Magnetism o eletrico

7/26/2019 Magnetism o eletrico

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MAGNETISMO

Ícaro Igor Castro de Martins Barros



CONCEITOS BÁSICOS

Os pólos magnéticos têm uma propriedade semelhante às cargas elétricas:Pólos iguais se repelem, pólos diferentes se atraem.

Mas a semelhança param por aí. Não existem pólos magnéticos separados,como existem as cargas positivas e negativas. Por isso não é possível ter umímã com uma só polaridade.

Quando um ímã se parte, cada pedaço se torna um novo ímã com dois pólos,norte e sul, qualquer que seja o número de pedaços ou o tamanho de cada um.



CAMPO MAGNÉTICO

Campo, em Física, se refere a uma região doespaço que tem uma certa propriedade: umcampo gravitacional é uma região do espaço queatua sobre a massa dos corpos; um campoelétrico atua sobre cargas elétricas.

Da mesma forma, um campo magnético é umaregião do espaço que atua sobre cargasmagnéticas.

Embora seja uma ideia abstrata, ela pode ser visualizada com o auxílio de linhas que, no caso

do campo magnético, chamam-se linhas deindução magnética.



CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

• O vetor indução magnética tem os mesmos módulo, direção e sentido emtodos os pontos;

• As linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas;

• O campo é aproximadamente uniforme:• no interior de um solenóide (bobina) percorrido por corrente contínua;

• no entreferro de um ímã em forma de ferradura;• entre pólos opostos de dois ímãs, colocados frente a frente.

a- CMU no interior de uma bobina b- CMU no entreferro de um ímã em forma de U c- CMU entre pólos opostos de dois ímãs

N S

V

ch

I

N S

NS NS



A intensidade do campo magnético, designado por H , algumas vezes é chamadade força magnetizante, pois é a causa geradora da indução magnética e do fluxomagnético.

Se o campo magnético for gerado através de uma bobina cilíndrica, decomprimento l e percorrida por uma corrente I, temos que:

INTENSIDADE CAMPO MAGNÉTICO

[Ae/m]l

NI H

H



DENSIDADE DE FLUXO MANÉTICO

A indução magnética, ou vetor campo magnético ou ainda densidade do fluxomagnético ( B ) , representa a quantidade de fluxo magnético ( ϕ ) por unidade deárea;

A unidade do SI para B é tesla [T], que equivale a Weber por metro quadrado[Wb/m2 ].

Tanto B como H são vetores de campo, sendo caracterizados não somente peloseu módulo, mas também pela sua direção no espaço. A intensidade do campomagnético e a densidade do fluxo estão relacionadas de acordo com:

B

H B

Sendo que o parâmetro μ é chamado de permeabilidade magnética. Estetambém possui dimensões de webers por ampère-metro [Wb/A.m] ou henriespor metro [H/m].



DENSIDADE DE FLUXO MANÉTICO B

No vácuo:

H B

00

Onde μ 0 representa a permeabilidade magnética do vácuo, cujo valor é de 4π x10-7 H/m.



PERMEABILIDADE MAGNÉTICA

Cada material colocado a presença de um campo magnético tem umcomportamento próprio;

Uma boa forma de se quantificar a “qualidade” do material magnético édeterminando o quanto ele é permeável ao campo magnético, ou seja, o quantoele facilita ou dificulta o estabelecimento de um campo magnético em seu

interior. A grandeza permeabilidade magnética quantifica essa qualidade.

• Permeabilidade magnética ( ): é uma grandeza característica de cadamaterial, que indica a sua aptidão em reforçar o campo magnético.

• Permeabilidade magnética relativa ( r): é a relação entre apermeabilidade do material e a do vácuo.

r = permeabilidade relativa = permeabilidade magnética do meio0= 4 π.10-7 H/m (no vácuo)

0

r



Material Grupo Permeabilidade

Relativa

bismuto diamagnético 0,99983

prata diamagnético 0,99998

chumbo diamagnético 0,999993

cobre diamagnético 0,999991

água diamagnético 0,999991

vácuo não magnetico 1

ar paramagnético 1,0000004

alumínio paramagnético 1,00002

paládio paramagnético 1,0008

cobalto ferromagnético 250

níquel ferromagnético 600

ferro ferromagnético 5.000

ferro silício ferromagnético 7.000

supermalloy 45 ferromagnético 75.000

PERMEABILIDADE MAGNÉTICA



FLUXO MAGNÉTICO

O fluxo magnético ϕ representa a quantidade de linhas de campo magnético queatravessa uma área S . Sendo a quantidade de linhas de campo em uma região doespaço caracterizada pela densidade de campo magnético B, define-se que:

A unidade de fluxo é o Weber (Wb) A unidade de B é o Tesla (T).

a) perspectiva

b) vistalateral

S BB

b

a

S = a b

S

S NS N

Campo mag. uniforme

Vista lateral

Vista de frente

c) vista defrente

S

ad B



FLUXO MAGNÉTICO

cos BS



CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, écomposta por material magnético de permeabilidade elevada.




Solução completa e detalhada dos campos magnéticos envolve a solução dasequações de Maxwell.

Na teoria de circuitos magnéticos diversas suposições simplificadoras sãoadotadas permitindo soluções úteis em engenharia.




A equação acima afirma que a integral de linha da componente tangencial daintensidade de campo magnético ao longo do contorno C é igual àcorrente total que passa através de qualquer superfície S delimitada pelocontorno.

é a densidade de corrente na área a .

S C

ad J l d H

I l d H C

H

J




Considerações:

1. O fluxo magnético está confinadoquase inteiramente ao núcleo devidoà alta permeabilidade do núcleomagnético;

2. O fluxo magnético no interior donúcleo é uniforme.

Fluxo magnético é dado por:

S

ad B

Devidos às considerações, o fluxomagnético no núcleo é dado peloproduto entre a área da seção reta donúcleo ( Ac ) e a densidade de fluxo

( Bc ) no núcleo :

ccc A B




Uma bobina com N espiras e com corrente I , enrolada num núcleoferromagnético, produz uma força magnetomotriz (fmm) dada por:

NI F [ampère-espira]

Outra equação para forçamagnetomotriz pode ser encontradaaplicando a lei de Ampère nocircuito magnético ao lado.

ccl H NI F

fluxodocaminhodomédioocompriment:

núcleonodemédiomodúlo:

c

c

l

H H



CIRCUITOS ELÉTRICOS X MAGNÉTICOS

De uma forma elementar, podemos definir um circuito elétrico como o caminhopercorrido pela corrente elétrica.

De forma análoga, definimos circuito magnético como o caminho por onde o“fluxo” magnético se estabelece.



CIRCUITOS ELÉTRICOS X MAGNÉTICOS

S

l NI

l S

l B

NI

S B

Hl NI B H

1

:mas

I S

l E

I R E

Força

eletromotriz= Resistência x Corrente = Relutância x Fluxo

Força

magnetomotriz

Circuito elétrico Circuito magnético

Causa geradora

da corrente

Oposição à

passagem da

corrente

Efeito

( corrente )

Causa geradora

do fluxo

Oposição ao

estabelecimento

do fluxo

Efeito

( fluxo )

I R E R F

R E

I

I r

Núcleo ferromagnético

de seção transversal S



RELUTÂNCIA MAGNÉTICA

(Wb)fluxo

(Ae)rizmagnetomotforça

:onde

F F

R

)(mnúcleodoltransvesaseçãoS

)mH(mag.dade permeabili

(m)núcleodoocompriment

:onde R

2

l

S

l

É a oposição imposta pelo circuito magnético ao estabelecimento do fluxo.

O inverso da relutância magnética é a permeância.




321 R R R NI F



EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

O circuito magnético mostrado abaixo tem 500 espiras, permeabilidade magnética

relativa do material ferromagnético de 70.000 e as seguintes dimensões:

cm30

cm050,0

cm9 2

c

g c

l

g

A A

a) Calcule as relutâncias do núcleo e do entreferro;

b) Encontre o fluxo magnético e a corrente i na bobina considerando Bc = 1,0T.

.80,0;109

;/1042,4;/1079,3

4

53

AiWb

Wb Ae RWb Ae R g c

Respostas:



EXERCÍCIOS PROPOSTOS

A estrutura magnética de uma máquinasíncrona está mostrada esquematicamentena figura abaixo. Supondo que o ferro dorotor e do estator tenham permeabilidade

infinita, encontre o fluxo e a densidade decampo do entreferro da máquina.

Dados:I = 10 A,N = 1000 espiras,

Ag =2000 cm²g = 1 cm.

.628,0;126,0 :Resp. T BWb




Para a mesma estrutura, suponha que adensidade de campo magnético seja de0,9T, e o número de espiras seja igual a 500.

Encontre o novo fluxo de entreferro e acorrente necessária para produzi-lo.

Dados: Ag =2000 cm² e g = 1 cm.

.6,28;18,0 :Resp. AiWb




O núcleo de ferro fundido ( μ r = 150) mostrado na figura tem um raiointerno de 7 cm e um raio externo de 9 cm. Encontre o fluxo nocircuito magnético se fmm da bobina é 500 Ae.

Wb.75;6,67MAe/Wb :Resp. R




O circuito magnético mostrado na figura tem uma parte, na forma deum C em aço fundido ( μr = 1500), e uma outra parte em ferro fundido( μr = 150). Encontre a corrente necessária no enrolamento com 150espiras, se a densidade de fluxo no ferro fundido é de 0,45 T.

2,68A.i

Wb;162

:Resp.




O circuito magnético mostrado na figura é constituído de ferro fundido( μr = 150) com comprimento médio de 0,44 m e seção reta quadrada de0,2 x 0,2 m. O entreferro tem comprimento de 2 mm e o enrolamentocontém 400 espiras. Calcule a corrente I necessária para gerar um fluxode 0,141 m Wb no entreferro.

A.6,34i

:Resp.

m




O núcleo magnético de ferro fundido mostrado na figura tem área deseção transversal de 4 cm² e um comprimento médio 0,428 m.Determine o fluxo no entreferro (despreze o espalhamento).

Wb.103,6

:Resp.

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