Matematica 3 exercicios gabarito 14
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Sendo i= , o valor de é: a) -2 b) 1 - 3i c) 1 + 3i d) -1 e) 3i Seja i a unidade imaginária, i= . O valor da expressão é: a) 1 b) -2 c) 2 d) -2 i e) 2 i Na figura a seguir, o ponto P é o afixo do número complexo z 2 . Se o número complexo z 1 =a+bi é o cubo de z 2 , determine o valor da diferença b-a. Sabendo-se que o número complexo z = 1 + i é raiz do polinômio p(x) = 2x 4 + 2x 2 + x + a, calcule o valor de a. Em um jogo de sinuca, uma mesa está localizada com centro na origem do plano complexo, conforme mostra a figura a seguir. Após uma tacada do centro O, a bola preta segue na direção de Z = 1 + i, bate em A, indo em seguida até B e parando, conforme demonstra a figura a seguir. Encontre o ponto Z1 = a + bi, onde a bola preta teria parado se a tacada tivesse sido dada, com a mesma intensidade, na direção e sentido do conjugado de Z. Encontre o conjunto solução da equação (1 + i)x + (1 - i)=0, onde i é a unidade imaginária. Determine os valores de x de modo que o número complexo z = 2 + (x - 4i) (2 + xi) seja real. a) ± 2 b) ± 1/3 c) ± 2 d) ± e) ± O valor de [(1/2) + (1/2)i] 100 é: a) (-1/2) -50 b) (1/2) -50 c) - 2 -50 d) 2 -50 Seja z = (a + i) 3 um número complexo, sendo a um número real. a) Escreva z na forma x + iy, sendo x e y números reais. b) Determine os valores de a para que z seja um número imaginário puro. Seja S o conjunto de números complexos z tais que = 2 . a) No plano complexo a seguir, faça o esboço de S, sendo z = x + iy, com x e y números reais. ( ) |z 2 4i | − + Questão 10 Questão 09 Questão 08 3 2 2 Questão 07 Questão 06 Questão 05 Questão 04 Questão 03 ( ) ( ) 5 3 1 i 1 i + − 1 − Questão 02 (1 i) (2i) (1 i) (1 i) ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ + − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − + ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 1 − Questão 01 1 Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
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Sendo i= , o valor de é:
a) -2 b) 1 - 3i c) 1 + 3i d) -1 e) 3i
Seja i a unidade imaginária, i= . O valor da
expressão é:
a) 1 b) -2 c) 2 d) -2 i e) 2 i
Na figura a seguir, o ponto P é o afixo do númerocomplexo z2.
Se o número complexo z1=a+bi é o cubo de z2,determine o valor da diferença b-a.
Sabendo-se que o número complexo z = 1 + i é raiz dopolinômio p(x) = 2x4 + 2x2 + x + a, calcule o valor de a.
Em um jogo de sinuca, uma mesa está localizada comcentro na origem do plano complexo, conforme mostra afigura a seguir.
Após uma tacada do centro O, a bola preta segue nadireção de Z = 1 + i, bate em A, indo em seguida até Be parando, conforme demonstra a figura a seguir.Encontre o ponto Z1 = a + bi, onde a bola preta teriaparado se a tacada tivesse sido dada, com a mesmaintensidade, na direção e sentido do conjugado de Z.
Encontre o conjunto solução da equação (1 + i)x + (1- i)=0, onde i é a unidade imaginária.
Determine os valores de x de modo que o númerocomplexo z = 2 + (x - 4i) (2 + xi) seja real.
a) ± 2b) ± 1/3 c) ± 2
d) ±
e) ±
O valor de [(1/2) + (1/2)i]100 é:a) (-1/2)-50
b) (1/2)-50
c) - 2-50
d) 2-50
Seja z = (a + i)3 um número complexo, sendo a umnúmero real.a) Escreva z na forma x + iy, sendo x e y números reais.b) Determine os valores de a para que z seja um númeroimaginário puro.
Seja S o conjunto de números complexos z tais que
= 2 .a) No plano complexo a seguir, faça o esboço de S,sendo z = x + iy, com x e y números reais.
( )| z 2 4i |− +
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b) Determine o ponto de S mais próximo da origem.
GGaabbaarr ii ttoo
Letra D.
Letra C.
b - a =
a = 15/2
1-3i
S = { i }
Letra A.
Letra C.
a) z = (a3 - 3a) + i.(3a2 - 1)
b) a = ±
Observe a figura.
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