M7_1BIM_ALUNO_2014

Matemtica - 7. Ano / 1. BIMESTRE - 2014

EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO

CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAO

REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO

MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAO

ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FTIMA CUNHA COORDENADORIA TCNICA

NAIRA CRISTINA VIEIRA LEMOS DE OLIVEIRAORGANIZAO E ELABORAO

FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRAGIBRAN CASTRO DA SILVASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISO

FBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JNIORDESIGN GRFICO

EDIOURO GRFICA E EDITORA LTDA.EDITORAO E IMPRESSO

2

Operaes com nmeros naturais: adio, subtrao,multiplicao, diviso, potenciao e radiciao

Pensamento algbrico

Fraes e nmeros decimais

Porcentagem

Tratamento da informao

Conhecendo os nmeros inteiros (Novo)

O que temos neste Caderno Pedaggico?

(Revisando)

(Revisando)

(Revisando)(Revisando)

(Revisando)


Adaptado: EM 03.12.023 Joaquim Ribeiro

Matemtica - 7. Ano / 1. BIMESTRE - 2014 4

O

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s

2 Organize os algarismos de 1 a 6 de forma que asoma de cada um dos lados do tringulo resulte sempreem 10.

3 - Gisele gosta muito de ler. Ela est lendo um

romance de aventuras.

Podemos dizer que Gisele leu at a pgina ...............

deste livro.

Na semana passada, ela leuat a pgina 147. Duranteesta semana, ela leu mais 74pginas deste mesmo livro.

Brincando com os nmeros...1 Em um quadrado mgico, somando-se os nmeros navertical, na horizontal ou na diagonal, o resultado sempreo mesmo. Observe!

Qual a constante desse quadrado mgico? ................

2 + 9 + 4 = ................

7 + 5 + 3 = ................

6 + 1+ 8 = ................

2 + 7 + 6 = ................

9 + 5 + 1 = ................

4 + 3 + 8 = ................

2 + 5 + 8 = ................

6 + 5 + 4 = ................

M

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i

R

i

o

M

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i

R

i

o

Recapitulando...


4 Voc capaz de descobrir a constante deste QuadradoMgico? Vamos l!

a) Como voc desvendou o mistrio? ................................

...............................................................................................

a) Que nmeros foram apagados do quadrado mgico?

.........................................................................

5

5 - Ajude a formar um novo quadrado mgico,utilizando apenas os 9 nmeros da regio em destaqueno exerccio anterior.

O qu voc observou?

.........................................................................................

.........................................................................................

.........................................................................................

.........................................................................................

6 - Agora, selecione outros quadrados mgicos com 9casas, no exerccio quatro e observe a constante.

51 71

41 21

11 81 Op

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m

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n

a

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r

a

i

s

A constante ............ .


7 Clia utilizou cdigos secretos para representar algunsnmeros. Veja a seguir os valores de cada um dos cdigos.

Agora, calcule:

a)

b)

c)

d)

= ...........

= ...........

= ...........

= ...........

+ + -

+ - +

+ + +

+ -

Esse espao seu.

O

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Cdigos secretosh

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c

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8 - Daniele percorreu 3 100 km de carro, passando pelaslocalidades assinaladas no mapa.

Preencha o quadro a seguir com as distncias, emquilmetros.

7

Percurso Distncia (km)Braslia / Belo Horizonte

Belo Horizonte / Salvador

Salvador / Joo Pessoa

Braslia / Salvador

Belo Horizonte / Joo Pessoa

9 - No bairro em que Paula reside, havia 3 879moradores. J no bairro de Clarice, havia 2 416moradores. Cada um desses bairros recebeu 210 novosmoradores na ltima semana.

a) H um ms, quantos moradores havia nos dois

bairros? .....................................................................

b) Hoje, quantos moradores h nesses dois bairros?

...................................................................................

Esse espao seu.

O

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Cidades, pessoas...

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2

0

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2

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AGORA, COM VOC!!!


Populao do municpio do Rio de Janeiro por grupo de idade Ano: 2010

Faixa etria Homens Mulheres

0 a 9 anos 348 855 338 108

10 a 14 anos 236 743 229 824

15 a 19 anos 233 567 230 583

20 a 29 anos 522 469 537 341

30 a 39 anos 473 244 519 742

40 a 49 anos 406 008 470 479

50 a 59 anos 336 529 423 275

60 anos ou mais 365 468 575 383

Total

10 - Observe a tabela:

a) Qual o nmero de habitantes at 14 anos, em 2010?

.................................................................. .

b) Qual era o nmero de habitantes com 60 anos ou mais,

em 2 010? ............................................................. .

c) Quantos habitantes havia, em 2 010, com idade entre

30 e 39 anos? ........................................................ .

f) Qual o total de

habitantes, em 2010?

....................................... .

Complete a tabela e, depois,

responda!

O

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s

d) Em 2 010, qual o total de habitantes do

sexo masculino? ...................................... .

e) Em 2 010, qual o total de

habitantes do sexo feminino?

....................................................... .

M

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11 Pinte os mltiplos de 2 de amarelo e os mltiplos de 3 de vermelho.

a) Voc pintou algum desses nmeros com ambas as cores?

Quais foram os nmeros?.......................................................

.............................................................................................. .

b) Qual a cor que surgiu, aps voc pintar os nmeros de

amarelo e de vermelho? ...................................................... .

c) Os nmeros pintados com esta terceira (3.) cor so

mltiplos de ................ .

9

O

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m

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s

Voc sabia que amarelo, vermelho e azul so as coresprimrias?Se misturarmos essas cores, encontraremos outrascores, chamadas cores secundrias. Experimente!

=Amarelo Azul

=Amarelo Vermelho ...................

=.................... Azul Roxo

Divirta-se com as cores!

h

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k

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...................


O NMERO O DOBRO O TRIPLO A METADE

10

260

18

50

1080

200

500

60

Esse espao seu.

10

O

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s

12 Pratique a multiplicao, completando a tabela.

Comece multiplicando os nmeros das linhas pelos

nmeros das colunas.

13 - Complete a tabela com o dobro, o triplo e a metadede cada um dos nmeros dados.

Esse espao seu.

M

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m


14 Luciana separou as 1 200 frutas da merenda, igualmente,em 24 bacias iguais. Quantas frutas foram colocadas em cadauma das bacias?

15 Uma turma tem 42 alunos. A professora Edna resolveudividir a turma em grupos de seis alunos. Quantos grupos foramformados?

E, se ela formasse grupos de 5 alunos, quantos gruposseriam formados? Sobrariam alunos sem grupo? Por qu?

16 Com 250 gramas de massa, Flvio preparou 17 biscoitos.Quantos biscoitos, como esses, Flvio consegue fazer com 1 kgda mesma massa?

11

O

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n

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s

17 Qual o quociente da diviso de 537 por 8? Indique onome de cada um dos termos da diviso nessa atividade.

18 Denise escondeu alguns algarismos nos clculos da

multiplicao. Nomeie cada um dos termos da

multiplicao.

Qual o algarismo que foi omitido?

h

t

t

p

:

/

/

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w

w

.

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c

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C

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Resposta: ...................................................................................

Resposta: .........................................................................................................................................................................................................................................................................................

Resposta: ...................................................................................

...........


O

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s

Base: o fator que se repete.

Expoente: o nmero que indica quantas vezes o fator serepete.

Potncia: o resultado da operao chamada potenciao.

A uma multiplicao, em que todos os

fatores so iguais, chamamos de

POTENCIAO.

Recapitulando...As potncias de expoente 2 e de expoente 3 podem serrepresentadas por uma figura. Observe!

M

u

l

t

i

R

i

o

....... quadradinhos

sinstruth.blogspot.com

3 . 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

2 . 2 = 4

....... quadradinhos

....... cubinhos

h

t

t

p

:

/

/

w

w

w

.

b

l

o

g

d

i

c

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.

c

o

m

A operao depotenciao usada para facilitara multiplicao defatores iguais.

2 = 2 x 2 x 2 = 8


O

p

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c

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m

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m

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n

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t

u

r

a

i

s

AGORA, COM VOC!!!

20 Complete a sequncia:

24 2 2 216 1

Toda potncia com basediferente de zero eexpoente zero igual a 1.

1412 00 Toda potncia de expoente 1 igual prpria base.

363655 11 Toda potncia de base zero igual a 0. Exceto , que indeterminado.

00 . 0 . 00 00

Lembrete

1 = 1 x 1 = 1

2 = 2 x 2 = .........

3 = 3 x 3 = .........

4 = 4 x 4 = .........

5 = 5 x 5 = .........

6 = 6 x 6 = .........

7 = 7 x 7 = .........

8 = 8 x 8 = .........

9 = 9 x 9 = .........

10 = 10 x 10 = .........

21 Calcule as potncias:

19 Escreva como se l.

M

u

l

t

i

R

i

o

M

u

l

t

i

R

i

o


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c

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m

n

m

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s

n

a

t

u

r

a

i

s

1 4 9 16 25

1x 1 2 x 2 3 x 3 4 x 4 5 x 5

Lembre-se!A potenciao uma multiplicao de

fatores iguais!

Quais os dois prximosprodutos da sequncia?___________________

Quais os dois prximosnmeros quadrados dasequncia? _________

h

t

t

p

:

/

/

w

w

w

.

f

l

i

c

k

r

.

c

o

m

As potncias que possuem expoente 2,recebem nomes especiais. Assim como as quepossuem expoente 3. Quando o expoente dois, chamamos de quadrado e quando oexpoente trs, chamamos de cubo. Porexemplo:

7 l-se: sete ao quadrado.13 l-se: treze ao cubo.

Uma rvore tem 5 galhos, cada galho tem 5 ninhos e cada ninho, 5 ovinhos. Quantos ovinhos h na rvore?

Quais as duas potncias indicadas

abaixo que apresentam o mesmo resultado?

http://migre.m

e/dX9Ed

Resposta: ..........................................................................42 47

533235

24

Recapitulando...


O

p

e

r

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s

c

o

m

n

m

e

r

o

s

n

a

t

u

r

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s

22 Represente os produtos em forma de potncia:

Produto Potncia3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3

7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7. 7 . 7

6 . 6

1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1

5 . 5 . 5 . 5

23 Complete com a base, o expoente e a potncia em cada um dos casos a seguir:

8base

expoente

potncia

...................................

...................................

...................................

3base

expoente

potncia

...................................

...................................

...................................

105base

expoente

potncia

...................................

...................................

...................................

43base

expoente

potncia

...................................

...................................

...................................

105base

expoente

potncia

...................................

...................................

...................................

5base

expoente

potncia

...................................

...................................

...................................

M

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l

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R

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m

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s

24 Ajude Cntia e Vitor a calcularem as potncias com nmerosnaturais.

M

u

l

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i

R

i

o

Dezessete elevado ao quadrado.

Dois elevado oitava

potncia.

M

u

l

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i

R

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o

M

u

l

t

i

R

i

o

Trs elevado

quinta potncia.

Quarenta e seis elevado

primeira potncia.

M

u

l

t

i

R

i

o

M

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l

t

i

R

i

o

Zero elevado vigsima

primeira potncia.

Dez elevado ao cubo.

M

u

l

t

i

R

i

o

M

u

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t

i

R

i

o

Vinte e cinco

elevado a zero.

Dez elevado sexta

potncia.

M

u

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t

i

R

i

o

1.1 2 . 2 3 .3 4 . 4 5 . 5

1 9 16 254

Quando a quantidade de quadradinhos permite formar umquadrado, o nmero associado a ele chamado dequadrado perfeito.

Preciso construir um quadrado com 36 quadradinhos de 1 cm

de lado cada um. Quantos centmetros de lado ter este

quadrado?

Para resolver esta situao, utilize a radiciao.

A raiz quadrada de 36 ......, pois ...... ( ......x .......) igual a 36.

36 = .........

total de quadradinhos

quantidade de quadradinhos que aparecem em cada linha e em

cada coluna.M

u

l

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R

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p

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/

w

w

w

.

b

l

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g

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.

c

o

m

16 = 4

16 = 4

...... x ....... =

........ = .......c) 81

_______________________________

d) 121 _______________________________

17

4 4

16 4

!!!FIQUE LIGADO

26 - As imagens abaixo representam terrenos de formaquadrada. De acordo com a rea indicada, calcule, emseu caderno, o comprimento do lado de cada um deles.

b) d)

c)a)

100 m

225 m

324 m121 m

25 - Encontre a raiz quadrada de

a) 49 _________________________________

b) 25 _________________________________

O

p

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r

a

e

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c

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m

n

m

e

r

o

s

n

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i

s

Para encontrar a raiz quadrada de um determinado nmero,buscamos um nmero que, elevado ao quadrado, resulteneste primeiro nmero. Por exemplo:

Qual a raiz quadrada de 100? A raiz quadrada de 100 10,pois 10 ou 10 x 10 = 100.

M

u

l

t

i

R

i

o

.


27 O Joo quer cercar a sua horta. Ele pretende compraruma quantidade de arame suficiente para fazer uma cercacom 4 fios de cada lado. Quantos metros desse material eledever comprar, sabendo que a superfcie da horta, que tema forma quadrada, de 144 m?

28 Em , responda:

a) Qual o ndice? .............

b) Qual a raiz? .................

c) Qual o radicando? ...........

d) Qual a operao indicada? ......................................

2 325

29 Observe os nmeros a seguir e identifique os que so chamados de quadrados perfeitos.

h

t

t

p

:

/

/

g

o

o

.

g

l

/

J

S

y

C

r

P

30 - Um agricultor deseja cercar uma superfcie quadradacuja rea de 225 m. Sabendo que a rea do quadrado calculada fazendo lado ao quadrado (l), quanto mede cadalado do terreno?

225 m

Portanto, cada lado do quadrado mede ............

2 9 16 22 30

36 41 49 50 64 Op

e

r

a

e

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m

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m

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s

n

a

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u

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s

M

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l

t

i

R

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o


74x

13 - 87 13 - 13 x

87 13 x

19

P

e

n

s

a

m

e

n

t

o

a

l

g

b

r

i

c

o

+ 13 = 87Este smbolo representa umnmero desconhecido.

Substituindo esse smbolo por uma incgnita (letra), temos:

x + 13 = 87

Para descobrir o nmero representado pela

incgnita, ser necessrio aplicar a operao

inversa da adio, ou seja, a subtrao.

Aplicando a operao inversa:

A letra x representa um nmerodesconhecido. Qual essenmero ? ..............

D

i

c

@

Nesse caso, para determinar o valordesconhecido, usamos sempre a operaoinversa:

Adio Subtrao

Subtrao Adio

!!!FIQUE LIGADO

Quando se quer determinar um nmero desconhecido, representamos esse nmero por uma incgnita, ou seja, por uma letra

minscula.Geralmente, as letras usadas so x, y, z, w.... Mas pode ser qualquer letra do alfabeto.

Pensei em um nmero e multipliquei-o por 12. Em seguida, dividi o resultado

por 5 e obtive 60. Em que nmero pensei?

Recapitulando...

M

u

l

t

i

R

i

o

M

u

l

t

i

R

i

o


P

e

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s

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m

e

n

t

o

a

l

g

b

r

i

c

o

Somei 120 a um certo nmero e dividi o resultado por 5. Encontrei 150.

Qual o nmero?

:120 =5+ 150

Nmero pensado, substitudo pela incgnita d.

O nmero .........................

1 Observe e responda:

2 - Flvia multiplicou um nmero por 15 e obteve 900. Qual esse nmero?

O nmero ......................... .

Soluo

Subtra 11 de um certo nmero e multipliquei o resultado por 8. Encontrei 808.

Qual ser esse nmero?

O nmero ......................

3 -

Soluo:

4 Dividi um nmero por 6 e obtive 156. Qual ser essenmero?

O nmero ...................

Soluo

)( ?

M

u

l

t

i

R

i

o

M

u

l

t

i

R

i

o


F

r

a

e

s

1 Vov Carolina bordou uma toalha, como no quadriculadoabaixo. Observe a imagem e responda:

a) Que frao representa a parte pintada de preto em relao

ao quadriculado todo? ...........................

b) Que frao representa a parte sombreada em relao ao

quadriculado todo? .................................

2 Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 6tem menos de 20 anos de idade. Qual a frao dejogadores desse time, com menos de 20 anos de idade?

3 - Rodrigo trabalha 8 horas por dia. Qual a frao querepresenta as horas de trabalho dirio de Rodrigo?

A frao que representa a quantidade de fatias consumida

A) B) C) D)122

123

1210

125

Representando fraes...

Um grupo de amigos consumiu um total de dez fatias de duas pizzas que estavam cortadas

em doze fatias iguais cada uma.

Recapitulando...

M

u

l

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i

R

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o

h

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t

p

:

/

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b

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a

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.

n

e

t

/


F

r

a

e

s

a) de 300

b) de 40

c) de 36

41

61

31

D

i

c

@

Para calcular a frao de um nmero,primeiro dividimos o nmero pelodenominador da frao.E, em seguida, multiplicamos o resultadopelo numerador.

Calculando fraes...

4 Calcule:

6 - Quantos minutos correspondem a

a) de hora? .....................................

b) de hora? ....................................

c) de hora ? ....................................

d) de hora ? ...................................

41

43

61

107

Lembre-se de que1 hora corresponde a 60

minutos.

M

u

l

t

i

R

i

o

5 - Que frao do total de bolas corresponde s bolas

a) cinzas? ........................................................

b) pretas? ........................................................

c) brancas? .....................................................

7 - Agora, responda:

a) Que frao do ano corresponde a 7 meses? ...................

b) de R$ 100.000,00, quantos reais so? ...........................

c) de trs dzias de ovos, quantos ovos so? ...................

d) de 250 km, quantos quilmetros so? .............................

104

61

52

1 ano tem 12 meses.1 dzia tem 12 unidades.1 km tem 1 000 metros.

Lembrete


F

r

a

e

s

FRAO NUMERALDECIMALFRAO

CENTESIMAL

0, 5 = 0, 50 _50_100 0, 25 25 .100 0, 75 _75_1001 1, 00 = 1 _100_100

Um nmero fracionrio pode ser representado por um nmerodecimal. Alguns deles podem ser representados, ainda, poruma frao centesimal. Vejamos alguns exemplos:

8 Represente os nmeros decimais a seguir, na forma defrao:

a) 0,8 ...............................

b) 0,6 ...............................

c) 0,4 ...............................

d) 1,5 ...............................

e) 2,4 ...............................

f) 14,5 ...............................

g) 113,7 ...............................

66

9 - Escreva quantos inteiros cada frao representa:

a) ................................

b) ................................

c) ...................................

d) ..................................

318

416

420

10 - Indique uma frao equivalente a:

11 Em um teste de 24 questes, Alice acertou das

questes e Enzo acertou das questes. Quem acertou

mais?

a) com numerador 15. 37

27b) com denominador 50.

248

31

M

u

l

t

i

R

i

o

M

u

l

t

i

R

i

o


..................................

c) d)

24

F

r

a

e

s

14 Compare as fraes e use os sinais e (>) (


F

r

a

e

s

Para somar ou subtrair nmeros,representados por fraes de mesmodenominador, somamos ou subtramosos numeradores e conservamos odenominador comum.

!!!FIQUE LIGADO

17 - Efetue os clculos:

a)

b)

24

23

92

94

Veja:

c) 104

103

73

72

153

1513

175

1712

d)

e)

f)

Para somar ou subtrair fraes comdenominadores diferentes, usamos aequivalncia de fraes para transformaras fraes em fraes de mesmodenominador.

!!!FIQUE LIGADO

18 - Efetue os clculos:

Adio e subtrao de fraes

35

33

549

74

734

31

62

21

28

34

43

94

32

34

54

31

a)

b)

c)

d)

e)

f)

+

+

+


N

m

e

r

o

s

d

e

c

i

m

a

i

s

19 - Uma loja realizou uma promoo, aps o Carnaval.Observe os valores dos produtos.

De: R$ 525,30Por: R$ 446,51

FOGO ESQUENTA

h

t

t

p

:

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/

m

i

g

r

e

.

m

e

/

g

O

N

h

P

C

l

i

p

a

r

t

BICICLETA VELOZ

De: R$ 579,55Por: R$ 432,48

MICRO-ONDAS PRTICO

De: R$ 358,90Por: R$ 305,25

De quanto foi o desconto no valor da bicicleta?

............................................................................................

De quanto foi o desconto no valor do fogo Esquenta?

............................................................................................

De quanto foi o desconto no valor do micro-ondas Prtico?

............................................................................................

20 Daniele gastou R$ 548,00 no supermercado. Ela havialevado 2 notas de 20 reais, 3 notas de 10 reais, 1 nota de100 reais, 1 nota de 5 reais e 8 notas de 50 reais. Sobrouou faltou dinheiro? Quanto?

21 No ms passado, Vnia gastou R$ 60,25 com a conta degua, R$ 65,68 com a conta de luz e R$ 35,00 com a conta detelefone. Se ela recebe R$ 1.622,00 por ms, depois quepagar essas contas, quanto sobraro para outras despesas?

h

t

t

p

:

/

/

m

i

g

r

e

.

m

e

/

g

O

N

h

P

Operaes com nmeros decimais


N

m

e

r

o

s

d

e

c

i

m

a

i

s

22 - A figura abaixo mostra os pontos P e Q.

23 Vamos medir o parafuso?

24 - Calcule o permetro dos polgonos abaixo:

a) b)

25 - Efetue:

a) 13,2 +8 + 6,76 =

b) 3 + 0,68 + 14,57 =

c) 1,08 0,753 =

d) 2 0,67 =

Esse espao seu.

Os valores atribudos a P e Q, na reta numrica, so:

A) P = 0,2 e Q = 0,3.B) P = 0,3 e Q = 0,2.C) P = 0,6 e Q = 0,7.D) P = 0,7 e Q = 0,6.

O parafuso mede

A) 2,1 cmB) 2,2 cmC) 2,3 cmD) 2,5 cm

Adio e subtrao de dcimos, centsimos

ou milsimos colocamos vrgula

embaixo de vrgula e efetuamos a operao

normalmente.

Lembrete


26 - Quantas calorias ingere uma pessoa que consome

a) 100 g de sorvete + 100 g de po francs?

...................................................................................................

b) 100 g de carne de boi + 100 g de arroz cozido?

...................................................................................................28

N

m

e

r

o

s

d

e

c

i

m

a

i

s

Fonte: http://migre.me/gOPo4

VALOR NUTRICIONAL DO SORVETE

Observe a comparao nutricional do sorvete comoutros alimentos:

27 Represente as fraes na forma decimal:

a) b)

c) d)

e) f)

52

82

84

615

512

10002

28 Escreva os nmeros decimais na forma de frao:

a) 1,2 b) 20,75

c) 89,025 d) 0,0006

e) 7,1 f) 39,039

c) 100 g de feijo vermelho + 100 g de sorvete?

...............................................................................................

d) Se uma pessoa consumir 100 g de cada um dos alimentos, quantas calorias ir consumir? Quanto de ferro? E de clcio?

..............................................................................................

..............................................................................................


N

m

e

r

o

s

d

e

c

i

m

a

i

s

29 Represente em forma de frao as partespintadas. Em seguida, represente as formas decimaiscorrespondentes.

a) b) c)

30 Complete a tabela, efetuando a multiplicao por 10, por 100 e por 1 000.

Utilize os nmeros 1, 2, 4 e 8, para completar o esquemaabaixo, de modo que o quociente, entre os nmeros, nosentido da seta, seja sempre 0,25.

x 10 100 1 000

1,8

0,09

5,24

3,6

4,576

2,18

0,49

18,07

0,15

7,3

39,2

0,40

8,13

0,015

4,6

0,741

12,4

6,69

M

u

l

t

i

R

i

o


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

Chat matemtico

Oi Camila, tudo bem? Eu estava estudando e descobri uns nmeros esquisitos aqui.

Nmeros precedidos do sinal - . Temperatura igual a

7 C, saldo de R$ 31,00, elevador no andar -3 do

prdio...

Ih! Acho que vou estudar um pouco mais para entender

melhor esta histria!

Como assim esquisitos? Que tipo de nmeros voc descobriu, Mateus?

Estes nmeros no so esquisitos, Mateus! Existem

nmeros positivos e nmeros negativos.

1 - Escreva uma frase para cada representao abaixo. Depois,se desejar, leia para os colegas. Combine com o seu Professor.

Vende-se: 5555-3333123 km

Placa MAC 8888

- 9 C

6. andarDbito de R$ 47,00

Sapato n. 38

Saia n. 42

......................................................................................

......................................................................................

......................................................................................

......................................................................................

......................................................................................

......................................................................................

......................................................................................

......................................................................................

I

m

a

g

e

m

c

r

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p

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b

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g

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g

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s

.

c

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v

/

Y

5

g

n

e

A

z

z

p

G

k

No Rio de Janeiro, as temperaturas costumam ser elevadas,como fala a msica de Fernanda Abreu, Rio 40 graus. Emnossa cidade, as temperaturas, normalmente, so positivas.Mas, em muitos outros lugares do mundo, os termmetrosmarcam temperaturas negativas (abaixo de zero). Observe!

Cidade Temperatura Data

So Joaquim (SC) - 5 C junho de 2010

Vacaria (SC) - 6 C julho de 2009

Xanxer (SC) - 10 C julho de 2009

General Carneiro (PR) - 2 C julho de 2009 F o nt

e

:

h

t

t

p

:

/

/

g

o

o

.

g

l

/

H

3

4

a

8

D

2 - De acordo com a tabela, responda:

a) fez mais frio em Vacaria ou em So Joaquim? .........

........................................................................................

b) fez mais frio em Xanxer ou em So Joaquim? .........

........................................................................................

c) Em qual das quatro cidades fez mais frio? ................

........................................................................................

d) em qual das cidades a temperatura registrada na

tabela foi a mais alta? ....................................................

........................................................................................

3 - Observe os termmetros abaixo:

Nmeros inteiros e temperaturas

Imagem: Tudo Matemtica Luiz A. Dante p.140

a) Quais os termmetros que registram temperaturas

negativas? .........................................................................

b) Quais os termmetros que registram temperaturas

positivas? ..........................................................................

c) Qual o termmetro que registra a temperatura que no

positiva nem negativa? .....................................................Temperaturas aproximadas.


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

BANCO CARIOCA ExtratoJoo Lemos Agncia

0101-0Conta10 230-0

CHEQUE ESPECIAL R$ 5.000,00Data Histrico Dbito/Crdito

Saldo em 02/01/2014 Saldo 1.450,00

04/01 Pagamento Carto de Crdito - 1.840,00

08/01 Depsito + 720,00

15/01 Cheque Compensado - 450,00

20/01 Cheque compensado - 980,00

03/02 Saldo em 03/02/2014 - 1.100,00

Nmeros inteiros e finanas4 - Marco tem, no momento, um saldo de R$ 6.000,00 no

banco. Escreva o saldo dele, utilizando nmeros inteiros

(positivos ou negativos).

a) Se Marcos realizar um depsito de R$ 1.350,00 ........

b) Se Marcos realizar um saque de R$ 8.000,00 .........

c) Se Marcos pagar uma conta no valor de R$ 465,00

...................................................

d) Se Marcos pagar uma compra utilizando carto de

dbito, no valor de R$ 3.400,00 ...............................

5 Amanda tem R$ 1.000,00 e retirou R$ 700,00. Qual o

saldo da conta de Amanda? .....................................

6 Gisele tem R$ 900,00 e retirou R$ 2.300,00 do limite de

cheque especial. Qual fica sendo o saldo da conta de

Gisele? .....................................

7 O saldo da conta de Deise estava zerado e ela fez uma

retirada de R$ 2.900,00. Qual fica sendo o saldo da conta de

Deise? .....................................

8 - O Sr. Joo foi at o caixa eletrnico do Banco Cariocae consultou o extrato da sua conta bancria. Leia oextrato:

Vamos, agora, analis-lo:

a) O saldo inicial da conta corrente (02/01/2014) do Sr.

Joo era de ................................ em reais, que um valor

............................... ( positivo / negativo ).

b) O movimento feito em 15/01 foi de .....................(crdito /

dbito). J o saldo final em 03/02/2014 foi de

........................................reais.

d) A conta do Sr. Joo, no dia 03/02, ficou com saldo

........................... (positivo / negativo).

Clipart


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

Nmeros inteiros no cotidiano9 Abaixo, temos a representao do painel de controle doelevador do prdio da sede da empresa Altitude.

A letra T representa o andar trreo. Sabemos que, em alguns casos, existem andares tanto acima, como abaixo do

andar trreo!

http://ww

w.flickr.com

T

http://ww

w.flickr.com

Use nmeros inteiros positivos e nmeros

inteiros negativos para indicar cada um dos

andares.

Eu estou no 3. andar e quero descer 5 andares.

Qual o boto que devo pressionar, no painel de

controle do elevador? ...........................................

10 Usando nmeros inteiros positivos ou negativos,represente simbolicamente.

a) Um saldo de 17 gols a favor ....................................b) Um saldo de 5 gols contra ......................................c) 28 m abaixo do nvel do mar ..................................d) Uma profundidade de 120 metros .........................e) Altitude de 234 m ....................................................

11 Associe as temperaturas com cada uma dassituaes apresentadas.

Temperatura do congelador de uma geladeira

Temperatura de um freezer domstico

Temperatura da superfcie do sol

Temperatura em que a gua sai do estado slido para o lquido, ou seja, o ponto de fuso"

0 C

- 18 C

- 4 C

6 000 C

A

B

C

D

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

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a

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r

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x

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d

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s

.


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

Nmeros inteiros na reta numrica

Chat matemtico

Hummm! Descobri que os nmeros negativos so resultado de uma subtrao. E, tambm, que a palavra negativo vem de

negao.

Reunindo os nmeros naturais aos nmeros negativos, temos o conjunto dos nmeros inteiros,

indicado pelo smbolo .

Agora, vou tentar representar os nmeros inteiros em uma

reta numrica.

Isso mesmo! E, para cada nmero natural diferente de zero, existe um nmero negativo. 10 e

-10, 3 e -3, 180 e -180.

O smbolo tem origem na palavra Zahl, que, em alemo,

significa nmeros!

Podemos representar os nmeros inteiros em uma reta.Observe.

12 - Quais so os nmeros representados pelas letras?

.............................................................................................

.............................................................................................

-5 -4 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5-3

A distncia entre dois nmerosconsecutivos sempre a mesma.

-7 -6 -4 P -2 Q R +1 S +3X

Os nmeros negativos ficamlocalizados esquerda do zeroe os nmeros positivos ficam direita do zero.

I

m

a

g

e

m

c

r

i

a

d

a

c

o

m

p

e

r

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o

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M

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i

R

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o


N

m

e

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s

i

n

t

e

i

r

o

s

13 - Podemos representar a linha do tempo histrico paramarcar fatos importantes.

O tempo histrico dividido em dois grandes perodos:antes e aps o nascimento de Cristo. A abreviatura a.C. significaantes de Cristo e d.C., depois de Cristo.

a) Marque, na linha do tempo, o ano de nascimento de algunsmatemticos, aproximadamente:

A - Newton 1 643 d.C.

B - Cardano 1 501 d.C.

C - Euclides 360 a.C.

D - Pitgoras 570 a.C.

E - Bhskara 1 114 d.C.

F - Cantor 1 845 d.C.

14 - Indique os nmeros representados pelas letras X, Y eZ nas retas:

0 +1

0 +1

Y

ZYX

ZX

X= .............. Y= .............. Z= ..............

X= .............. Y= .............. Z= ..............

0 +1

YZ X

X= .............. Y= .............. Z= ..............

a)

b)

c)

MultiR

io


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

16 Complete com o antecessor e o sucessor de cada nmero:

......... -999 .............. .............. -56 ............. ....... -1 ........

D

i

c

@

Quanto mais direita da reta numrica onmero estiver, maior ser esse nmero.

Quanto mais esquerda da reta numrica onmero estiver, menor ser esse nmero.

15 - Observe a reta e complete a tabela com os smbolos< (menor) ou > (maior):

-5 -4 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5-3

a) -5 _______- 3 d) -6 _______0 g) 0_______+1

b) 3_______- 1 e) 0_______- 1 h) +1_______ 7

c) +6_______+ 5 f) 3_______- 2 i) -2_______0

Comparando nmeros inteiros... O mdulo de um nmero inteiroA distncia de um ponto da reta numrica at a origemzero chamada de mdulo ou valor absoluto. O mdulo sempre positivo.

Indicamos esse nmero entre barras: o mdulo de|-3| = 3 e |+4| = 4.

O mdulo de 0 0, pois este nmero dista 0 unidades delemesmo.

-5 -4 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5-3

distncia 3 unidades distncia 4 unidades

M A

17 - Considere os pontos A, B, C, D e E sobre a retanumrica e complete com o mdulo (valor absoluto) dosnmeros indicados pelas letras:

-5 -4 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5-3

A E BC D

A= _______ B= ______ C= _______ D= ______ E= _____


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

20 - Considere a distncia entre um nmero inteiro e seu

sucessor ou antecessor como 1 unidade de comprimento.

Represente os nmeros de -5 a 7 na reta abaixo:

Qual a distncia entre

a) 3 e 4? ....................................

b) 2 e 7? ....................................

c) 0 e 6? ....................................

d) 2 e 6? ..................................

e) 5 e 0? ..................................

O oposto de um nmero inteiro

-5 -4 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5-3

distncia de 4 unidades distncia de 4 unidades

Nmeros opostos ousimtricos so nmerosque esto mesmadistncia do zero, mas emsentidos opostos, ou seja,possuem o mesmo mduloou valor absoluto massinais contrrios.

18 - Complete:

a) O oposto ou ................................ de (-4) o (+4).

b) O simtrico ou ............................ de (+2) ................

c) O zero chamado de eixo de simetria e o seu oposto ......

19 Complete com o oposto:

a) - 5 ........... d ) 34 ...........

b) + 9 ............ e) + 1 ...........

c) - 137 ............ f) + 87 075 ..........

Clipart

MultiR

io

Agora, responda:


N

m

e

r

o

s

i

n

t

e

i

r

o

s

O uso do GPS (sistema de navegao por satlite) cresceu muito nos ltimosanos. O funcionamento do GPS est associado diviso do globo terrestre empartes, cujas coordenadas so dadas pela latitude e pela longitude, conforme omapa abaixo:

O planisfrio a representao do globo

terrestre no plano. Para a identificao de lugares,

uma possibilidade dividir o planisfrio em 360 partes, de 180 a +180, e fazer cada parte corresponder a

uma coordenada longitudinal (longitude). Em

seguida, divide-se o planisfrio,

perpendicularmente, s coordenadas anteriores em 180 partes, de 90 a +90,

fazendo cada parte corresponder a uma

coordenada latitudinal (latitude).

21 - Como cada subdiviso no planisfrio corresponde a 10 na horizontal e 5 na vertical, podemos dizer que +20 de longitude e 30 de latitude um ponto no sul da frica. Marque esse ponto no mapa.

22 Observando o mapa da Amrica do Sul no planisfrio, determine a latitude e a longitude, aproximadas, do ponto emdestaque.

h

t

t

p

:

/

/

p

o

r

t

a

l

d

o

p

r

o

f

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.

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c

.

g

o

v

.

b

r


N

m

e

r

o

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n

t

e

i

r

o

s

23 - Tomando por base o planisfrio da pgina anterior, indique alatitude e a longitude aproximadas dos pontos mais prximosaos locais indicados nos quadros abaixo.

24 Desenhe, em seu caderno, uma reta numrica comoapoio, complete as sentenas com os sinais < (menor que)ou > (maior que). Depois, responda.

a) 15 ............ + 8

b) + 15 .............. + 8

c) 5 ................ 20

d) 5 ................ 0

e) + 20 ............... 10

f) 6 ................. + 8

Nmeros opostos ou simtricos: so dois nmerosopostos ou simtricos representados, na retanumerada, por pontos que esto mesma distnciado ponto zero, mas em sentidos opostos.

Mdulo ou valor absoluto de um nmero inteiro - a distncia entre os pontos que representam essenmero e o zero.

Comparando os nmeros inteiros:

qualquer nmero positivo maior do que zeroou de qualquer nmero negativo;

nmero positivo quanto mais distante do zero,maior o nmero;

nmero negativo quanto mais distante do zero,menor o nmero;

observando a reta numrica, podemos concluir queo valor do nmero aumenta medida que avanapara a direita da reta numrica, no sentido positivo.

Recapitulando...

Quando um nmero positivo eoutro negativo, qual o nmeromaior?

....................................................

Quando um nmero negativo e ooutro zero, qual o nmero maior?

......................................................

Quando dois nmeros sonegativos, qual o nmero maior?

..............................................


P

o

r

c

e

n

t

a

g

e

m

Como vimos anteriormente, um nmero fracionriopode ser representado por um nmero decimal. Alguns delespodem ser representados, ainda, por uma frao centesimalou por uma taxa percentual. Relembrando alguns exemplos:

FRAO NUMERALDECIMALFRAO

CENTESIMALTAXA

PERCENTUAL

0, 5 = 0, 50 _50_100 50%

0, 25 25 .100 25%

0, 75 _75_100 75%

1 1, 00 = 1 _100_100 100%

1100100 %100

Isso significa que 100%

considerado o total, o todo.

Recapitulando...

1 - O smbolo % indica porcentagem. Porcentagem

uma frao com denominador 100. Em linguagem

matemtica, isto significa :

a) 10% = =______________________________

b) 3,5% = = ____________________________

c) 25% = = ____________________________

10010

1005,3

10025

2 - Calcule:

a) 25% de 150 = __________________________

b) 15% de 300 = __________________________

c) 28% de 140 = __________________________


P

o

r

c

e

n

t

a

g

e

m

3 Agora, escreva os nmeros decimais a seguir, naforma de porcentagem:

a) 0,6

b) 1,2

c) 2,4

d) 2,5

e) 0,75

f) 1,25

g) 0,125

60%10060

1060,6

4 Qual a porcentagem que foi pintada em cada uma dasilustraes a seguir:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

MultiR

io


P

o

r

c

e

n

t

a

g

e

m

A

A B

B

C

D

E

Quantas peas A so necessriaspara cobrir a rea total doquadrado maior? ..............

Sendo assim, a pea A representa da rea total do quadrado doTangram. Qual o percentual quecorresponde a rea da pea A?........................

6 - Na sada do cinema, foi realizada uma pesquisa de

opinio, quando foram ouvidas 200 pessoas. Dessas, 87

classificaram o filme como timo.

Qual a porcentagem correspondente a essa opinio?

7 - Complete, efetuando os clculos mentalmente.

25% de 100 =

10% de 100 =

35% de 100 =

10% de 250 = 30% de 250 =

5 Escreva os nmeros decimais a seguir, na forma de

frao irredutvel:

a) 0,6

b) 1,2

c) 0,24

d) 0,25

e) 0,75

f) 1,25

g) 0,125 53

1060,6

MultiR

io


P

o

r

c

e

n

t

a

g

e

m

Chat matemtico

Oi... Eu estava pensando como posso utilizar a

calculadora para efetuar clculos de porcentagem...

Se eu quiser calcular, por exemplo, 30% de 450, como

eu fao?

Muito fcil! Encontrei 135!

Existem vrias possibilidades!

Digite primeiro 30, em seguida o sinal x ou *, depois

o 450 e por fim o %.

8 Calcule as porcentagens:

Exemplo:a) 25% de 80

Maneira 1 Maneira 2

Maneira 3 Maneira 4

25% = = 0,25

Ento,

25% de 80 = 0,25 . 80 = 20

10025 25% = =

Ento,

25% de 80 = . 80= = 20

10025

41

41

480

100% de 80 8025% de 80 x

Fazemos,

100.x = 25.80

100x = 2 000

x = 20

x80=

25100

100000 2=

100100x

Utilizando uma calculadoracomum, aperte a sequnciade teclas a seguir:

2 5 X 8 0 %

20

Observe, atentamente, as

4 maneiras diferentes de

calcular porcentagem.

Continua

I

m

a

g

e

m

c

r

i

a

d

a

c

o

m

p

e

r

s

o

n

a

g

e

n

s

d

a

M

u

l

t

i

R

i

o


P

o

r

c

e

n

t

a

g

e

m

9 Experimente, descubra e represente a sequncia de

teclas digitadas na calculadora para resolver as situaes a

seguir. Lembre-se de escrever o resultado encontrado.

a) Desconto de 20% numa compra de 1 500 reais:

.............................................................................................

.............................................................................................

Resultado: ......................................................................

b) Aumento de 35% em 350 reais de material escolar:

.............................................................................................

.............................................................................................

Resultado: ......................................................................

b) 1% de 200

c) 10% de 200

d) 20% de 200

e) 50% de 200

f) 7% de 125

g) 11% de 1 800

h) 20,5% de 5 000

i) 19,5% de 1 000

MultiR

io


T

r

a

t

a

m

e

n

t

o

d

a

i

n

f

o

r

m

a

o

Frequncia dos alimentos consumidos em uma lanchonete, durante 3 dias

Que informaes esto representadas no grfico?

.............................................................................................

.............................................................................................Quais so os quatro alimentos mais consumidos pelos

clientes da lanchonete?.......................................................

.............................................................................................

Quais so os quatro alimentos menos consumidos? ..........

.............................................................................................

Todos esses alimentos devem ser consumidos com

frequncia? Quais os alimentos que deveriam ser

consumidos, por serem mais saudveis: industrializados

ou naturais/caseiros?

Como voc chegou a essa concluso?

.............................................................................................

..............................................................................................

..............................................................................................

Pode-se afirmar que essas pessoas tm uma alimentao

saudvel? Por qu? ..............................................................

..............................................................................................

.............................................................................................

1 - Observe o grfico e responda:

F

o

n

t

e

:

A

d

a

p

t

a

d

o

d

e

h

t

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p

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C

A

S

E

I

R

O

S

S

U

C

O

S

N

A

T

U

R

A

I

S

1- Responda de acordo com o grfico:


T

r

a

t

a

m

e

n

t

o

d

a

i

n

f

o

r

m

a

o

3 - Com base na tabela acima, responda:

a) Qual o pico mais alto do Brasil? ....................................... .

b) Qual o pico mais baixo? ........................................... .

c) Qual a altura aproximada, em quilmetros, desses sete

picos? D a resposta com uma casa decimal.

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

4 - Em seu caderno, construa uma nova tabela, ordenando a

medida das alturas dos picos: da maior para a menor.

2 - Michele fez uma entrevista, somente com mulheres desua cidade. Elas deveriam responder ao seguintequestionamento: Qual a msica inesquecvel de sua vida?.Leia as respostas:

Se foram entrevistadas 15 000 mulheres, quanto representa

cada smbolo? ...................................................................

Quantas mulheres escolheram cada uma das msicas

citadas? ....................................................................................

...................................................................................................

Os sete picos mais altos do Brasil

Nome Altitude (metros)

Monte Roraima 2 734,06

Pico 31 de Maro 2 972,66

Pico das Agulhas Negras 2 791,55

Pico da Bandeira 2 891,98

Pico do Cristal 2 769,76

Pico da Neblina 2 993,78

Pico da Pedra da Mina 2 798,39

F

o

n

t

e

:

I

B

G

E

Carinhoso

Como nossos pais

guas de maro

Enquanto houver Sol

preciso saber viver

Pais e filhos

Msica inesquecvel

Cada entrevistada escolheu apenas uma opo.

PICOS MAIS ALTOS DO BRASIL


T

r

a

t

a

m

e

n

t

o

d

a

i

n

f

o

r

m

a

o

O Projeto de Monitoramento doDesflorestamento na AmazniaLegal (PRODES) comeou em1988 e usa imagens de satlitepara mostrar onde ocorre aremoo completa da coberturaflorestal. As estimativas tm umamargem de 10% de erro e osdados finais sero liberados emmeados de 2013.

Ano rea (km)

2 000 18 226

2 001 18 165

2 002 21 651

2 003 25 396

2 004 27 772

2 005 19 014

2 006 14 286

2 007 11 651

2 008 12 911

2 009 7 564

2 010 7 000

2 011 6 418

2 012 4 656h

t

t

p

:

/

/

m

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m

e

/

g

R

b

b

1

h

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t

p

:

/

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i

g

r

e

.

m

e

/

g

R

b

e

V

Fonte: INPE

5 - De acordo com os dados do INPE, Instituto Nacional dePesquisas Espaciais, o que vem ocorrendo com os ndices dedesmatamento, ano a ano? Discuta com seus colegas deturma os motivos. Seu Professor vai auxili-los..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6 - Abaixo, podemos observar os cinco municpios maispopulosos do Brasil, no ano de 2004.

a) Com base no grfico acima, responda:

- Quais os cinco municpios mais populosos do pas?

............................................................................................

............................................................................................

- Qual o municpio mais populoso do pas?............................................................................................7 - Em seu caderno, construa uma tabela indicando apopulao desses cinco municpios, segundo o censo de2 010. O que voc observa comparando os dados?..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

M7_1BIM_ALUNO_2014

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