Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Lógica Formal e BooleanaLógica Formal e Booleana

IntroduçãoIntrodução

Lara Popov Zambiasi Bazzi Oberderferlara.popov@ifsc.edu.br

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Ela, a lógica, lhe dará clareza de pensamento, a habilidade de ver seu caminho através de um quebra-cabeça,

o hábito de arranjar suas ideias numa forma acessível e ordenada, e, mais valioso que tudo, o poder de detectar as falácias1 e despertar os argumentos ilógicos e inconsistentes

que você encontrará tão facilmente nos livros, jornais, na linguagem quotidiana e mesmo nos sermões e que tão facilmente enganam aqueles que nunca tiveram

o trabalho de instruir-se nesta fascinante arte.Lewis Carroll

Falácias: são formas de argumentos/proposições que parecem válidas, mas se examinadas mas detidamente não são.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

"É lógico!" "É lógico!" É evidente! É evidente!● Conclusão de um raciocínio implícito.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?

Todo conhecimento logicamente perfeito tem sempre alguma utilidade possível.

Mesmo que ela nos escape no momento, pode ser que a posteridade a descubra.

(Kant, A Lógica)

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● O objeto de estudo da lógica é o

argumento, ou proposição e também entender se o argumento é válido ou não.

● A lógica serve para nos dizer quando e estamos ou não diante de argumentos e quando estes são válidos.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● O homem é um animal essencialmente prático

e tem sempre a necessidade de perguntar sobre a utilidade daquilo que estuda.

● Muitas vezes por nos impacientarmos ao não conseguimos determinar a utilidade imediata de algumas coisas, desistimos delas e perdemos grandes oportunidades em nossas vidas.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● Muitas pessoas abandonam os estudos,

achando que eles não lhe são úteis. O tempo passa, e esse indivíduo um dia se depara com uma situação em que percebe a falta que o conhecimento lhe faz.

● Ele pode voltar a estudar, é claro, mas recuperar o tempo perdido é impossível.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● A lógica é uma ciência que pode ser aplicada em

várias outras ciências e em vários ramos do conhecimento humano.

● Ela é de fundamental importância nas ciências da computação. Quando o profissional de informação elabora um programa, ele geralmente faz o “fluxograma”, ou seja, o “desenho” deste programa, que nada mais é do que a determinação dos passos lógicos necessários para a sua elaboração, a partir destes passos iniciais, os programas são desenvolvidos.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Para que serve a Lógica?Para que serve a Lógica?● É a ciência dos princípios da validade formal da

inferência (raciocínio realizado através de uma linguagem). Estudo dos métodos e princípios empregados para distinguir corretas (boas) e incorretas (más) argumentações.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Breve histórico da LógicaBreve histórico da Lógica● Para entender melhor a linha de pensamento

que estudaremos, veremos um breve histórico onde, pode-se dividir a lógica em três períodos ou fases principais, que caracterizam suas formas.● Forma clássica antiga ou lógica grega antiga● Forma escolástica ou medieval● Forma matemática

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma clássica antiga ou Forma clássica antiga ou lógica grega antigalógica grega antiga

● Período entre os séculos IV aC e I dC.● Destaca-se neste período o que se pode chamar de três

grandes escolas: ● a dialética sofística● a lógica aristotélica● a lógica megárico-estóica

● A lógica sofística “destrutiva” é transformada em dialética construtiva por Platão, que tem o mérito te abrir o caminho para a sistematização aristotélica, que se opõe à escola megárico-estóica (esboço de uma lógica sentencial) e a relega a segundo plano até data bem recente.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma clássica antiga ou Forma clássica antiga ou lógica grega antigalógica grega antiga

● Nesta forma, as proposições lógicas constam de palavras da linguagem corrente e sua base é o pensamento como se encontra expresso na linguagem natural, que fornece as leis e as regras formais.

● Os principais nome ligados à lógica:● Megárico-estóica: Crisipo, Diodor Cronos; ● Aristotélica: Aristóteles e Teofrasto● Dialética sofística: Zenão de Eléia, Sócrates e

Protágoras.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma escolástica ou medievalForma escolástica ou medieval● Período entre os séculos XI e XV dC.● Após a escola megárico-estóica, até o século XI

praticamente, nada se fez em termo de novidade na lógica, pois simplesmente se repediam os ensinamentos de Aristóteles, com melhoria de algumas técnicas para o ensino.

● Foram os próprios medievais que estabeleceram uma periodização para a forma escolástica, que tem seu início com a Ars vetus, representada por Abelardo (1079-1142).

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Conceitos de Lógica: ArgumentoConceitos de Lógica: Argumento● Um argumento é constituído de Afirmações chamadas

"Premissas". Todo argumento deve ter uma conclusão, que deve ser sustentada pelas premissas.

● As premissas podem ser falsas ou verdadeiras.● Exemplo:

● Premissa 1: "Todo ser vivo é mortal" <Verdadeira>● Premissa 2: "Pedro é um ser vivo" <Verdadeira>● Conclusão: "Pedro é mortal". <Verdadeira>

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Conceitos de Lógica: ContradiçãoConceitos de Lógica: Contradição● Um dos princípios básicos da lógica é a "Lei da não

contradição". Ou seja, uma coisa não pode "ser" e "não ser" ao mesmo tempo. Por exemplo, não podemos afirmar que "Deus é justo" e ao mesmo tempo "Deus é injusto".

● Contradição é quando se tem duas premissas que anulam a si mesmas, fazendo com que qualquer conclusão a que se chegue, baseada nestas premissas, seja totalmente falsa.

● Exemplo:● Premissa 1: João não tem carro● Premissa 2: O carro de João é azul

● Ora, como é que o carro de João é azul se ele não tem carro?

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Conceitos de Lógica: FaláciaConceitos de Lógica: Falácia● Falácia é um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. ● O termo deriva do verbo latino "fallere" que significa enganar.● Paralogismos

● Falácias cometidas involuntariamente● Sofismas

● São produzidas de forma a confundir alguém numa discussão.

● Na falácia, embora as premissas possam ser verdadeiras, não existe uma inferência lógica entre elas para sustentar a conclusão apresentada.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Conceitos de Lógica: FaláciaConceitos de Lógica: Falácia● Exemplo:

Premissa 1: Todos os americanos falam Inglês <Verdadeira>

Premissa 2: José fala inglês <Verdadeira>

Conclusão: José é americano <Falsa> ● Ou seja, o fato de José falar Inglês não permite concluir

que "José é Americano" porque "Nem todos que falam Inglês são americanos"

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma escolástica ou medievalForma escolástica ou medieval● A preocupação central é o trabalho com as

Categorias e a Interpretação de Aristóteles. Ao mesmo tempo trabalha-se, como problema novo, com as propriedades dos termos.

● Em um segundo momento, a forma escolástica é caracteriza pela Ars Nova que tem como principais representantes Alberto Magno (1193-1280) e Tomás de Aquino (1227-1274).

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma escolástica ou medievalForma escolástica ou medieval● Trabalha-se, neste sentido, com a totalidade do

Organon de Aristóteles. ● A lógica tem uma tarefa mais elevada a

realizar, ou seja, fortalecer o ensino da ortodoxia católica.

● O terceiro momento se dá com a lógica modernorum, representada por Guilherme de Occam (1295-1350) e que se caracteriza pela elaboração de uma lógica formal e semiótica.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma matemáticaForma matemática● Período que se inicia no século XVII.● A época do Renascimento é marcada pelo

interesse em descobrir novos métodos que auxiliem a pesquisa científica e considera que a lógica é estéril e acabada por Aristóteles desde sempre.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma matemáticaForma matemática● A matemática assume o posto de orientadora

da pesquisa, dando fundamento para os novos métodos. A exceção é representada por Port Royal, que concebe a lógica como arte de pensar melhor e não como teoria, é uma disciplina prática.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma matemáticaForma matemática● É neste cenário que surge Leibniz (1646-1716), como

pioneiro da que se pode chamar de lógica matemática contemporânea.

● Movido pelo ideal de uma língua característica universal e considerando que a silogística é capaz de assegurar a infalibilidade do raciocínio, reduzindo-o à forma, bem como o cálculo algébrico, que é outra forma de raciocínio, Leibniz se propõe elaborar um sistema que domine essas formas e seja aplicável a todos os domínios do pensamento. Este ideal de Leibniz determina o marco divisor do que se classifica como lógica clássica aristotélica e lógica simbólica moderna.

Unidade Curricular: Lógica Formal e BooleanaLara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer

Forma matemáticaForma matemática● A primeira forma matemática da lógica é

desenvolvida por George Boole (1815-1864), que compara as leis do pensamento (lógica) às leis da álgebra.