As transmissões de uma determinada emissora derádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nospontos A(0,0), B(100,0), C(60,40) e D(0,40), sendo oquilômetro a unidade de comprimento. Desprezando aaltura das antenas e supondo que o alcance máximo decada antena é de 20 km, pergunta-se:a) O ponto médio do segmento BC recebe astransmissões dessa emissora? Justifique sua respostaapresentando os cálculos necessários.b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCDque não é alcançada pelas transmissões da referidaemissora?

Considere no plano cartesiano xy o triângulodelimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = - 2y + 10. Aárea desse triângulo mede: a) 15/2. b) 13/4. c) 11/6. d) 9/4. e) 7/2.

A área do quadrilátero determinado pelos pontos deintersecção da circunferência de equação:

(x + 3)2 + (y - 3)2 = 10

com os eixos coordenados, em unidades de área, éigual a: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12

Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(3,1) e que determina com os eixos Ox e Oy um triângulolocalizado no primeiro quadrante e de área igual a 25/4cm2.

A circunferência dada pela equação x2 + y2 - 4x - 4y+ 4 = 0 é tangente aos eixos coordenados x e y nospontos A e B, conforme a figura.

O segmento MN é paralelo ao segmento AB e contémo centro C da circunferência. É correto afirmar que aárea da região hachurada vale:

a) ð - 2 b) ð + 2 c) ð + 4 d) ð + 6 e) ð + 8

Sabe-se que a reta r(x) = mx + 2 intercepta o gráficoda função y = I x l em dois pontos distintos, A e B.a) Determine os possíveis valores para m.b) Se O é a origem dos eixos cartesianos, encontre ovalor de m que faz com que a área do triângulo OAB sejamínima.

Neste plano cartesiano, estão representados oretângulo ABCD e as retas r e s:

Sabe-se que:- a equação de r é y = x + 4 e a equação de s é y = -2x+ 6;- os pontos D e C pertencem, respectivamente, às retasr e s e têm ordenadas positivas; e- A = (a, 0) e B = (b, 0), sendo a < b.

a) Calcule a área do retângulo ABCD em função apenasde b.b) Determine o valor de b para que a área do retânguloABCD seja máxima e calcule essa área.

A reta s passa pela origem O e pelo ponto A doprimeiro quadrante. A reta r é perpendicular à reta s, noponto A, e intercepta o eixo x no ponto B e o eixo y noponto C. Determine o coeficiente angular de s se a áreado triângulo OBC for o triplo da área do triângulo OAB.

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Questão 03

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Questão 01

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Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferênciaC de equação (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 e sejam P e Q ospontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy,respectivamente.

Seja PQR o triângulo isósceles inscrito em C, de basePQ, e com o maior perímetro possível.

Então, a área de PQR é igual a:

a) 2 - 2

b) 2 - 1

c) 2

d) 2 + 2

e) 2 + 4

No plano cartesiano Oxy, a circunferência C temcentro no ponto A = (-5, 1) e é tangente à reta t deequação 4x - 3y - 2 = 0 em um ponto P. Seja ainda Q oponto de intersecção da reta t com o eixo Ox.

Assim:a) Determine as coordenadas do ponto P.b) Escreva uma equação para a circunferência C.c) Calcule a área do triangulo APQ.

GGaabbaarr ii ttoo

a) Nãob) 400 (8 - ð) km2

Letra A.

Letra B.

x + 2 y - 5 = 0 ou 2 x + 9 y - 15 = 0

Letra B.

a) -1 < m < 1b) m = 0

a) S(b) = - 6b2 + 22b - 12; < b < 3

b) A área máxima do retângulo ABCD é u.a. para

b = .

Letra D.

a) P (-1,-2)b) (x + 5)2 + (y - 1)2=25c) 25/4 u.a.

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