LISTA DE EXERCCIOS N. 0003 MATEMTICA 8 ANO PROF. MARCELOS, NATLIA E CEBOLA

1) Conside os seguintes polinmios:

Efetue as operaes de acordo com cada item abaixo:

a) P + Q b) P R c) P + Q + R d) Q P + R

2) Obtenha um polinmio P que, adicionado ao polinmio 2a

4b 3a

3b

2 + a

2b

3 ab

4 , resulte

no polinmio 8a4b a

3b

2 + 2ab

4.

3) Efetue as multiplicaes: a) 3y(4x

2 2x

3 7)

b) (x4 3x

2 5x + 1)( 4x)

c) 2x(y2 + xy + 1)

d) 4ab(a2 + b

2 ab)

e) 4xy2(4x + y + 1)

f)

xxxx

2

11223

g) 4312 2 bbb h) (2x + 3)(5x 1) i) (4x

3 + 2x 3)(5x

2 + x 1)

j) (x2 2x + 5)(x

3 3x

2 + 6)

4) Uma empresa de nibus cobra dos passageiros R$ 0,73 por quilmetro rodado. Um nibus dessa empresa transportou x passageiros por 100 km e x + 3 passageiros por 50 km. Determine o polinmio que representa o total do valor recebido por essa empresa, considerando a quantidade de passageiros.

5) Calcule os seguintes quocientes: a) (6ax 9bx 15x) : 3x b) (8a

2 4ac + 12a) : 4a

c) (27ab 36bx 36by) : ( 9b) d) (49an 21n

2 91np) : 7n

e) (27a2bc 18acx

2 15ab

2c) : ( 3ac)

f) (8x5y + 4x

3y

2 6x

2y): (4x

2y)

g)

3

4:20812 2

aaxyabxxa

6) Para calcular a rea de um paralelogramo, multiplicamos sua base por sua altura. Um

paralelogramo tem sua altura representada por 12b4c

3 e sua rea expressa pelo polinmio

96b9c

3 12b

5c

3 + b

4c

3. Determine o polinmio que representa a base desse paralelogramo.

7) Determine o quociente e o resto das seguintes divises: a) (4a

2 7a + 3) : (4a 3)

b) (11x2 2 x + 10x

3) : (5x 2)

c) (7x 2x4 + 3x

5 2 6x

2) : (3x 2)

d) (x3 2x

2 6x 27) : (x

2 5x + 9)

e) (x2 + 5x + 10) : (x + 2)

f) (10x 9x2 + 2x

3 2) : (x

2 + 1 3x)

g) (6x3 16x

2 + 5x 5) : (2x

2 + 1 4x)

h) (x6 + 4x

3 + 2x 8) : (x

4 + 2x

2 + 4)

P = 3x2 + 5x 1 Q = x3 + 8x2 5x + 1 R = 6 x3 3x2

8) Qual o polinmio que, ao ser dividido por x 6, tem quociente 2x 5 e resto 12? 9) Determine o polinmio que, dividido por x 1, tem quociente x 1 e resto 2.

10) O quociente da diviso de um polinmio A por x

2 2x + 1 x

2 + 4x + 3. O resto dessa

diviso 12x + 3. Qual o polinmio A?

11) A diviso de dois polinmios exata. O quociente dessa diviso x2 7x + 12 e o

polinmio divisor x2 5. Qual o polinmio dividendo?

12) Dados os polinmios A = 3x

2 + 2x 4, B = 5x 3 e C = 2x + 5, calcule:

a) A + B + C b) AB BC c) A

2 2B

13) Escreva os seguinte nmeros em notao cientfica: a) 700000 b) 1800000000 c) 0,000012 d) 0,000007

e) 35000000 f) 0,01111 g) 295000000000 h) 0,00222

14) Escreva os nmeros seguintes na forma decimal: a) 3.10

7

b) 1,2 . 106

c) 1,3 . 10 3

d) 4,25 . 10

5

e) 4,15 . 109

f) 1,11 . 10 4

g) 8 . 10

6

h) 2,22.1010

DIVIRTA-SE !!!!!!

RESPOSTAS: 1) a) x

3 + 11x

2

b) x3 + 6x

2 + 5x - 7

c) 8x2 + 6

d) 2x2 10x + 8

2) 6a

4b 2a

3b

2 a

2b

3 + 3ab

4

3) a) -6x

3y+12x

2y-21y

b) -4x5+12x

3+20x

2-4x

c) 2xy2+2x

2y+2x

d) 4a3b+4ab

3-4a

2b

2

e) 16x2y

2+4xy+4xy

2

f) x4/2+x

3/2-x

2-x/2

g) 2b3+5b

2-11b+4

h) 10x2+13x-3

i) 20x5+4x

4+6x

3-13x

2-5x+3

j) x5-5x

4+11x

3-9x

2-12x+30

4) 109,5x+109,5 5)

a) 2a-3b-5 b) 2a-c+3 c)-3a+4x+4y d) 7a-3n-13p e)-9ab+6x

2+5b

2

f) 2x3+xy-3/2

g) 9ax-6bx+15xy 6) 8b

5- b + 1/12

7) a) Q=a-1 e R=0 b) Q=2x

2+3x+1 e R=0

c) Q=x4-2x+1 e R=0

d) Q=x+3 e R=-54 e) Q=x+3 e R=4 f) Q=2x-3 e R=-x+1 g) Q=3x-2 e R=-6x-3 h) Q=x

2-2 e R=4x

3+2x

8) 2x

2-17x+18

9) x

2-2x+3

10) x

4+2x

3-4x

2+10x+6

11) x4-7x

3+7x

2+35x-60

12) a) 3x

2+9x-2

b) 15x3-9x

2-45x+27

c) 9x4+12x

3-20x

2-26x+22

13) a) 7,10

5

b) 1,8 . 109

c) 1,2 . 10-5

d) 7.10-6

e) 3,5.107

f) 1,111.10-2

g) 2,95.1011

h) 2,22.10

-3

14) a) 30000000 b) 1200000 c) 0,0013 d) 0,0000425 e) 4150000000 f) 0,000111 g) 0,000008 h) 22200000000