Marcos de Aprendizagem Mat 7º Ano 6ª Série

8/17/2019 Marcos de Aprendizagem Mat 7º Ano 6ª Série

http://slidepdf.com/reader/full/marcos-de-aprendizagem-mat-7o-ano-6a-serie 1/21

MARCOS DE APRENDIZAGEM - MATEMÁTICA – 7º ANO – VERSÃO PRELIMINAR

COMPETÊNCIA HABILIDADES CONTEÚDO

Ampliar e construir novossignificados para os números -naturais, inteiros e racionais - apartir de sua utilidade no contextosocial e da análise de algunsproblemas históricos que motivaramsua construção;

esolver situaç!es-problemaenvolvendo números naturais,inteiros, racionais e a partir delaamplia e constrói novossignificados da adição, subtração,multiplicação, divisão, potenciação eradiciação;

"dentificar, interpretar e utili#ar diferentes representaç!es dosnúmeros naturais, racionais einteiros, indicados por diferentesnotaç!es, vinculando-as aoscontextos matemáticos e não-matemáticos;

• "dentificar números inteiros em

diferentes contextos$ cotidianos ehistóricos;

• econhece a necessidade da exist%ncia

de números relativos para representar

problemas da vida atual - con&unto ';

• econhecer o número inteiro como

con&unto resultante da inclusão do con&unto

natural com seus valores relativos;

• (ompreender a convenção que associa

números inteiros aos pontos da reta

num)rica;

• elacionar números inteiros os pontos da

reta afastado uma unidade;

• *bter o módulo de um número inteiro;

• (onceber a dist+ncia de um número inteiro

ao #ero como o módulo desse número;

• "dentificar números opostos ou sim)tricos;

• "dentificar o sinal de menos com o sentido

de oposto ou sim)trico;

• (omparar números inteiros por meio dossinais$ maior, menor ou igual;

• (olocar números inteiros nas ordens

crescente ou decrescente;

I - NÚMEROS E OPERAÇÕES

•

úmeros inteiros$

o (onceito;

o eta num)rica;

o ódulo;

o *postos;

o (omparação; aior ou menor

que

o *rdenação;

21





.elecionar e utili#ar procedimentosde cálculo /exato ou aproximado,mental ou escrito0 em função da

situação problemaproposta1

• .aber que podemos adicionar2subtrair

números inteiros, associando a cadaoperação deslocamentos sobre a reta

num)rica;

• Adicionar números inteiros de mesmo

sinal ou de sinais contrários;

• "dentificar as propriedades estruturais da

adição;

• Aplicar as propriedades estruturais da

adição;

• Aplicar corretamente o cance lamento

de parcelas que são números opostos;

• (alcular a diferença entre dois números

inteiros;

• "dentificar o #ero como refer%ncia 3

locali#ação dos números positivos e

negativos;

• "dentificar um número oposto como

sendo o correspondente de um número que

existe na outra semi-reta e que se encontra

a mesma dist+ncia do #ero;• 4osicionar um número inteiro na reta

num)rica inteira a partir do conceito de

direita ou esquerda de um número;

*peração$ adição 5 subtração 5

multiplicação e divisão

o Adição;

o .ubtração

21





econhecer que representaç!esalg)bricas permitem expressar

generali#aç!es sobre propriedadesdas operaç!es aritm)ticas,tradu#ir situaç!es-problema efavorecer as poss6veis soluç!es;

• (ompreender o número locali#ado 3

esquerda como sendo menor que seu

conseq7ente;• econhecer um número inteiro resultado

de uma inclusão de diferentes números

inteiros;

• (ompreender um número inteiro como

resultado da composição e decomposição

de outros números inteiros,

• 8erificar que, nos números inteiros, todasubtração pode ser substitu6da

por uma adição com o oposto do subtraendo;• 8erificar que, nos números inteiros,vale apenas a propriedade do fechamento;

• (alcular, de modo prático, a somaalg)brica de números inteiros;• 9liminar corretamente os par%nteses deuma adição alg)brica;• 9fetuar express!es num)ricas com a

adição alg)brica, eliminando ospar%nteses, colchetes e chaves;• ultiplicar dois ou mais números inteiros;• 8eri ficar que as propr iedades

21





(alcular a rai# quadrada de um númerointeiro positivo;• 8erificar que não ) poss6vel, comnúmeros inteiros, determinar a rai#

quadrada de um número negativo;• (alcula ro valor de uma expressãonum)rica com números inteiros;• econhecer os números inteiros nassituaç!es-problema que indicamfalta, diferença, orientação /origem0 edeslocamento entre dois pontos;• econhecer como número racional todonúmero que pode ser escrito naforma a2b, com a B ' e b B 'C;• epresentar números fracionários na formadecimal e vice-versa;• Docali#ar na reta num)rica um ponto,quando sua abscissa ) um númeroracional relativo;• econhecer números racionais opostos ousim)tricos;• eterminar o valor absoluto de um númeroracional;• sar os s6mbolos , maior, menor ou igual,para comparar dois númerosacionais;

• ai# quadrada exata;

• ai# Euadrada 9xata de nF decimal;• adiciação em '

• 9xpress!es num)ricas;

• úmeros racionais$

o (onceito;

• eta num)rica;

• úmeros opostos;

• 8alor absoluto;

• (omparação

21





• 9screver números racionais na ordem

crescente e2ou decrescente;

•

9fetuar a adição alg)brica de um ou rnaisnúmeros racionais;

• (alcular o produto de dois ou mais

números racionais relativos;

• econhecer e aplicar as propriedades

da adição e multiplicação de números

racionais;

• eterminar o quociente de dois

números racionais com o segundo

diferente de #ero;

• (alcular pot%ncias de números racionais;

• (alcular pot%ncias de números racionais

com expoente negativo;

• Aplicar as propriedades da potenciação

com números racionais;

• (alcula rquando poss6vel, a rai# quadrada

exata de números racionais;

• (alcular o valor de express!es

num)ricas envolvendo operaç!es com

números racionais;• (ompreender o conceito de m)dia;

• (alcular a m)dia aritm)tica de dois ou mais

números;

• *rdem crescente e decrescente;

• *peraç!es com números naturais;

• *peraç!es com números racionais;

• Adição alg)brica;

• ultiplicação;

• ivisão;

• 4otenciação;

• .ituaç!es problemas envolvendo números

acionais;

• 9xpress!es num)ricas;

• ai# quadrada exata;

21





• (alcular a m)dia aritm)tica ponderada de

números racionais;

•

econhecer os números racionais nassituaç!es-problema em que

indicam relação parte2todo, quociente,

ra#ão ou funcionam como operador1

• :radu#ir para a linguagem simbólica damatemática sentenças escritas na

linguagem corrente;• "dentificar sentenças verdadeiras e falsas,abertas e fechadas;• identificar um termo alg)bricodestacando seu coeficiente e sua parte

literal;• econhecer e redu#ir termos semelhantes;• "dentificar como igualdade toda sentençade forma a>b, onde a e b são

numerais de um mesmo nG;• "dentificar o ?G e HG membro de uma

igualdade;• 8erificar as propriedades das igualdades$reflexiva, sim)trica e transitiva;• 9xpressar por meio de sentençasmatemáticas os princ6pios de

• )dia aritm)tica$

o simples;

o ponderada;

• 9quaç!es de ?G grau com uma variável;

• .entenças matemáticas;

•

:ermos alg)bricos;

• "gualdade;

21





equival%ncia das igualdades;• econhecer como equação todasentença aberta expressa por uma

igualdade;• "dentificar o elemento desconhecido comoa incógnita;• 8erificar quando um número ) rai# daequação1

• eterminar o con&unto verdade de umaequação considerando o con&unto

universo dado;• econhecer quando duas equaç!es sãoequivalentes;• esolver equaç!es do ?G grau com umavariável;• 8erificar que, na igualdade ax I b > @,se a > @ e b > @, tem-se uma identidade;• 9quacionar e resolver problemas do ?Ggrau;• econhecer que toda fórmulamatemática ) uma equação especial;• sar a resolução de equaç!es paradetenninar o valor de um elemento

desconhecido numa fórmula matemática;• econhecer a import+ncia de um par ordenado;

• (onceito de equação;

• ai# de uma equação

21





• Associar o par ordenado a um ponto noplano cartesiano;• (onstruir o produto cartesiano decon&untos dados;• Associar os elementos de um produtocartesiano aos pontos do plano;• econhecer que uma equação do ?Ggrau com duas variáveis pode ter

infinitas soluç!es1• eterminar o valor de uma variável deuma equação do ?G grau com duasvariáveis quando ) dado o valor da outravariável;• epresentar graficamente uma equaçãodo ?G grau com duas variáveis;

• "dentificar um sistema de equaç!es do ?Ggrau com duas variáveis;• econhecer que resolver urn sistema deequaç!es com duas variáveis e

determinar os valores das variáveis quesatisfa#em simultaneamente as

duas equaç!es;• esolver sistemas de equaç!es do ?Ggrau com duas variáveis utili#ando

os m)todos de adição e subtituição;

• esolução;

• 9quaç!es imposs6veis e identidades;

• 4roblemas do ?G grau,

• Aplicação das equaç!es$

o as fórmulas matemáticas1

• 9quaç!es do ?G grau com H variáveis1

o 4ar ordenado;

o 4lano cartesiano;

o 4roduto cartesiano1

21





• esolver problemas que envolvam umsistema de equaç!es;• "dentificar como desigualdade todasentença da forma a≠ b, onde a e b,

são numerais de números diferentes;• econhecer que a sentença a diferente deb implica em a maior que b ou a menor queb , e que uma exclui a outra;• "dentificar o ?G membro e o HG membro deuma desigualdade;• 8erificar que nas desigualdades só vale apropriedade transitiva;• econhecer desigualdades do mesmo

sentido e de sentidos opostos;• 8erificar e expressa por meio desentenças matemáticas os princ6pios

de equival%ncia das desigualdades;

• econhecer que inequação ) todasentença matemática aberta expressa

por uma desigualdade;

• esolver inequaç!es do ?G grau com uma

variável;• econhecer ra#ão como o quocienteentre dois números, sendo o HF

diferente de #ero;• istinguir os termos de uma ra#ão;

• esolução de uma equação do ?G graucom duas variáveis;

• epresentação1

• .istemas de equaç!es do ?G grau corn duas

variáveis;

• esolução de uma equação do l G grau comduas variáveis;

• (álculos;

• 4roblemas;

21





*bserva a variação entregrande#as, estabelecendo relaçãoentre elas e constrói estrat)gias desolução para resolver situaç!es queenvolvam a proporcionalidade1

• eterminar a ra#ão inversa de uma ra#ãodada1• eterminar a ra#ão entre duas grande#asda mesma esp)cie;• esolver problemas envolvendo escalas;• eterminar a ra#ão entre duas grande#asde esp)cies diferentes;• Aplicar a noção de ra#ão para resolver problemas sobre velocidade

m)dia, densidade demográfica e consumom)dio;

• "dentificar proporção como uma igualdadeentre duas ra#!es;• Der e representar corretamente umaproporção;• "dentificar os termos de uma proporção;• econhecer a propriedade fundamentaldas proporç!es;• Aplicar a propriedade fundamental paracalcular o termo desconhecido;• 9stabelecer novas proporç!es a partir de uma dada proporção, com

aplicação das propriedades da soma ou dadiferença;• esolver problemas aplicando essas

• "nequaç!es desigualdade;

• (onceito de inequaç!es

• (álculos;• a#!es e proporç!es;• (onceito de ra#ão;• a#ão entre grande#as da mesma esp)cie;• a#ão entre grande#as de esp)ciesdiferentes1

• 4roporção$o (onceito;o :ermos

21





propriedades;• econhecer quando duas sucess!esde números são diretamenteproporcionais;• eterminar os elementos desconhecidos

em duas sucess!es de números

diretamente proporcionais;

• ecompor um número em partes

diretamente proporcionais;

• econhecer quando duas sucess!es de

números são inversamente proporcionais;

• eterminar os elementos desconhecidos

em duas sucess!es de númerosinversamente proporcionais;

• ecompor um número em partes

inversamente proporcionais;

• Aplicar os conhecimentos constru6dos

para resolver problemas que envolvam

duas grande#as variáveis dependentes,

direta ou inversamente proporcionais;

• Aplicar os conhecimentos constru6dos

para resolver problemas que envolvam tr%sgrande#as variáveis dependentes,

diretamente ou inversamente proporcionais;

• econhecer uma ra#ão centesimal ou

• 4ropriedade fundamental

• *utras propriedades;

• úmeros proporcionais$

o diretamente;

o "nversamente

• egra de tr%s$

o .imples

o (omposta

21





percentual;

• econhecer o significado e utili#ação do

s6mbolo porcentagem /J0;• epresentar em forma percentual uma

ra#ão qualquer, fa#endo corretamente sua

leitura;

• "dentificar o s6mbolo /J0 com fraç!es de

denominadores ?@@;

• esolver problemas envolvendo o

cálculo de porcentagem;

• (onhecer o significado de &uros, capital e

taxa;

• Aplicar os conceitos de capital, taxa de &uros e montante na resolução de

problemas1

• "nterpretar visitas de sólidos, acima, de

• 4orcentagem

• Kuros .imples

21





esolver situaç!es-problema queenvolvam figuras geom)tricas

planas, utili#ando procedimentosde decomposição,composição, transformação,ampliação e redução1

• econhecer paralelogramos especiais$ret+ngulo, losango e quadrado;• "dentificar e representa trap)#ios;• econhecer as bases de um trap)#io;• Aplicar o conceito de per6metro dequadrilátero;• econhecer e conceitua +ngulo como afigura geom)trica constitu6da por duas semi-retas da mesma origem e não coincidentes;• "dentificar e nomeia v)rtice e lado de um+ngulo;• Associar a medida de +ngulo 3 suaabertura;

• Associar a um +ngulo a sua medida emgraus, usando o s6mbolo;• sar o transferidor como instrumento demedida;• (onstruir um +ngulo, dada a sua medida;• "dentificar +ngulo raso ou de meia- volta;• "dentificar +ngulo nulo e +ngulo de umavolta;• Associar a medida de um +ngulo 3 suaabertura;•

econhecer+ngulo reto, +ngulo agudo e+ngulo obtuso;• econhecer um +ngulo reto utili#ando os6mbolo E ;• "dentificar +ngulos retos em situaç!es do

• Euadriláteros

o Euadriláteros especiais

• Mngulos e seus elementos

• edida de +ngulos;

21





cotidiano;• Associar a noção de +ngulos retoscom a definição de retas

perpendiculares;

• 8erificar que as medidas de +ngulopodem ser expressas atrav)s de

números inteiros, na forma decimal ou atrav)sdos submúltiplos do grau$minuto e segundo;• .implificar as medidas de +ngulos

para reali#ar, de modo prático,operaç!es com essas medidas;• 9fetuar operaç!es com medidas de+ngulos;• econhecer, representar e relacionar +ngulos consecutivos e +ngulos

ad&acentes;• econhecer +ngulos congruentes comaqueles que possuem medidas iguais;• econhecer a congru%ncia de +ngulos

como uma relação de equival%ncia;• (onceituar bissetri# de um +ngulo;• :raçar a bissetri# de um +ngulo dado com oaux6lio da r)gua e compasso;

• Mngulos especiais;

• Mngulo reto, agudo e obtuso

• *peraç!es com medidas de +ngulos;• :rans formaç!es simpli ficaç!es;• Adição;• .ubtração;• ultiplicação por um número natural;• ivisão por um número natural;

• Mngulos consecutivos e +ngulosad&acentes;

• Nissetri# de um +ngulo;

• Mngulos complementares e +ngulossuplementares;

21





• econhecer, representar e relacionar +ngulos complementares;• (alcular a medida do complemento de um

+ngulo;• econhecer, representar e relacionar +ngulos suplementares;• (alcular a medida do suplemento de um+ngulo;• econhecer, representar e relacionar +ngulos opostos pelo v)rtice;• econhecer que dois +ngulos opostos pelov)rtice são congruentes;• esolver problemas sobre medidas de

+ngulos internos de tri+ngulos e de pol6gonosregulares;

• econhecer as unidades padrão usadaspara medir superf6cies;

• Mngulos opostos pelo v)rtice;

• edidas dos +ngulos dos pol6gonosregulares1

21





Ampliar e construir noç!es demedida, pelo estudo dediferentes grande#as, utili#andod6gitos significativos pararepresentar as medidas, efetuar cálculos eaproxima resultados de acordocom o grau de precisãodese&ável;

esolve problemas queenvolvam diferentesgrande#as, selecionandounidades de medida einstrumentos adequados 3precisão requerida1

• Associa r a uma superf6 cie um númeroque expressa a medida dessa superf6ciee que se denomina área;• eterminar área do quadrado, doret+ngulo, do paralelogramo e do

tri+ngulo, por meio de uma fórmulamatemática;• econhecer as unidades padrão usadaspara medir volumes aplicando as relaç!esexistentes entre as diversas unidades nosistema decimal;• 8erificar que, ao medir a quantidade deliquido existente no interior de

um sólido, obt%m-se um númerochamado capacidade do sólido;• econhecer o litro como ligado 3capacidade de um recipiente cúbico de? dm de aresta;• econhecer que, entre o litro e odec6metro cúbico, existe a relação$ ?dmO >?l;• (alcular o volume de um sólido que tema forma de um paralelep6pedo,

ret+ngulo por meio de uma fórmulamatemática e pelo enunciado doproblema;• (alcular o volume de um sólido que tern

III – MEDIDAS E GRANDEZAS

-Preas de figuras geom)tricas planas;-nidades para medir superf6cies dosistema m)trico decimal;

-* uso de fórmulas no cálculo de área;-(álculo de área de uma região quadrada,retangular, de um para6eiogramo e de umaregião triangular;-Aplicando fórmulas matemáticas$

volumes de alguns sólidos geom)tricos$unidades para medir volumes no sistemam)trico decimal;unidades para medir a capacidade nosistema m)trico decimal;

21





a forma de um recipiente cúbicopor meio de uma fórmula matemática;

• econhecer as unidades de medidapadrão do sistema decimal;• (omparar grande#as de mesmanature#a utili#ando estrat)gias não

convencionais, incluindo as que fa#em uso deestimativas;

• (omparar grande#as de mesmanature#a utili#ando unidades de medida

convencionais e não convencionais einstrumentos apropriados;• tili#ar unidades padroni#adas demedida, representadas por s6mbolos

convencionais, usando terminologia própria;• "nterpretar registros de medidasapresentados por meio dos s6mbolosconvencionais;• 9fetuar cálculos envolvendodiferentes medidas e suas notaç!es

convencionais;• esolver situac!es-problema utili#ando o.istema )trico ecimal;• esolver situac!es-problema que

cálculo do volume de um paralelep6pedoret+ngulo;calculo do volume de uni cubo1

• edidas de$

• (omprimento-metro .istema )tricoecimal;

•

.uperf6cie-metro quadrado;

• 8olume-metro cúbico;

21





envolvam a relação entre capacidade evolume;• "dentificar unidades de tempo$ dia,semana, m%s, ano, d)cada, s)culo,mil)nio, hora, minuto e segundo;• Der e interpretar refer%ncias de medida detempo em calendários;• Der e interpretar as horas em relógiosdigitais e analógicos1

• (oletar, organi#ar e analisar informaç!es;

• (apacidade-litro;

• assa-grama;

• :empo1

21





(oletar, organi#ar e analisar

informaç!es, constrói einterpreta tabelas e gráficos,formula argumentosconvincentes, tendo por base a análise de dadosorgani#ados em representaç!esmatemáticas diversas;

esolver situaç!es-problemaque envolvam o racioc6nio

combinatório e a determinaçãoda probabilidade de sucesso deum determinado evento por meiode uma ra#ão1

• Der e interpretar tabelas e gráficos;• 9laborar análises e &u6#os com base eminformaç!es num)ricas;• (onstruir e interpretar gráficos de barras,de setores e de segmentos, fluxogramas etabelas;• "nterpretar e produ#ir novasinformaç!es, tendo por base a análise dedados coletados;• esolver situaç!es -problema, queenvolvam o racioc6nio combinatório e

a determinação da probabilidade desucesso de um determinado evento

por meio de uma ra#ão1

IV TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

• (oleta de dados;

• :abelas;

• Qráficos;

• oç!es de probabilidade /moedas, dados,cartas, etc0;

21

Marcos de Aprendizagem Mat 7º Ano 6ª Série

Documents

Transcript of Marcos de Aprendizagem Mat 7º Ano 6ª Série