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CAPITULO 5

MAQUINA SINCRONA

5.1.-Introducción.5.2.-Generación de la fem.

5.3.-Circuito equivalente.5.4.-Características potencia- ángulo.5.5.-Sistema turbina-

generador-excitatriz.5.6.-Corrientes decortocircuito.5.7.-Aplicaciones.


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5.1.- INTRODUCCIÓN

Las Máquinas síncronas son versátiles, operan como

generadores, motores y condensadores para mejorarel factor de potencia de un sistema. Los modos defuncionamiento se basan en la interacción entrecampo, conductores en movimiento y corrientes, como

en la máquina elemental.

Desde el punto de vistamecánico cuenta con un rotor y

estator. Desde el punto de vistaeléctrico, cuenta con dosdevanados: el inductor o campo(en el rotor) y el inducido o

armadura (en el estator).


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ESTATOR


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• Por lo general es en el estator donde se ubica eldevanado de armadura (devanado trifásico)

•

El estator de una máquina sincrónica es idéntico alde una máquina de inducción


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ROTOR

•El rotor de la máquina esta en la parte interior de la

máquina, se encuentra en un núcleo magnético, sobreel que se le coloca el devanado, bobinado oarrollamiento del rotor. El núcleo tiene un huecocentral donde se sitúa el eje o árbol de la maquina,que le permite rotar libremente.

•Fabricado de material ferromagnético laminado. Se

tienen 2 tipos de rotores: rotor de polos salientes yrotor cilíndrico


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• Rotor lizo en alternadores de turbogeneradores• Rotor de polos salientes empleadas en centrales

hidráulicas


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ROTORDE POLOSSALIENTES

ROTOR

CILINDRICO


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GENERADOR

HIDRÁULICO


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• En el rotor está conectado un devanado llamado«devanado de campo» excitado por una fuente

de CD, llamado excitador este devanadoproducirá un campo magnético.

• Debido a que el campobarre transversalmentelos devanados del

estator induce en ellosun voltaje de acuerdola ley de Faraday.


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• Como en el rotor se encuentra el devanado decampo, cuando la fuente es externa, se le

aplica corriente directa a través de anillosdeslizantes y escobillas.

• Existen máquinas en donde la fuente de

alimentación para este devanado estámontada en el mismo rotor por lo que carecede anillos deslizantes y escobillas


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5.2.-Generación de la fem

FEM inducida:

• Ne/f: Espiras por fase•

F: frecuencia• Kp: factor de paso• Kd: Factor de

distribución• Ke: Factor de hélice• a: circuitos en

paralelo• ɸ: Flujo


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GENERACION TRIFASICA.

)120(.

)120(.

)0(.

max

max

max

t senV V

t senV V

t senV V

T

S

R


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MAQUINAS SINCRONAS

= Incremento de flujo lleva a un incremento de latensión generada.

= Incremento de velocidad de flujo se incrementala tensión generada en forma proporcional.

= La tensión generada en el devanado delestator, depende del flujo magnéticoprincipal, de la velocidad y del aspectoconstructivo de la maquina.

CONSIDERACION DE OPERACIÓN.

Donde:


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Torque inducido τind Torque aplicado τap

La frecuencia de esta tensión

generada, depende de lavelocidad y del número depolos de la maquina.


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Rotor lizo de dos polos

Rotor cilíndrico:Impedancia síncrona

Zs= Rs + jXshabitualmente Zs= jXs


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Rotor de polos salientes

Rotor de polos salientes:Reactancia de eje directo:Xd

Reactancia de eje en

cuadratura: Xq


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5.3.-CIRCUITO EQUIVALENTEEn una maquina de rotor liso, considerando que la corrientedel devanado de campo es estable y el rotor esta conectado

en Y, tenemos el siguiente circuito equivalente:

Donde: Ls = Inductanciapropia Ms =Inductancia mutua


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Generador de polos salientes

• No es posible representar el generador de polossalientes a través de un circuito equivalente.

• Por ello, se trabaja con su diagrama fasorial.• La presencia de los polos salientes introduce

una no uniformidad en la reluctancia magnéticaen el entrehierro.

• La reluctancia en el eje directo es diferente a lareluctancia en el eje en cuadratura.

•

La corriente se compondrá de doscomponentes Id, Iq.• El eje de cuadratura siempre debe estar

superpuesta a la tensión Ef o E.


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La Figura muestra el diagrama fasorial de un generadorde polos salientes, a partir del cual se obtendrán lasecuaciones de potencias activa y reactiva.


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E = V +R Ia + JXd Id + J Xq Iq

La reactancia Xq es menor que la Xd debido a lamayor reluctancia del entrehierro en la direccióndel eje transversal, comúnmente comprendidoentre 0.6 a 0.7 de Xd.

Si Ia = Iq +Id Iq = Ia - IdE = V + Ra Ia + J Xd Id + J Xq (Ia – Id)

E = V + Ra Ia + J Xq Ia + J Id (Xd - Xq)

E = E` + J Id (Xd - Xq)

Donde: E` = V + Ra Ia + J Xq Ia


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E = E` + J Id (Xd - Xq)


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Generador de rotor cilíndrico

• Consideremos un generador suministrando potenciadirectamente a un consumo. El circuito equivalentepor fase y el diagrama fasorial se muestran en la

Figura:

5.4.-CARACTERÍSTICAS POTENCIA – ÁNGULO


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• En un sistema trifásico equilibrado la potenciacompleja S se puede obtener así


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• La ecuación 6, se denomina Ecuación Potencia Activa-Angulo

• se puede visualizar en la Figura, para E y V constantes.

• Pg es sólo función de δ, significa que si se suponevelocidad constante y Tm aumenta, el rotor avanza uncierto ángulo respecto a su posición original, lo que

implica que el fasor E se aparta del fasor V, ya que sufase depende de la posición del rotor. En consecuencia δ aumenta y Pg aumenta.


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• En el gráfico se puede apreciar también que en el casoen que la máquina funcione como motor, el ángulo d esnegativo, es decir la potencia activa es negativa (según

la referencia considerada), esto es, la potencia activallega a la máquina.


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• Por otra parte, para E y V constantes, la máximapotencia activa que el generador puede entregar se

tiene cuando el ángulo δ es de 90º, lo querepresenta el límite de estabilidad permanente de lamáquina. Si el ángulo sigue aumentando, lapotencia activa disminuye y el generador pierde elsincronismo.


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La ecuación 7 de representa la potencia reactiva que lamáquina puede generar (consumir), Respecto a estaecuación, se puede observar que:

• 1.- Si E cos δ > V, entonces Q g > 0. Esto significa que elgenerador produce potencia reactiva y actúa desde elpunto de vista de la red, como un condensador.

Generalmente, la desigualdad anterior se cumplecuando el generador trabaja sobreexcitado y por lotanto, la carga servida por el generador es inductiva.


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• 2.- Si E cos δ < V, entonces Q g < 0. Esto significa que elgenerador consume potencia reactiva "desde la red"

y actúa como una reactancia shunt vista desde ésta.Esta condición se cumple cuando la máquina trabajasubexcitada y tal como se muestra en el diagramafasorial, la corriente adelanta al voltaje, lo que

significa que la carga servida por el generador es detipo capacitivo


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• 3.- Si δ=0, significa que la potencia activa es cero yademás en la expresión (7) se tiene:

• ecuación que en el caso en que la tensión V del

sistema es constante, depende sólo de la corriente deexcitación, lo que da origen a los “condensadores síncronos” (E>V) o “reactores síncronos” (EV) Reactores síncronos (E


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Motor de rotor cilíndrico

- en el caso en que δ


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Motor síncrono de rotor cilíndrico:a) Circuito equivalente,b) Diagrama Fasorial sobreexcitado,

c) Diagrama Fasorial subexcitado


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• La Figura muestra un diagrama con la posición de lacorriente para las cuatro condiciones de operacióndescritas. En ellas se supone que la corriente sale dela máquina.

d d l l


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Generador de polos salientes

• a partir de del siguiente diagrama fasorial cualse obtendrán las ecuaciones de potenciasactiva y reactiva


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• La potencia activa es de la forma Pg = V I cos ϕ es decirV por la proyección de I sobre V. Por lo tantoproyectando las componentes de la corriente, se

tiene:

• Por otra parte, del mismo diagrama se puede escribir:


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• La Figura muestra la curva de Pg = f (δ) dada por laecuación de la potencia. En líneas de segmentos están

dibujadas las curvas correspondientes al primertérmino (la fundamental) y al segundo término (lasegunda armónica).


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• Si la máquina está conectada a una barra infinita, comoocurre en la mayoría de los casos:

• V será constante o tendrá un rango de variacionesposibles bastante estrecho;

• E, que depende de la corriente de excitación, también

se mantendrá constante.

• Se puede afirmar que Pg depende sólo de δ. Si δ > 0, Pg

es positiva, es decir, la máquina genera potencia activa

si E adelanta a V.


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• A un aumento de δ corresponde un aumentono proporcional de la potencia, ya que el

denominado coeficiente de sincronización dPg /dδ no es constante.

• Existe un δ, para el que, dPg / dδ = 0 o sea para

el cual se obtiene la máxima potencia activacompatible con los valores de V y E adoptados.

• Si δ sigue aumentando, Pg se reducirá y la

máquina perderá el sincronismo.


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La potencia reactiva queda de la forma:

• Para un sistema trifásico tendremos:


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•

Desde el punto de vista del comportamiento de ungenerador sincrónico en un SEP se puedenidentificar las variables mostradas en la figurasiguiente.

5.5.-SISTEMA TURBINA-GENERADOR -EXCITATRIZ

En general, el cambio de cualquiera de las variablesde control, afecta a las cuatro variables de salidas.


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• En un sistema de potencia, la actuación sobre eltorque de la máquina motriz hace posible mantenerun balance exacto entre la potencia activa generadaen el sistema y la potencia activa consumida por lascargas más las pérdidas. Este balance permite que elsistema trabaje a una frecuencia constante.

• Por otra parte, actuando sobre la corriente deexcitación de cada generador, es posible mantener unbalance exacto entre las potencias reactivasgeneradas y las del consumo y pérdidas. Este balance

permite mantener una tensión constante (enmódulo) en las barras del sistema


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• La tendencia actual es trabajar con un sistemaeléctrico de transmisión y distribución queinterconecte las diferentes centrales generadoras

y los puntos de consumo, de modo que una solacentral y más aún, una sola máquina representaun porcentaje bajísimo de la potencia total delsistema.

•

Evidentemente esta máquina no estarácapacitada para alterar ni el voltaje ni lafrecuencia del sistema eléctrico.

• En el límite se puede considerar que el sistema

mantiene el voltaje y la frecuencia invariables, loque se puede asimilar a una máquina que tienecero impedancia interna e inercia rotacionalinfinita. Se habla entonces de una “barra infinita”


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• Un gran SEP puede considerarsecomo una barra infinita para muchosfines prácticos.

• En este caso entonces, dado que elvoltaje y la frecuencia se mantienenconstantes, las variables de salida sereducen a las potencias activa P y

reactiva Q• Donde la corriente de excitación Iexc

influye fundamentalmente en Q

• El torque motriz Tm influyebásicamente en P;

• Es decir, hay un acoplamiento débilentre Iexc y P y entre Tm y Q.


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• En sistemas eléctricos trifásicos se pueden producirdistintos tipos de fallas, las cuales son:


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La principales características de los cortocircuitos son:

Por su duración:

subtransitorio, transitorio, permanente,

Por su localización:

dentro o fuera de una máquina o un tablero

eléctrico.a) Generador sincrónico.

Si se produce un cortocircuito en algún punto del

sistema, al cual esta conectado, el generador secomporta de la siguiente manera:

La corriente de estator generada tiene la forma de una


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La corriente de estator generada tiene la forma de unaseñal sinusoidal amortiguada pero de frecuencia fija.

•

Como el generador después del cortocircuito siguerecibiendo potencia por su eje mecánico, y el circuito decampo se mantiene excitado con corriente continua, latensión inducida se mantiene constante.

• La corriente en el devanado estator alcanza grandesmagnitudes al punto del cortocircuito, permanece hastaalcanzar estado estacionario o ser despejada por elsistema de protecciones.

• El valor de esta corriente se encuentra limitada por laimpedancia del generador y la del circuito entre la fallay el generador.


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FORMAS DE ONDA DE LAS CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO

a) Corriente Simétrica de Corto Circuito

• Es aquella en que su componente senoidal de lacorriente se forma simétricamente en relación al ejede la corriente. Esta forma de onda es característica

de las corrientes de corto circuito permanente, seutiliza en los cálculos para determinar la capacidadque debe poseer los equipos para soportar losefectos térmicos.

b) Corriente Asimétrica de Corto Circuito


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• La componente senoidalse forma de maneraasimétrica con respecto aleje de la corriente, puedeasumir las siguientescaracterísticas, (ver

figura).

• En este caso en losprimeros instantes de lafalla la corriente de cortocircuito asume la formaasimétrica para enseguidaadquirir la forma simétricadebido a los efectos

atenuante

b) Corriente Asimétrica de Corto Circuito

Además en un corto circuito se puede observar los siguientes


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Además en un corto circuito se puede observar los siguientescomponentes:• Corriente alterna de corto circuito simétrico

• Corriente eficaz inicial de corto circuito (Icis)• Corriente eficaz de corto circuito simétrico permanente (Ics)• Impulso de la corriente de corto circuito (Icim)• Potencia de corto circuito simétrico (Pcs)

• El circuito equivalente del generador al ocurrir una


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• El circuito equivalente del generador al ocurrir unafalla en sus terminales queda representado por unafuente de voltaje alterno de valor 1 p.u constante,conectada en serie a una impedancia principalmentereactiva

Para efecto de calcular las corrientes de cortocircuito,las normas respectivas han definido tres nombres yvalores específicos para la reactancia. Estas son:


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Reactancia subtransitoria (Xd”): Limita la amplitud de la


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Reactancia subtransitoria ( Xd ): Limita la amplitud de lacorriente de falla en el primer ciclo después de ocurrido elcortocircuito. Esta se define como el valor de reactancia

de estator en el intervalo de tiempo transcurrido entre elinstante en que se produce la falla y 0.5 segundos.

Reactancia transitoria (Xd’): Limita la corriente de falla

después de varios ciclos de producido el cortocircuito. Sedefine como la reactancia que presenta el generador en elintervalo de tiempo transcurrido entre 0.5 a 2 segundos.

Reactancia sincrónica (Xd ): Limita la amplitud de la

corriente de falla una vez que se ha alcanzado estadoestacionario.


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