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Definimos função como relação entre duas grandezas

representadas por x e y. No caso de uma função do 1º

grau, sua lei de formação possui a seguinte

característica: y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde os

coeficientes a e b pertencem aos reais e diferem de

zero.

Esse modelo de função possui como

representação gráfica a figura de uma reta,

portanto, as relações entre os valores do domínio

e da imagem crescem ou decrescem de acordo

com o valor do coeficiente a. Se o coeficiente

possui sinal positivo, a função é crescente, e caso

ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.

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Função Crescente – a > 0

Função Crescente – a > 0

Na função crescente, à medida que

os valores de x aumentam, os valores

de y também aumentam; ou, à

medida que os valores de x

diminuem, os valores de y diminuem.

Observe a tabela de pontos e o

gráfico da função y = 2x – 1 .

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x y

-2 -5

-1 -3

0 -1

1 1

2 3

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Função Decrescente – a < 0

No caso da função

decrescente, à medida que os

valores de x aumentam, os

valores de y diminuem; ou, à

medida que os valores de x

diminuem, os valores de y

aumentam. Veja a tabela e o

gráfico da função y = – 2x –

1 .

 

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x y

-2 3

-1 1

0 -1

1 -3

2 -5

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De acordo as análises feitas sobre as funções crescentes e decrescentes do 1º grau, podemos relacionar seus gráficos aos sinais. Veja:

Sinais da função do 1º grau crescente

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Sinais da função do 1º grau

decrescente

Exemplo:

Determine os sinais da função y = 3x + 9.

Fazendo y = 0 – cálculo da raiz da função

3x + 9 = 03x = –9x = –9/3x = – 3

A função possui o coeficiente a = 3, no caso maior que zero, portanto, a função é crescente.

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