Livros clássicos para estudo de vibrações de sistemas

Função Gama

Ou:

Integrais elípticos incompletos de 1ª e segunda espécie:

Integrais completos de 1ª e 2ª espécie

M. Abramowitz, I.A. Stegun, "Handbook of mathematical functions" , Dover, reprint (1972)

Equilibrium points:

Trajectórias, por eliminação:

x2

Sistemas Não Lineares

mx f (x,x,t,g(t))=&& &

Hipótese: não linearidade resulta de “pequena” perturbação εde linearidade

com ε<1

Exemplo:

mx c(x) x 0+ =&&

VIBRAÇÕES LIVRES

Por hipótese pode escrever-se:

Se c1(x)=x2 trata-se da equação de Duffing

Pelo método das perturbações obtem-se:

Vibrações livres – softening spring