MATEMATICA+EXERCICIOS
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Matemática Para Concursos
Exercícios
Prof. Eurilano Albuquerque
1
MATEMÁTICA BÁSICA PARA CONCURSOS
CONJUNTOS
1) Uma editora estuda a possibilidade de relançar as publicações:
Helena, Iracema e A Moreninha. Para isso, efetuou uma pesquisa
de mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas,
600 leram A Moreninha
400 leram Helena
300 leram Iracema
200 leram A Moreninha e Helena
150 leram A Moreninha e Iracema
100 leram Iracema e Helena
20 leram as três obras. Calcule: a) O número de pessoas que leu apenas umas das três obras. b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras.
2) Uma professora levou alguns alunos ao parque de diversões
chamado sonho. Desses alunos:
16 já haviam ido ao parque sonho, mas nunca andaram de montanha russa;
6 já andaram de montanha russa, mas nunca haviam ido ao parque sonho;
Ao todo 20 já andaram de montanha russa;
Ao todo 18 nunca haviam ido ao parque sonho Pode-se afirmar que a professora levou ao parque sonho: a) 60 alunos b) 48 alunos c) 42 alunos d) 36 alunos e) 32 alunos
3) (USP) Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
Quando chove de manhã, não chove à tarde;
Houve 5 tardes sem chuva
Houve 6 manhãs sem chuva Podemos afirmar que n vale: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
4) Um colégio oferece aos seus alunos a pratica de um ou mais dos
seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no
atual semestre:
20 alunos praticam vôlei e basquete,
60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete,
21 não praticam nem futebol nem vôlei;
O número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número de alunos que praticam só vôlei;
17 alunos praticam futebol e vôlei;
45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.
O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a: a) 93 b) 114 c) 110 d) 105 e) 99
5) Em uma classe, há 20 alunos que praticam futebol, mas não
praticam vôlei e há 8 alunos que praticam vôlei, mas não praticam
futebol. O total dos que praticam vôlei é 15. Ao todo existem 17
alunos que não praticam futebol. O número de alunos da classe é?
a) 30 b) 35 c) 37
d) 42 e) 44
6) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas
sobre suas preferências em relação a três produtos: A, B e C. Os
resultados indicaram que:
210 compraram o produto A
210 compraram o produto B
250 compraram o produto C
20 compraram os três produtos
100 não compraram nenhum dos 3 produtos
60 compraram A e B
70 compraram a e C
50 compraram B e C Quantas pessoas foram entrevistadas? a) 670 b) 870 c) 970 d) 510 e) 610
7) (FUNAI–2010) De um grupo de X auxiliares de indígenas, 56 leem
a revista A, 48 leem a revista B e 23 leem ambas. Sabendo que
todo o auxiliar deste grupo é leitor de, pelo menos, uma das
revistas, o n° X de auxiliares desse grupo é de:
a) 127 b) 112 c) 101 d) 95 e) 81
8) (VUNESP-SP) Suponhamos que numa equipe de 10 estudantes, 6
usam óculos e 8 usam relógio. O número de estudantes que usam,
ao mesmo tempo, óculos e relógio é:
a) 4 b) 2 c) 5 d) 6
9) (FCMSC-SP) Analisando-se as carteiras de vacinação das 84
crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina
Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram
vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?
a) 46 b) 18 c) 22 d) 23 e) 43
FRAÇÕES
10) Paulo possui em seu sítio 40 porcos, 8 vacas e 60 frangos.
Determine a fração que representa os mamíferos.
11) Se 2/3 dos 48 alunos de uma sala usam óculos, calcule o número de alunos que não usam óculos.
12) Se forem decorridos 3/10 de um dia, que horas um relógio
marcará neste momento?
13) Determine a soma dos termos de uma fração equivalente a 7/11 cujo numerador é 42.
14) Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo possuía antes da compara.
2
15) Emerson comprou um moto, deu 2400 reais de entrada e o resto em 12 prestações iguais, cada qual correspondendo a 1/15 do preço da moto. Determine o preço pago pela moto.
16) Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade
estrangeira. Se total de habitantes é 56400, calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade.
17) O colégio Barão possui 2940 alunos. Sabendo-se que 3/10 desses
alunos praticam futebol e 2/7 praticam natação, determine o número de alunos que não praticam nenhuma das duas modalidades esportivas.
18) Calcule a soma entre o dobro de 3/5 com o triplo de 16/9. 19) Nádia gastou 1/3 da farinha de trigo que possuía para fazer um
bolo para suas amigas, mais tarde resolveu gastar 5/8 do restante da farinha para fazer uma torta. Determine a fração da farinha que sobrará.
20) Determine a soma dos inversos dos números 10 e 10/4. 21) Nilson construiu sua casa em 3/7 do seu lote. Dias depois plantou
frutas em 1/3 do restante. Determine qual a fração do terreno destinada ao plantio de frutas.
22) Aline querendo renovar seu material escolar destinou 4/5 de sua
mesada para compra destes materiais. Logo após a compra, gastou 1/2 do que gastou em material escolar na compra de algumas revistas. Determine a fração da mesada gasta na compra de revistas.
23) Um estojo de R$ 2,40 custa tanto quanto caderno. Qual o troco
que recebo se pagar um estojo e um caderno com uma nota de R$ 5,00? a) 4,00 b) 3,60 c) 3,40 d) 2,40 e) 1,00
24) Às 10h00min da manhã comecei a digitar um trabalho. Levei 3/20
do dia para digitá-lo. A que horas terminei?
a) 14h20min
b) 13h36min
c) 10h36min
d) 13h20min
e) 13h48min
25) Se um dia corresponde a 24 horas, então 9/12 do dia correspondem a: a) 8 h b) 9 h c) 12 h d) 18 h e) 20 h
26) Numa turma do colégio, 12 alunos gostam de azul, 1/5 da turma
gosta de verde e 1/2 da turma gosta de amarelo. Calcule o total
de alunos da sala.
27) Douglas tem uma caixa de tomates. No domingo, 1/8 dos tomates
da caixa estragaram; na segunda-feira estragou 1/3 do que
sobrou de domingo. Sobraram 70 tomates em boas condições.
Calcule o total de tomates na caixa?
28) Júnior ganhou um pacote de bolinhas de gude. No primeiro dia
perdeu 1/4 das bolinhas. No 2° dia perdeu 1/3 do que restou e
ainda sobraram 50 bolinhas de gude. Quantas bolinhas de gude
Júnior ganhou?
29) Um número vale 3/7 de um número maior. Sabendo que a soma
entre eles é 40, calcule o menor número.
30) Durante uma festa, as crianças tomaram metade dos
refrigerantes, os adultos tomaram a terça parte do que havia
restado e ainda sobraram 120 garrafas cheias. Qual era o total de
refrigerantes?
31) Sabendo que 3/5 da idade de Roberta são 9 anos, determine a
idade de Roberta.
32) A diferença entre dois números é 4 e o maior é igual a 5/3 do
número menor. Calcule o número maior.
MMC, MDC E DIVISORES
33) (CESPE_CORREIOS_2011) Considere que 3 carretas,
repetidamente, viagem de ida e volta entre determinada editora e
um centro de tratamento da ECT em 4 dias, 5 dias e 6 dias,
respectivamente, e, ao completar um percurso de ida e volta, elas
retomem imediatamente esse percurso. Se, em certo dia, as 3
carretas partirem simultaneamente da editora, então elas
voltarão a partir juntas novamente dessa editora após:
a) 10 dias.
b) 15 dias.
c) 30 dias.
d) 45 dias.
e) 60 dias.
34) (CESGRANRIO_FISCAL_98) Qual o menor número natural, não
nulo, que é divisível por 400, 500 e 1250?
a) 104
b) 103
c) 50
d) 200
35) (CORREIOS) Para a confecção de sacolas serão usados dois rolos
de fio de nylon. Esses rolos, medindo 450 cm e 756 cm serão
divididos em pedaços iguais e do maior tamanho possível.
Sabendo que não deve haver sobras, quantos pedaços serão
obtidos?
a) 25
b) 42
c) 67
d) 35
e) 18
SISTEMAS DE MEDIDAS
36) Determine a soma de 0,018 km + 3421 dm + 0,054 hm, dando o resultado em metros.
37) O perímetro de um triângulo é 0,097 m e dois de seus lados
medem 0,21 dm e 42 mm. Determine a medida do terceiro lado, em centímetros.
38) Uma mesa tem forma quadrada e seu perímetro é 480 cm. Calcule
a área dessa mesa, em metros quadrados.
39) Paulo comprou um sítio medindo 1,84 ha. Se cada metro quadrado custou R$ 15, quanto Paulo pagou pelo sítio?
40) Resolva a expressão dando o resultado em metros cúbicos, 1425
dm³ + 0, 036 dam³ +165000 cm³.
41) O volume de um recipiente é 6500 cm³. Determine sua capacidade em litros.
42) Ana e Aline pesam juntas 78 kg. Se o peso de Ana é 42200g, qual
será o peso de Aline?
3
43) José pagou por 2,5 toneladas de arroz a quantia de 3000 reais.
Determine o preço pago por quilo de arroz.
44) Se 1 kg de carne custa 8,25 reais, quanto pagarei por 3200 g?
45) Usando azulejos quadrados de 10 cm de lado, deseja-se forrar as paredes laterais e o fundo de uma piscina que tem 25 m de comprimento, 12 m de largura e 1,5 m de profundidade. A quantidade total de azulejos necessária será de: a) 411 b) 4.110 c) 41.100 d) 411.000 e) 4.110.000
46) Uma corrida de Formula 1 teve início às 2h 10min 42s. Se o
vencedor faz um tempo de 3830s, a que horas terminou a corrida?
47) Calcule o número de minutos que equivalem há 1mês 4 dias 5horas
48) No bairro Nova Viçosa, durante o mês de novembro, choveu três
vezes com as seguintes durações: 25min 30s, 3h 42min 50s e 1h 34min 20s. Qual o tempo total de duração das chuvas neste bairro durante o mês de novembro?
49) Para resolver 8 problemas Junior gasta 2h 48min 16s. Supondo
que ele gasta tempos iguais em todos os problemas, qual é esse tempo?
50) (CESGRANRIO_PETROBRÁS-2010) Uma folha de papel retangular, com 30 cm de comprimento e 21 cm de largura, será cortada em quatro partes iguais. Qual será, em cm², a área de cada parte? a) 157,5 b) 212,5 c) 310,0 d) 415,5 e) 630,0
51) Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida
de seu lado é 6,4 m. 52) A área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a
50 m e a sua largura mede 35,6 m. 53) Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua
altura mede a metade da base. 54) É necessário certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o
piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?
55) Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?
56) A minha sala de aula é coberta com pisos sintéticos que medem
30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala?
57) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que
mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar?
58) Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5
m e sua altura mede 2,2 m.
59) Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm.
60) Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio.
61) Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu
perímetro.
62) Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o seu perímetro.
63) Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base
mede 24 cm e sua altura mede a metade da base.
64) A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.
65) Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno
retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados?
66) O perímetro de um triângulo equilátero corresponde a 5/6 do
perímetro de um quadrado que tem 9 cm de lado. Qual é a medida, em metros, do lado desse triângulo equilátero?
67) Numa sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de
madeira. Essa sala tem apenas uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da porta, calcule a medida de cada lado dessa sala.
68) (CESPE_CORREIOS_2011) A primeira unidade do novo modelo de agência franqueada dos Correios foi inaugurada em 10/02/2011, em Ourinhos, no interior do estado de São Paulo. A nova agência, com 200 metros quadrados de área, situa-se na Vila Recreio. Considerando que essa nova agência seja composta de 2 salas, uma retangular, com lados medindo 17m e 8m e outra, quadrada, com lados medindo L metros, conforme ilustrado na figura acima, pé correto afirmar que o valor de L é:
a) superior a 9. b) inferior a 3. c) superior a 3 e inferior a 5. d) superior a 5 e inferior a 7. e) superior a 7 e inferior 9.
69) (CESPE_CORREIOS_2011) O Programa Nacional do Livro Didático e o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. A operação consiste em entrega, todos os anos, de 100 milhões de livros didáticos a escolas públicas de ensino fundamental e médio de todo o Brasil, volume equivalente à metade de toda a produção gráfica do Brasil. Para a distribuição desses livros são realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratégicos do país. Nessas unidades, as encomendas são tratadas e, depois, entregues nas escolas. Considerando que 7/40 e 13% dos livros didáticos sejam distribuídos, respectivamente, para regiões Nordeste e Norte, então a quantidade, em milhões, de livros didáticos destinados a essas duas regiões pelos programas mencionados no texto é: a) superior a 35 e inferior a 45. b) superior a 45. c) inferior a 15. d) superior a 15 e inferior a 25. e) superior a 25 e inferior a 35.
70) (CESPE_CORREIOS_2011) Suponha que a caixa de encomenda
temática da ECT possua a forma de um paralelepípedo retângulo,
4
cujas arestas tenham comprimentos igual a 90 mm, 270 mm e 180 mm. Nesse caso, o volume dessa caixa, em 1.000 cm³, é: a) inferior a 5. b) superior a 5 e inferior a 13. c) superior a 13 e inferior a 21. d) superior a 21 e inferior a 29. e) superior a 29.
71) (CESPE_CORREIOS_2011) Considere que, independentemente do
tipo de demanda, o tempo gasto com o atendimento a cada cliente por um atendente, em minutos, seja sempre o mesmo, e que, em 4 horas de trabalho, ele atenda 64 clientes. Nessa situação, o tempo utilizado por esse atendente, no atendimento a cada cliente, é: a) inferior a 3 minutos. b) superior a 3 minutos e inferior a 4 minutos. c) superior a 4 minutos e inferior a 5 minutos. d) superior a 5 minutos e inferior a 6 minutos. e) superior a 6 minutos.
RAZÃO, PROPORÇÃO E DIVISÃO PROPORCIONAL
72) Sabendo-se que x + y + z = 18 e que, x/2 = y/3 = z/4, calcule x. 73) Humberto, Aline e Nilson possuem uma livraria cujo investimento
inicial foi de R$ 9.000,00. Humberto entrou com R$ 2.000,00, Aline com R$ 3.000,00 e Nilson com R$ 4.000,00. O lucro da livraria é dividido em partes proporcionais ao investimento de cada um deles. O lucro do mês de maio foi de R$ 1.800,00. Calcule quanto Nilson vai receber.
74) Nilson vai dividir 360 mil reais entre seus três filhos,
proporcionalmente ao número de membro da família de cada um deles. O primeiro tem esposa e 3 filhos, o segundo tem 2 filhos e é viúvo e o terceiro tem esposa e 2 filhos. Quanto cada filho vai receber?
75) Será distribuído entre dois atletas o patrocínio de 42 mil reais, o
melhor classificado receberá sua parte proporcional a 3 e o segundo, a 1. Determine quanto cada um recebeu.
76) Pedro quer dividir uma régua de 42 cm em parte proporcionais a
3, 5 e 6, quanto medirá cada parte.
77) A diretora de uma escola recebeu 372 livros para repartir proporcionalmente entre duas turmas. A 5ª A possui 32 alunos e 5ª B possui 30 alunos. Quantos cadernos cada turma vai receber?
78) Divida 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6.
79) Divida 295 em partes inversamente proporcionais a 5, 1 e 9.
80) Divida 435 em partes inversamente proporcionais a 1, 3, 4 e 7. 81) No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta
uma sombra de 13,5 m, qual a sombra projetada por uma torre de 130 m de altura?
82) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.
83) A razão das áreas de duas figuras é 4/7. Achar essas áreas sabendo que a soma é 66 cm².
84) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes.
85) Divida 24 em três partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3.
86) Divida 45 em partes diretamente proporcionais a 5 e 10.
87) Reparta 28 em duas pares diretamente proporcionais a 1/2 e 3.
88) Divida 450 em partes diretamente proporcionais a 5, 8 e 12.
89) Divida 102 em partes diretamente proporcionais a 6, 8 e 20.
90) Divida 112 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 9.
91) Divida 780 reais em partes diretamente proporcionais a 1/2, 1/3 e
1/4.
92) Reparta 28 moedas entre dois amigos, de modo que as partes recebidas sejam diretamente proporcionais a 5 e 9.
93) Dividiu-se certa quantia entre três pessoas em partes diretamente proporcionais a 4, 5 e 6. Tendo a primeira recebido 600 reais, quais são as partes das outras duas?
94) Divida 36 balas entre duas crianças de 4 e 5 anos, de modo que o número de balas que receberá cada criança seja diretamente proporcional à sua idade. Quantas balas receberá cada criança?
95) Dividir 21 em partes inversamente proporcionais a 9 e 12.
96) Repartir 444 em partes inversamente proporcionais a 4, 5 e 6. 97) Dividir 380 em partes inversamente proporcionais a 0,4; 3,2 e 6,4. 98) Se x + y = 96 e x e y são diretamente proporcionais a 5 e 3,
determine o valor de x e y.
99) Três amigos formaram uma sociedade. O primeiro entrou com 60.000 reais, o segundo, com 75.000 reais e o terceiro, com 45.000. No balanço anual houve um lucro de 30.000 reais. Quanto coube do lucro para cada sócio?
100) Repartir uma herança de 460.000 reais entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. As três pessoas têm, respectivamente, 2, 4 e 5 filhos e as idades respectivas são 24, 32 e 45 anos.
101) Uma herança de 2.400.000 deve ser repartida ente três herdeiros, em partes proporcionais as suas idades que são de 5, 8 e 12 anos. Quanto caberá ao mais velho?
102) Três negociantes formam uma sociedade em que o primeiro entrou com o capital de R$ 300.000,00; o segundo com R$ 200.000,00 e o terceiro com R$ 500.000,00. O primeiro permaneceu 12 meses na sociedade; o segundo 9 meses e o terceiro 4 meses. Qual foi o lucro de cada um, se o lucro total da sociedade foi de R$ 3.700.000,00?
103) Bruno e Caio formaram uma sociedade, investindo juntos, R$ 100.000,00. Bruno trabalha 3 dias por semana e Caio, 2 dias por semana, cumprindo a mesma carga horária diária. Após algum tempo, a sociedade foi desfeita e cada um recebeu R$ 99000,00. Nessas condições, o investimento inicial de Bruno e Caio foi, respectivamente, de: a) 400000 e 600000 b) 450000 e 550000 c) 580000 e 420000 d) 420000 e 580000
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
104) Determine o número de tacos de 6 cm de largura por 24 cm de comprimento necessário para assoalhar uma sala de 3,6m de largura por 4,2m de comprimento.
105) Um pátio retangular tem 1,8dam de comprimento e 75dm de
largura. Para pavimentar o pátio foram escolhidos ladrilhos quadrados de 25 cm de lado. Determine o número de ladrilhos gastos.
106) Uma lavoura de grãos com 100 km² de área plantada fornece
uma produção de 5 toneladas por hectare. Sabendo-se as máquinas usadas colheram 2000 toneladas por dia. Qual o tempo gasto para fazer a colheita desta lavoura?
5
107) Um trem, com velocidade de 48 km/h, gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa distância. Para fazer o mesmo percurso a 60 km/h o trem gastaria
108) Uma turma de operários faz uma obra, cujo coeficiente de dificuldade é 0,2 em 8 dias. Em quantos dias a mesma turma faria outro trabalho, com coeficiente de dificuldade 0,25?
109) Para fazer um determinado serviço, 15 homens gastam 40 dias; para fazer o mesmo serviço em 30 dias quantos novos operários têm de ser contratados.
110) Numa viagem de automóvel, uma pessoa gastou 9 horas andando a velocidade de 80 km/h. Na volta, quanto tempo irá gastar, se andar com velocidade de 100 km/h?
111) As dimensões de um tanque retangular são 1,5m, 2,0m e 3,0m. Com uma torneira de vazão de 10litros por minuto, qual o menor tempo gasto para enchê-lo?
112) Se a massa de 1000 cm³ de certo líquido é 3,75kg, qual a massa de 1,35 m³ do mesmo líquido?
113) Trabalhando 10 horas por dia, certa máquina faz um trabalho em 240 dias. Se a mesma máquina funcionar 8 horas por dia, em quantos dias ela fará o mesmo trabalho?
114) Um edifício projeta uma sombra de 12m no mesmo instante em que um objeto de 2m de altura projeta uma sobra de 80 cm. Calcule a altura do edifício
115) Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram
necessárias 15 linhas. Quantas linhas serão necessárias para 30 letras em cada linha?
116) Para fazer uma cerca, são necessários 80 postes distantes entre si de 2,5m. Quantos postes serão necessários, se a distância entre eles for de 2m?
117) Uma vara de 5 m, colocada em posição vertical, projeta no chão uma sombra de 3,5m. Calcule a altura de um prédio que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma sombra de 12,6m.
118) Com 72 kg de lã, faz-se uma peça de fazenda de 63m de comprimento. Quantos kg de lã seriam necessários para fazer 84m da mesma fazenda?
119) Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por
dia. Quantos tijolos produzirão em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?
120) Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dias?
121) Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerão em 10 dias, correndo 14 horas por dia?
122) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por dia?
123) Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?
124) Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?
125) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia?
126) Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeições de 22 dias. Quanto gastaria 100 alunos pelas refeições de 83 dias neste internato?
127) Empregaram-se 27,4kg de lã para tecer 24m de fazenda de 60 cm de largura. Qual será o comprimento da fazenda que poderia tecer com 3,425 toneladas de lã para obter uma largura de 90 cm?
128) Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários, que trabalham 7 horas por dia. Em quantos dias se poderá terminar esse trabalho, sabendo que foram licenciados 4 operários e que se trabalham agora 6 horas por dias?
129) O consumo de 12 lâmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias, é de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lâmpadas acesas durante 4 horas por dia, de quanto será o consumo em 30 dias?
130) Se 15 kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20 cm de largura por 30 cm de comprimento, a quantas folhas de 15 cm por 20 cm corresponderão 7 kg de papel?
131) São necessários 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria preciso para a alimentação de 6 cavalos, durante 60 dias?
132) 30 operários gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias de 9 horas gastarão 25 operários, para construir 39m de um muro igual?
133) 6 operários, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operários abandonaram o serviço. Em quanto tempo os operários restantes poderão terminar o trabalho?
134) Uma frota de caminhões percorreu 3000 km para transportar uma mercadoria, fazendo uma média de 60 km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias serão necessários para, nas mesmas condições, essa mesma frota fazer 4500 km com uma velocidade média de 50 km por hora?
135) A produção de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famílias. Quantas famílias poderão ser sustentadas, nas mesmas condições, com 600 hectares e 60 homens trabalhando?
136) Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 máquinas, o número de dias que 20 homens necessitarão para montar 60 máquinas é:
137) Um veículo percorre certa distância trafegando com dada velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela distância numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior?
138) Uma obra foi concluída em 60 dias usando-se 5 pedreiros e 10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam necessários para concluir a mesma obra se dispuséssemos de 6 pedreiros e 12 aprendizes?
139) Para construir uma valeta de 200 m de comprimento por 5 m de profundidade e 7m de largura, 100 funcionários da prefeitura municipal gastaram 2 meses e meio trabalhando 7 horas por dia. Se aumentarmos em 40 o número de funcionários, que continuarão trabalhando no mesmo ritmo dos anteriores por 10 horas diárias, em quanto tempo construirão outra valeta que tenha o mesmo comprimento, o dobro da largura e 3/5 de profundidade da primeira valeta? (considerar 1 mês = 30 dias)
a) 4 meses e 3 dias
b) 2 meses
c) 1 mês e meio
d) 6 meses
6
140) (ESA-88) 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é: a) 8
b) 9
c) 12
d) 15
PORCENTAGEM E JUROS SIMPLES
141) (PUC) Em uma corrida de cavalos, o cavalo vencedor pagou aos seus apostadores R$ 9 por cada R$ 1 apostado. O rendimento de alguém que apostou no cavalo vencedor foi de:
142) (FEI) O custo de produção de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
143) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275%. Se o preço do quilograma em 10 de novembro era de Cr$ 67,50, qual era o preço em 10 de fevereiro?
144) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. O salário de Antônio é:
145) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8%, seu preço final, em relação ao preço inicial:
146) Determine a porcentagem pedida em casa caso. a) 25% de 200
b) 15% de 150
c) 50% de 1200
d) 38% de 389
e) 12% de 275
f) 11,5% de 250
g) 75% de 345
h) 24% de 450
147) Se 35 % dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quanto são as mulheres?
148) Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 40,00, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto foi que Aline pagou pela blusa?
149) Nilson decidiu comprar um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 25 000,00. Qual o preço do sítio?
150) Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de R$ 2 250,00. Determine o preço deste terreno que Ricardo vai comprar.
151) Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.
152) Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade?
153) Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?
154) Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre.
155) Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?
156) Comprei um determinado produto por R$ 5.100,00 e, após um ano resolvi vendê-lo pó R$ 4.200,00. Determine a taxa de desvalorização do meu produto.
157) Comprei um terreno por R$ 5.400, 00, depois de dois anos, resolvi vendê-lo com 30% de lucro. Qual deveria ser o novo preço do terreno?
158) Uma salina produz 18% de sal, em um determinado volume de água que é levada a evaporar. Para produzir 125 m³ de sal, quanta água precisa ser represada.
159) Uma determinada empresa oferece 25% de desconto no pagamento á vista. Comprei um eletrodoméstico por R$ 375,00 a vista. Qual é o preço do eletrodoméstico sem desconto?
160) Um pneu de qualidade A roda 3000 km e custa R$ 36,00 o pneu de qualidade B roda 75% em relação ao de qualidade A e custa R$ 25,00. Qual deles é o mais econômico?
161) Uma balconista ganha 6% de comissão pelo que vender até 1000 reais; 9% pelo que vender até 2000 reais e 12% de comissão pelo que vender acima de 2000 reais. Ela vendeu 2400 reais. Quanto vai receber?
162) Um vinho tem 18% de álcool. Durante uma festa bebi 1/2 litro. Do que consumi, 40% vão para o sangue. Quantos cm³ de álcool terá em meu sangue neste minuto?
163) Numa cidade há 50.000 habitantes dos quais 42000 têm menos que 40 anos de idade. Calcule a porcentagem da população que tem mais que 40 anos?
164) Uma grande cidade brasileira tem hoje 1.800.000 eleitores. 15% pertencem à classe A, 45% a classe B, 40% a classe C. Um candidato P obteve 80% dos votos da classe A, 32% da classe B e 25% da classe C. O candidato R obteve 10% dos votos da classe A, 60% da classe B e 50% da classe C. Qual dos candidatos ganhou a eleição?
165) Determine a comissão que deve receber um vendedor que vende 1200 reais, sabendo que ele ganha 5% de comissão sobre o total que vendeu durante o mês.
166) Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de $ 5,52 para $ 4,60. Com $ 126,96, a percentagem de tecido que se pode comprar a mais é de: a) 19,5% b) 20% c) 20,5% d) 21% e) 21.5%
167) Em vez de aumentar o preço de uma barra de chocolate, o
fabricante decidiu reduzir seu peso em 16%. A nova barra pesa 420 g. O seu peso da barra original é: a) 436 g b) 487,20 g c) 492,30 g d) 500 g e) 516 g
168) (CESGRANRIO_PETROBRÁS_2010) Uma turma preparatória para
um concurso começou lotada. Hoje, dois meses depois de iniciado o curso, 30% dos alunos que o iniciaram já desistiram e trancaram as suas matrículas. Estima-se que, até o final do curso, 40% dos que estão, hoje, com matrícula ativa venham a desistir e trancá-la. Nessas circunstâncias, ao final do curso, dos alunos que iniciaram a turma, ainda estarão matriculados. a) 60% b) 58% c) 54% d) 45% e) 42%
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169) (CESGRANRIO_PETROBRÁS_2010) Em janeiro de 2009, certa
mercadoria custava, em reais, P. Em junho de 2009, seu preço estava 30% mais barato do que em relação a janeiro. Em dezembro de 2009, seu preço sofreu reajuste e ficou 20% mais caro do que em junho, passando a custar R$ 336,00. É correto afirmar que P, em reais, é uma quantia entre: a) 330,00 e 350,00 b) 350,00 e 370,00 c) 370,00 e 390,00 d) 390,00 e 410,00 e) 410,00 e 430,00
170) Uma mercadoria sofre dois aumentos sucessivos de 5% e 10%.
Qual o aumento total no seu preço?
171) José foi almoçar e gastou R$ 45,10, ocorre que neste valor esta incluída a gorjeta de 10% para o garçom. Quanto foi a gorjeta paga? a) R$ 5,10 b) R$ 4,50 c) R$ 5,00 d) R$ 4,10
172) O valor de R$ 450,00 recebeu um acréscimo de 20%, e
posteriormente um desconto de 15%. O valor final correspondente, em Reais, é igual a: a) 419 b) 379 c) 459 d) 479
173) A família Oliveira gasta 20% de sua renda mensal com aluguel,
1/6 com estudo e 1/10 com alimentação, restando, para outros gastos, R$ 1920,00. A renda mensal dessa família é: a) 3200 b) 3400 c) 3600 d) 3800
174) (CESPE_CORREIOS_2011) Um cliente comprou, em uma agência
dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre Landell de Moura e dos 150 anos da fundação da Caixa Econômica Federal (CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa quantia em reais e notou que ¾ dessa quantia correspondiam ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos do padre Landell de Moura e 1/5 ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA. Nessa situação, com relação à quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a: a) 5%. b) 8%. c) 10%. d) 12%. e) 20%.
175) (CESPE_CORREIOS_2011) Considere que, em uma empresa, 50%
dos empregados possuam nível médio de escolaridade e 5%, nível superior. Guardados essas proporções, se 80 empregados dessa empresa possuem nível médio de escolaridade, então a quantidade de empregados com nível superior é igual a: a) 10. b) 15. c) 20. d) 5. e) 8.
176) Calcular os juros simples produzidos por uma aplicação no valor de R$ 5.000,00 durante 4 meses, à taxa de 3% a.m.
177) Um cliente realizou uma aplicação no valor de R$ 2.500,00 por um período de 60 dias. Calcule os juros simples desta aplicação, sabendo que a taxa foi de 24% a.a.
178) Qual o montante de um capital de R$ 3.000,00 aplicado por um período de 15 dias, à taxa de juros simples de 12% a.b.?
179) Apliquei R$ 800,00 por 3 meses à taxa de 0,1% a.d. Quanto irei receber ao final da aplicação?
180) Por quantos meses devo aplicar um capital de R$ 4.000,00 à taxa de 2% a.m., para ter direito a receber R$ 4.320,00 ao final da aplicação?
181) Um investidor aplicou R$ 3.000,00 à taxa de 1,5% a.m. Por quanto tempo deverá manter a aplicação, se desejar receber R$ 3.600,00 ao final da aplicação?
182) A que taxa mensal devo aplicar R$ 200,00 para receber R$ 250,00
em cinco meses?
183) Qual a taxa de juros à qual um capital de R$ 1.350,00 aplicados durante 9 meses produz juros simples de R$ 243,00?
184) A que taxa mensal devo aplicar um capital de modo a dobrá-lo em 1 ano?
185) Um cliente aplicou metade de seu capital à taxa de 5% a.m. e a outra metade a 48% a.a. Depois de três meses, verificou que a aplicação lhe rendeu R$ 108,00 de juros. Calcule o capital aplicado.
186) (CESGRANRIO_PETROBRÁS_2010) Um capital C será aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, durante 8 meses. Ao final desse período, o montante será resgatado. Entretanto, o gerente do fundo reterá 4% desse montante como taxa de administração. Deseja-se que o resgate final seja de exatamente R$ 1.344,00. O valor C, em reais, a ser aplicado, será uma quantia. a) Menor do que 800,00. b) Entre 800,00 e 1.000,00. c) Entre 1.000,00 e 1.200,00. d) Entre 1.200,00 e 1.400,00. e) Maior do que 1.400,00.
187) Calcular o tempo necessário para que um capital posto aplicado à taxa de 2% ao mês, produza juros equivalentes a 50% do mesmo capital.
188) Uma loja A vende um televisor por R$7.000,00, com 20% de desconto. A loja B vende por R$6.000,00 com 15% de desconto e a loja C vende por R$5.500,00 com 10% de desconto. Se x, y e z são valores dos descontos das lojas A, B e C, respectivamente, calcule o valor da soma dos descontos das três lojas.
189) Calcule a taxa anual a qual deve ser colocado o capital de R$9.540,00 durante 24 dias, para que renda juros de R$31,80.
190) Um comerciante faz dois empréstimos: um no valor de R$8.000,00 a taxa de 3% ao mês, durante 180 dias e outro no valor de R$12.00,00 a taxa de 4,5% ao mês, durante 120 dias. Calcule o total de juros a ser pago.
191) Calcule o tempo necessário para que um capital, empregado a 8% ao ano, obtenha um lucro de 4/5 deste capital.
192) Os 2/5 dos 10% de certa quantia x foram aplicados a juros de 2% ao mês, durante 5 meses. Os juros recebidos totalizaram R$2.000,00. Qual o valor de x?
193) O capital de R$600,00, aplicado à taxa de 9,5% ao ano produziu R$123,50 de juros. Calcule o tempo correspondente à aplicação.
194) Um capital de R$37.000,00 esteve durante certo tempo, à taxa de 1,92% ao mês e produziu um montante de R$39.320,64. Calcule o tempo em dias.
195) Dois capitais diferem de R$200,00, estando o maior colocado em
20% ao ano e o menor a 30% ao ano. Sabendo-se que os dois capitais produzem os mesmos juros após 1.852 dias, pede-se para calcular o maior deles.
196) (CESPE_CORREIOS_2011) Se, no período de 4 meses e no regime de juros simples, a quantia de R$ 2.000,00 aplicada em uma
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instituição financeira produz o montante de R$ 2.720,00, então a taxa mensal de juros praticada por essa instituição é: a) superior a 6% e inferior a 8%. b) superior a 8%. c) inferior a 2%. d) superior a 2% e inferior a 4%. e) superior a 4% e inferior a 6%.
DESCONTO SIMPLES COMERCIAL
197) Calcule o valor do desconto simples comercial sofrido por um título de R$ 7.000,00, à taxa de 3% a.m., a dois meses de seu vencimento.
198) Qual o valor presente de um título de R$ 800,00 que sofreu um desconto simples comercial à taxa de 5% a.m. , três meses antes de seu vencimento ?
199) Necessitando de recursos à vista, uma empresa submeteu um título de R$ 5.000,00 a um desconto simples comercial dez dias antes de seu vencimento. Qual o valor líquido recebido, sabendo que a operação foi realizada a uma taxa de 6% a.m.?
200) Quanto pagarei hoje pela quitação antecipada em 20 dias de uma
nota promissória no valor de R$ 600,00 à taxa de desconto simples comercial de 36% a.a.?
201) Uma duplicata de R$ 2.500,00 foi resgatada por R$ 2.200,00 a três meses do seu vencimento. Calcule a taxa mensal da operação, considerando-a como desconto simples comercial.
202) Ao descontar um título de R$ 1.200,00 três meses antes de seu vencimento, um banco abateu o valor de R$ 90,00. Qual a taxa mensal usada na operação de desconto?
203) Uma nota promissória de R$ 750,00 sofreu um desconto simples comercial no valor de R$ 60,00 a dois meses de seu vencimento. Calcule a taxa anual usada na operação.
204) Uma duplicata foi descontada a 60 dias de seu vencimento, e sofreu um abatimento no valor de R$ 34,00. Calcule o valor nominal da duplicata, sabendo que a operação foi realizada a uma taxa de 2% a.m.
205) Um título foi resgatado 90 dias antes de seu vencimento por R$ 1.190,00. Calcule o valor nominal do título, sabendo que a taxa anual de desconto simples comercial foi de 60%.
206) Paguei R$ 832,50 pela quitação antecipada de um título de R$ 900,00. Sabendo que a taxa de desconto simples comercial usada na operação foi de 2,5% a.m., calcule o prazo de antecipação.
207) Em quantos meses o pagamento de um título T foi antecipado, se o valor líquido recebido corresponde a 4/5 de T, e a taxa de desconto simples comercial usada foi de 60% a.a.?
DESCONTO SIMPLES RACIONAL
208) Qual o valor do desconto simples racional de um título de R$ 470,00, resgatado 3 meses antes de seu vencimento, à taxa de 2% a.m. ?
209) Calcule o valor nominal de um desconto simples racional sofrido por uma duplicata que teve seu pagamento antecipado em 100 dias à taxa de 36% a.a., resultando num valor atual de R$ 740,00.
210) Quanto pagarei hoje pela quitação antecipada em 30 dias de uma nota promissória no valor de R$ 1.000,00, à taxa de desconto simples racional de 48% a.a.? (Despreze os centavos)
211) Qual o valor presente de um título de R$ 1.300,00 que sofreu um desconto simples racional à taxa de 4% a.m. , dois meses antes de seu vencimento ? (Despreze os centavos).
212) Um título no valor de R$ 6.000,00 foi resgatado por R$ 5.000,00 a dois meses do seu vencimento. Qual a taxa semestral de desconto simples racional usada na operação?
213) Uma operação de desconto simples racional com uma duplicata no valor de R$ 648,00 a 60 dias de seu vencimento resultou num abatimento de R$ 48,00 em seu valor nominal. Calcule a taxa mensal da operação.
214) Qual a taxa anual de desconto simples racional utilizada numa operação de um título de R$ 504,00 a 120 dias de seu vencimento, e que apresentou um valor líquido de R$ 420,00?
215) Uma duplicata foi descontada racionalmente a 90 dias de seu vencimento, e sofreu um abatimento de R$ 36,00. Calcule o valor de face da duplicata, sabendo que foi usada uma taxa de 3% a.m.
216) Uma nota promissória foi quitada 2 meses antes de seu vencimento pelo valor de R$ 3.200,00. Calcule o valor nominal da nota, sabendo que a quitação deu-se por uma operação de desconto simples racional à taxa de 60% a.a.
217) Recebi R$ 525,00 pela quitação antecipada de uma dívida no valor de R$ 546,00. Sabendo que concedi um desconto simples racional à taxa de 8% a.m. para ter o pagamento antecipado, calcule o prazo de antecipação.
DESCONTOS SIMPLES (COMERCIAL E RACIONAL)
218) Calcule o desconto simples comercial sofrido por uma duplicata de R$ 700,00, ao ter seu pagamento antecipado em 3 meses, à taxa de 5% a.m.
219) Qual o valor presente de um título de R$ 600,00, que foi submetido a um desconto simples racional a dois meses de seu vencimento, à taxa de 24% a.a.? (Despreze os centavos).
220) Calcule o valor nominal de uma duplicata, que ao ser descontada 20 dias antes de seu vencimento a uma taxa de 36% a.a., produziu um valor presente de R$ 2.100,00. Considere o desconto simples racional.
221) Um cheque no valor de R$ 900,00 foi descontado 40 dias antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto simples comercial igual a 18% a.s. Qual o valor presente da operação?
222) Antecipei um título de R$ 861,00 a uma taxa de desconto simples racional de 10% a.m., e recebi R$ 820,00. Qual o prazo de antecipação?
223) Uma nota promissória de R$ 1.200,00 vencível em 10 dias foi quitada pelo valor de R$ 1.176,00. Calcule a taxa mensal de desconto simples comercial da operação.
224) Qual a taxa mensal de desconto simples racional à qual foi submetido um título de R$ 2.484,00 a quatro meses de seu vencimento, produzindo um valor presente de R$ 2.070,00?
225) Recebi R$ 323,00 pelo desconto de um cheque de valor nominal igual a R$ 380,00. Calcule a quantos dias do vencimento do cheque a operação foi realizada, considerando uma taxa de desconto simples comercial de 60% a.a.
226) Uma dívida no valor de R$ 600,00 vencível em 4 meses será quitada mediante um desconto simples à taxa de 30% a.s. Calcule a diferença entre o desconto comercial e o desconto racional.
227) Qual o valor nominal de um título que foi descontado em um Banco três meses antes de seu vencimento, gerando um valor líquido de R$ 3.750,00? Considere que o Banco retém 10% do valor nominal a título de saldo médio em conta corrente até a data de liquidação da operação, e que a taxa de desconto praticada é de 5% a.m.
228) Calcule o valor líquido recebido por uma operação de desconto simples por fora de três títulos nos valores de R$ 200,00, R$
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300,00 e R$ 200,00 , vencíveis em 30, 45 e 60 dias, respectivamente. Considere o prazo médio de vencimento dos títulos, e uma taxa de 6% a.m.
229) Numa operação de desconto de um título a vencer em 5 meses, o desconto por fora é R$ 140,00 maior que o desconto por dentro. Qual o valor nominal do título, se a taxa empregada nos descontos foi de 24% a.a.?
230) O quociente entre os descontos comercial e racional é 1,06. Qual é o prazo de antecipação, se a taxa é igual a 24% a.a.?
231) Uma duplicata no valor de R$ 360,00 que vencerá em dois meses será trocada por outra com vencimento para sete meses. Determine o valor da nova duplicata, considerando que os títulos podem ser descontados em banco a uma taxa mensal de 2%.
232) Pela compra de um imóvel, assinei duas notas promissórias nos valores de R$ 2.000,00 e R$ 1.500,00 com vencimentos para dois e quatro meses respectivamente. Na impossibilidade de quitá-las nos vencimentos, propus ao vendedor trocar as duas notas por uma única com vencimento para cinco meses. Calcule o valor do novo título que deverei assinar, considerando uma taxa de desconto simples comercial de 3% a.m.
233) Uma nota promissória de R$ 200,00 vencível em 2 dois meses foi
trocada por outra de R$ 213,33 com vencimento para 5 meses. Calcule a taxa de desconto simples comercial desta operação.
234) Um título no valor de R$ 8.000,00 foi negociado 54 dias antes de seu vencimento por R$ 7.208,00. Determinar a taxa do desconto simples comercial envolvida na operação.
235) Qual o valor nominal de uma duplicata com vencimento para seis meses, que substituirá outra de R$ 120,00 vencível em dois meses, considerando uma taxa de desconto simples racional de 36% a.a.?
236) (CESGRANRIO_PETROBRÁS_2010) Um título tem um valor de face de R$ 2.600,00. Nesse contexto, supondo-se que o valor do desconto seja R$ 780,00 e que o desconto seja comercial, se o título for descontado 3 meses antes de seu vencimento, a taxa de juros mensal utilizada será: a) 5% b) 10% c) 15% d) 20% e) 30%
237) (CESGRANRIO_PETROBRÁS_2010) Um título tem um valor de face de R$ 2.600,00. Se a taxa utilizada no desconto for 5% ao mês e o desconto for racional, o valor descontado, em reais, 6 meses antes do vencimento, será: a) 600,00 b) 720,00 c) 960,00 d) 1.440,00 e) 2.000,00
238) Um comerciante comprou latas de óleo para revenda por R$ 1,80
e deseja revendê-las com uma margem de lucro de 10% sobre a venda. Calcule o valor de venda.
239) Uma mercadoria foi adquirida por R$ 1.425,00 sendo
posteriormente vendida som um lucro de 5% sobre a venda. Calcule esse lucro.
240) O valor de venda de um televisor é de R$ 700,00. Sabendo que o
ganho é de 40% sobre o preço de custo do eletrodoméstico. O
valor do preço de custo é em reais:
a) 355,00
b) 400,00
c) 500,00
d) 550,00
EQUAÇÕES DO 1° GRAU
241) Pedro propõe 16 problemas a um de seus amigos, informando que lhe dará 5 pontos por problema resolvido e lhe tirará 3 pontos por problema não resolvido. No final, seu amigo tinha nota zero. Quantos problemas seu amigo resolveu?
242) Um pai tem 30 anos a mais que seu filho. Se este tivesse nascido 2 anos mais cedo sua idade seria, atualmente, a terça parte da idade do pai. Calcule a idade atual do filho.
243) Um pai tem 37 anos e seu filho 7. Daqui a quantos anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho?
244) Um menino tem 10 anos e seu pai 35 anos. Daqui a quantos anos a diferença das idades do pai e do filho será 3/8 da sua soma.
245) Um feirante distribuiu laranjas entre três clientes, de modo que o primeiro recebe a metade das laranjas, mais meia laranja; o segundo a metade das laranjas restantes, mais meia laranja e o terceiro a metade deste último resto, mais meia laranja. Sabendo-se que não sobrou nem uma laranja, calcule o número total de laranjas e quantas foram dadas a cada cliente.
246) Junior comprou uma calculadora por R$ 1.148,00 e a revendeu
com lucro de 18% sobre o preço de venda. Qual o preço de venda?
247) Junior adquiriu uma mercadoria, obteve 5% de desconto sobre o preço de venda. Sabendo-se que ele pagou R$ 19.000,00, calcule o preço de venda.
248) Num quintal há galinhas e coelhos num total de 8 cabeças e 22 pés. Quantas galinhas e quantos coelhos existem no quintal?
249) Junior e Aline têm 100 livros. Se tirarem 25 livros de Junior e derem a Aline, eles ficarão com o mesmo número de livros. Quantos livros têm cada um?
250) A soma de dois números é igual a 18. Calcule o número maior, sendo o número maior igual ao número menor somado a 2.
251) Roberto e Márcia têm juntos 26 anos. Se Roberto tem 2 anos a mais que Márcia qual a idade dela?
252) Num pacote há 51 balas e pirulitos. O número de balas é igual ao número de pirulitos, aumentado de 7 unidades. Determine o número da balas.
253) Cruzeiro e Atlético marcaram 54 gols num campeonato. Se o Cruzeiro marcou 8 gols a mais que o Atlético, quantos gols marcou o Cruzeiro?
254) Paulo tem o triplo da idade de Júlia. Encontre a idade de Paulo,
sendo de 26 anos a diferença de idade entre Paulo e Júlia.
SISTEMAS LINEARES
255) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact disc”. Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís possui é: a) 46 b) 40 c) 32 d) 23
256) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas, outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas duas pessoas é ? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
257) Um aluno ganha 5 pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Quantos exercícios ele acertou?
10
a) 35 b) 30 c) 25 d) 15
258) Em um restaurante existem mesas de 3, 4 e 6 cadeiras num total de 16 mesas. Ocupando todos os lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, 36 pessoas ficam perfeitamente acomodadas. Sabendo-se que o restaurante acomoda no máximo 72 pessoas, quantas mesas de cada tipo (3, 4 e 6), respectivamente, existem? a) 6, 4 e 6 b) 6, 6 e 4 c) 4, 6 e 6 d) 3, 7 e 6
259) Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia R$ 10,00 do clube e cada vez que ele errasse pagaria R$ 5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, ele recebeu R$ 50,00. Pode-se afirmar que o número de arremessos convertidos pelo jogador foi: a) 0 b) 5 c) 10 d) 15
260) Um copo cheio tem massa de 385g; com 2/3 de água tem massa de 310g. A massa do copo com 3/5 da água é: a) 160 g b) 225 g c) 260 g d) 295 g
261) Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois advogados e uma secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre advogam em causa s diferentes, a secretária, Cláudia, coloca um grampo em cada processo do Dr. André e dois grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a: a) 64
b) 46
c) 40
d) 32
262) Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas,
algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu. a) 10
b) 6
c) 4
d) 2
263) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam
R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa: a) R$ 0,70 a menos que cada coxinha.
b) R$ 0,80 a menos que cada coxinha.
c) R$ 0,90 a menos que cada coxinha.
d) R$ 0,80 a mais que cada coxinha.
264) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
Carlos e Andréa pesam 123kg e
Andréia e Bidu pesam 66kg. Podemos afirmar que: a) Cada um deles pesa menos que 60kg b) Dois deles pesam mais de 60kg c) Andréia é a mais pesada dos três d) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
265) (CESPE_CORREIOS_2011) Considerando-se que 3 caixas de
encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex nos correios custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa: a) R$ 3,15. b) R$ 3,20. c) R$ 1,20. d) R$ 2,00. e) R$ 2,40.
PRINCÍPIO DA CONTAGEM
266) A quantidade de números distintos de dois algarismos que se podem formar com os algarismos 2, 3, 5, 7 e 9 é igual a: a) 20 b) 10 c) 15 d) 25
267) Quantos números de 4 algarismos distintos e pares podem ser
formados, no total, com os algarismos 1, 3, 4, 6, 7 e 9. a) 120 b) 240 c) 720 d) 5040
268) Qual valor de “n”positivo na equação Nn.3 = 3(n-1)
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
269) Quantas placas de automóveis podem ser fabricadas, se cada
placa contém duas letras distintas do alfabeto completo (26
letras) e 4 dígitos diferentes?
270) Um rapaz possui três tipos de tênis, quatro calças de cores
diferentes e duas camisetas diferentes. De quantas maneiras
diferentes este rapaz pode se vestir?
271) Para ir de uma cidade A para uma cidade B dispomos de 4
caminhos; para irmos de B até outra cidade C dispomos de 6
caminhos. De quantos modos podemos viajar de A até C,
passando por B?
272) Com relação ao problema anterior, de quantas maneiras pode-se
ir e voltar de A e C, sem usar a mesma estrada mais de uma vez?
273) Com um alfabeto de 23 letras, quantas siglas de duas letras
podem escrever:
a) Sem repetir letras?
b) Número total
274) Quantos números distintos de quatro algarismos maiores que
7000 podemos formar com 0, 1, 2,..., 9?
a) 1512
b) 256
c) 720
d) 5040
275) Os números dos telefones de uma cidade são constituídos de 6 dígitos. Sabendo-se que o primeiro dígito nunca pode ser zero, se os números dos telefones passarem a ser de 7 dígitos, o aumento possível na quantidade de telefones será: a) 81.103 b) 90.103 c) 81.104 d) 81.105 e) 90.105
11
276) As placas de automóveis constam de duas letras e quatro algarismos. O número de placas que podem ser fabricadas com as letras P, Q, R e os algarismos 0, 1, 7 e 8 são: a) 2412 b) 2304 c) 144 d) 216 e) 1536
277) Num campeonato de futebol há 10 equipes disputantes. Sabendo-
se que duas quaisquer entre essas equipes se enfrentam duas
vezes e que a renda média de cada jogo é R$ 200.000,00 no final
do campeonato ter-se-á apurado:
a) R$ 4.000.000,00
b) R$ 8.000.000,00
c) R$ 14.000.000,00
d) R$ 16.000.000,00
e) R$ 32.000.000,00
278) Considerando-se os anagramas da palavra ESCUTO, pergunta-se:
a) Qual é o total?
b) Quantos começam por vogal?
c) Quantos começam por consoante e terminam por vogal?
279) O número de anagramas da palavra SAÚDE, que começam e
terminam por vogais é:
a) 12
b) 48
c) 36
d) 120
e) 144
280) Uma empresa tem 5 diretores e 10 gerentes. Quantas comissões
distintas podem ser formadas, constituídas de 1 diretor e 4
gerentes?
281) O valor da variável p na equação
4.P
3.P
C
A= 12.
282) Dados 20 pontos do espaço, dos quais não existem 4 coplanares,
quantos planos ficam definidos?
283) Em relação à palavra HÁBITO.
a) Quantos anagramas existem?
b) Quantos começam por vogal?
c) Quantos têm vogais juntas em qualquer ordem?
284) Permutando os algarismos 1, 2, 3, 4, 7 e 9, quantos números
maiores que 700.000 podemos formar?
285) O número de anagramas que podemos formar com a palavra
ESAN é:
a) 12
b) 16
c) 24
d) 20
e) 32
286) De quantas formas 5 homens e 4 mulheres podem ficar em fila
indiana, se os homens devem ficar juntos e as mulheres também?
287) De quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 livros de uma
coleção de 9 livros?
288) Sejam r e s duas retas paralelas e distintas. São dados 6 pontos
distintos, pertencentes à reta r e 5 pontos pertencentes à reta s.
Quantos são os triângulos em que os vértices são 3 dos 11 pontos
dados?
289) Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De
quantos modos podemos formar uma diretoria de 5 sócios, sendo
3 brasileiros e 2 japoneses?
290) Disputaram o campeonato paulista 11 clubes. Um clube jogou
com cada um dos outros duas partidas, uma em cada turno do
campeonato. No final, dos clubes ficaram empatados. Houve o
jogo-desempate. Quantos jogos foram disputados?
291) São dados 12 pontos em um plano, dos quais 5, e somente 5,
estão alinhados. Quantos triângulos podem ser formados com
vértices em 3 dos 12 pontos?
292) (TFC_95) Quantas comissões compostas de 4 pessoas cada uma
podem ser formadas com 10 funcionários de uma empresa?
a) 120
b) 210
c) 400
d) 5040
e) 720
293) Quantos anagramas têm a palavra ARARA?
a) 10
b) 12
c) 30
d) 20
294) A quantidade de placas de licença de automóveis que podem ser formadas por 3 letras e 4 algarismos sendo as letras apenas vogais e sendo os algarismo distintos, é igual a: a) 12
b) 60
c) 600
d) 630.000
e) 5.000.000
295) (USP) Uma bandeira é formada de 7 listras que devem ser
pintadas de 3 cores diferentes. De quantas maneiras distintas será
possível pintá-la de modo que duas listras adjacentes nunca
estejam pintadas da mesma cor?
a) 128
b) 192
c) 35
d) 2187
e) 210
296) (ANA_MPU_04_ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito
lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de
diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que:
Homens e mulheres sentem-se em lugares alternados;
Todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres
sentem-se juntas, são, respectivamente,
a) 384 e 1112
b) 1152 e 1100
c) 1112 e 1152
d) 1152 e 1152
e) 112 e 384.
297) Quer-se formar um grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que
5 delas tenham menos de 23 anos, que uma delas tenha
exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23
anos. Apresentaram-se, para a seleção, quinze candidatas, com
idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada
candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos
12
de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de
candidatas é igual a:
a) 1120
b) 1220
c) 120
d) 870
PROBABILIDADES
298) Uma urna contém 50 bolas numeradas de 1 a 50. Escolhendo ao
acaso uma dessas bolas, a probabilidade de que ela esteja
numerada com um número múltiplo de 5 é de:
a) 5% b) 10% c) 20% d) 50% e) 25%
299) A senha de um cartão magnético de um determinado banco é
composta de 4 algarismos (0 a 9). Se uma pessoa acha o cartão de
um cliente, a probabilidade de que ela, digitando uma vez ao
acaso, acerte a senha correspondente é igual a:
a) 1/100 b) 1/6561 c) 1/5040 d) 1/10000
300) (Bacen_94) Sabendo-se que se somarmos dois números pares
encontramos um número par; se somarmos dois números ímpares
também encontramos um número par e somente se somarmos
um número par com um número ímpar, encontraremos um
número ímpar, é correto pensar que, em um jogo de par-ou-
ímpar:
a) Terá maior probabilidade de vencer o jogador que pedir ímpar e colocar um número ímpar;
b) Terá maior probabilidade de vencer o jogador que pedir ímpar e colocar um número par;
c) Terá maior probabilidade de vencer o jogador que pedir par e colocar um número par;
d) Terá maior probabilidade de vencer o jogador que pedir par e colocar um número ímpar;
e) Os dois jogadores sempre terão a mesma probabilidade de vencer.
301) De um total de 100 alunos que se destinam aos cursos de
matemática, física e química, sabe-se que:
30 destinam-se à matemática, e destes, 20 são do sexo
masculino;
O total de alunos do sexo masculino é 50, dos quais 10
destinam-se à química;
Existem 10 moças que se destinam ao curso de química.
Nessas condições, sorteando-se um aluno, ao acaso, do grupo e sabendo que é do sexo feminino, a probabilidade que ele se destine ao curso de matemática é de: a) 1/5 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1
302) (FT_98) De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados
em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um desses 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a: a) 30/200
b) 130/200 c) 150/200 d) 160/200 e) 190/200
303) (Cesgranrio) Uma doença congênita afeta 1 em cada 700 homens.
Numa população de um milhão de homens, a probabilidade de um homem tomado ao acaso, não seja afetado é: a) Superior a 0,99 b) Igual a 0,99 c) Menor que 0,98 d) Igual a 1/700 e) 1/2 ou 50%
304) Numa caixa com 50 palitos de fósforo, existem 20 já usados.
Escolhido, ao acaso, um desses 50 palitos, a probabilidade de que ele NÂO tenha sido usado é de: a) 40% b) 70% c) 50% d) 80% e) 60%
305) De um grupo de 120 pessoas, 30 têm sangue do tipo O. Se uma
dessas pessoas for selecionada ao acaso, a probabilidade de que seu sangue não ser do tipo O, é de: a) 20% b) 50% c) 25% d) 75% e) 30%
306) Cem etiquetas estão enumeradas de 00 a 99. Uma das etiquetas
será sorteada ao acaso. A probabilidade de a etiqueta sorteada apresentar dois dígitos diferentes é de: a) 70% b) 75% c) 80% d) 85% e) 90%
PROBABILIDADE A OU B 307) Num único lance de um par de dados honestos, a probabilidade de
saírem às somas 7 ou 11 é: a) 4/36 b) 5/36 c) 6/36 d) 7/36 e) 8/36
308) Um número é escolhido ao acaso entre 20 inteiros, de 1 a 20. A
probabilidade de o número escolhido ser primo ou quadrado perfeito é: a) 1/5 b) 2/5 c) 4/25 d) 2/25 e) 3/5
309) (TFC_97) A probabilidade de Agenor ser aprovado no vestibular
para o curso de Medicina é igual a 30%. A probabilidade de Bento ser aprovado no vestibular para o curso de Engenharia é igual a 10%. Sabendo-se que os resultados dos respectivos exames são independentes, então a probabilidade de apenas Agenor ser aprovado no vestibular para o curso de Medicina, é de: a) 0,10 b) 0,27 c) 0,30 d) 0,45 e) 0,50
310) Retirando-se uma carta de um baralho comum (52 cartas) e
sabendo que saiu uma carta de ouros, qual a probabilidade de que seja um rei? a) 1/13 b) 4/52
13
c) 1/52 d) 4/13
311) Em 30% das vezes, João chega a casa tarde para jantar. Por outro
lado, o jantar atrasa 25% das vezes. Se não há qualquer relacionamento entre os dois casos, a probabilidade de ocorrerem ambos os atrasos é de: a) 5,0% b) 5,5% c) 5,7% d) 7,0% e) 7,5%
312) Numa prateleira existem 4 lâmpadas perfeitas e 6 lâmpadas
queimadas. Escolhidas duas dessas lâmpadas, ao acaso, a probabilidade de que ambas estejam queimadas e de aproximadamente: a) 27% b) 31% c) 29% d) 33%
313) Uma cadela dá a luz a uma ninhada de 4 filhotes. A probabilidade
de todos os filhotes serem fêmeas é: a) 1/4 b) 1/12 c) 2/8 d) 1/16
314) Uma classe tem 20 meninos e 25 meninas. Deseja-se formar uma
comissão de cinco alunos para representantes de classe. Qual a probabilidade, aproximada, de essa comissão vir a ser formada exclusivamente de meninos? a) 12,6% b) 0,126% c) 1,27% d) 126% e) 25%
315) Uma urna contém 6 bolas brancas numeradas de 1 a 6 e, 4 bolas
vermelhas numeradas de 7 a 10. Retirando-se ao acaso uma dessas bolas, a probabilidade de sair uma bola vermelha e com número ímpar é de: a) 40% b) 35% c) 30% d) 25% e) 20%
316) Escolhe-se, ao acaso, um dos anagramas da palavra XADREZ. Qual
a probabilidade de a “palavra” escolhida começar com XA? a) 13% b) 33,3% c) 0,33% d) 3,33% e) 23%
317) (AFT_STN_02) Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6
meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é de: a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 35%
PROBABILIDADE CONDICIONAL 318) Dois jogadores A e B vão lançar um par de dados. Eles combinam
que, se a soma dos números dos dados for 5, A ganha, e, se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B ter ganhado? a) 10/36 b) 5/32 c) 5/36 d) 5/35
e) 7/36 319) (AFC_STN_02) Um candidato é submetido a um teste de múltipla
escolha em que cada questão apresenta cinco opções, sendo apenas uma delas correta. Se o candidato sabe a questão, ele escolhe a opção correta. Se não sabe, ele marca puramente ao acaso. O candidato sabe 80% das questões. Escolhe-se uma questão ao acaso e verifica-se que o candidato marcou a opção correta. Portanto, levando-se em conta a informação de que é conhecido que ele marcou a resposta correta, a probabilidade de que o candidato saiba essa questão é igual a: a) 5/25 b) 20/25 c) 20/20 d) 21/25 e) 20/21
320) (TFC_95) Num sorteio, concorrem 50 bilhetes com números de 1 a
50. Sabe-se que o bilhete sorteado é múltiplo de 5. A probabilidade de o número sorteado ser 25 é: a) 15% b) 5% c) 10% d) 30% e) 20%
321) Num dado viciado, a probabilidade de sair um número ímpar é o
dobro ao de sair um número par. Se lançarmos esse dado à probabilidade de sair o número 5 é: a) 1/6 b) 1/9 c) 2/9 d) 1/5 e) 2/5
322) (MPOG_09) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é
todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado jogo, o juiz retira ao acaso, um cartão de bolso e mostra, também ao acaso, uma face do cartão a um jogador. Assim, a probabilidade de a face que o juiz vê se a vermelha e de a outra face, mostrada ao jogado, ser amarela é igual a: a) 1/6 b) 1/3 c) 2/3 d) 4/5 e) 5/6
323) (MPU_04_ESAF) Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando
para a Europa. Com as informações que dispõe, ele estima corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é 1/7. Carlos, então, recebe um telefonema de Ana informando que ela está hoje em Paris. Com a informação recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz também estar hoje em Paris é igual a: a) 1/7 b) 1/3 c) 2/3 d) 5/7 e) 4/7
324) (ACE_TCU_02) Um dado de seis lados numerados de 1 a 6 é
viciado de modo que, quando lançado, a probabilidade de ocorrer uma face par é 300% maior que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer. Em dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que ocorra exatamente uma face par e uma face ímpar (não necessariamente nesta ordem) é igual a: a) 1,1600 b) 0,1875 c) 0,3200 d) 0,3750 e) 1
BERNOULLI
14
325) (TFC_95) Um casal pretende ter quatro filhos. A probabilidade de
serem dois meninos e duas meninas é de: a) 3/8 b) 1/2 c) 6/8 d) 8/6 e) 8/3
326) Jogando um dado honesto cinco vezes, qual a probabilidade de
ocorrer só três vezes o resultado 2 é aproximadamente: a) 2 % b) 3,2% c) 0,5% d) 1,3% e) 2,3%
327) Um atirador acerta 90% das vezes. Calcule a probabilidade de em três tiros ele acertar apenas um. a) 4,3% b) 1,2% c) 1,8% d) 0,8% e) 2,7%
328) Calcule a probabilidade de no lançamento de uma moeda cinco
vezes obtermos pelo menos três caras. a) 20% b) 40% c) 60% d) 50% e) 30%
15
GABARITO
Conjuntos
1) a) 460 b) 130 c) 410
2) B
3) C
4) E
5) E
6) E
7) E
8) E
9) A
Frações
10) 4/9
11) 16
12) 7h12min.
13) 108
14) 1.400
15) 12.000
16) 45.825
17) 1.218
18) 98/15
19) 1/4
20) 5/10
21) 4/21
22) 2/5
23) E
24) B
25) D
26) 40
27) 120
28) 100
29) 12
30) 360
31) 15 anos
32) 10
MMC, MDC e Divisores
33) E
34) A
35) C
Sistemas de Medidas
36) 365,5 m
37) 3,4 cm
38) 1,44 m²
39) R$ 276.000,00
40) 37,59 m³
41) 6,5 litros
42) 35.800g
43) R$ 1,20
44) R$ 26,40
45) C
46) 3h 14min 32s
47) 49260 min
48) 5h 42min 40s
49) 21 min 2s
50) A
51) 40,96 m²
52) 1780 m²
53) 578 cm²
54) 16 caixas
55) 6,90 m²
56) 45,36 m²
57) 38,50 m²
58) 5,5 m²
59) 6 cm²
60) 38,50 cm²
61) 32 cm
62) 16 cm
63) 72 cm
64) 720 m
65) 50 pés de laranja
66) 10 cm
67) 6,5 m
68) E
69) E
70) A
71) B
Razão, Proporção e Divisão Proporcional
72) 4
73) R$ 800
74) 1º 150.000; 2º 90.000 e 3° 120.000
75) 31.500 e 10.500
76) 9cm, 15cm, 18cm
77) 5ªA 192 e 5ª B 180
78) 20, 15, 10
79) 45,225,25
80) 252, 84, 63, 36
81) 390 m
82) 14 e 21 anos
83) 24cm² e 42cm²
84) 18cm³ e 27cm³
85) 4,8 e 12
86) 15 e 30
87) 4 e 24
88) 90, 144 e 216
89) 18, 24 e 60
90) 16, 24, 72
91) 360, 240 e 180
92) 10 e 18
93) 750 e 900
94) 16 e 20
95) 9 e 12
96) 180, 144 e 120
97) 320, 40 e 20
98) x = 60 e y = 36
99) 10.000; 12.500 e 7500
100) 120.000; 180.000 e 160.000
101) 1.152.000
102) Foram respectivamente: R$
1.800.000,00
R$ 900.000,00
R$ 1.000.000,00.
103) A
Regra de Três Simples e Composta
104) 1050
105) 2160
106) 25 dias
107) 1h 4min
108) 10 dias
109) 20 dias
110) 7h 12min
111) 15 h
112) 5062,5kg
113) 300 dias
114) 30m
115) 27
116) 100
117) 18m
118) 96
119) 5600
120) 10
121) 4340
122) 1350
123) 8
124) 6
125) 8
126) 166.000
127) 2000 m
128) 21 dias
129) 12 KW
130) 2800 folhas
131) 2280 kg
132) 12 dias
133) 45 dias
134) 54/5 dias
135) 9
136) 15
137) 3h 20 min
138) 50
139) C
140) C
Juros Simples
141) 800%
142) 24,5%
143) R$ 18,00
144) R$ 5.000,00
145) Decresceu 21,97%
146) a) 50
b) 22,50
c) 600
d) 147,82
e) 33
f) 28,75
g) 258,75
h) 108
147) 26 148) 35,20 149) 100 000 150) 15 000 reais 151) 40% 152) 15 000 reais 153) 2 900 reais 154) 1 021 reais 155) 250 alunos 156) 17,6% 157) R$ 7.020,00 158) 694,4m³ 159) R$ 500 160) O pneu “B” 161) R$ 198,00 162) 36 cm³ 163) 16% 164) O candidato “R” 165) R$ 60,00
16
166) B 167) D 168) E 169) D 170) 15,5% 171) D 172) C 173) C 174) A 175) E 176) R$ 600,00
177) R$ 100,00
178) R$ 3.090,00
179) R$ 872,00
180) 4 meses
181) 1 ano, 1 mês e 10 dias.
182) 5% a.m.
183) 2% a.m.
184) 8,33 a.m.
185) R$ 800,00
186) D
187) 25 meses
188) R$ 2850
189) 5% a.a.
190) R$ 3.600,00
191) 10 anos
192) R$ 500.000,00
193) 2 anos e 2 meses
194) 98 dias
195) R$ 600,00
196) B
Desconto Simples Comercial e Racional
197) R$ 420,00
198) R$ 680,00
199) R$ 4.900,00
200) R$ 588,00
201) 4% a.m.
202) 2,5% a.m.
203) 48% a.a.
204) R$ 850,00
205) R$ 1.400,00
206) 3 meses
207) 4 meses
208) R$ 26,60
209) R$ 814,00
210) R$ 961,00
211) R$ 1.023,00
212) 60% a.s.
213) 4% a.m.
214) 60% a.a.
215) R$ 436,00
216) R$ 3.520,00
217) 15 dias
218) R$ 105,00
219) R$ 576,00
220) R$ 2.142,00
221) R$ 864,00
222) 15 dias
223) 6% a.m.
224) 5 % a.m.
225) 90 dias
226) R$ 20,00
227) R$ 5.000,00
228) R$ 637,00
229) R$ 15.400,00
230) 3 meses
231) R$ 401,36
232) R$ 3.764,71
233) 2% a.m.
234) 5,5% a.m.
235) R$ 133,59
236) B
237) A
238) R$ 2,00
239) R$ 75,00
240) C
Equações do 1° Grau
241) 6 problemas
242) 12 anos
243) 8 anos
244) 10 anos e 10 meses
245) Número de laranjas 7. Cada cliente
recebeu 4, 2, 1.
246) R$ 1.400
247) R$ 20.000
248) 5 galinhas e 3 coelhos
249) 25 e 75
250) 10
251) 12
252) 29
253) 31
254) 39
Sistemas Lineares
255) D
256) B
257) A
258) C
259) C
260) D
261) B
262) B
263) C
264) D
265) E
Princípio da Contagem
266) A
267) 120
268) B
269) 3 276 000
270) 24
271) 24
272) 360
273) a) 506 b) 529
274) A
275) D
276) C
277) E
278) a) 720; b) 360; c) 216
279) C
280) 1050
281) 27
282) 1140
283) a) 720; b) 360; c) 264
284) 240
285) C
286) 5760
287) 126
288) 135
289) 120
290) 111
291) 210
292) A
293) A
294) E
295) B
296) D
297) A
Probabilidade
298) C
299) D
300) E
301) A
302) D
303) A
304) E
305) D
306) E
307) E
308) E
309) B
310) A
311) E
312) D
313) D
314) C
315) E
316) D
317) B
318) B
319) E
320) C
321) C
322) A
323) B
324) D
325) A
326) B
327) E
328) D
