LISTA EXTRA - UERJ

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1. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m,

aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse

carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons,

em função do deslocamento d, em metros.

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

a) 117

b) 130

c) 143

d) 156

2. (Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns

corpos em movimento uniforme.

Corpos Massa

(kg)

Velocidade

(km/h)

leopardo 120 60

automóvel 1100 70

caminhão 3600 20

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em

queda livre de uma altura de 5 m. Considere 1Q , 2Q , 3Q e 4Q , respectivamente,

as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do

cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem relação

indicada em:

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a) 1 4 2 3Q Q Q Q

b) 4 1 2 3Q Q Q Q

c) 1 4 3 2Q Q Q Q

d) 4 1 3 2Q Q Q Q

3. (Uerj 2011) Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano,

percorrendo em linha reta uma distância de 1 m. Durante todo o percurso, a

força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção

de 60° em relação ao piso.

O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo

de todo o deslocamento d, está indicado em:

a)

b)

c)

d)

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4. (Uerj 2010) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força

de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2

m.

Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a

15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser

utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen .

Nessa expressão, equivale, em graus, a:

a) 15

b) 30

c) 45

d) 75

5. (Uerj 2010) Os esquemas a seguir mostram quatro rampas AB, de mesma

altura AC e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma

pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso.

Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela

primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI, dII, dIII e

dIV.

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A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:

a) dI > dII = dIII > dIV

b) dIII > dII > dIV > dI

c) dII > dIV = dI > dIII

d) dI = dII = dIII = dIV

6. (Uerj 2010) Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com

bombardeiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho,

cujo esquema pode ser observado a seguir.

O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada

sobre o alvo de uma altura de 500 m.

Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial

do ataque, igual a E1 e, no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E2.

Calcule 1

2

E.

E

7. (Uerj 2010) Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da

energia cinética de um corpo aos de sua velocidade.

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O gráfico a seguir indica os resultados encontrados.

Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge

a velocidade de 5 m/s.

8. (Uerj 2006) Observe as situações a seguir, nas quais um homem desloca

uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m.

As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo

módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos

deslocamentos medem è e 2è.

Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2

corresponde a:

a) 2 k

b) k/2

c) (k2 + 1)/2

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d) 2 k2 - 1

9. (Uerj 2006) A ciência da fisiologia do exercício estuda as condições que

permitem melhorar o desempenho de um atleta, a partir das fontes energéticas

disponíveis.

A tabela a seguir mostra as contribuições das fontes aeróbia e anaeróbia para

geração de energia total utilizada por participantes de competições de corrida,

com duração variada e envolvimento máximo do trabalho dos atletas.

Considere um recordista da corrida de 800 m com massa corporal igual a 70

kg.

Durante a corrida, sua energia cinética média, em joules, seria de,

aproximadamente:

a) 1.120

b) 1.680

c) 1.820

d) 2.240

10. (Uerj 2006) Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica,

está fixada verticalmente por uma de suas extremidades, conforme figura 1.

Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da

mola foi acrescido de um valor X, e ela passou a armazenar uma energia

elástica E, conforme figura 2.

Em função de X2, o gráfico que melhor representa E está indicado em:

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11. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme

mostra a figura 1.

Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s,

respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas.

O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a

velocidade , em m/s, de cada esfera antes da colisão.

Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a:

a) 8,8

b) 6,2

c) 3,0

d) 2,1

12. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a 300 g atinge uma trave

da baliza com velocidade de 5,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade

idêntica.

O módulo do impulso aplicado pela trave sobre a bola, em N × s, corresponde

a:

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a) 1,5

b) 2,5

c) 3,0

d) 5,0

13. (Uerj 2000) Um peixe de 4kg, nadando com velocidade de 1,0m/s, no

sentido indicado pela figura, engole um peixe de 1kg, que estava em repouso,

e continua nadando no mesmo sentido.

A velocidade, em m/s, do peixe maior, imediatamente após a ingestão, é igual

a:

a) 1,0

b) 0,8

c) 0,6

d) 0,4

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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[D]

No triângulo OAB: 2 2 2 2 2a b 26 a b 676. (I)

No triângulo OAC: 2 2 2a 8 h . (II)

No triângulo ABC: 2 2 2b 18 h . (III)

Substituindo (II) e (III) em (I):

2 2 2 2 2 28 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m. O trabalho da força

pela força F FW é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o

eixo do deslocamento.

F F

26 12W W 156 J.

2

Resposta da questão 2:

[C]

Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando 2g 10 m/s .

Aplicando Torricelli:

2 20v v 2gh v 2 10 5 v 10 m / s 36 km / h.

Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.

Corpos Massa

(kg)

Velocidade

(km/h)

Quantidade de

movimento

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(kg.km/h)

leopardo 120 60 Q1 = 7.200

automóvel 1100 70 Q2 = 77.000

caminhão 3600 20 Q3 = 72.000

cofre 300 36 Q4 = 10.800

Analisando os valores obtidos, constatamos que: 1 4 3 2Q Q Q Q .

Resposta da questão 3:

[D]

Dados: F = 4 N; d = 1 m; = 60°

O trabalho de força constante é calculado pela expressão:

T = F d cos .

Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente

proporcional ao deslocamento (d); portanto, o gráfico T = f (d) é uma reta que

passa pela origem.

Para os valores fornecidos:

T = 4 (1) cos 60° = 4 (0,5) T = 2 J.

Resposta da questão 4:

[D]

Dados: F = 5 N; d = 2 m; = 15°.

O enunciado nos permite construir a figura abaixo.

LISTA EXTRA - UERJ

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O trabalho de uma força é dado pelo trabalho de sua componente paralela ao

deslocamento.

Assim, na figura:

T = F d cos .

Porém, e são complementares. Então:

sen = cos .

Portanto:

T = F d cos = F d sen . Substituindo os valores dados:

T = 5 2 sen 75°.

Ou seja: = 75°.

Resposta da questão 5:

[D]

Como o sistema é conservativo, em todos os casos a velocidade em B é vB,

que pode ser calculada pelo Teorema da Energia Mecânica.

Fazendo AB = h, temos:

A B 2

mec mec B B

1E E mgh mv v 2gh.

2

Sendo H a altura do solo até B, o tempo de queda (tq) é obtido pela expressão:

H = 2

q q

1 2Hgt t

2 g.

Na direção horizontal, o movimento é uniforme com velocidade vB. A distância

horizontal percorrida durante o tempo de queda é: d = vB tq d =

2H2gh d 2 hH

g. Sendo h e H iguais em todos os casos, a distância de

B ao solo também é a mesma para todos eles.

Resposta da questão 6:

Dados: h1 = 5.000 m; h2 = 500 m.

LISTA EXTRA - UERJ

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1 1 1

2 2 2

E m g h h 5.000

E m g h h 500

1

2

E10.

E

Resposta da questão 7:

No gráfico, vemos que para v = 1 m/s, a Ec = 1 J. Substituindo esses valores

na expressão da energia cinética, vem:

Ec = 2m v

2 m = c

2

2 E 2 (1)m m 2

1v kg.

Para v = 5 m/s, a quantidade de movimento desse corpo é:

Q = m v Q = 2 (5)

Q = 10 kg.m/s

Resposta da questão 8:

[D]

Resposta da questão 9:

[D]

Resposta da questão 10:

[A]

Resposta da questão 11:

[C]

Resposta da questão 12:

[C]

Resposta da questão 13:

[B]