Matemtica

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU1. DEFINIOToda funo com Fazendo

a , bRSo

e

f : R R tal que f ( x ) = ax + b a 0 denominada uma funo polipolinomiais do 1 grau:

nomial do 1 grau.

Exemplofunes

f ( x ) = 2 x + 1 , g ( x ) = x 1 , h( x ) = x .Observao:Na funo lar e

f ( x ) = 0 temos: f (x ) = 2 x + 1 2x + 1 = 0 2 x = 1 1 x= 2

Observaes:Graficamente a raiz da funo polinomial do 1 grau est associada ao ponto em o grfico da funo corta o eixo X do sistema cartesiano; Graficamente o valor de b ,na funo

f ( x ) = ax + b , a

o coeficiente angu-

b o coeficiente linear.

2. GRFICOO grfico de uma funo polinomial do 1 grau sempre uma reta, e ser: Crescente Quando a > 0 , isto , quando a for um nmero positivo:

f ( x ) = ax + bExemplo:

, est associado ao ponto em

que o grfico da funo corta o eixo dos Y. Construir o grfico da funo por

f :RR

definida

f ( x ) = 2 x + 5 .

Y

Para construirmos o grfico dessa funo faremos uso de uma tabela onde atribudo qualquer valor para x R e a partir desses valores encontrando os valores de y . x 1 2y = f(x) = 2x + 5

y = f(1) = 2(1) + 5 = 3 y = f(2) = 2 (2) + 5 = 1

( x, y ) (1,3 ) ( 2,1)

XDecrescente Quando a < 0 , isto , quando gativo:

Para encontrar o ponto em que basta achar sua raiz, isto , basta fazer

f corta o eixo dos X, f ( x ) = 0 . Assim:

a for um nmero ne-

2x + 5 = 0 2 x = 5 x =Grfico:Y 5

Y

5 2

X3 5 2 1 2 X

3. RAIZ DE UMA FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAURaiz de uma funo polinomial do 1 grau, o valor de x para o qual a funo se anula, ou seja, o valor de x para

1

f (x ) = 0 .Encontrar a raiz da funo

EXERCCIOS1 Construa o grfico das seguintes funes: a) y = x + 1 c) y = 3 x + 4 b)

Exemplo:

f :RR

definida por

f (x ) = 2 x + 1 .Editora Exato14

y = 4x + 2

d)

2x 1

Matemtica2 Determine as razes das funes abaixo: a) y = 2 x + 6 b) c) d) e) 30 7 (UFBA) Um motorista paga R$ 50,00 por dia de aluguel de um carro que serve de txi. Sabe-se que, no servio de txi, cobrado um valor fixo a bandeirada mais um valor que varia de acordo com o nmero de quilmetros percorridos. O grfico descreve o valor cobrado pelo taxista, em reais, em funo do nmero de quilmetros percorridos.

y = 3x + 1 y = 4 x + 3 y = 3x + 5

3

Em cada uma das funes abaixo, determine se ela crescente ou decrescente: a) y = x 10 b) c) d)

y(reais)

y = 3x y = 7 2x

5

3+ 5 x

4

O salrio mensal de um segurana de R$ 560,00. Para aumentar sua receita, ele faz plantes noturnos em uma boate, onde recebe R$ 60,00 por noite de trabalho. Com base nisso, responda: a) Se em um ms o segurana fez 3 plantes, que salrio receber? b) Qual o salrio final y quando ele realiza x plantes? c) Represente graficamente a funo obtida no item anterior. O preo de um estacionamento rotativo, cobrado da seguinte maneira: uma taxa fixa de R$ 1,00 pela entrada mais R$ 1,50 por hora de permanncia. Com base nisso, responda: a) Qual a funo matemtica que expressa o preo y em funo do nmero de horas x de permanncia do automvel no estacionamento? b) Quanto pagar um cliente que deixou seu automvel estacionado por 3 horas? c) Quantas horas permaneceu o carro de um cliente que pagou R$ 10,00? 8 (VUNESP) Um botnico mede o crescimento de uma planta todos os dias. Ligando os pontos colocados por ele num grfico, resulta na figura abaixo. Se for mantida sempre essa relao entre tempo e altura, a planta ter no 30 dia , uma altura igual a:Altura 2

2,3

0

1

x(km)

5

Com base nessas informaes, pode-se afirmar. 01. A lei que define esse grfico y = 2,70 x + 2,3 . 02. A bandeirada cobrada R$ 2,70. 04. Num percurso de 10km, so pagos R$ 25,70. 08. Se o motorista faz uma corrida de 18km, o valor cobrado suficiente para pagar o aluguel dirio. 16. Se o motorista percorre 185km em uma corrida, o aluguel dirio corresponde a aproximadamente 10% do seu faturamento. Marque a soma dos itens verdadeiros. (PUC) O grfico a seguir o da reta y = ax + b , quando:y

6

01 Tempo 0 5 10

x

a) b) c) d) e)

a