Universidade Federal do CearaDepartamento de Engenharia Qumica

Laboratorio de Engenharia de PetroleoPratica 1: Numero de Reynolds

Alunos Eric Freire Sampaio 336436Matheus Gomes Correia 338313Rafael Wendell Barros Forte da Silva 336760

Professor Filipe Xavier Feitosa

Fortaleza - Ceara2015

Conteudo

1 Introducao 1

2 Objetivo 2

3 Equipamentos Utilizados 2

4 Procedimento Experimental 3

5 Analise dos Resultados 3

6 Conclusao 5

7 Referencias 6

1 Introducao

O numero de Reynolds foi primeiramente pensado por George G. Stokesem 1851. Contudo o numero analisado foi denominado de ReynoldsaposOsborne Reynolds, que popularizou seu uso em 1883.

O numero de Reynolds surge quando precisamos fazer uma analise di-mensional em problemas de dinamica de fluidos e tem como principal aplica-bilidade a caracterizacao dos regimes de fluxo, sejam eles: laminar, transicaoou turbulento.

O experimento realizado por Reynolds em 1883 foi capaz de demonstrara existencia de dois tipos basicos de escoamento: o escoamento laminar e oescoamento turbulento.

Apos investigacoes experimentais e teoricas, Reynolds concluiu que ocriterio mais apropriado para se determinar o tipo de escoamento em umacanalizacao nao se atem exclusivamente ao valor da velocidade, mas a umaexpressao adimensional na qual a viscosidade do lquido tambem e levada emconsideracao. Este numero adimensional calculado passou a ser conhecidocomo Numero de Reynolds.

Alem da velocidade e da viscosidade cinematica do lquido, o numero deReynolds leva em conta uma dimensao linear caracterstica. No caso de tubosde secao circular, esta dimensao e o diametro da tubulacao. Para secoes naocirculares, toma-se esta dimensao como sendo o quadruplo do raio hidraulico.

Para baixas vazoes o lquido corante forma um filete contnuo paraleloao eixo axial. Vazoes maiores e crescentes induzem oscilacoes que sao am-plificadas a` medida que o aumento vai ocorrendo, culminando no completodesaparecimento do filete de lquido corante, indicando uma diluicao total. Otermo escoamento laminar e utilizado para indicar um escoamento que seprocessa em laminas ou camadas que deslizam umas sobre as outras sem mis-tura macroscopica, em contraposicao ao escoamento turbulento, no qualas componentes de velocidade sofrem flutuacoes aleatorias impostas a seusvalores medios e surgem turbilhoes. Em um escoamento turbulento, a aguagira erraticamente. A velocidade em um dado ponto pode mudar em valor edirecao. O surgimento de um escoamento turbulento depende da velocidadedo fluido, sua viscosidade, sua densidade, e o tamanho do obstaculo que elaencontra.

A natureza de um escoamento e sua posicao relativa numa escala deturbulencia e indicada pelo numero de Reynolds (Re). Este numero adi-mensional demonstra a relacao entre forcas de inercia (Fi) e forcas viscosas(Fu): Fi

Fu

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2 Objetivo

O objetivo deste experimento e determinar experimentalmente o valor donumero de Reynolds para um escoamento em regime laminar, atraves de umduto circular.

3 Equipamentos Utilizados

Bequer com solucao de corante Reservatorio de agua Controlador de fluxo Tubo de vidro Torneira Proveta de 100 ml Cronometro

Figura 1: Ilustracao do mecanismo do procedimento

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4 Procedimento Experimental

Como visto na Figura 1, seja um reservatorio termicamente isolado. Umtubo de vidro ou algum polmero transparente em cuja extremidade e adap-tado um convergente, e mantido dentro do reservatorio e ligado a um sistemaexterno que contem uma valvula com a funcao de regular a vazao. No eixodo tubo de vidro e injetado um lquido corante (solucao de sal de iodeto)que possibilitara a visualizacao do padrao de escoamento. Para garantir oestabelecimento do regime permanente, o reservatorio contendo agua deveter dimensoes adequadas para a quantidade de agua retirada durante o ex-perimento nao afete significativamente o nvel do mesmo.

No laboratorio apos o experimento ser realizado por outras equipes percebeu-se que era necessario esperarmos um tempo suficiente para que estabilizassee ficasse, pelo menos aparentemente, em regime laminar.

O corante foi lancado atraves da tubulacao injetora, a uma vazao cons-tante, em um duto circular de vidro por onde escoava uma corrente de agua,cuja vazao varia de acordo com o controle de uma valvula.

Quando a valvula de controle da agua esta estritamente aberta, nota-se que o iodo forma um filete contnuo ao longo do tubo de vidro, o quecaracteriza o escoamento laminar.

A` medida que se vai abrindo mais a valvula, percebe-se que o filete passaa tomar formas mais ondulares e dispersas ao longo da corrente de agua,determinando-se assim o escoamento de transicao.

Quando a perturbacao se apresenta mais intensa, por conta do aumentoda vazao de agua, observando o completo desaparecimento do filete de co-rante, obtem-se o regime de escoamento turbulento.

Durante o experimento, variou-se a vazao de agua e, a fim de determina-la,a cada mudanca na valvula, preencheu-se um recipiente de volume conhecidocom agua que escoava do tubo, medindo-se o tempo de enchimento. Foramrealizadas tres medidas de massa da agua no recipiente por tempo para umamelhor acuracia do levantamento.

5 Analise dos Resultados

Para calcular o numero de Reynolds, Re, os seguintes dados sao ne-cessarios:

Densidade do fluido, Velocidade do fluido, v Diametro do duto pelo qual o fluido escorre, D

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Viscosidade do fluido, Tanto os valores para a viscosidade quanto para a densidade podem ser en-contrados na literatura, dado a temperatura do fluido (T = 28 C). Essesvalores sao:

= 0, 9962 g/cm3 = 996, 2 kg/m3e = 0, 0008348 N.s/m2

E tendo dados como D = 1 in nominal, podemos converter para o SIcomo:

D = 1 in 2, 54 cm1 in

1 m100 cm

= 0, 0254 m

Tendo em mente que a area transversal do tubo e dado por A = piD2/4,temos que:

A = piD2/4

A = pi(0, 0254)2/4

A = 0, 000506707 m2

O tempo em que conseguimos encher uma proveta com V = 100 ml =0.1 l = 0.0001 m3 foi calculado 3 vezes e calculado a media, encontrando ovalor de:

t =52, 34 + 52, 32 + 51, 91

3= 52, 19 s

Para calcularmos a vazao, precisamos do volume e do tempo, ambos ci-tados acima. Assim, obtemos:

V =V

t=

0, 0001

52, 19= 1, 91608 106 m3/s

Ha uma outra formula para vazao a qual podemos relaciona-la com a areade escoamento e a velocidade. Aplicando essa formula para descobrirmos avariavel desconhecida, temos:

V = vA

1, 91608 106 = 0, 000506707vv = 0, 00378143 m/s

Agora possumos todas as variaveis para descobrir o numero de Reynolds.Substituindo todos esses valores na formula, temos:

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Re =vD

=

996, 2 0, 00378143 0, 02540, 0008348

= 114, 618196

6 Conclusao

Durante o experimento foi possvel observar o comportamento do fila-mento (iodo) no interior do tubo a` medida que o fluido escoava no dutocircular. Dessa forma, foi observada nos primeiros ensaios uma nao lineari-dade no filete ao longo do tubo caracterizando um regime turbulento, mas amedida que se avancou no experimento atingiu-se o que chamamos de regimelaminar. Os calculos constataram a caracterizacao desses regimes ao longodo experimento.

O calculo do numero de Reynolds para cada ensaio permitiu tirar con-clusoes quanto ao escoamento existente, e estes resultados mostraram-se con-dizentes com as observacoes feitas no decorrer do experimento.

Como em todo experimento a suscetibilidade a erros existe, alguns refe-rentes a este trabalho podem ser citados como a cronometragem do tempono momento de coleta de um dado volume de agua e a perda de um poucodeste volume ao levar para a balanca, a formacao de incrustacoes ao longo doduto e o proprio atrito do fluido contra a parede do duto, gerando perda decarga. No entanto os resultados obtidos foram satisfatorios e o escoamentoobservado transpassou pelos regimes de escoamento previstos teoricamente.

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7 Referencias

[1] PERRY, H. Robert. Perrys Chemical Engineers Handbook, 7a edicao,1999

[2] WU, H. Kwong. Fenomenos de transportes: mecanica dos fluidos, 1a

edicao Sao Carlos: EdUFScar, 2010

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