ENGENHARIA ELÉTRICA / AUTOMAÇÃO / COMPUTAÇÃO LISTA P2 CONTR SERV 2 NOV /2015

Prof Marcello Duarte

1. Considere um sistema de controle em malha fechada com realimentação unitária e negativa em que figurem:

Controle PID

Planta de terceira ordem cuja função de transferência é .

Pergunta-se:a) Apresente o Diagrama de Blocos do sistema; b) Apresente a função de transferência do Controlador;c) Os pólos e zeros da função de transferência do controlador alocados no plano S.

2. Considere uma planta com modelo matemático desconhecido. Uma entrada, tipo degrau unitário foi imposta a essa planta e amostras, de sua saída, foram colhidas, experimentalmente, a cada 0,1 segundos. O resultado desse ensaio pode ser visto na curva de resposta apresentada na figura a seguir.

Projete um controlador PID, baseado nos critérios de Ziegler/Nichols e estabeleça:

a) A expressão NUMERICA APROXIMADA da função de transferência da planta;

b) A expressão NUMERICA APROXIMADA da função de transferência do controlador.

3. Um degrau unitário foi imposto a uma planta desconhecida e a curva resultante não apresentou a curva S. Após vários ensaios conseguiu-se determinar oscilações sustentadas (figura a seguir).

Sabendo que o valor da constante do controlador proporcional para a qual fora atingida a oscilação sustentada relaciona-se com o período da oscilação pela expressão: , estabeleça:

a) A função de transferência do controlador;

b) Os zeros e polos da função de transferência do controlador.