Faculdade de Engenharia Mecânica

EM406 – Resistência dos Materiais I – Turma B – 2015

Lista de Exercícios II

Determinar os diagramas de momento fletor e força cortante usando funções de singularidade das

seguintes vigas:

Figura 1.

1. A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um

edifício, Figura 2. Determine o deslocamento vertical de sua extremidade, A, se kN e kN e a tensão normal interna da coluna, a área de seção de 14.625 mm².

2. A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um

edifício, Figura 2. Determine as cargas e se A se mover 3 mm para abaixo e B se mover

2.25 mm para abaixo quando as cargas forem aplicadas. A coluna tiver área de seção de

14.625 mm².

Figura 2.

3. O raio do pedestal é definido por ( )m, onde y é dado em metros. Se o

material tiver densidade Mg/m³, determine a tensão normal média no apoio.

Figura 3.

4. O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na Figura 4, determine o

deslocamento na extremidade A em relação à extremidade D. Os diâmetros são: in, in e in.

Figura 4

5. A haste de aço A-36 está sujeita ao carregamento mostrado. Se a área de seção transversal

for 60 mm², determine o deslocamento de B e A. Despreze o tamanho dos acoplamentos em

B, C e D.

Figura 5.

6. A haste da Figura 6, tem uma leve conicidade e comprimento L. Está suspensa a partir do

teto e suporta uma carga P em sua extremidade. Mostre que o deslocamento de sua

extremidade em razão dessa carga é ( )⁄ Despreze o peso do material. O

módulo de elasticidade é E.

Figura 6.

7. O poste é feito de abeto Douglas e tem diâmetro de 60 mm. Se estiver sujeito a uma carga de

20 kN e o solo proporcionar resistência ao atrito w = 4 kN/m uniformemente distribuída ao

longo de seus lados, determine a força F na parte inferior necessária para haver equilíbrio.

Calcule também qual é o deslocamento na parte superior do poste, A, em relação a sua parte

inferior, B. Despreze o peso do poste.

Figura 7.

8. Dois elementos estão interligados por pinos em em A e B como mostra a Figura 8.

Determine a tensão de cisalhamento nos pinos A e B, a tensão normal no elemento AB nos

ponto A e B. O diâmetro do pino A é 6.3 mm, do pino B 9.7 mm e seção transversal do

elemento AB é 20x5 mm.

Figura 8.

9. O parafuso longo passa pela chapa de 30 mm de espessura. Se a força na haste do parafuso

for de 8 kN, determine a tensão normal na haste, a tensão de cisalhamento ao longo da área

cilindrica da chapa e a tensão de cisalhamento na cabeça do parafuso.

Figura 9.

10. Determine the body forces for which the following stress field describes a state of

equilibrium, if the components of the stress tensor are given by

, ,

, ,

,

11. Determine whether the following stress field is admissible in an elastic body when body

forces are negligible

[

]

12. The state of stress throughout a continuum is given with respect to the Cartesian axes by the

array

[

]

Determine the stress vector acting at the point ( √ )of the plane that is tangent to the

cilindrical surface

at P.

Figure 10.

13. Using the stress vector determined in Problem 11, find the normal and tangential

components acting on the same tangential plane.

Módulo de elasticidade dos diferentes materiais usados

Aço A-36: 200 GPa, Cobre = 18(10³) ksi, Abeto Douglas = 13.1 GPa

Respostas

1.

2.

3.

4. ⁄

5.

7.

8.

9.

10.

11. The stress field is not admissible in an elastic body, because it is not in equilibrium.

12. ( ̄) ( ⁄ √ )

13. ̄ ( ⁄ ⁄ √ ⁄ )