Números binomiais e binômio

de Newton

01. (PUC-SP) A soma dos valores que m pode assumir

na igualdade: 62

17

1

17

m

m

.

02. Determine o(s) valor(es) de x para que se tenha a

igualdade 8

12

5

12

xx. O valor correto a ser

encontrado é:

a) -1

b) 0 e 1

c) 3

2

d) 2

e) 2

3 e 2

03. (Mack-SP) Considere a seqüência de afirmações:

I 3

15

1

15 II

13

15

2

15

III 6

15

3

15

x.

Associando V ou F a cada afirmação, conforme seja

verdadeira ou falsa, tem-se:

a) F, F, V

b) F, V, V

c) F, V, F

d) F, F, F

e) V, V, V

04. Sobre números binomiais, informe a soma do que

for correto.

(01) Se 68

nn, então n é par.

(02) Tem-se que nn

n

1 somente quando 5n .

(04) O valor de nn

nnn.2...

10 para todo

INn .

(08) nn

nn2

11.

(16) A quarta linha do triângulo de pascal é chamada

de linha 3.

05. Tem-se que 6

8

5

7

4

6

3

6x . Assinale a

alternativa que corresponde ao valor correto de x .

a) 72

b) 84

c) 96

d) 104

e) 126

06. Sobre combinações, informe a soma dos itens que

forem corretos.

(01) 636

6

5

6

4

6

3

6

2

6

1

6

(02) O total de formas de escolher 2 celulares de um

grupo de 20 celulares é 39.

(04) 1n1

n

0

n

(08) 10,310,7 CC

(16) 0C0,0

07. Calcule o 5º termo no desenvolvimento de 6

yx segundo os expoentes decrescentes de x .

a) 3221 yx

b) 215xy

c) 32101 yx

d) 2524 yx

e) xy

08. O valor do termo independente de x no

desenvolvimento de

91

xx é:

a) 23

b) 45

c) 84

d) 101

e) 112

3º Ano/Série

Alisson Matemática

Lista sobre números binomiais e binômio de Newton

09. Desenvolvendo o binômio 4

2 yx , o resultado a

ser encontrado é:

a) 432234 108842 yxyyxyxx

b) 432234 464 yxyyxyxx

c) 432234 108842 yxyyxyxx

d) 432234 8243216 yxyyxyxx

e) 4416 yx

10. Calcule o termo independente de x no

desenvolvimento de

10

4 1

xx . O valor correto a ser

encontrado é:

a) 15

b) 30

c) 45

d) 60

e) 75

11. (UDESC-SC) Sendo 125 a soma dos coeficientes

do desenvolvimento de m

yx 32 . O valor de ! m é:

a) 6

b) 24

c) 120

d) 2

e) 3

12. (ACAFE-SC) O coeficiente numérico do terceiro

termo do desenvolvimento de

4

2

1x pelo binômio

de Newton é:

a) 3/2

b) 2

c) 3/4

d) 1

e) 11

13. (UFSC) Desenvolvendo o binômio

61

xx , o

valor do termo independente de x, é:

14. (UEPG) Considerando o Binômio

n

xx

12 ,

informe a soma dos números associados às afirmativas

que forem corretas:

(01) Se n é um número par, o desenvolvimento desse

Binômio tem um número ímpar de termos.

(02) Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento

desse Binômio é 256, então 42!2

n

(04) Se o desenvolvimento desse Binômio possui seis

termos, a soma de seus coeficientes é 32.

(08) Se 4n , o termo médio desse Binômio é

independente de x .

(16) O produto do primeiro termo do desenvolvimento

desse Binômio pelo seu último termo é nx , para

qualquer valor de N n .

15. Se a soma dos coeficientes do binômio 1b)(a m

é 64, então o valor de m é:

16. (Mack-SP) O coeficiente 3x do desenvolvimento

de

51

3x

x é:

a) 405

b) 90

c) 243

d) 27

e) 81

17. Considere o binômio definido por

8

2

2 13

xx .

Sobre este binômio, some o que for correto:

(01) O termo independente de x tem o valor de 872x .

(02) O oitavo termo do binômio tem o valor de 1224x .

(04) O binômio desenvolvido possui 9 termos.

(08) A soma dos coeficientes do binômio desenvolvido

é 1000.

(16) A soma dos coeficientes do binômio desenvolvido

é 256.

18. Sobre o binômio n

yx , calcule a soma dos

números que correspondem as afirmativas que forem

corretas:

(01) Seu termo geral pode ser descrito por

pnpp xy

p

nT .1 .

(02) O binômio possui 1n termos.

(04) Os coeficientes dos termos do binômio fazem

parte da linha n do triângulo de pascal.

(08) A soma dos coeficientes deste binômio é n2 .

(16) Se 5n , o 2º termo na expansão do binômio

segundo os expoentes decrescentes de x será 445 yx .

19. Sobre binômios e números binomiais, calcule a

soma dos números associados as afirmativas que forem

corretas.

(01) 3223333 yxyyxxyx

(02) 222412923 yxyxyx

(04) 1

1

1 p

n

p

n

p

n

(08) O décimo termo do binômio

72

yx é

257 yx .

(16) O termo geral do binômio

8

5 42

xx é dado por

p

p

px

xp

T4

..2.8 85

1 .

20. (UFSC) No desenvolvimento do binômio 6

2

12x , qual o valor absoluto do coeficiente

numérico de seu termo médio?

21. O valor de 0m , no binômio m

x 1 , tal que o

coeficiente numérico do 3º termo seja 55, é:

22. Determine o coeficiente numérico do termo

independente de y no desenvolvimento de 6

2

1.

yyx .

23. O coeficiente numérico do termo em 2x , no

desenvolvimento do binômio

101

xx , é:

24. (MACK-SP) Quantos termos racionais contém o

desenvolvimento de 100

3 32 .

GABARITO

01. 13 02. D 03. c

04. 25 05. B 06. 13

07. b 08. C 09. d

10. c 11. A 12. a

13. 20 14. 23 15. 37

16. a 17. 22 18. 13

19. 07 20. 20 21. 11

22. 15 23. 45 24. 17