CONSTRUÇÃO DE ÂNGULOS E CONSTRUÇÃO DE ÂNGULOS E DIVISÃO DE ÂNGULOS DIVISÃO DE ÂNGULOS Aula 03.
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA 1. (Eear 2016) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço. A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a medida do arco x é a) 40 b) 70 c) 110 d) 120 2. (Fgv 2013) Na figura, AB e AE são tangentes à circunferência nos pontos B e E, respectivamente, e ˆ BAE 60 . Se os arcos BPC, CQD e DRE têm medidas iguais, a medida do ângulo ˆ BEC, indicada na figura por , α é igual a a) 20° b) 40° c) 45° d) 60° e) 80° 3. (G1 - ifsp 2011) Na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro O. A medida do arco é 100º e a do arco é 194º. O valor de x, em graus, é a) 53. b) 57. c) 61. d) 64. e) 66. 4. (Ufrrj 2005) Um arquiteto vai construir um obelisco de base circular. Serão elevadas sobre essa base duas hastes triangulares, conforme figura a seguir, onde o ponto O é o centro do círculo de raio 2 m e os ângulos BOC e OBC são iguais. O comprimento do segmento AB é a) 2 m. b) 3 m. c) 3 2 m. d) 2 5 m. e) 2 3 m. 5. (G1 - cftmg 2005) Na figura, os triângulos ABC e BCD estão inscritos na circunferência. A soma das medidas m + n, em graus, é a) 70 b) 90 c) 110 d) 130 6. (Ufes 2004) Na figura, os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência, o arco ABC mede 110 graus e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida, em graus, do ângulo APD é a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35 7. (Ufes 2001) Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo A ˆ C B e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA 1. (Eear 2016) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço.
A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a medida do arco x é a) 40 b) 70 c) 110 d) 120 2. (Fgv 2013) Na figura, AB e AE são tangentes à circunferência nos pontos B e
E, respectivamente, e ˆBAE 60 .
Se os arcos BPC, CQD e DRE têm
medidas iguais, a medida do ângulo ˆBEC,
indicada na figura por ,α é igual a
a) 20° b) 40° c) 45° d) 60° e) 80° 3. (G1 - ifsp 2011) Na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro
O. A medida do arco é 100º e a do arco
é 194º. O valor de x, em graus, é
a) 53. b) 57. c) 61. d) 64. e) 66. 4. (Ufrrj 2005) Um arquiteto vai construir
um obelisco de base circular. Serão
elevadas sobre essa base duas hastes
triangulares, conforme figura a seguir, onde
o ponto O é o centro do círculo de raio 2 m
e os ângulos BOC e OBC são iguais.
O comprimento do segmento AB é
a) 2 m. b) 3 m. c) 3 2 m.
d) 2 5 m. e) 2 3 m.
5. (G1 - cftmg 2005) Na figura, os
triângulos ABC e BCD estão inscritos na
circunferência. A soma das medidas m + n,
em graus, é
a) 70 b) 90 c) 110 d) 130 6. (Ufes 2004) Na figura, os segmentos de
reta AP e DP são tangentes à
circunferência, o arco ABC mede 110 graus
e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida,
em graus, do ângulo APD é
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35
7. (Ufes 2001) Na figura, A, B, C e D são
pontos de uma circunferência, a corda CD
é bissetriz do ângulo A C B e as cordas AB
e AC têm o mesmo comprimento. Se o
ângulo BÂD mede 40°, a medida á do
ângulo BÂC é
a) 10° b) 15° c) 20° d) 25° e) 30° 8. (Ufmg 1999) Observe a figura.
Nessa figura, BD é um diâmetro da
circunferência circunscrita ao triângulo
ABC, e os ângulos A B D e AÊD medem,
respectivamente, 20° e 85°.
Assim sendo, o ângulo C B D mede
a) 25° b) 35° c) 30° d) 40° 9. (Mackenzie 1998) Na figura a seguir, os
arcos QMP e MTQ medem,
respectivamente, 170° e 130°. Então, o arco
MSN mede:
a) 60° b) 70° c) 80° d) 100° e) 110° 10. (G1 1996) Calcule o valor de x na
figura a seguir
11. (G1 1996) Seja o pentágono PQRST
da figura, inscrito na circunferência de
centro 0. Sabe-se que POQ mede 70°.
Chamando de x e y os ângulos PTS e
QRS, respectivamente, determine
x + y.
12. (G1 1996) Calcule o valor de x na
figura a seguir
13. (G1 1996) (PUC)
O ângulo x, na figura a seguir, mede:
a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° e) 120°
14. (Fuvest-gv 1991) A medida do ângulo
ADC inscrito na circunferência de centro O
é:
a) 125° b) 110° c) 120° d) 100° e) 135
Gabarito: Resposta da questão 1:[B] Resposta da questão 2:[B] Resposta da questão 3:[D] Resposta da questão 4:[E] Resposta da questão 5:[A] Resposta da questão 6:[B] Resposta da questão 7:[C] Resposta da questão 8:[A] Resposta da questão 9:[A] Resposta da questão 10: x = 75° Resposta da questão 11:x + y = 215° Resposta da questão 12: x = 20° Resposta da questão 13: [B] Resposta da questão 14: [A]
