Matematica 2 exercicios gabarito 14
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E E x x e e r r c c í í c c i i o o 1 1 4 4 No trapézio ABCD da figura a seguir, os ângulos internos em A e B são retos, e o ângulo interno em D é tal que sua tangente vale . Se = 2 . , o volume do sólido obtido ao se girar o trapézio em torno da reta por B e C é dado por: a) a 3 b) a 3 c) a 3 d) a 3 e) a 3 O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais próximo do volume do sólido obtido. Um cone reto tem raio da base R e a altura H. Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base e distante h do vértice, obtendo-se um cone menor e um tronco de cone, ambos de mesmo volume. Então: a) h = b) h = c) h = d) 3h = e) h = Um cálice tem a forma de um cone reto de revolução, de altura igual a 100 mm e volume V 1 . Esse cálice contém um líquido que ocupa um volume V 2 , atingindo a altura de 25 mm, conforme mostra a figura adiante. Calcule o valor do quociente . Um cone circular reto de sinalização de rodovias, que é oco e feito de plástico, tem altura de 60 cm e raio da base igual a 15 cm. Durante um acidente, a extremidade superior do cone foi afundada, como ilustra a figura abaixo. Calcule, em centímetros, a altura h do sólido resultante, sabendo que, após o acidente, o espaço interno do sinalizador foi reduzido em exatamente 25%. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. A figura representa um galheteiro para a colocação de azeite e vinagre em compartimentos diferentes, sendo um cone no interior de um cilindro. Questão 06 Questão 05 1 2 V V − Questão 04 3 H 3 3 3 H 4 3 H 2 2 3 H 2 3 H 4 2 Questão 03 Questão 02 8 5 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 20 13 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 6 5 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 5 8 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3 4 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ AB AD 5 6 Questão 01 1 DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 54 (Exercício 14) www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
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No trapézio ABCD da figura a seguir, os ângulosinternos em A e B são retos, e o ângulo interno em D é
tal que sua tangente vale . Se = 2 . , o
volume do sólido obtido ao se girar o trapézio em tornoda reta por B e C é dado por:
a) a3
b) a3
c) a3
d) a3
e) a3
O trapézio 0ABC da figura a seguir giracompletamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiromais próximo do volume do sólido obtido.
Um cone reto tem raio da base R e a altura H.Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base edistante h do vértice, obtendo-se um cone menor e umtronco de cone, ambos de mesmo volume. Então:
a) h =
b) h =
c) h =
d) 3h =
e) h =
Um cálice tem a forma de um cone reto de revolução,de altura igual a 100 mm e volume V1. Esse cálicecontém um líquido que ocupa um volume V2, atingindo aaltura de 25 mm, conforme mostra a figura adiante.
Calcule o valor do quociente .
Um cone circular reto de sinalização de rodovias, queé oco e feito de plástico, tem altura de 60 cm e raio dabase igual a 15 cm. Durante um acidente, a extremidadesuperior do cone foi afundada, como ilustra a figuraabaixo.
Calcule, em centímetros, a altura h do sólidoresultante, sabendo que, após o acidente, o espaçointerno do sinalizador foi reduzido em exatamente 25%.Despreze a parte fracionária de seu resultado, casoexista.
A figura representa um galheteiro para a colocaçãode azeite e vinagre em compartimentos diferentes,sendo um cone no interior de um cilindro.
Questão 06
Questão 05
1
2
V
V −
Questão 04
3H 3
3
3H 4
3H 2
2
3
H
2
3H 4
2
Questão 03
Questão 02
8
5
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
20
13
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
6
5
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
5
8
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
3
4
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
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Questão 01
1
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Considerando h como a altura máxima de líquido queo galheteiro comporta e a razão entre a capacidade totalde azeite e vinagre igual a 5, o valor de h é: a) 7 cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm e) 15 cm
Um plano que passa pelo vértice de um cone retointercepta o círculo da base deste em uma corda decomprimento 6. Este plano forma com o plano da basedo cone um ângulo de 40° e a altura do cone é 3,36.Indique o inteiro mais próximo do volume do cone.
(Dado: use as aproximações tg 40° ¸ 0,84 e ¸ 3,14).
A geratriz de um cone equilátero mede 2 cm.Calcule a área da seção meridiana do cone, em cm2,
e multiplique o resultado por .
Um paciente recebe por via intravenosa ummedicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frascodo medicamento é formado por uma parte cilíndrica euma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, eestava cheio quando se iniciou a medicação.
Após 4h de administração contínua, a medicação foiinterrompida. Dado que 1 cm3 = 1 ml, e usando a
aproximação = 3, o volume, em ml, do medicamentorestante no frasco após a interrupção da medicação é,aproximadamente, a) 120. b) 150. c) 160. d) 240. e) 360.
A parte superior de uma taça tem o formato de umcone, com as dimensões indicadas na figura.
a) Qual o volume de líquido que essa taça comportaquando está completamente cheia?b) Obtenha uma expressão para o volume V de líquidonessa taça, em função da altura x indicada na figura.
GGAABBAARRIITTOO
Letra E.
29
Letra A.
64
30 cm
Letra C.
Questão 06
Questão 05
Questão 04
Questão 03
Questão 02
Questão 01
Questão 10
Questão 09
3
3
Questão 08
Questão 07
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Letra A.
a)
b) 1081216
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ππ
xVxVlíquido
líquido=⇔⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛=
ππ 161223
1 2 == rV
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Questão 09
Questão 08
Questão 07
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