm distribuição normal com média de 22,40 oz e desvio padrão de0,048 oz. Extraindo-se desta população 300 amostras de tamanho 36, determine a média e o desvio
padrão esperados para a distribuição amostral de medias, no caso de amostragem (a) comreposição, (b) sem reposição.
a) oz X
40,22=µ e oz X
008,0=σ
b) oz X
40,22=µ e X
σ ligeiramente inferior a oz 008,0 .
4. Uma população normal tem variância 15. Extraindo-se dessa população amostras do tamanho 5,
que porcentagens podemos esperar com variâncias (a) inferiores a 10, (b) superiores a 20, (c) entre
5 e 10?
8/12/2019 Lista 04 Estatistica (1)
http://slidepdf.com/reader/full/lista-04-estatistica-1 2/2