Resolva os itens a seguir.

a) Complete as lacunas a seguir:a.1) cos é positivo no _______ e _______ quadrantes.a.2) sen é negativo no _______ e _______ quadrantes.a.3) tg é negativo no _______ e _______ quadrantes.a.4) sec é positivo no _______ e _______ quadrantes.

b) Sabendo-se que cos 30° = , calcule cos 15°.

Na figura, tem-se duas circunferências coplanares econcêntricas. Sendo OA = 4 cm, CD = 6 cm e ocomprimento do arco AC = 6 cm, o comprimento do arcoBD, em cm, é:

a) 8 b) 12 c) 15 d) 18

O valor de y = cos 150° + sen 300° - tg 225° - cos90° é:

O número: N = (3 cos180° - 4 sen210° + 2 tg135°) / (6 sen245°)

pertence ao intervalo: a) ] -4 , -3 [ b) [ -3 , -2 [ c) [ -2 , -1 ] d) ] -1 , 0 ]

A figura a seguir representa uma quadra retangularinscrita num terreno semicircular cujo raio mede 10 m.

Nessas condições,a) expresse a área da quadra em função do ângulo è.b) determine as dimensões da quadra que possui áreamáxima.

O valor de tg10° (sec 5° + cossec 5°) (cos 5° - sen 5°)é igual a:a) 2. b) 1/2. c) 1.

Uma pessoa, quando situada a 300 metros de umatorre, avista o topo da torre sob um ângulo á em relaçãoà horizontal. Quando está a 100 metros da torre, elaavista o topo da torre sob um ângulo 2á (veja a figura).O nível dos olhos dessa pessoa está a 1,6 metros dahorizontal em que está situada a base da torre.

a) Determine o valor de á.b) Determine a altura dessa torre.

Nesta figura, está representado o trapézio isóscelesABCD:

Sabe-se que:- os segmentos AC e AD têm o mesmo comprimento;- o segmento BE é perpendicular ao segmento AD; e- os segmentos BC e BE medem, cada um, 1 cm.a) Calcule o comprimento do segmento AE.b) Calcule a tangente do ângulo è.

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

3

2

Questão 01

1

Exe

rcíc

ioV

irtu

al_

Mat_

Blo

co03

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Duas importantes cidades estão localizadas sobre alinha do Equador: uma é a capital do Amapá e a outra éa capital do Equador, ambas na América do Sul. Suaslongitudes são, respectivamente, 78° Oeste e 52° Oeste.Considerando que a Terra é uma esfera de raio 6400 km,qual é a distância entre essas duas cidades?

Sejam x e y números reais positivos tais que

. Sabendo-se que , o valor de

é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

GGaabbaarr ii ttoo

a.1) 1º e 4ºa.2) 3º e 4ºa.3) 2º e 4ºa.4) 1º e 4º

b) cos 15° =

Letra C.

Letra C.

Letra C.

a) 100 sen 2è

b) 10 m e 5 m

Letra A.

a) á = 30°

b) 1,6 + 100 metros

a) cm

b)

Aproximadamente 2.902,76 km (supondo ð = 3,14).

Letra A.

Como x e y são arcos complementares senx = cos y ,seny = cosx e tgx = 1/tgy

sen (y – x ) =

seny.cosx – senx.cosy =

cosx.cosx – senx.cosx =

cos2x – sen2x =

cos2x – ( 1- cos2x) =

2.cos2x = + 1

cos2x =

e sen2x = 1 – cos2x

logo sen2x =

e tg2x =

logo, tg2y = 2

Portanto: tg2y – tg2x = 2 – ½ = 3/2

1

132 2

3

=

1

3

2

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

Questão 10

Questão 09

1

7

1

3

Questão 08

3

Questão 07

Questão 06

22

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

3 2

2

+

Questão 01

1

8

1

4

1

2

5

4

3

2

2 2tg y tg x−

( ) 1sen y x3

− =x y2

π+ =

Questão 10

Questão 09

2

Exe

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Blo

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