1TERCEIRA LISTA DE EXERCCIOS DE RESISTNCIA DOS MATERIAIS

7.1.1- Um pilar, com seo transversal mostrada na figura abaixo, est solicitado por duas foras de compresso: uma aplicada no centride (P1) e outra excntrica (P2). Calcule as tenses normais extremas e o ngulo () que a L. N. forma com o eixo Z. Dados: P1 = 11.000 N; P2 = 9.000 N. Resposta: mx T = 625 N/m2 ; mx C = 100.625 N/m2 ; = 90o (Z = 0,395 m).

7.1.2 Calcule a tenso normal nos pontos A e B e mx. Resposta: A = 0,944 MPa; B = 1,72 MPa; mx = 0,033 MPa

7.1.3 Sendo F1 = 66,0 kN, F2 = 11,25 kN e = 56,31o calcule na seo transversal do engaste as tenses normais extremas. Resposta: a)

Max T = 26,06 MPa; Max C = 23,86 MPa

7.1.4 Uma viga bi-apoiada est solicitada por uma carga uniforme distribuda q (N/m) e por uma fora normal axial de trao. a) Calcule a tenso cisalhante mxima; b) na seo transversal no meio da viga calcule as tenses normais extremas e a posio da linha neutra.

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Resposta: a) mx = 0,94 MPa; b) mx T = 14,72 MPa; mx C = 8,72 MPa, y = 51 mm

7.2.1 Um pilar, com seo transversal quadrada de lado L = 375 mm (ver figura na pgina 2), fica solicitado por uma fora normal de compresso. Calcule a rea do losango na qual a fora normal de compresso pode atuar sem que aparea tenso normal de trao. Resposta: A = 7812,5 mm2 (5,56 % da rea total)

8.4.1- Determine a deflexo do ponto d. EI = constante. Resposta: vd = PL3/3 + qL4/30

8.4.2 Sabendo-se que a deflexo do ponto d igual a 6,5 mm, calcule o mdulo de elasticidade da viga abaixo. E I = constante. Dado: q = 20.000 N/m. Resposta: = 65,063 GPa.

8.4.3 Determine a deflexo e a inclinao da tangente linha elstica no ponto d. E I = constante. Resposta: vd = 11qL4/120 ; v|d = qL3/8

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8.4.4 Sendo E I = constante calcule: a) a deflexo mxima que ocorre entre os apoios A e B; b) sabendo-se que a deflexo do ponto d igual a IE/PL3 calcule a relao entre este resultado e o resultado (em mdulo) da letra a.

Resposta: a) EI/PL257,0IE39/PL4v 33mx = b) 897,3v/v mxd =

8.5.1 Determine a deflexo mxima da viga abaixo levando em considerao a contribuio do momento fletor e da fora cortante. E I = constante.

Resposta: AG4LPf

IE48PL

v3

mx +=

8.6.1- Determine a reao vertical VB. = constante. Resposta: VB = qL/10

8.6.2 Sendo = constante calcule, usando a superposio dos efeitos, a reao vertical VB. Usando as equaes de equilbrio determine as reaes VA e MA. Resposta: VB = 1,375 q ; VA = 1,125 q ; MA = 1,4583 q

49.4.1 - Uma barra rgida de peso desprezvel est apoiada em A e no pilar cd. O diagrama tenso x deformao mostrado ao lado do pilar cd. Se aplicar-se uma fora F = 5. 000 N no ponto B ocorrer colapso do pilar por flambagem? Dado: cdL = 3 m

Resposta: Fcd = 9166,7 N > Pcr = 8109,3 N. Sim

9.4.2 Calcule o valor crtico da carga P. As duas barras tm seo transversal circular com dimetro d = 2 cm e mdulo de elasticidade = 205 GPa. Resposta: Pcr = 4.400 N.

9.4.3 As duas barras da trelia abaixo tm seo transversal circular com 1 = 2 = 30 mm; 1 = 2 = 120 GPa; L1 = 3,80 m e L2 = 3,0 m. a) Calcule se vai ocorrer flambagem da trelia da Figura a; b) calcule o valor da fora F que ir provocar flambagem da trelia da Figura b.

a) F2 = 4.501,6 N < Pcr = 5.232 N. No. b) Fcrit = 2001,9 N