LISTA 4_ Cal culo D
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LISTA 4 DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO D Prof. Carlos A. Manfre Parte I – Bibliografia Thomas Vol. 2 10ª ed. 13. 1 9,11, 13,15,19,21 13. 2 7,13,17,21 13. 3 1, 3,5, 7,9,13,15, Parte II – Complementar 1. Calcule sendo dados: 2. Calcule onde C é o segmento de reta de extremidades (1,1) e (2,3), percorrido no sentido de (1,1) para (2,3). 3. Calcule onde C é o segmento de reta de extremidades (0,0,0) e (1,2,1), percorrido no sentido de (1,2,1) para (0,0,0). 4. Calcule onde C é a interseção do parabolóide com o plano ; o sentido deve ser escolhido de modo que a projeção de C, no plano xy,seja percorrido no sentido anti-horário. 5. Calcule onde C é a poligonal fechada esboçada na figura(1) abaixo. 6. Considere o campo vetorial definido em . a) Mostre que é conservativo, determinando uma função potencial para ; b) Calcule onde C é uma curva lisa por partes, com imagem contida no conjunto D da figura(2) com ponto inicial em (1,1) e ponto final em (2,2). - 1 - 1 1 1 x y Fig. (1) x Fig. (2) y (2,2 ) (1,1 ) D
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LISTA 3 DE EXERCCIOS DE CLCULO D
LISTA 4 DE EXERCCIOS DE CLCULO D
Prof. Carlos A. ManfreParte I BibliografiaThomas Vol. 2
10 ed.13.19,11, 13,15,19,21
13.27,13,17,21
13.31, 3,5, 7,9,13,15,
Parte II Complementar
1. Calcule sendo dados:
2. Calcule onde C o segmento de reta de extremidades (1,1) e (2,3), percorrido no sentido de (1,1) para (2,3).
3. Calcule onde C o segmento de reta de extremidades (0,0,0) e (1,2,1), percorrido no sentido de (1,2,1) para (0,0,0).
4. Calcule onde C a interseo do parabolide com o plano ; o sentido deve ser escolhido de modo que a projeo de C, no plano xy,seja percorrido no sentido anti-horrio.
5. Calcule onde C a poligonal fechada esboada na figura(1) abaixo.6. Considere o campo vetorial definido em .a) Mostre que conservativo, determinando uma funo potencial para ;
b) Calcule onde C uma curva lisa por partes, com imagem contida no conjunto D da figura(2) com ponto inicial em (1,1) e ponto final em (2,2).
-1
-1
1
1
x
y
Fig. (1)
Fig. (2)
y
x
(1,1)
D
(2,2)
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