Blog: www. mathaleph.blogspot.com.br Email: mathaleph@yahoo.com.br Prof. Ivan Monteiro – Álgebra

Exercícios

1) Seja ( ) n2

n2

2

210

n2xaxaxaaxx1 +⋅⋅⋅+++=++ . Se

n2420 aaaaS +⋅⋅⋅+++= então S é igual a :

(a) 2n (b) 2n + 1 (c) 2

3n

(d) 2

13n

− (e)

2

13n

+

2) Se x, y , e z são reais maiores que 1 e w um real positivo tal

que : 24, l 40x y

log w og w= = e 12xyz

log w = então, zlog w é

igual a : (a) 30 (b) 36 (c) 48 (d) 60 (e) 80

3) O valor do logaritmo de 3 0,037037037... na base 0,333... é

igual a :

(a) 4

1 (b) 2

1 (c) 1 (d) 52 (e) 2

4) Sabendo que :

( )( ) ( )( ) ( )( )2 3 4 3 4 2 4 2 3log log log log log log log log log 0x y z= = =

a soma x y z+ + é igual a :

(a) 50 (b) 58 (c) 89 (d) 111 (e) 1296

5) O valor de: ( ) ( ) ( ) ( )log 1 log 2 log 88 log 89o o o otg tg tg tg+ + ⋅⋅ ⋅+ + é

igual a :

(a) 0 (b) 1 3

log2 2

(c) 1

log 22

(d) 1 (e) 90

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6) Os valores de α, 0 < α < π e α ≠ 2

π, para os quais a

função :f →� � dada por f(x) = 4x2 - 4x - tg2α , assume seu

valor mínimo igual a -4, são:

(a)4

π e

3

4

π (b)

5

π e

2

5

π (c)

3

π e

2

3

π (d)

7

π e

2

7

π (e)

2

5

π e

3

5

π

7) Os valores de x ∈�, para os quais a função real dada por

( ) 5 2 1 6f x x= − − − está definida, formam o conjunto

(a) [0, 1] (b) [-5, 6] (c) [-5, 0] ∪ [1, ∞)

(d) (-∞, 0] ∪ [1, 6] (e) [-5, 0] ∪ [1, 6]

Desafio! O conjunto de todos os valores de m para os quais a função

( )2 2

2 2

(2 3) ( 3)

(2 1) ( 2)

x m x mf x

x m x m

+ + + +=

+ + + +

está definida e é não negativa para todo x real é:

(a)1 7

,4 4

(b)1

,4

∞

(c)

70,

4

(d)1

,4

−∞

(e)1 7

,4 4

Gabarito 1- e 2 - d 3 - c 4 - c 5 - a 6 - c 7 - e Desafio - letra d Para reflexão...