Lista de Matemática Icolegiointerativa.com.br/clientes_/colegio... · Porém, o experimento de...

Unid. Parque Atheneu (62) 3273-0040 – Rua 103 Unidade 103 S/N – Resolução CEE/CEB N.264. e-mail: [email protected]

1) Calcule:

a) 4! + 3!

b) 5! + 0!

c) !3

!0

d) !0

!4

e) )!3.2(

)!3(2

2) Simplifique:

a) )!1(

)!2(

n

n

b) !

)!2(

n

n

c) )!1(

)!3(

n

n

d) )!22(2

)!2(

n

n

e) )1()!3(

)!2()!2(

nn

nn

3) Expresse os produtos como quociente de dois fatoriais:

a) 8 . 7 . 6

b) n (n – 1)

c) (n + 3) (n + 2)

d) (n – 3) (n – 4) (n – 5)

e) k (k – 1) (k – 2) ... (k – n + 1)

4) Determine n:

a) n! = 6

b) n! = 1

c) (n + 2)! = 24

d) (n – 1) = 1

e) n! = 12 (n – 2)! f) 21

)!2(!2

!

n

n

5) Calcule e simplifique:

Professora:

Viviane

Aluno (a):

Série: 2ª Data: _____/ _____/ 2019.

Lista de Matemática I

Orientações:

- A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço.

- Caso seja respondida em folha de papel almaço deverá conter cabeçalho completo (Data, nome, disciplina,

nome do professor e série).

- As listas que não forem realizadas conforme orientações serão desconsideradas.

Valor: 2,0

Nota: ______


a)

)!1(

1

!

1

nn

b)

)!1(

)1(

! n

n

n

n

c) )!1()!1(

)!( 2

nn

n

6) Resolva as equações:

a) )!1(

!)!1(

n

nn

b) 30)!2(

!

n

n

c) 5

7

)!1(2)!1(

)!1(2)!1(

nn

nn

d) 721)1(

)!1(

n

n

e) 25

6

!)!1(

)!1(!

mm

mm

f) 29

31

)!2(3!

)!2(3!

nn

nn

7) Se An = )!1(

)!1(! 2

n

nn, o valor de A2000 é:

8) Adotando, para todo n natural, a definição:

f (n) = 1, se n 0

. ( 1), 1n f n se n

9) Calcule:

a) 5 ! b) 6! + 4! c) (3!)2 – (32)! d) !7

!10 e)

!98

!100

10) Calcule a soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1

Bons estudos e fique bem atento(a) à data de entrega das listas!!!


1) (OMEC) O vértice A de um triângulo está na origem do sistema de coordenadas, o vértice B está no

ponto (2, 2) e C no ponto (2,– 2). Assim, a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC é:

a) y = 0 b) x = 0 c) x + y = 0 d) y = 2 e) x = 2

2) (FAAP) A equação da reta que passa pelo ponto (3,– 2), com inclinação de 60°, é:

a) 0332yx3 b) 0336y3x3 c) 0323yx3 d) 0322yx3

3) (UFMG) Observe o gráfico das retas r e s, de equações 3x + 2y = 4 e x + my = 3, respectivamente.

A inclinação da reta s é:

a) -1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 4

4) (UEL) Se M1 e M2 são pontos médios dos segmentos AB e AC onde A(–1,6), B(3,6) e C(1,0), logo o

coeficiente angular da reta contem M1 e M2 é:

a) – 1 b) 3 c) 2 d) 3 /2 e) 3/2

5) (UCMG) A equação da reta que passa pelo ponto (1,1) e forma um triângulo isósceles com os eixos

coordenados é:

a) x + y – 2 = 0 b) x + 2y = 0 c) 2x – y – 1 = 0 d) 2x – 2y – 3 = 0 e) 2x + 2y – 1 = 0

6) (UFPA) A reta y = mx – 5 é paralela à reta 2y = – 3x + 1. Então o valor de m é:

a) – 3 b) 1

3 c)

3

2 d)

3

2 e)

1

2

7) (UFP) A equação da reta paralela à reta determinada pelos pontos (2, 3) e (1, – 4), passando pela origem,

é:

a) y = x b) 7y = x c) y = 3x – 4 d) y = 7x

8) (PUC) Para que 2x – y + 4 = 0 e ax – 2y = – c sejam equações da mesma reta, os valores de a e c devem

ser, respectivamente, iguais a:

Professor:

Luiz Paulo

Aluno (a):

Série: 2ª Data: _____/ _____/ 2019.

Lista de Matemática II

Orientações:





Valor: 2,0

Nota: ______


a) – 4 e – 8 b) – 2 e – 4 c) 1 e 2 d) 2 e 4 e) 4 e 8

9) (UFC) Seja P = (a, 1) um ponto da reta r de equação 4x – 2y – 2 = 0. A equação da reta s que passa por

P e é perpendicular a r é:

a) x + 2y – 3 = 0 b) x – 2y + 1 = 0 c) 2x – y = 0 d) 2x + y – 3 = 0 e) 2x + y + 3 = 0

10) (UnB) As retas 4x + 6y – 5 = 0 e 14x + 30y + 2 = 0 interceptam-se em um ponto M. A reta que passa

por M e é perpendicular à reta de equação 12x +1= 5y é:

a) 5x + 12y – 2 = 0 b) 5x = 12y + 8 = 0 c) 10x + 24y = 0 d) 10x + 24y + 7 = 0

11) (PUC) A reta r é determinada pelos pontos (8,0) e (0,–6). A reta s que passa pela origem e é

perpendicular a r tem equação:

a) 4x + 3y = 0 b) 3x + 4y = 0 c) 4x – 3y = 0 d) 3x – 4y = 0 e) 4x - 4y = 0



VACINAS E O MOVIMENTO ANTI-VACINAÇÃO

No Brasil, cresce a cada dia um movimento contrário às vacinas. No entanto, a vacinação tem eficácia

cientificamente comprovada e é muito importante como estratégia de saúde pública. Conheça os vários tipos de

vacinas e aprenda mais sobre como elas são produzidas e como funcionam na prevenção de doenças muito sérias.

É certo que o começo das vacinas não foi nada ético: injetar pus de feridas de uma pessoa com varíola em uma

criança saudável seria um experimento inaceitável no meio científico atual. Porém, o experimento de Jenner abriu

portas para um dos mais importantes instrumentos médicos de prevenção de todos os tempos – a estimulação da

imunidade pelas vacinas.

Para você ter uma ideia do quanto a vacinação é importante, no início do século passado, antes de as vacinas

se popularizarem, uma em cada cinco crianças morria de uma doença infecciosa antes dos cinco anos. Ou seja,

inúmeras crianças morriam de doenças facilmente prevenidas hoje, como o sarampo. A partir disso, é possível afirmar

que se não fossem as vacinas haveria grandes chances de eu não estar escrevendo este texto agora ou você o lendo.

Porém, apesar de suas vantagens comprovadas (tanto através de experimentos científicos, como pelos números de

diminuição de mortalidade em todos os países que têm vacinação continuada) há grupos de pessoas que militam de

maneira quase religiosa contra a vacinação e se negam veementemente a imunizar seus filhos.

Quais seus argumentos? Quais as consequências da adesão da população a este movimento? Como funcionam

as vacinas? Como são produzidas? Saiba disso e muito mais neste post para você arrebentar na elaboração de uma

Redação e nas questões de Ciências da Natureza e de Atualidades do Enem e dos vestibulares!

Como surgiram as vacinas?

A história das vacinas está diretamente ligada aos males causados pela varíola. Desde a antiguidade, registros

mostram que a varíola era um mal que apavorava as pessoas. A doença, com altas taxas de mortalidade, especialmente

entre as crianças, causava feridas purulentas e dolorosas em todo o corpo. Muitos morriam e quem sobrevivia

geralmente ficava com inúmeras cicatrizes pelo corpo, resultado das feridas infeccionadas. Alguns sobreviventes até

tinham os rostos desfigurados, tamanha a gravidade da doença.

Em meados de 1796, um médico inglês, chamado Edward Jenner (1749 – 1823) observou que pessoas que

ordenhavam vacas e haviam pego a varíola bovina dos seus animais apresentavam a doença de forma branda e,

posteriormente, não voltavam a se infectar com nenhuma das variedades de varíola. Jenner então extraiu pus das

feridas de uma mulher infectada com a variedade animal da varíola e injetou em um menino saudável de 8 anos.

Como Jenner esperava, o garoto ficou doente, apresentando os sintomas mais brandos da varíola bovina. O

menino ficou sadio novamente rapidamente e então, dois meses depois, Jenner inoculou na criança uma porção de

pus de uma pústula de um doente que havia contraído varíola humana. E, assim como o médico suspeitava, apesar de

ter recebido material contaminante, o menino não ficou doente. Estava imunizado.

Veja representação do Dr Edward Jenner (1749-1823) realizando sua primeira vacinação em James Phipps,

um menino de oito anos, em 14 de maio de 1796. Pintura de E. Board, atualmente localizada no The Welcome

Museum, em Londres.

Professora:

Kellyda Martins

Aluno (a):

Série: 2ª Data: _____/ _____/ 2019.

Lista de T.P.T.

Orientações:





Valor: 1,0

Nota: ______


Jenner publicou os resultados do seu

experimento em uma revista científica da época.

Mas, sua ideia somente se tornou relevante quando

médicos de outros países europeus passaram a

realizar experimentos parecidos e obtiveram, assim

como Jenner, imunização de seus pacientes.

Pouco tempo depois, a prática já havia se espalhado

pelo planeta. Tanto que no Brasil, em 1811, foi

criada a Junta Vacínica da Corte e em 1832 surge a

primeira legislação sobre a obrigatoriedade da

vacina no Brasil.

Anos mais tarde, já em 1904, ocorre uma

enorme epidemia de varíola no Rio de Janeiro e o

médico Oswaldo Cruz, então Diretor Geral de saúde

Pública (como se fosse um atual Ministro da Saúde),

trabalha pela obrigatoriedade da vacina, o que culmina com a famosa Revolta da Vacina.

Essa revolta se configura como o primeiro movimento anti-vacinação do Brasil. Caracterizada por uma série

de confrontos violentos entre a população e os militares, o motim popular surgia da desinformação da população que

acreditava que a vacinação era uma forma de exterminar a população mais pobre que residia, principalmente, nos

cortiços da época.

Veja imagem publicada em um jornal da Filadélfia, EUA, em 1984. Como você pode ver, assim como no

Brasil, a população de vários países (devido à desinformação) acreditava que a vacina era um meio de envenenamento

da população.

Como as vacinas funcionam? Como você pôde ver pelo experimento de

Jenner, a ideia de uma vacina é sensibilizar o

sistema imunológico de uma pessoa de modo

que ela identifique o antígeno e passe a produzir

proteção contra ele. Essa proteção é realizada

por moléculas de glicoproteinas chamadas de

anticorpos, também conhecidos como

imunoglobulinas.

Quando um antígeno (como uma

bactéria, um vírus ou uma toxina) entram em nosso corpo, gera uma cadeia de respostas imunológicas. Os macrófagos

(células que “patrulham” nossos tecidos) capturam as substâncias estranhas presentes no nosso corpo e alertam o

sistema imunitário sobre os intrusos.

Em seguida, os glóbulos brancos conhecidos como linfócitos T identificam os antígenos capturados e alertam

outro grupo de células brancas: os linfócitos B. Essas células irão produzir os anticorpos, que funcionam como um

sistema “chave-fechadura”, ou seja, combatem apenas o antígeno para o qual foi produzido. Todo esse processo, que

culmina na produção de anticorpos, pode levar até 15 dias.

Nesse meio tempo, um vírus potente já pode ter feito um grande estrago no organismo ou até matado a pessoa,

não é mesmo? Por isso as vacinas são importantes: elas apresentam previamente ao organismo um antígeno que pode

lhes causar muito mal, fazendo que o corpo já adiante a sua resposta imunológica.

Mas, fique atento(a) a um ponto sobre as vacinas: Jenner usou material de varíola bovina, que não causava

grandes danos ao organismo. Era uma doença mais branda, mas que sensibilizava o organismo levando-o a produzir

anticorpos que o defenderiam contra a forma grave da varíola humana. Porém, a maioria das doenças não têm

antígenos mais fracos correspondentes. Por isso, os cientistas encontraram diferentes maneiras de manipular os

antígenos, tornando-os menos mortais e eficazes em causar doenças, mas ainda assim efetivos para sensibilizarem

nosso sistema imunológico e fazer com que ele produza anticorpos. Sendo assim, existem vários tipos de vacinas:

Vacinas inativadas: São feitas com microrganismos inativos. Esses microrganismos, anteriormente ativos e causadores de

doenças, são destruídos por calor, radiação, antibióticos ou agentes químicos, perdendo as propriedades que os


permitiam nos causar doenças. Eles são, então, colocados em uma solução e podem ser administrados aos pacientes.

As vacinas contra cólera, gripe, pólio (Salk) e raiva são assim.

Vacinas atenuadas: São vacinas feitas com microrganismos vivos, porém atenuados. Isso quer dizer que são cultivados de modo

que suas características virulentas (aquelas que possibilitam causar a doença e se espalharem) sejam desativadas. São

vacinas que, em geral, são mais eficazes na produção de resposta imunológica. Porém, não devem ser utilizadas por

pacientes com sistema imunológico deficiente, como pessoas com HIV. As vacinas contra rubéola, sarampo, catapora

e febre amarela são exemplos de vacinas atenuadas.

Fique ligado (a)! A vacina contra a poliomielite utilizada por um longo tempo no Brasil era uma vacina

atenuada (Sabin) dada via oral para as crianças (lembra do Zé Gotinha)? Atualmente ela vem sendo gradativamente

substituída por uma versão mais segura de vacina contra a pólio: a Salk, feita de vírus inativados e administrada via

injetável.

Vacinas Toxiode: As vacinas toxiodes são vacinas produzidas a partir de componentes tóxicos inativados que causam as doenças

(e não de microrganismos, como as anteriores). As vacinas contra o tétano são feitas dessa maneira, assim como

vacinas contra o veneno de cascavéis que são administradas para animais de estimação em regiões onde há a

ocorrência de muitas picadas dessa cobra.

Vacinas de subunidade: São vacinas feitas com subunidades proteicas presentes nos microrganismos ou nas toxinas que produzem.

Essas subunidades são as estruturas que se ligam às células e facilitam a ação da doença. A vacina contra o HPV, por

exemplo, é feita com os capsídeos dos vírus.

Movimentos anti-vacinas: Desde o ano de 2000, o Brasil não apresentava nenhum caso de sarampo autóctone. Ou seja, ninguém havia

se infectado no Brasil por sarampo. Porém, em 2013, houve um decréscimo na taxa de vacinação contra a doença. A

queda foi seguida de um surto de sarampo, com 1277 casos somente

no Ceará e em Pernambuco.

A vacina contra o HPV (vírus apontado como a principal causa

do câncer do colo de útero) foi introduzida pelo ministério da saúde no

calendário de vacinações em 2014. A procura, no início alta, teve

tantas baixas que estoques da vacina venceram e foram jogados fora.

Nos países vizinhos, como a Colômbia, menos de 20% da população

alvo foi vacinada.

Na América do Norte e na Europa, inúmeros casos de doenças

tidas como erradicadas começam a surgir em surtos pelos dois

continentes.

Mas, por quê? Por quê as pessoas passaram a não acreditar em um método tão importante de prevenção

e erradicação de doenças? Talvez o principal estopim para essa desconfiança tenha sido um estudo produzido pelo médico britânico

Andrew Wakefield em 1998. Seu estudo contava com 12 crianças autistas e relatava que oito delas começaram a

apresentar os sintomas após terem recebido a vacina tríplice viral. O estudo foi exaustivamente divulgado pela mídia

de todo o mundo, deixando os pais com medo e fazendo com que muitos deixassem de vacinar seus filhos.

Imagem do Dr. Andrew Wakefield.


Wakefield foi pouco a pouco desmascarado e, algum tempo depois, descobriu-se que a maior parte de seus

pacientes havia sido indicada por um escritório de advocacia que queria processar indústrias farmacêuticas. Wakefiels

perdeu seu registro médico e foi totalmente desacreditado pela comunidade científica.

Mas, a semente já estava plantada. Vários pais de países europeus e da América do Norte se juntaram em

movimentos anti-vacinas. Seus argumentos vão desde a consideração de que as vacinas são dadas a crianças com

sistemas imunológicos imaturos, passando por movimentos de defesas de animais, até a luta contra as grandes

corporações farmacêuticas. Muitos ainda afirmam, com base em estudos duvidosos como o de Wakefiels, que as

vacinas seriam as causadoras de autismo e outros distúrbios neurológicos em crianças.

Banner utilizado por movimentos anti-vacina dos EUA.

No Brasil, correntes propagadas em redes sociais fizeram sua parte no estrago. Em 2016, por exemplo, no

auge dos casos de microcefalia causados por zika Vírus, a principal teoria “facebookiana” era que a má formação nas

crianças estava associada à vacina contra rubéola dada às gestantes. Muitos meios jornalísticos, inclusive, endossaram

essa ideia. Apenas se esqueceram que gestantes não tomam vacina contra rubéola. O mesmo aconteceu para a vacina

contra o HPV, que supostamente causava problemas neurológicos.

Mas, quais as consequências dos movimentos anti-vacina? A vacinação em uma região visa não somente fazer a prevenção individual, mas também a prevenção de uma

população em geral. É muito difícil que se consiga vacinar 100% de uma população. Mas, se a maior parte dela for

vacinada, a circulação dos antígenos praticamente zera, o que acaba também protegendo as pessoas que não foram

tomaram a vacina.

Veja o exemplo da poliomielite: ela foi considerada erradicada do país em 1994, fruto de uma vacinação

intensiva. Porém, como o vírus ainda circula em algumas partes do mundo, o Brasil continua vacinando suas crianças

contra a pólio.

Mas, se um grande grupo de pais passa a se negar a vacinar seus filhos, abre portas para que o vírus volte a

circular na população brasileira, como no caso do sarampo que citamos acima.

Nos Estados Unidos, por exemplo, o movimento anti-vacina tem crescido tanto que a Associação de Pediatria

autorizou que pediatras neguem atendimento de rotina a crianças que não tenham sua caderneta de vacinação

completa. E, em muitos estados, as crianças só podem se matricular na escola de tiverem tomados todas as vacinas.



1) Leia a tira:

a) Encontre na tirinha uma expressão que dê a ideia de tempo. ______________________________

b) Observe a fala da 1ª tirinha: “Preciso contar uma coisa”. Reescreva a oração adicionando a ela:

Um advérbio de tempo:___________________________________________________________

Um advérbio de modo: ___________________________________________________________

Um advérbio de negação: _________________________________________________________

2) Relacione as colunas de acordo com a classificação dos advérbios e locuções adverbiais em destaque.

(A) Tempo

(B) Modo

(C) Lugar

(D) Intensidade

(E) Negação

(F) Afirmação

(G) Dúvida

3) Reescreva a oração abaixo, acrescentando um advérbio, de acordo com as orientações abaixo:

Gosto de sorvete

a) Advérbio de negação ___________________________________________________________

b) Advérbio de afirmação __________________________________________________________

c) Advérbio de intensidade _________________________________________________________

4) Reescreva a passagem: “Humildemente pensando na vida e nas mulheres que amei...”, substituindo o

advérbio por uma locução adverbial correspondente.

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

Professor:

Reinaldo Almeida

Aluno (a):

Série: 2ª Data: _____/ _____/ 2019.

Lista de Gramática

Orientações:

- A lista deverá ser respondida OBRIGATORIAMENTE na própria folha impressa.


Valor: 1,0

Nota: ______

( ) O garoto atendeu o cliente educadamente.

( ) Ontem meu primo viajou.

( ) Meu cachorro estava no meio da rua.

( ) Certamente você será recompensado.

( ) Talvez não haja aula amanhã.

( ) Não dê importância ao que os outros dizem.

( ) Os alunos estavam bastante interessados na aula de hoje.


5) Assinale a alternativa em que a palavra BEM seja um advérbio de intensidade:

a) Faça o bem sem olhar a quem.

b) O filme mostra a luta entre o bem e o mal.

c) Dona Diná cozinha bem.

d) A torcida gritava bem alto.

e) “Meu bem, você me dá água na boca...” (Rita Lee)

6) Classifique os advérbios sublinhados:

a) Depois me ofereceram uma lata de comida. _______________________________________________

b) Eu senti que eles não iam me entender nunca. _______________________________________________

c) Isso está muito interessante! _______________________________________________

d) Embora de barriga vazia, latia lá dentro. _______________________________________________

e) Foi assim que eu perdi um grande amigo. _______________________________________________

f) Eu sempre lhe dizia isso. _______________________________________________

g) Engoliu o bolo depressa. _______________________________________________

h) Imediatamente ele caiu. _______________________________________________

i) O bandido estava longe. _______________________________________________

j) Ele já nem me reconhecia. _______________________________________________

7) Sublinhe os advérbios das frases e diga as circunstâncias que indicam:

a) Certamente, a família da viúva não era muito unida.

_____________________________________________________________________________________________

b) Nunca tinham visto um crime tão engenhoso.

_____________________________________________________________________________________________

c) O homem talvez não vá para o hospício, mas para uma prisão.

_____________________________________________________________________________________________

d) A família provavelmente adorou o fato de ele ter ido para muito longe.

_____________________________________________________________________________________________

e) O plano dele não funcionou muito bem.

_____________________________________________________________________________________________

f) No dia seguinte almoçamos num restaurante e tomamos vinho; depois, num bar, fiquei alisando ternamente suas

mãos.

_____________________________________________________________________________________________

g) Aos três meses de vida, passa muito bem o primeiro macaco-aranha nascido em cativeiro, proeza realizada no

centro de primatologia, no RJ, único lugar do mundo onde essa espécie pode ser legalmente criada.

_____________________________________________________________________________________________

h) A irmã ouviu o miado do gato e berrou para o Joãozinho:

- Já disse para você deixar meu gato em paz e não puxar o rabo dele!

O menino respondeu:

- Eu só estou segurando. Quem está puxando é ele.

_____________________________________________________________________________________________

i) Dois pescadores conversavam:

- Pois é, semana passada eu pesquei um lambari de dois metros, aqui mesmo neste rio.

- Dois metros? Fantástico! Pois ontem eu vim aqui e pesquei um lampião aceso!

- Aceso?? Não acredito!

- Vamos fazer o seguinte: diminui o seu lambari que eu apago o meu lampião!

_____________________________________________________________________________________________


8) Amplie as frases com os advérbios pedidos:

a) Isso não fica __________________ para um rapaz da sua idade. (modo)

b) _________________ chegou a hora da viagem. (tempo)

c) Ela ________________ chorava. (negação)

d) Eu _______________________ a conhecia. (afirmação)

e) Houve um momento _____________ engraçado. (intensidade)

f) Estou _____________ orgulhoso de você. (intensidade)

g) _________________ eles esperem você. (dúvida)

h) _________________ eles esperassem muita coisa. (dúvida)

i) A sala dele ficava __________________ da minha. (lugar)

j) Lutei _________________ para conseguir o que eu tenho. (intensidade)

k) Recebeu-nos ___________________ (modo)

l) Ouviam-se sinos __________________ (lugar)

9) Complete o texto com os advérbios abaixo:

ali – assim – não – lá – depois - ainda - aí

O FILHO DA MÃE

Fernando Sabino

Ah! Aquele menino! _____________ acaba me botando maluca. E nem 11 anos tem. Pois outro dia, não foi

pedir dinheiro emprestado para o gerente do banco _____________ em frente? Me viu fazendo um empréstimo, achou

que era só pedir e eles davam. Então foi até _____________ – eu quero tirar um dinheiro _____________ O gerente

_____________me contou. Quanto você precisa? Uns dois mil? Dois mil? Para que você precisa de dois mil reais?

Ele disse que era para comprar uma prancha de surfe. O gerente explicou que não podia ser _____________, tinha de

encher uns papéis, a mãe dele tinha de assinar. Ele coçou a cabeça, desanimado: a gorda _____________ assinou. A

gorda sou eu.

10) Retire do texto:

um advérbio de tempo

dois de lugar

um de negação

um de intensidade

Em 1900, na cidade de Paris, foi oferecido um prêmio para quem se comunicasse com um extraterrestre.

Como todo mundo acreditava que existia vida em Marte, não ganharia o prêmio quem se comunicasse com os

marcianos, pois era fácil demais.

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

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