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Lista de Exercícios VI

1) Um sinal de voz de telefonia é transmitido por um modulador PSK-4 com uma potência de 1 mW e umataxa de bits igual a 64 kbps. a) Calcule a potência máxima de ruído que pode ser introduzida no canal, em umafaixa de 4 kHz, de modo que o sistema opere com uma taxa de erro de 10−4; b) Supondo que dobre a potência doruído, calcule a redução necessária na taxa de transmissão para que a taxa de erro se mantenha igual ou maior que10−4 .

2) Um canal telefônico é modelado como um canal ideal com largura de faixa de 3 kHz e perturbado por ruídoaditivo Gaussiano branco limitado em faixa com densidade espectral de potência igual a 2×10−9 W/Hz. A potênciamédia do sinal é fixada em 4,8 mW. Verifique se o canal é suficiente para suportar a transmissão de um sinal de vozque foi codificado a uma taxa de 32 kbps.

3) Determine a capacidade de um canal ideal perturbado por ruído aditivo Gaussiano branco quando suabanda tende a infinito.

4) Para transmitir a saída de um multiplex com 30 canais PCM de 8 bits/amostra para telefonia, deve-seescolher entre as modulações PSK-4 e QAM-16. O cabo a ser utilizado para a transmissão apresenta uma atenuaçãode 10 dB e o ruído na entrada do receptor tem densidade espectral de potência igual a 0,5×10−9 W/Hz. Sabe-se queo preço do cabo é de R$ 20,00 por kHz, o preço do modem PSK é de R$ 20.000,00 , o preço do modem QAM é de R$40.000,00 e o preço do amplificador de potência é de R$ 50.000,00 por Watt. (a) Calcule a taxa de bits na saída domultiplex, sabendo que são usados 32 bits por quadro para supervisão e controle. (b) Calcule a potência e a energiapor bit no transmissor necessária para obter uma taxa de erro de 10-4 com os dois moduladores. (c) Supondo queserá utilizada a faixa mínima para transmissão sem IES compare o preço das duas alternativas.

5) Um sinal de voz com freqüência máxima de 4 kHz é codificado com um sistema PCM utilizando 7 bits poramostra. Para transmissão através de um cabo, é usado um modulador PSK-4 com potência de transmissão igual a1W. Sabe-se que o ruído no canal tem densidade espectral de potência igual a 10−6 W/Hz e que o cabo não distorceo sinal transmitido, apenas atenua-o de 1 dB por km. Determine o comprimento do cabo para que a probabilidadede erro em um receptor ótimo seja igual a 10-4.

6) O sistema mostrado na figura abaixo representa uma transmissão digital por satélite a uma taxa de 64 kbpscom modulação PSK-4. Sabe-se que as atenuações nos lances de subida e descida são iguais a 200 dB. (a) Considereinicialmente que o satélite é um repetidor não regenerativo, isto é, um repetidor que apenas amplifica sinal e ruídocom ganho de 120 dB e os retransmite. Supondo que a potência transmitida na estação terrena transmissora é iguala 20 W, e que a densidade espectral de potência de ruído na entrada do satélite é igual a 0,15×10−24 W/Hz, calcule,em uma faixa de 40 kHz, a potência de ruído na estação terrena receptora de forma que a probabilidade de erro doenlace seja de 10−5 . (b) Considere agora que o satélite é um repetidor regenerativo que detecta a informação digital,remodula e retransmite o sinal PSK-4 com uma potência de 10 W. Calcule a probabilidade de erro no receptor dosatélite e repita o cálculo do item (a).

Dados: *Pr = Pt × G/A (ou Pr(dBW ) = Pt(dBW ) + G(dB) − A(dB)); Pr-potência recebida; Pt - potênciatransmitida; G - Ganho de repetidores; A - atenuação do canal.

*P (dBW ) = 10 log10 P (W )

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