algebra

1- uma mulher de 25 anos casada com um homem 7 anos mais velho que ela.Qual a soma das idades desse casal? Pense e responda. No difcilresponder. O marido tem:25 + 7 = 32 anosPortanto, a soma das idades do casal :25 + 32 = 57 anosAgora vamos ver outro problema semelhante: o marido de certa mulher 7 anos mais velho que ela. Quando nasce a primeira criana do casal, as idadesdos dois somam 70 anos.Qual a idade da mulher? x + ( x + 7) = 79 x = 36Joo avalia que, de sua caixa dgua de 1000 litros, restavam apenas uns 100litros. Para ench-la de novo precisou fazer 45 viagens carregando uma lata cheiadgua. Qual a capacidade aproximada da lata? E quanto pesava a gua na lata? Capacidade da lata = xCapacidade de 45 latas = 45xO que sabemos: 45x + 100 = 1000 (litros) 45x + 100 = 100045x = 900x = 900 / 45x = 20 (litros)exercciosExerccio 1Para cercar todo o permetro de seu terreno quadrado e ainda gastar 26 m nocaminho que leva estrada, Procpio precisou comprar 94 m de cerca. Quala rea de seu terreno?

Exerccio 2Quando seu primognito nasceu, Gustavo tinha 24 anos. Depois de quantosanos ele ter exatamente o dobro da idade de seu filho? E o triplo?

Exerccio 3a) Qual o nmero cuja metade igual sexta parte de seu triplo?b) Qual o nmero cuja metade igual sexta parte de 21?c) Qual o nmero cuja metade igual sexta parte de 42?

Exerccio 4Quanto devo pedir por determinada mercadoria que pretendo vender paraque, descontados 10%, eu fique ainda com R$100,00? (Verifique!)

aritmticoSou cinqento, afirmou Paulo (querendo dizer que tinha cinqenta epoucos anos). E hoje um dia cabalstico (isto , mgico). Pois noapenas a idade da minha mulher, Jurema, mais jovem do que eu, se escreveao contrrio da minha, como a diferena entre as nossas idades igual idadeque nossa filha comemora hoje: 9 anos!Quantos anos tem Paulo? Uma tal data cabalstica como essa se repetiralgum dia? IDADE DE IDADE DE DIFERENA (= 9?) PAULO JUREMA51 15 36 (no)52 25 27 (no)53 35 18 (no)54 45 09 (sim)55 55 00 (j no serve: Jurema mais jovem)Estou com uns amigos numa mesa de bar. Tenho na carteira R$15,70.Quanto posso deixar minha despesa alcanar, se tambm pretendo deixarcomo gorjeta para o garom 10% sobre essa despesaDESPESA GORJETA GASTo REAL SOMA10 1 1 1101 0,10 1,10 12,1001 0,10 1,10 13,2001 0,10 1,10 4,3001 0,10 1,10 5,400,10 0,01 0,11 15,510,10 0,01 0,11 15,620,10 0,01 0,11 15,73=10 + 4 + 0,20 = 14,20 reaisUm reservatrio alimentado por duas torneiras A e B: a primeira possui uma vazo de 38 litros por minuto e a segunda 47 litros por minuto. A sada da gua d-se atravs de um orifcio que deixa passar 21 litros por minuto. Deixando abertas as duas torneiras e a sada da gua, o reservatrio se enche em 680 minutos. Qual o volume do reservatrio?Um filho sai correndo e quando deu 200 passos o pai parte ao seu encalo. Enquanto o pai d 3 passos, o filho d 11 passos, porm 2 passos do pai valem 9 do filho. Quantos passos dever dar o pai para alcanar o filho?Um floricultor possui 100 rosas brancas e 60 rosas vermelhas e pretende fazer o maior nmero possvel de ramalhetes iguais entre si. Quantos sero os ramalhetes e quantas rosas de cada cor deve ter cada um deles?Numa corrida de automveis, o primeiro piloto d a volta completa na pista em 10 segundos, o segundo em 11 segundos e o terceiro em 12 segundos. Mantendo-se o mesmo tempo, no final de quantos segundos os trs pilotos passaro juntos pela primeira vez pela linha de partida e quantas voltas tero dado cada um nesse tempo?porcentagem18)O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido interveno do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido? 26)Um guarda-roupa foi comprado a prazo, pagando-se R$2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de 5% sobre o preo de etiqueta. Se a compra tivesse sido vista, o guarda-roupa teria sado por R$1.972,00. Neste caso, qual teria sido o desconto obtido? 17)Em uma cesta eu possua uma certa quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente? 12)Dei ao meu irmo 25 das 40 bolinhas de gude que eu possua. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei? Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?Uma Pesquisa realizada pela Associao Brasileira dos Clubes da Melhor Idade, cujos associados so pessoas com mais de 60 anos, mostrou que 85% dos seus associados viajam pelo menos trs vezes ao ano. Esse valor corresponde a cerca de 187 000 associados. Qual o nmero total de associados?220000Uma empresa contratou alguns universitrios para um estgio. Dentre os contratados, 18 era do sexo masculino o que corresponde a 75% do nmero de contrataes. Quantos universitrios foram contratados ao todo para fazer esse estgio?24Em uma pesquias, verificou-se que a Vacina A falha em 1% das aplicaes e eficaz nas restantes, enquanto a vacina B falha em 2% das aplicaes e eficaz nas restantes. Com base nessas afirmaes, responde:3500Um funcionrio de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salrio, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu salrio atual de 2835

Equacionando problemasQual o nmero cujo dobro, mais 5, igual a 17?Equacione o problema, chamando o nmero desconhecido de x. Vimos queno importa a letra que usamos para designar a incgnita, isto , o nmeroprocurado - mas universal o uso do x. O fato importante que:2x + 5 = 17Qual o nmero cuja metade a sexta parte de 42? E qual o nmero cuja metade a sexta parte de seu triplo?x = nmeroO que sabemos:X 42 2 = 6 A partir da fica fcil: multiplicando os dois lados por 2, teremos x = 14.Proporo 3) A soma de dois nmeros 55. O maior deles est para 07 assim como o menor est para 04. Quais so esses dois nmeros?

4) Uma secretria recebe R$ 200,00 pela construo de 16 relatrios. Se ela construiu no fim do ms 42 relatrios, quanto dinheiro ela recebeu?2) Para azulejar uma parede retangular, que tem 6,5 m de comprimento por 3 m de altura, foram usados 390 azulejos. Quantos azulejos iguais a esses seriam usados para azulejar uma parede que tem 15 m de rea?7) As medidas do desenho foram ampliadas proporcionalmente. Quanto a altura do barco maior?

rea do circulo

Comprimento do circulo : C = 2 .. rArea do circulo : A= .rRaio = d/2Dimetro = r*2exercicios

Area do retngulo 800 e rea do circulo 12 , sabendo que cada circulo tem 4 cm de dimetro , fazemos 40/4vertical=10 e 20/4horizontal=5 entao temos 10 circulos na vertical e 5 na horizontal, fasemos 5.10 =50 circulos no total, ento fasemos 50 circulos veses a rea deles e temos 600 de rea de crculos , menos 800 de rea do retngulo =200 (resultado = 8 veses 25)

Teorema de tales

Pela proporcionalidade existente no Teorema, temos a seguinte situao:

Gf=660C

Resp: x=10 y=30 z=22 Semelhana de tringulos e reas , e medir distancias Sempre que tiver 2 triangulos, ou 2 coisas igual tipo quadrados , dimetro de crculos , faa a medida do maior dividido pela medida do menor Ab/pn=1/2 , ac/pm=1/2 , bc/nm=1/2 entao os tringulos so semelhantes

Um prdio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prdio tem sombra do mesmo tipo com 14 m. Calcule a altura do prdio. r: 40

Area de figuras planasRetngulo

Quadrado

Tringulo

Paralelogramo

Trapzio

Losango

Tringulo equiltero

Medidas de tringulos retangulos

Exerccios 1-Um avio decola, percorrendo uma trajetria retilnea, formando com o solo, um ngulo de 30 (suponha que a regio sobrevoada pelo avio seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avio?2-A rua Tenrio Quadros e a avenida Tefilo Silva, ambas retilneas, cruzam-se conforme um ngulo de 30. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Tefilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilmetros, a distncia entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenrio Quadros?3-Um avio levanta voo sob um ngulo constante de 20. Aps percorrer 2 000 metros em linha reta, qual ser a altura atingida pelo avio, aproximadamente? (Utilize: sem 20 = 0,342; cos 20 = 0,94 e tg 20 = 0,364)4-Quando o ngulo de elevao do sol de 65 , a sombra de um edifcio mede 18 m. Calcule a altura do edifcio. (sen 65 = 0,9063, cos 65 = 0,4226 e tg 65 = 2,1445)5-uma escada encostada em um edifcio tem seus ps afastados a 50 m do edifcio, formando assim, com o plano horizontal, um ngulo de 32. A altura do edifcio aproximadamente: (sen 32 = 05299, cos 32 = 0,8480 e tg 32 = 0,6249)6-Um avio levanta vo sob um ngulo de 30. Depois de percorrer 8 km, o avio se encontra a uma altura de:7-um foguete lanado sob um ngulo de 30 . A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?8-Num exerccio de tiro, o alvo est a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distncia do atirador. Qual deve ser o ngulo (aproximadamente) de lanamento do projtil? (sen 20 = 0,3420, cos 20 = 0,9397 e tg 20 = 0,3640)9-Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do p da encosta e visualiza o topo sob um ngulo de 55 com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55 = 0,81, cos 55 = 0,57 e tg 55 = 1,42)

Gabarito:

4) 33 e 3 6) 6 km 2) 38,6m 5) 34,6m 3) 25,Sm 8 ) 20 4) 31,24m 9) 103 5) 4 km 1O) 113,6mVolumes

exercicios

1- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 12 m de comprimento e8 m de largura. Quantos litros de gua so necessrios para ench-la?

Exerccio 2.Uma caixa de vinho tem as seguintes dimenses: 30 cm de altura, 40 cm decomprimento e 25 cm de largura. Um comerciante importou um containerde 20 ps de caixas de vinho. Quantas caixas de vinho ele encomendou?

Exerccio 3.Um caixa d.gua cbica, de 1 metro de aresta, est completamente cheia. Delaretiramos 70 litros de gua. De quanto desce o nvel da gua?

Exerccio 4.Precisamos construir uma caixa d.gua com o formato de um paraleleppedo.Quais podem ser as dimenses dessa caixa para que sua capacidade seja de5.000 litros?

Exerccio 5.Como voc explicaria para uma criana o que um litro de gua?

Exerccio 9.Uma lata de leo tem, em geral 900 ml. Quantas latas correspondem a umgalo de 20l de leo?

ExercciosAltura do trapzioContas de diviso e multiplicao complexasUm tero de ....mudar metros pra cm , hora pra minuto segundo , ..............