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SA-1

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Mapeamento

SCE5880

Algoritmos de Estimação para Robótica Móvel

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Mapeamento na robótica móvel

� Representações do ambiente (mapas) são fundamentais para diversas tarefas executadas por robôs móveis como: localização e planejamento de trajetória.

� O mapeamento depende da capacidade de interpretação das informações obtidas por sensores. A maioria dos sensores fornece dados extremamente limitados sobre o ambiente, o que torna difícil o mapeamento do mesmo.

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Mapeamento: problema de estimação

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Tipos de mapas

� Mapas métricos: representam propriedades geométricas do ambiente de forma quantitativa, normalmente, discretizando o espaço representado. A ocupação é uma das propriedades mais representadas nesse tipo de mapa

� Mapas topológicos: representam a conectividade entre determinados locais do ambiente. Normalmente são utilizados grafos na representação, onde as regiões de importância são os nós e a conexão entre elas, os arcos.

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Problemas no mapeamento

� Imprecisão na informação obtida por sensores e atuadores.

� Alta dimensionalidade dos modelos utilizados nas representações do ambiente.

� Complexidade do ambiente.

� Correspondência entre regiões do ambiente. (Como determinar se informações obtidas por sensores em

diferentes momentos representam o mesmo local?)

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Mapeamento topológico: landmarks

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Mapeamento topológico: landmarks

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Mapeamento topológico: diagramas de Voronoi

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Mapeamento topológico: diagramas de Voronoi

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Mapeamento topológico: landmarks (câmera + laser)

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Mapeamento métrico: occupancy grids

� Dividir o espaço em células e estimar a probabilidade de ocupação de cada célula individualmente baseado na informação obtida pelos sensores.

� Ao final, cada célula é classificada como ocupada, livre ou indefinido.

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Cálculo das probabilidades

][1

][11

][1

][][][ )(),|()|()( xyt

xytt

xyt

xyt

xytt

xyt dmmBelummpmzpmBel −−−−∫= η

� Idea: Utilizar um filtro de Bayes para estimar a ocupação das células:

� Importante: o mapa é estático.

)()|()( ][1

][][ xyt

xytt

xyt mBelmzpmBel −= η

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Cálculo das probabilidades

),misses(),hits(

),hits()( ][

yxyx

yxmBel xy

+=

equivalente a:

ou alternativa simples:

][ )( xytmBel =η

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Mapas

Dados do laser Occupancy grid

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Mapas

CAD map occupancy grid map

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Mapas

USC Ronald Tutor Hall

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Mapeamento em ambientes urbanos

� Complexidade

� Escala

� Irregularidade do terreno

� Difícil representação

Problemas:

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Mapeamento 3D

� Com base na localização estimada, as informações do laser são projetadas no espaço 3D.

� Os mapas são visualizados em VRML

Plataforma experimental:� Robô Segway RMP

� Laser SICK� GPS� IMU

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Mapas 3D

Livraria da USC

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Mapas 3DMapas 3D

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Mapas 3D

SSC-5880 Denis F. Wolf23

Mapas 3D

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Mapas 3D

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Mapas planares

Transformada de Hough 3D

Mapas planares Mapas planares

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Mapping dynamic environments

� Two different occupancy grids.� Map S ⇒⇒ Static parts of the environment.

(obstacles that have never been seen to move)

� Map D ⇒⇒ Dynamic parts of the environment.

(obstacles that have been seen to move at least once)

� S U D ⇒⇒ Complete description of the environment.

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� o t- Observation at present time (t ).

� S t-1 , D t-1 - Occupancy estimation at previous time (t-1 )

Map update equations

Modified update equations:

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High:

Increase occupancy probability

Low:Decrease occupancy probability

Map update

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Map update example

S t-1 O t

P( D | S t-1 , O t )P( S | S t-1 , O t )

S U D

Static

Dynamic

Occupied

Unknown

Free

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Region occupied by

dynamic entities

Robot

S and D maps

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� Corners used as landmarks. (Tomasi & Kanade, 1991) used to detect

corners from laser scans.

� Calculate for each point.

� Calculate covariance matrix and eigenvalues .

� If , then the point is a corner.

� Landmarks are differentiated and only static landmarks are used for localization.

� Data Association:� Differentiate concave and convex corners.

� Nearest neighbor gating.

Landmarks detection and data association

y

Nearest neighbor of x:

argmin d(x, yi) for i = 0, 1, 2, … n

for d(x, y) < threshold

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Landmarks map

Robot

Landmarks

Occupancy grid map

Landmarks map

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Experimental Results

California Science Center