Segunda lista de exercícios – Fenômenos de Transporte

1-) Na figura a seguir h vale 4 metros, a vale 3,8m, a distância entre os pontos b e c é de 1,5 m. Suponha que bc encontra-se no centro da linha inclinada. Sabe-se que entre b e c existe uma superfície retangular de largura igual a 2 metros. Desenhe a distribuição de pressão na superfície bc. Calcule a força que age sobre bc e o ponto de aplicação. O fluido é água (peso específico igual a

9800 N/m3). A pressão atmosférica é de 100 kPa.

2-) A comporta da figura a seguir pode girar em torno do ponto O. Determine a mínima altura h para a qual a comporta abrirá.

3 -) Que altura de água fará girar a comporta da figura no sentido dos ponteiros do relógio? A comporta tem 2 metros de largura. Despreze o atrito e o peso próprio da comporta.

4-) Pode-se considerar que a água escoa sem atrito através do sifão. A vazão em volume é 0,03 m³/s, a temperatura da água é 20°C e o diâmetro do tubo é 75 mm. Calcule a altura máxima permissível, h, de modo que a pressão no ponto A fique acima da pressão de vapor da água. (Consulte na internet as propriedades termodinâmicas necessárias para resolver este problema, inclusive a pressão de vapor).

5-) Para o problema anterior pense no que aconteceria se a altura h utilizada fosse maior do que a permissível, ou seja, o que ocorreria se no ponto A, a pressão fosse menor do que a pressão de vapor. Pesquise na internet o que significa “cavitação” e associe esse fenômeno ao que ocorre no

ponto A, caso h seja maior do que o permissível.

6-) A distribuição de velocidades para escoamento laminar em um longo tubo circular de raio R é dada pela expressão unidimensional:

u r =umax [1− rR 2

]Para este perfil, obtenha expressões para a vazão volumétrica e para o fluxo de quantidade de movimento através da seção normal ao eixo do tubo.

7-) No escoamento incompressível através do dispositivo mostrado a seguir, as velocidades podem ser consideradas uniformes nas entradas e saídas das seções. Se o fluido escoando for a água, obtenha uma expressão para a vazão mássica na seção 3. As seguintes condições são conhecidas:A1=0,1m² , A2=0,2m² , A3=0,15m² ,V 1=5m /s ,V 2=105cos4t m / s.

8-) Água escoa em regime permanente através de um cotovelo redutor, conforme mostrado. O cotovelo é liso e curto e o atrito nas paredes da tubulação pode ser desprezado. A vazão em volume é Q=1,27 L/s. O cotovelo está num plano horizontal. Estime a pressão manométrica na seção 1. Calcule a componente x da força exercida pelo cotovelo redutor sobre o tubo de suprimento de água. (Na saída a pressão local é a própria pressão atmosférica).

9-) Água escoa a baixa velocidade através de um tubo circular com diâmetro interno de 50 mm. Um tampão bem arredondado de 40 mm de diâmetro é mantido na extremidade do tubo por onde a água descarrega para a atmosfera. Ignore efeitos de atrito e admita perfis uniformes de velocidade em cada seção. Determine a pressão medida pelo manômetro no ponto 1 e a força F requerida para manter o tampão no lugar.

10-) Para determinação das principais grandezas envolvidas em um escoamento em canal sabe-se que alguns parâmetros físicos são importantes na análise. Esses parâmetros são: a massa específica do fluido, o comprimento L do canal, a aceleração da gravidade local g, a velocidade V do fluido e a viscosidade do fluido. Determine quantos parâmetros adimensionais definem o problema e quais são estes parâmetros. Pesquise na internet sobre os parâmetros que você encontrou. Eles possuem algum nome? Aonde possuem aplicação importante?

11-) Repita o procedimento da questão anterior, considerando agora o problema de determinação de forças sobre uma membrana (ou superfície livre de um líquido). Os parâmetros que governam o problema são: a massa específica do fluido, um comprimento L característico da membrana, a tensão superficial da membrana (que possui dimensões de força por unidade de comprimento) e a velocidade V do fluido Determine quantos parâmetros adimensionais definem o problema e quais são estes parâmetros. Pesquise na internet sobre os parâmetros que você encontrou. Eles possuem algum nome? Aonde possuem aplicação importante?

12 -) Para que serve o teorema do transporte de Reynolds? Porque derivadas de grandezas extensivas de um sistema são tão importantes? Para que utilizamos o teorema do transporte de Reynolds? Qual a vantagem de se trabalhar com uma formulação de volume de controle?

13-) Porque o número de Reynolds é o parâmetro crítico que determina a transição de um regime laminar para um regime turbulento? Explique em termos das não linearidades inerentes a um escoamento e do fator amortecedor dessas instabilidades (a viscosidade). Porque a inércia é naturalmente não linear? (Lembre-se da derivada material)