Lista 1 de Sistemas Lineares – 2011

Sistemas de Equações

Matrizes

3. Em cada parte, encontre matrizes A, x e B que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única solução matricial Ax=b.

4.

5. Se A e B são particionadas em submatrizes, por exemplo.

Sempre que o tamanho das matrizes A e B são tais que as operações podem ser realizadas. Este método de multiplicar matrizes particionadas é chamado de multiplicação em bloco. Em cada parte, calcule o produto usando a multiplicação em bloco. Confira seus resultados multiplicando diretamente. 6

6. Encontre as inversas das matrizes

;

7.

8.

9. Encontre todos os valores de a e b para os quais as matrizes A e B são ambas não inversíveis.

10. Encontre uma matriz K tal que AKB=C

11. Resolva o sistema Ax = 2x, sendo

Determinantes

1. Seja

2. Mostre que:

3. Nos exercícios abaixo resolva pela regra de Cramer onde ela for aplicável.

4. Mostre que a matriz