Lista de exerccios de Matrizes 11- Determine os elementos da matriz .2- Construa a matriz real quadrada A de ordem 3, definida por: 3- Construa as matrizes :a) b) .4-

Sendo , e , calcule:a) N P + Mb) 2M 3N Pc) N 2(M P)

5- Dadas as matrizes A = , determine x e y para que as matrizes sejam iguais.6- Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira.7-

Seja A=, onde =i + j. Determine m, n e p em B= a fim de que tenhamos A=B.8- (FGV-2005) As meninas 1 = Adriana; B = Bruna e 3 = Carla falam muito ao telefone entre si. A matriz M mostra cada elemento aij representando o nmero de telefonemas que i deu para j no ms de setembro:

. Quem mais telefonou e quem mais recebeu ligaes?9- As vendas de computadores, impressoras e Webcams de determinada rede de lojas de informtica das cidades A,B,C e D no primeiro semestre de 2005 foram organizadas na seguinte tabela:ABCD

Computadores12010050600

Impressoras50150200120

Webcams8070100100

No final do ano foi feita outra tabela, com as vendas do ano todo.

ABCD

Computadores500400300300

Impressoras150350400300

Webcams90150150400

Expresse, com uma matriz, o total de vendas desses produtos no segundo semestre.10- PUC-MG) As matrizes A= so tais que AB=AC. O valor de a+b :11- (UEL-PR) Durante a primeira fase da Copa do Mundo de Futebol realizada na Frana, em 1998, o grupo A era formado por quatro pases: Brasil, Esccia, Marrocos, e Noruega. Observe os resultados ( nmero de vitrias, empates e derrotas) de cada pas registrados na tabela a seguir:VitriaEmpateDerrota

Brasil201

Esccia012

Marrocos111

Noruega120

Pelo regulamento da Copa, cada resultado ( vitria, empate ou derrota) tem uma pontuao que pode ser observada na tabela abaixo:Pontuao

Vitria3

Empate1

Derrota0

A matriz C =, que representa a pontuao final de cada pas ao trmino dessa primeira fase, :

12- Uma montadora produz trs modelos de veculos, A, B e C. Neles podem ser instalados dois airbags, D e E. A matriz [airbag modelo] mostra a quantidade de unidades de airbags instaladas:

Em determinada semana, foram produzidas as seguintes quantidades de veculos, dadas pela matriz [modelo quantidade]: .O produto da matriz [airbag modelo] pela matriz [modelo quantidade] . Quantos veculos do modelo C foram montados na semana?

13- Uma empresa pretende fornecer uma cesta de presentes aos seus funcionrios. Cada cesta deve sempre conter pacotes de amndoas, caixas bombons e garrafas de vinho. Foram propostos trs tipos de composio, conforme a tabela 1 abaixo, que mostra o nmero de itens de cada cesta.Pacotes de amndoasCaixa de bombonsGarrafas de vinho

Cesta 1433

Cesta 2343

Cesta 3622

Foi feita uma pesquisa de preos ( em reais) entre dois fornecedores, conforme mostra a tabela 2 abaixo:

Fornecedor 1Fornecedor 2

Pacote de amndoas3,003,00

Caixa de bombons2,503,50

Garrafa de vinho6,005,00

Afirma-se que:I. O produto matricial da tabela 1 pela tabela 2 fornece o preo de cada tipo de cesta composta dos produtos comprados de cada um dos fornecedores.II. Uma cesta do tipo 2 comprada do fornecedor 2 custaria R$38,00.III. O elemento da 3 linha e 1 coluna da matriz produto corresponde ao preo da cesta do tipo2 comprada do fornecedor 1.Determine quais das afirmativas so verdadeiras.14- Uma matriz A do tipo 3 x 5, outra matriz B do tipo 5 x 2 e a matriz C do tipo m x 4. Qual o valor de m para que exista o produto (A.B).C?15-

(ITA-2006) Sejam as matrizes e . Determine o elemento da matriz .

16) (UEL-PR) Uma matriz quadrada A simtrica se A = AT. Assim se a matriz simtrica, calcule x + y + z17)

Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule o resultado das seguintes operaes:

a) 2A B + 3C b)

18) UFBA - Dadas as matrizes A = (aij) 2x2 e B = (bij) 2x2 , sendo A = e B = , pode-se afirmar:

( )o produto da matriz M = [2 -1] pela matriz A a matriz

( ) a soma da matriz A com a matriz transposta de B a matriz

( ) a matriz M = simtrica da matriz A se a = -2 e b = 4

( ) a matriz inversa da matriz B

GABARITO1- 2- 3- A=B=4- 5- x=6;y=46- a=4;b=27- n=6;m=-4;p=-48- quem fez: Bruna, 23 ligaes; quem recebeu: Adriana, 27 ligaes.9- 10- a=4;b=5. a+b=911- 12- 13- V;V;F14- m=215- 216- S=517- A=; B= 18- F;V;F;V