MATEMÁTICA

UNIDADE 4

Conteúdo: Geometria Plana

Duração: 10 40’ 08/11/13

Matemática – Geometria Plana André Luiz

AGRONEGÓCIO - TURMA 2º A

8 m

24 m !

8

16

24

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

PERIMETRO

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

C + G = 37

4C + 2G=124

ÁREA

Duas figuras planas são geometricamente iguais se, quando sobrepostas, coincidem ponto por ponto. Têm uma qualidade que lhes é comum, a sua ÁREA.

Duas superfícies são EQUIVALENTES quando têm a mesma área, mesmo que a sua forma e dimensões sejam diferentes.

Unidade de área

A = 8A = 8

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

UNIDADES DE ÁREASistema métrico

km2 – hm2 – dam2 – m2 – dm2 – cm2 – mm2

unidadeprincipal

múltiplosdo m2

submúltiplosdo m2

Unidades agrárias

ma (miriare) – ha (hectare) – a (are) – ca (centiare)

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

1 ma = 1 km2 1 ha = 1 hm2 1 a = 1 dam2 1 ca = 1 m2

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASQUADRADO A área de uma região

quadrada de lados L é dada por LxL unidades de área²

A Área

A = L x l=L²

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASRETÂNGULO A área de uma região

retangular de largura L e comprimento C é dada por L.C unidades de área²A Área

A = L x C=LC

base (b)

A = b x hA Área

A

CD

BE F

A[ABCD] = A[CDEF]

[CDEF] é um retângulo

altura (h)

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASPARALELOGRAMO

triânguloA B

C

D

F

Como a área do triângulo é igual à metade área do retângulo, então:

A[ABC] = b a2

A[ABC] = b a

2

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASTRIÂNGULO

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASTRIÂNGULO RETÂNGULO É dada pelo semiproduto dos

seus catetos

A Área

A = (b x c)/2=bc/2

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASTRIÂNGULO EQUILÁTERO Apresenta todos os lados iguais

A Área

A = [a².RAIZ(3)]/4

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASTRIÂNGULO QUALQUER Área triangular qualquer,

dado a medida de dois lados e um ângulo

A Área

A = [a.b.sen(α)]/2

Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASTRIÂNGULO QUALQUER Área de um triângulo

qualquer conhecendo os três lados.

(Fórmula de Heron).

A = raiz[p(p-a)(p-b)(p-c)]Sendo P=(a+b+c)/2

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FIGURAS PLANASTRAPÉZIO É dada pelo semiproduto do

somatório das bases com a sua altura

A Área

A = [(B + b)h]/2

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FIGURAS PLANASLOSANGO O quadrilátero ABCD é um

losango, cujas diagonais medem d1 e d2. A área e determinada pelo semiproduto das diagonais.

A Área

A = [Dxd]/2

Cr

d

A

D

[AC] é um raio, de comprimento r.

[DC] é um raio, de comprimento R.

• Geometria Plana: Perímetro e Área dos polígonos regulares

FIGURAS PLANASCOROA CIRCULAR

AC1 = πXR²Ac2 = πXr²Acoroa = π(R²-

r²)