Lugares Geométricos

Joaquim

3 km

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

Joaquim

3 km

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

Joaquim

Distância a um pontoA casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

3 km

Ana

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

3 km

Distância a um ponto

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

3 kmAna

Distância a um ponto

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

A casa do Joaquim pode estar em qualquer ponto desta circunferência.

A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?

Ana

Distância a um ponto

Lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos que têm uma propriedade comum.

No caso anterior, a propriedade comum era: estar a 3 km da casa da Ana.

Obtivémos uma circunferência.

Uma circunferência é um lugar geométrico.

3 km

Distância a um ponto

Uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos do

plano que estão a uma distância igual a r de um ponto

fixo C.

Circunferência

Círculo de centro C e raio 5 cm.

Círculo

5 cm

Círculo de centro C e raio 5 cm.

Círculo

pontos do interior da circunferência:

distância menor que 5 cm

pontos dacircunferência:distância igual a 5 cm

Lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao ponto C é menor ou igual a 5 cm.

Círculo

Um círculo é o lugar geométrico dos pontos do

plano que estão a uma distância menor ou igual a r de

um ponto fixo C.

Distância a um ponto

“distância igual a … do ponto …”

“distância menor ou igual a … do ponto …”

“distância menor que … do ponto …”

“distância maior que … do ponto …”

“distância maior ou igual a … do ponto …”

Distância a dois pontosPretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B. A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.Por onde deve passar a auto-estrada?

Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B. A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.Por onde deve passar a auto-estrada?

ponto médio de [AB]

AM MB

Distância a dois pontos

Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B. A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.Por onde deve passar a auto-estrada?

Distância a dois pontos

Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B. A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.Por onde deve passar a auto-estrada?

auto-estrada

Distância a dois pontos

Uma mediatriz de um segmento de recta [AB] é o conjunto de pontos equidistantes (à mesma distância) de A e de B.

mediatriz

passa no ponto médio de [AB]

é perpendicular a [AB]

Distância a dois pontos

Como construir uma mediatriz com régua e compasso?

Distância a dois pontos

A

B

A

B

Distância a dois pontos

“à mesma distância de A e de B”ou

“equidistante de A e de B”

“mais perto de B do que de A”

“mais perto de A do que de B”

A

B