MAE116 – Noções de Estatística

Grupo D - 2º semestre de 2012

Lista de exercícios 9 – Estimação e Teste de Hipóteses – C A S A

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Exercício 1 Um pesquisador está analisando a resistência de um material sob determinadas condições. Ele sabe que o desvio padrão dessa variável é 2, mas desconhece a média. (a) Para uma amostra de 9 observações, o pesquisador obteve os seguintes

valores da resistência: 4,9 7,0 8,1 4,5 5,6 6,8 7,2 5,7 6,2

Determine um intervalo de confiança para a resistência média com coeficiente de confiança 0,90.

(b) Qual o tamanho de amostra necessário para que o erro cometido aos estimarmos a resistência média não seja superior a 0,01 unidades, com probabilidade 0,90?

Exercício 2 O tempo de vida de um componente eletrônico tem média 90 horas e desvio padrão 5 horas. Se 100 componentes forem testados qual é a probabilidade do tempo médio de vida ser superior a 89,75 horas? Exercício 3 Da experiência passada, sabe-se que o desvio padrão da altura de crianças da 5ª série do 1º grau é 5cm. (a) Tomando-se uma amostra de 36 dessas crianças, observou-se altura

média de 150 cm. Qual seria o intervalo de confiança com = 0,95 para a média populacional?

(b) Utilizando a amostra do item (a) obteve-se o intervalo de confiança

para a altura média 150 0,98. Qual é o coeficiente de confiança desse intervalo?

(c) Qual seria o tamanho de amostra necessário para que um intervalo de confiança com coeficiente 0,95 para a média amostral tivesse amplitude 1,0?