Exercício de Recuperação 2º série EM prof. Analúcia Mat2

QUESTÕES ABERTAS

1) As medidas dos lados de um triângulo retângulo são 1 xe2x ,12

++x

e estão em progressão aritmética, de razão não nula, nessa ordem. Determine a área desse triângulo.

2) Calcular o 4º termo da PA em 13010

=a e 22019

=a

3) Escrever a PA em que 35a e 209462

=+=+ aaa

4) Determinar 5 números em PA, sabendo que o produto dos dois

extremos é 220 e a soma dos outros termos vale 48.

5) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas.

6) Numa progressão geométrica de quatro termos, a razão é 5 e o

último termo é 375. Calcular o primeiro termo dessa PG.

7) A soma de três números em PG é 39 e o produto entre eles é 729. Calcular os três números.

8) Numa PG, o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4 000. Qual é a

razão dessa PG?

9) Calcule x e y, sabendo que a sucessão x, y, 19 é uma PA crescente e a sucessão x, y, 12 é uma PG crescente.

10) A soma de três números positivos em PA é 30. Se a esses números

forem acrescentados 1, 4 e 14, respectivamente, os novos números estarão em PG. Ache os três números positivos.

QUESTÕES FECHADAS

1) Cinco números estão em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos é 28 e a soma dos outros três é 24. Encontre a soma desses números.

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50

2) Os pontos de parada de ônibus numa avenida são em número de 9 e

estão igualmente espaçados. A distância entre o 2º e o 5º ponto de parada é de 1 200 metros. Nessas condições, podemos afirmar que o trecho da avenida entre o 1º ponto de parada e o 9º mede:

a) 2 160 m b) 2 400 m c) 2 700 m d) 3 200 m

3) Determine o valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9

estejam, nessa ordem, em PA.

a) -1 b) 1 c) 2 d) -2

4) Quantos números ímpares há entre 18 e 272?

a) 123 b) 125 c) 127 d) 129 5) Numa PA de razão 3, o sétimo termo é 21. Qual é o primeiro termo?

a) 196 b) 198 c) 296 d) 298

6) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros são

(1 – a), (-a) e ( a−11 ). Qual o quarto termo dessa progressão?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 7) Um atleta nadou, hoje, 500 metros. Nos próximos dias, ele pretende

aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia, uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior. No 15º dia, ele quer nadar 3 300 metros. Determine a distância que ele deverá nadar a mais por dia.

a) 100 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m

8) Determine o valor de x na equação 1 + 7 + ... + x = 280, sabendo que os

termos do 1º membro da equação estão em PA.

a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 9) Ache a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300.

a) 14 442 b) 14 542 c) 14 642 d) 14 742 10) Resolvendo a equação 10x + 20x + 40x + .... + 1 280x = 7 650 e

sabendo que os termos do 1º membro estão em PG, determine o valor de x.

a) 12 b) 9 c) 6 d) 3

Exercício de Recuperação 2º série EM prof. Silvana Mat 1

1)(Cefet-PR) A área do terreno cuja planta se apresenta abaixo e é dividido em dois lotes, em m², é:

a) 1800 b)1950 c)2050 d)2200

2)(Mackenzie-SP) Se o hexágono regular da figura tem área 2, a área do pentágono assinalado é: a)7/2 b)7/3 c)5/6 d)5/3

3)(UFOP-MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5 cm é:

a) 140 cm² b) 150 cm² c) 120 cm² d) 100 cm²

4) (Unopar-PR) O diâmetro de um círculo está sobre o lado de um triângulo

equilátero de cm de altura. A área do círculo vale, em cm²: a)π/2 b)π c)2π d) 3π 5) Uma circunferência tem 10 cm de raio. Determinar: a) as medida do lado e do apótema do quadrado inscrito na circunferência; b) as medidas do lado e do apótema do hexágono regular inscrito na circunferência; c) as medidas do lado e do apótema do triângulo eqüilátero inscrito na circunferência 6)O raio da circunferência inscrita no hexágono regular cujo lado mede 4 cm é:

a) 2 cm b)4 cm c) 2 cm d)3 7) A área de um quadrado inscrito numa circunferência de 3 cm de raio é: a)16 cm², b) 18 cm², c)20cm², d) 22 cm² 8) Na circunferência de raio 2 cm está inscrito um hexágono regular. A área desse polígono é:

a)3 cm², b) 6 cm² c) 6 cm² d) cm²

9)O Brasil é considerado mundialmente o país do futebol. Em Copas ou em Jogos Olímpicos, esse esporte está sempre presente e muito orgulho tem trazido para nosso povo, ao receber títulos significativos como o Pentacampeonato Mundial. Nos cálculos propostos a seguir, suporemos uma bola de couro que possui sua superfície coberta com pentágonos e hexágonos regulares. Baseando-se em seus conhecimentos e considerando que os hexágonos que cobrem a bola tem a distância do centro ao ponto médio dos seus lados igual a 3 cm, determine: a)a área de cada hexágono b) o perímetro de cada pentágono

10)Num poliedro convexo o número de faces é 8 e o número de vértices é 12. Podemos afirmar que o número de arestas é: a)18 b)20 c)16 d)12 11) Um poliedro convexo possui 6 faces quadrangulares e duas hexagonais. O número de vértices desse poliedro é: a) 8 b)10 c)12 d)14 12) Numa publicação científica de 1985, foi divulgada a descoberta de uma molécula tridimensional de carbono, na qual os átomos ocupam os vértices de um poliedro convexo cujas faces são 12 pentágonos e 20 hexágonos regulares. Em homenagem ao arquiteto norte-americano Buckminster Fuller, a molécula foi denominada fulereno. O número de átomos de carbono nessa molécula e o úmero de ligações entre eles são: a) 42 átomos e 50 ligações b) 36 átomos e 40 ligações c) 24 átomos e 30 ligações d) 60 átomos e 90 ligações

13)( UF-SP) A planta apresentada abaixo tem escala 1:50, ou seja,cada medida de 1 cm na planta representa uma medida real de 50 cm.

Determine a área real da sala em m ².

14)Quantos metros quadrados de azulejos são necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha, com as dimensões da figura abaixo? Sabe-se, também, que cada porta tem 1,60 m² de área e a janela tem uma área de 2 m²

15) Qual é a capacidade em litros do prisma cujas dimensões são dadas abaixo?

16) Uma piscina tem o formato e as medidas da figura abaixo. Qual é o volume máximo de água que a piscina pode conter?

17) Quantos centímetros quadrados de papel adesivo são gastos para cobrir a superfície total de uma peça sextavada cuja forma e medidas estão na figura abaixo.

18) A figura abaixo mostra uma peça de enfeite.A aresta do cubo mede 20cm.A cavidade, em forma de prisma regular de base triangular de aresta 5 cm, estendeu-se da face inferior à face superior do cubo. Determine a área total da peça.

19)O suporte de um abajur tem a forma de um prisma triangular regular. A aresta da base do prisma mede 10 cm e a altura 40 cm. Sabendo que o suporte deve ser revestido de cobre, com exceção do fundo que será revestido de feltro, determine a área, em metros quadrados, da superfície desse material que será utilizado na confecção de 25 abajures. 20)Considere o cubo ABCDEFGH de aresta medindo 40 cm.Seja P um ponto da aresta AB do cubo, que está localizado a 10 cm do vértice A. Calcule a distância do ponto P ao ponto de intersecção das diagonais do cubo.