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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

GRUPO DE ESTRUTURAS DE BETÃOARMADO E PRÉ-ESFORÇADO

ESTRUTURAS DE BETÃO I

PARTE II - MATERIAIS

António Costa

!"io A##"$ton

%&&%

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Estruturas de betão I – Propriedades dos Materiais

Índice

'( Int)o*+,o

%( B$to

%('( Co.#on$nt$s *o /$to---

---

CimentosAgregadosÁgua de amassadura

AdiçõesAdjuvantesComposição

%(%( Ca)a0t$)1sti0as *o /$to-----

Resistência à compressãoResistência à tracçãoResistência a estados múltiplos de tensãoDeformação instantnea!luência e retracção

%(2( Da*os #a)a #)o3$0to-----

ResistênciaDiagramas tensões-e"tensões para an#lise estruturalDiagramas tensões-e"tensões para dimensionamento de secções!luência e retracção$ropriedades f%sicas

2( A).a*+)as

2('( Int)o*+,o

2(%( A).a*+)as #a)a /$to a).a*o

2(%('( P)o#)i$*a*$s 4$o.5t)i0as

2(%(%( P)o#)i$*a*$s .$06ni0as

---

Diagramas tensões-e"tensõesResistênciaDuctilidade

i

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- !adiga

2(%(2( P)o#)i$*a*$s t$0no"ó4i0as--

-

AderênciaDo&ragem

'olda&ilidade

2(%(7( Da*os #a)a #)o3$0to---

ResistênciaDuctilidadeDiagramas tensões-e"tensões para dimensionamento de secções

2(2( A).a*+)as *$ #)5-$s8o),o

2(2('( Ti#os *$ a).a*+)as

2(2(%( P)o#)i$*a*$s .$06ni0as-----

Diagramas tensões-e"tensõesResistênciaDuctilidadeRela"ação!adiga

2(2(2( P)o#)i$*a*$s t$0no"ó4i0as--

AderênciaResistência à corrosão

2(2(7( Da*os #a)a #)o3$0to---

Resistência e ductilidadeDiagramas tensões-e"tensões para dimensionamento de secçõesRela"ação

ii

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'( INTRODUÇÃO

A associação do &etão com aço deu origem ao material estrutural com maior sucesso na e"ecução

de o&ras de engen(aria civil) o &etão armado* +ratam-se dois materiais ,ue apresentam

caracter%sticas su&stancialmente diferentes*

aço . produ/ido so& condições &em controladas e as suas propriedades são caracteri/adas em

la&orat0rio1 sendo acompan(ados por certificados de ,ualidade* Assim1 a utili/ação deste

material não constitui grande preocupação para os engen(eiros*

2o ,ue se refere ao &etão1 a situação . completamente diferente* 3ste material . o&tido a partirda

mistura de diversos componentes dos ,uais1 em geral1 apenas um . certificado) o cimento*

$ara al.m deste aspecto1 o fa&rico e a colocação do &etão nas estruturas envolve1 a diversos n%veis1

a utili/ação de uma elevada ,uantidade de mão-de-o&ra1 cuja ,ualidade influencia de forma

determinante a ,ualidade do material final) o &etão armado*

3ste facto leva a ,ue o &etão constitua um material cujas propriedades apresentam umaelevada

varia&ilidade ,ue deve ser tida em conta no dimensionamento das estruturas* $or outro lado1 por se

tratar de um material constitu%do por componentes ,ue vão reagindo ao longo do tempo1 as suas

propriedades tam&.m são dependentes do tempo* Acresce ainda ,ue o comportamento do &etão

armado pode ser significativamente afectado pelas condições de e"posições am&ientais ,ue

envolvem as estruturas*

+udo isto implica a necessidade do engen(eiro envolvido no projecto e e"ecução de estruturas

con(ecer o mel(or poss%vel os materiais constituintes do &etão armado e o efeito ,ue

esses materiais podem ter no comportamento mecnico e dura&ilidade das o&ras*

Assim1 neste cap%tulo relativo às propriedades dos materiais1 para al.m de se indicarem osaspectos

associados ao comportamento mecnico1 referem-se alguns aspectos sicos relativos

à composição e fa&rico do &etão e aço*

2o ,ue se refere a documentos normativos1 a definição das propriedades dos materiais aadoptar

em projecto e em o&ra . na norma 2$ 32 4556-4-4 73uroc0digo 68 94: e na norma 2$ 32 6;

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s aços para armaduras de &etão armado devem satisfa/er o conjunto de caracter%sticasdefinidas

nas especificações =23C 3 >>51 3 >?;1 3>??1 3>??@1 3>? e 3>1 ?1 ?61 3 >?B e 3>?5 94;1 441 46:*

s aspectos relativos à e"ecução de estruturas de &etão são en,uadrados pela norma 2$32

4B

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&etão endurecido . classificado de acordo com a sua massa volúmica em três categorias 96:)

Eetão normal) Eetão com uma massa volúmica ap0s secagem em estufa 74;? C8 superior a

6;;;FgGmB mas não e"cedendo 6

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%('( Co.#on$nt$s *o /$to

- Cimentos

cimento 7ligante (idr#ulico8 . um material inorgnico finamente mo%do ,ue1 ,uando misturado

com #gua1 forma uma pasta ,ue fa/ presa e endurece em virtude das reacções e processos de

(idratação e ,ue1 depois de endurecer1 mant.m a sua resistência e esta&ilidade mesmo de&ai"o de

#gua*

cimento . o&tido pela co/edura1 a temperaturas da ordem de 4>?;MC1 de uma mistura

devidamente proporcionadas de calc#rio e argila*

ligante assim o&tido . designado correntemente por cimento portland* 2o processo de co/edura

destas mat.rias primas 7calc#rio e argila8 são originadas diversas reacções ,u%micas1 formando-se

novos compostos ,ue1 ao arrefecerem1 aglomeram-se em pedaços com dimensões vari#veis 76 a

6;mm8 designados por cl%n,uer*

Ap0s o arrefecimento1 o cl%n,uer . mo%do juntamente com adjuvantes1 para facilitar a moagem1e

gesso para regular o tempo de presa* 2esta fase1 podem ser juntadas à mistura adições 7po/olanas1

cin/as volantes1 esc0rias de alto forno1 etc*8 para l(e modificar as propriedades* $odem1 ainda1 ser juntadas adições inertes em ,uantidades ,ue não e"ceda 4?1 de modo a não prejudicarem as

propriedades do cimento*

Iuando o cimento . misturado com #gua ocorrem reacções de (idratação ,ue formam compostos

est#veis ,ue cristali/am com forma fi&rosa interligando-se1 conferindo ao conjunto uma elevada

resistência* A designação de ligante deve-se à propriedade ,ue de poder aglomerar uma proporção

elevada de materiais inertes 7areias1 &ritas1 N8 conferindo ao conjunto uma elevada coesão e

resistência1 o ,ue o torna apropriado para o fa&rico do &etão 94>:*

As propriedades do cimento1 nomeadamente o seu comportamento mecnico1 dependem da sua

composição ,u%mica e da finura o&tida na moagem*

s principais componentes do cimento portland (idratado são os seguintes)

'ilicato tric#lcico)

'ilicato &ic#lcico)

Aluminato tric#lcico)

Aluminoferratotetrac#lcico)

B Ca* 'i6 ou a&reviadamente CB'

6 Ca* 'i6 ou C6'

B Ca* Al6B ou CBA

> Ca* Al6B* !e6B ou C> A!

>

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2o Iuadro 6*6 ,uantificam-se as proposições m.dias dos principais componentes de cimento e as

suas propriedades durante e ap0s a (idratação*

9+a*)o %(% Ca)a0t$)1sti0as *os 0o.#on$nt$s *o 0"1n

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9+a*)o %(2 : Ci.$ntos( Ti#os $Co.#osi,o ='@?

9+a*)o %(7 : Ci.$ntos( C"ass$s*$ )$sistn0ia ='@?

Resistência à compressão 7J$a8

Resistência aos Resistência de primeiros dias referência

Classes

6 dias @ dias 6 dias

B6*? 4< B6*?

e

B6*? R 4; ?6*?

e

<

>6*? 4;>6*?

6*? R 6;

?6*? 6; ?6*?

?6*? R B;

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- Agregados

s agregados são constitu%dos por elementos naturais ou artificiais1 &ritados ou não1 com part%culas

de taman(o e forma ade,uadas para o fa&rico de &etão*

Anteriormente estes elementos eram designados por inertes devido ao facto não participarem

significativamente nas reacções ,u%micas de endurecimento do &etão* 2o entanto1 alguns destes

materiais podem apresentar reactividade ,u%mica importante ,ue1 em certas circunstncias1

condu/em à deterioração do &etão como1 por e"emplo1 as reacções #lcalis-s%lica1 ra/ão pela ,ual a

designação foi alterada para agregados*

s agregados podem classificar-se segundo v#rios aspectos) petrogr#fico1 massa volúmica1 modo

de o&tenção e dimensão das part%culas 94>:*

Iuanto à petrografia classificam-se de acordo com as roc(as de onde são origin#rios) sedimentares1

metam0rficos e %gneos*

2o ,ue se refere à massa volúmica1 classificam-se em agregados leves 7 P 6;;;FgGmB8Q agregados

B;;;FgGmB8 e agregados muito densos 7 B;;;FgGmB8*normais 76;;;

Iuanto ao modo de o&tenção classificam-se em naturais e &ritados*

Relativamente às dimensões classificam-se em areias e agregados grossos* As areias são agregados

com m#"ima dimensão inferior a ?mm1 designando-se por areia rolada ,uando . natural e areia

&ritada ,uando o&tida por fractura artificial* s agregados grossos apresentam dimensões

superiores a ?mm1 designando-se por godos ,uando são de origem natural e por &ritas1 ,uando são

o&tidos por fractura artificial*

A forma dos grãos e a te"tura de superf%cie dos agregados tem influência significativa em algumas

propriedades do &etão* 'o& este aspecto1 os agregados arredondados e lisos conferem

maior tra&al(a&ilidade ao &etão e os agregados &ritados aumentam a sua resistência à tracção*

A resistência do &etão à compressão pode ser influenciada significativamente pelos agregados

atrav.s da composição granulom.trica1 da sua resistência e da resistência da ligação pasta

de cimento-agregado*

A granulometria e a resistência são as propriedades mais importantes dos agregados*

A granulometria condiciona a compacidade do &etão e1 desta forma1 as suas propriedades no estado

fresco e endurecido*

@

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s agregados utili/ados no fa&rico do &etão o&têm-se misturando agregados grossos e finos em

proporções ade,uadas* A distri&uição do taman(o das part%culas pode efectuar-se recorrendo

a curvas granulom.tricas de referência1 sendo as mais importantes as de EolomeS1 !aurS e Toisel*

2ão . poss%vel esta&elecer uma única curva de referência 0ptima1 pois em cada caso (# ,ueatender

às diferentes propriedades e"igidas para o &etão e a outros factores) resistência1 tra&al(a&ilidade1

transporte e colocação1 tipos e forma dos agregados1 dimensão dos elementos a &etonar1 etc* Uma

an#lise pormenori/ada deste assunto sai fora do m&ito destas fol(as1 no entanto1 referem-

se algumas ideias sicas 94>1 4@:)

Iuanto maior for a compacidade das composições granulom.tricas menor . o volume de va/ios

entre as part%culas e1 portanto1 menor a ,uantidade de pasta de cimento necess#ria* As

granulometrias mais compactas conseguem-se com misturas relativamente po&res em areia e

grande proporção de agregados grossos1 re,uerendo1 desta forma1 pe,uena ,uantidade de #gua

de amassadura*

Iuanto maior . a m#"ima dimensão do agregado1 menores são as ,uantidades necess#rias de

cimento e #gua* +odavia a m#"ima dimensão do agregado . limitada pela dimensão das peças a

&etonar e pelo afastamento entre os varões da armadura*

As granulometrias mais compactas originam &etões com &ai"a tra&al(a&ilidade ,ue se

desagregam facilmente1 no entanto1 conseguem-se o&ter &etões muito resistentes com &ai"a

porosidade1 &ai"a retracção e elevada dura&ilidade*

$ara se o&ter um &etão com &oa tra&al(a&ilidade ,ue não se desagregue durante otransporte1

colocação e compactação . necess#rio dotar a mistura de um teor 0ptimo em agregados finos*

Ao aumentar o teor em finos a compacidade da granulometria &ai"a1 dado ser necess#rio

aumentar a ,uantidade de #gua* Assim1 em cada caso1 . necess#rio adoptar uma solução decompromisso ,ue satisfaça ,uer a compacidade da granulometria ,uer o teor 0ptimo de finos*

2o ,ue se refere à resistência mecnica dos agregados1 verifica-se tratar-se de uma propriedade

importante1 nomeadamente no caso de &etões de alta resistência*

$ara &etões correntes1 e dado ,ue a resistência das roc(as utili/adas como agregados . superiora

valores da ordem de

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A aptidão dos agregados para o fa&rico do &etão est# esta&elecida nas normas 2$ 32 46

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9+a*)o %(> : Ca)a0t$)1sti0as *as 4+as #a)a a.assa*+)a *$ /$t$s =%&?

&etão pr.-esforçado

- Adições

As adições são materiais inorgnicos1 finamente divididos ,ue podem ser adicionados ao &etão com

a finalidade de mel(orar certas propriedades ou para ad,uirir propriedades especiais*

3stes materiais podem ser de origem natural como o filer calc#rio e as po/olanas naturais

finamente mo%das1 ou ter origem em su&-produtos industriais como as cin/as volantes1 as esc0rias

de alto forno e a s%lica de fumo ou micross%lica*

As adições classificam-se em dois tipos1 consoante tem ou não propriedades (idr#ulicas latentes ou

propriedades po/olnicas 94?:)

- As adições do tipo K1 são adições ,uase inertes1 como o filer calc#rio1 não têm propriedades(idr#ulicas latentes nem propriedades po/olnicas*

- As adições do tipo KK são as ,ue apresentam propriedades (idr#ulicas latentes1 como a esc0ria

granulada de alto forno mo%da1 ou propriedades po/olnicas1 como as po/olanas naturais1

as cin/as volantes ou a s%lica de fumo*

Iuando as adições foram inicialmente introdu/idas como um componente do &etão foram vistas

essencialmente como um produto su&stituto do cimento1 i*e*1 a sua utili/ação eraconsiderada apenas so& o ponto de vista econ0mico* +odavia1 esta situação tem mudado

significativamente nos

4;

Caracter%sticaDocumento

normativo

alor a satisfa/er

Eetão simplesEetão armado e

$H 2$ >44 > >Res%duo dissolvido 7gGdmB8 3 B; B? 4;Res%duo em suspensão 7gGdmB8 3 B; ? 6CI 748 7mgGdmB8 2$ 4>4> ?;; ?;;+eor de cloretos 7mgGdmB8 2$ >6B >?;; 4B 6;;; 6;;;+eor de ortofosfatos 7mgGdmB8 3 B@5 4;; 4;;+eor de nitratos 7mgGdmB8 3 B6 ?;; ?;;

+eor de sulfuretos 7mgGdmB8 2$ 4>4@ 4;; 4;;+eores de s0dio e de pot#ssio 7mgGdmB8 3 B4 4;;; 4;;;

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últimos anos* Com efeito1 a utili/ação destes produtos tem sido incrementada com o o&jectivo de

mel(orar algumas propriedades do &etão1 tais como a dura&ilidade e a resistência*

f%ler calc#rio tem um efeito &en.fico nas seguintes propriedades do &etão) tra&al(a&ilidade1 permea&ilidade1 e"sudação1 calor de (idratação1 atenuando ainda a tendência do &etão

para fendil(ar*

As adições com propriedades po/olnicas1 isto .1 as ,ue apresentam reactividade com o(idr0"ido

de c#lcio1 ao reagirem com este composto li&ertado nas reacções de (idratação do cimento1 dão

origem a silicatos de c#lcio (idratados semel(antes aos produ/idos pelo cimento portland* A

pasta de cimento endurecida apresenta1 desta forma1 um maior teor de silicatos de c#lcio (idratados

e um menor teor de (idr0"ido de c#lcio1 mel(orando a sua compacidade e aumentando a sua

resistência à deterioração*

As esc0rias de alto forno têm composição idêntica à do cimento1 apresentando assim propriedades

(idr#ulicas ,ue necessitam apenas de um meio com pH elevado para ,ue se possam desenvolver de

forma ade,uada* 3ste meio alcalino .1 no &etão1 fornecido pelo (idr0"ido de c#lcio ,ue se

li&erta nas reacções de (idratação do cimento* s &etões com esc0rias apresentam menor calor de

(idratação e maior resistência ao ata,ue ,u%mico*

s &etões fa&ricados com adições do tipo KK apresentam1 em geral1 menores resistênciasiniciais1

mas a pra/o 7B L < meses8 e"i&em) maiores resistências mecnicas1 em resultado da sua maior

compacidade e do maior teor em silicatos de c#lcioQ maior resistência ao ata,ue ,u%mico devido à

menor porosidade1 menor teor em (idr0"ido de c#lcio e maior resistência à penetração de cloretos*

Refira-se ,ue com a utili/ação de s%lica de fumo o pro&lema da redução de resistência inicial .

eliminado devido à elevada finura deste material e à sua elevada reactividade*

- Adjuvantes

s adjuvantes são produtos ,ue são adicionados em pe,uenas ,uantidades referidas à massa de

cimento 7P ?81 antes ou durante a amassadura1 provocando as modificações re,ueridas

das propriedades normais do &etão fresco ou endurecido*

3"istem actualmente uma grande variedade de produtos com a finalidade de modificar as

propriedades tecnol0gicas do &etão1 tornando dif%cil a sua classificação* 'o& o ponto de

vista pr#tico1 o ,ue tem maior interesse são os efeitos ,ue se procuram alcançar com a utili/ação

de adjuvantes1 sendo os principais os seguintes 94>:)

44

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mel(orar a tra&al(a&ilidade

retardar a presa

acelerar a presaacelerar oendurecimentonas primeirasidades

aumentar aresistência aosciclos gelo-desgelo

diminuir a

permea&ilidadecriar uma ligeira e"pansão

ajudar a &om&agem

ini&ir a corrosão de armaduras

3m&ora todos os adjuvantes sejam importantes para se atingir determinada propriedade para o

&etão1 os ,ue merecem maior atenção são os destinados a mel(orar a tra&al(a&ilidade*

Conforme foi referido atr#s1 deve-se limitar ao m%nimo a ,uantidade de #gua utili/ada no fa&rico do

&etão* s adjuvantes têm a,ui um papel importante1 pois permitem redu/ir a #gua de amassadura

sem prejudicar a tra&al(a&ilidade*

3stes adjuvantes são designados por redutores de #gua1 distinguindo-se dois tipos) os plastificantes

e os superplastificantes*

s plastificantes permitem1 em geral1 uma redução de #gua da ordem de ? a 4? mantendo a

tra&al(a&ilidade do &etão* s superplastificantes permitem reduções de #gua muito superiores1

da ordem de 6? L B? ou mais*

A actuação destes produtos no &etão pode ser resumida da seguinte forma)

redução da tensão superficial da #gua1 aumentando a sua capacidade de alastramento so&re as

superf%cies das part%culas e o seu poder de penetraçãoefeito lu&rificante1 diminuindo o atrito e"istente entre as part%culas finas e entre esta e a #gua

efeito dispersor e desfloculante devido à a&sorção das mol.culas do adjuvante pelas

part%culas s0lidas ,ue as torna electricamente carregadas e assim repelentes*

3n,uanto nos plastificantes o efeito lu&rificante . preponderante1 nos superplastificantes oefeito

dispersor . predominante*

Com estes tipos de adjuvantes consegue-se)

aumentar a tensão de rotura

46

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redu/ir a dosagem de cimento1 sem alterar a tensão de rotura nem a tra&al(a&ilidade

aumentar a tra&al(a&ilidade1 mantendo as dosagens de #gua e cimento

diminuir a porosidade e permea&ilidade

Dado ,ue as propriedades do &etão dependem em grande parte da ra/ão AGC1 pode afirmar-se ,ue o

surgimento dos superplastificantes revolucionou de certa forma a utili/ação do &etão1 tornando

poss%vel coloc#-lo e compact#-lo onde anteriormente não era vi#vel e permitindo o fa&rico

de &etões de alta resistência e alto desempen(o*

Refira-se ,ue . actualmente poss%vel fa&ricar &etões com ra/ões #gua-cimento at. valores daordem

de ;*61 atingindo resistências da ordem de 4?;J$a* 3stes &etões são praticamente imperme#veis1

apresentando caracter%sticas de dura&ilidade e"cepcionais1 permitindo a utili/ação em am&iente

e"tremamente agressivos sem ,ue (aja preocupações relativas à deterioração das construções*

- Composição

Ao referirmos a,ui esta mat.ria não se pretende a&ordar os aspectos associados à determinação da

composição do &etão1 mas apenas indicar alguns conceitos e aspectos sicos ,ue influenciam

o comportamento do &etão antes e ap0s endurecimento*

'o& o ponto de vista do projecto de estruturas interessam &asicamente duas propriedades

fundamentais a ,ue o &etão deve satisfa/er) resistência e dura&ilidade* 2o entanto1 para ,ue estas

propriedades possam ser atingidas . necess#ria ,ue o &etão possa ser colocado e compactado de

forma ade,uada1 surgindo assim uma terceira propriedade fundamental) a tra&al(a&ilidade*

Desta forma1 o estudo da composição do &etão deve ser efectuado tendo por &ase o o&jectivo de1

para cada situação particular1 o &etão atingir a resistência1 dura&ilidade e

tra&al(a&ilidade ade,uadas*

comportamento do &etão1 para al.m da composição granulom.trica dos agregados1 depende

essencialmente de três factores) do tipo e dosagem do liganteQ da dosagem de #gua e dos

adjuvantes* V certo tam&.m ,ue a colocação1 compactação1 cura e protecção desempen(am um

papel fundamental para ,ue um &etão com determinada composição possa vir a desenvolver todas

as suas potencialidades*

A dosagem do ligante influencia essencialmente a tra&al(a&ilidade1 em&ora ten(a tam&.m uma

influência importante na resistência e dura&ilidade do &etão* As misturas ,uando são po&resem ligantes apresentam-se #speras1 pouco tra&al(#veis1 com tendência a segregar e têm um

aca&amento

4B

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superficial dif%cil* Iuando são muito ricas em ligante apresentam-se e"cessivamente coesivas e

aderentes sendo mais dif%ceis de colocar e compactar em o&ra 94?:*

Caso seja necess#rio utili/ar misturas muito ricas em ligante1 devido a e"igências deresistência

eGou dura&ilidade1 deve-se utili/ar adjuvantes para minorar os efeitos atr#s referidos*

tipo de ligante e"erce uma influência importante na dura&ilidade do &etão* 'o& esteaspecto1

importa salientar o papel das adições activas ,ue ao preenc(erem os espaços va/ios entre as

part%culas de cimento condu/em a pastas mais compactas e1 portanto1 menos perme#veis* $or outro

lado1 aumentam a resistência do &etão ao ata,ue ,u%mico por redu/irem a ,uantidade de (idr0"ido

de c#lcio originado durante a (idratação do cimento*

A ra/ão #gua-cimento 7AGC8 . o parmetro ,ue mais influencia as propriedades do &etão* Iuanto

maior for o seu valor1 mais porosa e perme#vel . a pasta de cimento1 tornando o &etão menos

resistente e mais sens%vel à acção dos agentes agressivos ,ue originam a deterioração das

estruturas*

Kmporta referir ,ue a ra/ão #gua-cimento . definida como a ra/ão entre a dosagem efectiva de #gua

e a dosagem de cimento* A dosagem efectiva de #gua . a diferença entre a ,uantidade total de

#gua presente no &etão fresco e a ,uantidade de #gua a&sorvida pelos agregados* Ksto significa

,ue para o c#lculo da ra/ão AGC não . considerada a parcela de #gua a&sorvida pelos agregados

dado ,ue a sua influência no comportamento da pasta de cimento . despre/#vel*

2as figuras 6*4 e 6*6 est# ilustrado a influência da ra/ão AGC na resistência à compressão do &etão

e na permea&ilidade de pastas de cimento* s resultados indicados mostram ,ue duplicando a

ra/ão AGC a resistência . redu/ida na ordem de ?; e ,ue a permea&ilidade aumenta

acentuadamente com a ra/ão AGC a partir de valores da ordem de ;*?*

$ara se o&ter &etões de &oa ,ualidade . sempre necess#rio limitar a ra/ão AGC a valores &ai"os

conforme se pode verificar nas figuras atr#s referidas* A tra&al(a&ilidade ade,uada pode ser

o&tida com a utili/ação de adjuvantes plastificantes*

Refere-se ,ue a norma 2$ 32 6;

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Fi4+)a %(' : Va)ia,o *a t$nso *$ )ot+)a *o /$to 0o. a )ao AC =%'?

Fi4+)a %(% : In8"+n0ia *a )ao AC na #$).$a/i"i*a*$ =%%?

utro factor importante na definição da composição do &etão . a m#"ima dimensão do agregado*

3sta deve ser escol(ida de modo a ,ue o &etão possa ser colocado e compactado à volta

das armaduras sem ,ue (aja segregação*

4?

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A m#"ima dimensão do agregado não deve e"ceder)

um ,uarto da menor dimensão do elemento estrutural

a distncia livre entre os varões da armadura diminu%das de ?mm

4*B ve/es a espessura do reco&rimento das armaduras*

%(%( Ca)a0t$)1sti0as *o /$to

Resistênia ! ompressão

A resistência à compressão . a caracter%stica mecnica mais importante do &etão1 pois nas

estruturas a função deste material . essencialmente resistir às tensões de compressão en,uanto

as armaduras têm a função de resistir às tensões de tracção*

A resistência à compressão . determinada em provetes su&metidos a uma solicitação a"ial num

ensaio de curta duração1 isto .1 com uma velocidade de carregamento elevada* Dado ,ue a forma

dos provetes1 a velocidade de carregamento e outros factores tais como a idade do &etão e as

condições de cura têm uma influência significativa na resistência medida1 os m.todos de ensaio

são normali/ados*

s provetes geralmente utili/ados para determinar a resistência à compressão do &etão têm aforma

cú&ica ou prism#tica1 sendo1 entre estes últimos1 os cilindros com altura dupla do dimetro os mais

usuais* 2a figura 6*B est# indicada a relação entre a resistência medida em prismas e em cu&os1

verificando-se ,ue a resistência do &etão diminui com o aumento da es&elte/a dos provetes*

4<

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Fi4+)a %(2 : R$"a,o $nt)$ a )$sistn0ia .$*i*a $. #)o;$t$s #)is.ti0os $ a )$sistn0ia .$*i*a $.

#)o;$t$s 0!/i0os =%2?

A resistência medidaem prismas . mais

pr0"ima daresistência do &etão

nos elementosestruturais*

A norma 2$ 32 6;

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Fi4+)a %(7 : Va"o) 0a)a0t$)1sti0o *a )$sistn0ia 8 0

Admitindo uma distri&uição normal1 a resistência caracter%stica . dada pela seguintee"pressão)

f cF W 74 L 4* 8 f cm76*48

em ,ue)

n

∑ f ciiW4

n 64 4 f ci f cm ∑f cm W n e W n f cmiW4

coeficiente de variação . determinado essencialmente pela ,ualidade dos meios empregues para

fa&ricar o &etão ,ue influenciam a precisão com ,ue . efectuada a dosagem dos seus componentes1

pela organi/ação do estaleiro e ainda pelo controlo e"ercido so&re o fa&rico*

Como valores de referência podem considerar-se os seguintes)

-

-

-

condições de e"ecução m.dias -

condições de e"ecução &oas -

condições de e"ecução muito &oas -

W ;*6; a ;*6?

W ;*4? a ;*6;

W ;*4; a ;*4?*

Um coeficiente de variação superior a ;*6? não . admiss%vel na e"ecução de estruturas de &etão

armado*

Iuanto maior for o coeficiente de variação1 maior . o afastamento entre o valor m.dio e o valor

caracter%stico da resistência* Assim1 e"iste toda a vantagem1 so& o ponto de vista econ0mico1 em

fa&ricar e controlar o &etão de forma eficiente*

Resistênia ! tração

4

E d b ã I P d d d M

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A resistência à tracção 7f ct8 . uma caracter%stica importante do &etão em fen0menos tais como a

fendil(ação e a aderência das armaduras*

+al como acontece com a resistência à compressão1 a resistência à tracção depende do tipo deensaio* 3sta caracter%stica mecnica pode ser medida directamente em provetes prism#ticos

traccionados ou medida indirectamente por fle"ão de prismas ou compressão

cilindros1 figura 6*?*

diametral de

ensaio por tracção a"ial não . pr#tico devido às dificuldades de e"ecução

necessidade de aplicar uma força de tracção pura 7sem e"centricidade8*

associadas à

Fi4+)a %(> : M5to*os #a)a .$*i) a )$sistn0ia *o /$to t)a0,o

A relação entre a resistência à tracção a"ial e a o&tida por fle"ão e por compressãodiametral

apresenta uma elevada varia&ilidade* 2o entanto1 o 3uroc0digo 6 apresenta um factor de

conversão da ordem de ;*5 para o&ter a resistência à tracção a"ial a partir do ensaio de compressão

diametral*$ara relacionar a resistência à tracção a"ial com a resistência à tracção em fle"ão o 3uroc0digo 6

apresenta a seguinte e"pressão) f ctm1fl W ma" X74*< L ( G 4;;;8 f ctm Q f ctmY em ,ue h . a altura do

elemento*

erifica-se ,ue e"iste uma relação entre a resistência à tracção a"ial e a resistência àcompressão

do &etão* 3nsaios reali/ados em &etões correntes mostram ,ue essa relação pode ser definida

pela seguinte e"pressão)

f ct W ;*B; f 6GB 9J$a: 76*68c

$ara &etões com resistências elevadas 7 C?;G

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f ct W 6*46 ln 74 Z f cG4;8 9J$a:76*B8

Resistênia a estados m"#tip#os de tensão

Iuando o &etão est# sujeito a estados múltiplos de tensão a sua tensão de rotura .

significativamente afectada*

2os casos em ,ue e"iste um sistema de tensões actuantes na direcção perpendicular à da actuação

da carga1 a resistência aumenta ,uando a tensão . de compressão e . diminu%da no caso inverso*

A figura 6*< mostra o efeito referido atr#s no caso de um estado &ia"ial de tensões* A e"istência de

compressões transversais apresenta

apresentam um efeito desfavor#vel*

um efeito favor#vel1 en,uanto as tracções transversais

Fi4+)a %(@ : R$sistn0ia *o /$to s+3$ito a $sta*os *$ t$ns$s /iaJiais =%7?

2o caso de estados tria"iais de tensões a resistência do &etão pode ser su&stancialmenteaumentada

por efeito das compressões transversais como mostra a figura 6*@*

6;

Estruturas de betão I Propriedades dos Materiais

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Fi4+)a %(K : R$sistn0ia *o /$to s+3$ito a $sta*os *$ t$ns$s t)iaJiais =%7?

$e%ormação instant&nea

2a figura 6* apresentam-se alguns diagramas1 medidos em prismas carregados a"ialmente1 ,ue

ilustram o comportamento de &etão ,uando sujeito a acções ,uase instantneas*

erifica-se ,ue para tensões at. valores da ordem de ;*B a ;*? da tensão m#"ima de compressão os

diagramas são ,uase lineares1 apresentando posteriormente uma curvatura acentuada*

2estes diagramas o&serva-se ,ue as tensões m#"imas de compressão c o&têm-se para valores da

deformação entre 6 e B1 aumentando com a resistência do &etão à compressão* &serva-sectam&.m ,ueos &etões demenor

resistênciaapresentamum diagramacom maiorcurvatura at.ao

ponto deresistênciam#"ima e umamaiorcapacidade de

deformação1apresentandodeste modoum

comportamento mais dúctil*

comportamento fr#gil do &etão aumenta com a resistência à compressão1 apresentando maior

significado no caso de &etões de alta resistência1 onde se torna necess#rio ter em conta esse efeito*

64


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Estruturas de betão I Propriedades dos Materiais

Fi4+)a %( : Dia4)a.as t$nso-$Jt$nso *o /$to *$ *i8$)$nt$s )$sistn0ias

Com o confinamento lateral do &etão 7restrição ao desenvolvimento da e"pansão lateral porefeito

de $oisson8 o comportamento fr#gil do &etão . atenuado1 conforme est# ilustrado na figura

6*5* 3sse efeito pode ser conseguido atrav.s da cintagem do &etão com armaduras transversais*

confinamento aumenta a resistência do &etão à compressão e confere-l(e um comportamento mais

dúctil* 3sta mat.ria . tratada no Jodel Code 5; do C3E 96

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p

deste material* Como o diagrama tensão-e"tensão não . linear1 não . poss%vel falar apenas de um

m0dulo de elasticidade1 definindo-se em geral dois tipos de m0dulo de elasticidade)

d

3c÷

J0dulo tangente1 definido pela inclinação da tangente a cada ponto da curva W d 1 cujovalor . vari#vel*

J0dulo secante1 definido pela inclinação da recta ,ue une a origem a cada ponto da curva

3c W ÷ 1 cujo valor . tam&.m vari#vel*

2a figura 6*4; estão ilustrados estes dois tipos de m0dulo de elasticidade

$ara efeito do c#lculo das deformações em uma estrutura para cargas pr0"imas das deserviço

utili/a-se1 em geral1 um m0dulo de elasticidade secante definido para uma tensão da ordem de >;

da tensão de rotura1 dado ser este o valor representativo da tensão do &etão para essa situação de

carga*

m0dulo de elasticidade do &etão . influenciado pelo da pasta de cimento1 pelo do agregado1 pelas

ligações pasta de cimento-agregado e ainda pela compacidade do &etão* +al como a resistência o

m0dulo de elasticidade depende da idade do &etão1 pois a pasta de cimento endurece ao longo do

tempo*

Fi4+)a %('& : Mó*+"o s$0ant$ n+. #onto A .ó*+"o tan4$nt$ n+. #onto B

6B


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erifica-se ,ue o m0dulo de elasticidade aumenta com a resistência do &etão1 todavia arelação

entre estas duas propriedades apresenta uma dispersão elevada* 3m&ora e"istam e"pressões ,ue

relacionam a tensão de rotura com o m0dulo de elasticidade1 . necess#rio determinar

e"perimentalmente o seu valor ,uando estão em causa c#lculos rigorosos so&re o comportamento

das estruturas*

coeficiente de $oisson 7relação entre a deformação transversal e a deformaçãolongitudinal8

depende da resistência do &etão1 do n%vel de tensão aplicada e da pr0pria composição do &etão*

seu valor varia geralmente entre ;*4? e ;*6?* seu con(ecimento rigoroso não . importante para a

maioria dos c#lculos de engen(aria1 pelo ,ue se adopta geralmente um valor m.dio igual a ;*6;* A

partir do coeficiente de $oisson determina-se o m0dulo de distorção)

3cOc W 6 74 Z 8 ;*>; 3c 76*B8

'#uênia e retração

A fluência . um fen0meno ,ue consiste no aumento progressivo no tempo da deformação

instantnea de uma peça de &etão ,uando sujeita a uma tensão com car#cter de permanência* 3ste

fen0meno ocorre devido à variação de volume de pasta de cimento ,ue envolve os agregados*

A retracção consiste na diminuição da dimensão de uma peça de &etão na ausência de variaçõesde

temperatura e de tensões aplicadas* 3ste fen0meno . originado pela variação de volume da pasta de

cimento devida essencialmente à evaporação da #gua de amassadura do &etão e às reacções de

(idratação das part%culas de cimento* A car&onatação do &etão origina tam&.m fen0menos de

retracção*

A fluência e retracção originam o ,ue normalmente se designa por efeitos diferidos1 i*e*1 efeitos

devidos à deformação do &etão ao longo do tempo*

efeito da fluência pode ser e"plicado de uma forma simplificada atrav.s da figura6*44*

6>


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Fi4+)a %('' : F"+n0ia *$ +.a #$,a *$ /$to

Iuando uma peça de &etão . su&metida a uma tensão c ocorre uma deformação inicial instantnea

ci 1 designada por deformação el#stica* 'e a tensão actuar ao longo de um certo per%odo de tempo1verifica-se ,ue a deformação vai aumentando progressivamente* 3ste acr.scimo . designado por

deformação de fluência sendo da ordem de grande/a de 6 a B ve/es a deformação el#stica

instantnea A deformação total ser#)

cc1

ci*

7t1 t;8 W ci 7t;8 Z cc7t1 t;876*>8c

Kntrodu/indo o conceito de coeficiente de fluência como a relação entre a deformação de fluência e

a deformação el#stica)

7t1 t;8 W cc7t1 t;8 G ci 7t;876*?8

a deformação total da peça no per%odo de tempo t; L t . definida pela seguinte e,uação)

7t1 t;8W ci 7t;8 Z 7t1 t;8 ci 7t;8 W 94Z 7t1 t;8: ci 7t;876*

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Fi4+)a %('% : R$t)a0,o *$ +.a #$,a *$ /$to

Iuando uma peça de &etão não restringida . e"posta ao ar livre sofre1 a partir desse instante 7t s81

uma deformação de encurtamento cs ,ue vai aumentando ao longo do tempo* 2esta situação1 não

se geram tensões no &etão dado ,ue a peça est# livre de se deformar*

2o caso da peça estar restringida1 a deformação ser# nula1 mas irão surgir tensões de tracção ,ue

aumentam ao longo do tempo*

A deformação por retracção do &etão . definida na regulamentação pela seguinte e,uação)

cs7t1 ts8 W s7t L ts876*@8cs;

em ,ue) cs; - e"tensão nominal de retracção

s - coeficiente para descrever o desenvolvimento da retracção com otempo

t - idade do &etão

ts- idade do &etão no in%cio da retracção

parmetro cs; depende da (umidade relativa do am&iente e da resistência e composição do &etão*

parmetro s depende da geometria da peça*

6<


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2as situações em ,ue não . necess#rio grande precisão no c#lculo da retracção1 e"istem ta&elas ,ue

definem os valores das e"tensões 7retracção a tempo infinito8 em função da (umidade relativa do

ar e da espessura e,uivalente das peças de &etão 7ver [ 6*B8*

As principais desvantagens da fluência e retracção no comportamento das estruturas sãoas

seguintes)

aumento das deformações dos elementos estruturais1 principalmente em vigas e lajes

perdas da força de pr.-esforço em elementos pr.-tensionados e p0s-tensionados nas estruturas

pr.-esforçadas

fendil(ação de elementos com deformações impedidas1 devido ao encurtamento originado pela

retracção

aumento dos esforços em elementos comprimidos sujeitos a cargas e"cêntricas

A fluência apresenta ainda um efeito importante na tensão de rotura do &etão* erifica-se ,ue

e"iste uma relação entre a tensão aplicada no &etão e a sua resistência1 determinada num ensaio de

curta duração1 a partir da ,ual a fluência provoca a rotura* 3ssa relação . da ordem de ;* a ;*51

ra/ão pela ,ual a regulamentação afecta1 para efeitos de c#lculo da resistência das peças1 a

tensão de rotura do &etão de um coeficiente de redução*

+odavia1 este efeito . compensado pelo aumento da resistência do &etão no tempo 7recorde-se

,uenos c#lculos da capacidade resistente dos elementos se considera a resistência do &etão aos 6 dias

de idade8* Assim1 na versão final do 3uroc0digo 61 esse coeficiente de redução pode ser

considerado igual a 4 7;* \ ]cc\ 4*;8*

Como principais vantagens da fluência referem-se a redução dos esforços nos elementos estruturais

originados por deformações impostas e a eliminação das concentrações de tensões*

A retracção . influenciada por um grande número de parmetros associados à composição do

&etão1 ao am&iente de e"posição e à forma das peças de &etão*

$odem considerar-se diferentes tipos de retracção consoante as causas da variação de volume do

&etão1 sendo os principais os seguintes)

Retracção pl#stica L ocorre antes da presa e resulta da evaporação de #gua à superf%cie do &etão*

3ste tipo de retracção . respons#vel pela fendil(ação superficial das peças de &etão nas

primeiras (oras ap0s a &etonagem e pode afectar significativamente a dura&ilidade das

estruturas*

6@


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Retracção autog.nea L ocorre ap0s a presa do &etão1 sendo originada pela (idratação do cimento

,ue consome a #gua livre no interior da massa de &etão* 3sta retracção ocorre na ausência

de trocas de (umidade com o e"terior*

Retracção de secagem L ocorre ap0s a presa do &etão1 sendo originada pela evaporação da #gua

livre do interior do &etão ,ue não foi consumida nas reacções de (idratação do cimento*

2a pr#tica1 . a retracção de secagem ,ue tem maior significado pois origina tensões de tracção no

&etão devido a restrições ao livre encurtamento das peças ,ue provocam a fendil(ação

das estruturas*

s principais factores ,ue influenciam a retracção de secagem são os seguintes)

Dosagem de #gua e dosagem de cimento* A retracção aumenta significativamente com a

dosagem #gua1 ou com a ra/ão AGC e com a dosagem de cimento* Iuadro 6*@ mostra a

influência importante destes dois factores*

Humidade relativa do ar* 3ste factor influencia a velocidade de evaporação da #gua e deste

modo o valor e a duração da retracção*

!orma e dimensão das peças* Iuanto maiores forem as peças e menor for a sua superf%cie

e"posta menor . a evaporação de #gua1 logo a retracção ser# menor e ocorrer# de forma mais

lenta*

9+a*)o %(K : Va"o)$s +s+ais *$ )$t)a0,o *$ #)o;$t$s *$ a)4a.assa $ /$to .anti*os n+. a./i$nt$

0o. >& HR $ %'C =%?

diferentes ra/ões AGC 94;-

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s principais factores ,ue influenciam a fluência são o n%vel de tensão aplicado nas peças e a

resistência do &etão* erifica-se ,ue a fluência varia linearmente com a relação entre atensão

aplicada e a tensão de rotura do &etão para um intervalo de valores desta relação da ordem de ;*> a

;*@ 96:*

A influência da dosagem de cimento e da ra/ão AGC na fluência est# indirectamenterelacionada

com a relação acima referida1 pois como . sa&ido estes factores determinam a tensão de rotura do

&etão* +odavia1 refere-se ,ue os ensaios e"perimentais parecem indicar ,ue não e"iste uma relação

directa entre a dosagem de cimento e a fluência 9641 61 65:* 2o entanto1 para &etões com

tensões de rotura da mesma ordem de grande/a a fluência aumenta com a dosagem de cimento

e com a ra/ão AGC*

A influência da (umidade do am&iente e da dimensão das peças na fluência . idêntica à ,ueestes

factores e"ercem na retracção* A fluência . maior em am&ientes mais secos e em peças com menor

dimensão* 3ste comportamento est# associado à maior ou menor dificuldade de secagem do &etão

,ue origina a sua contracção e . &asicamente um processo de retracção so& a acção de tensões*

2a maior parte das estruturas a retracção e a fluência ocorrem simultaneamente1 pelo ,ue oseu

tratamento conjunto . conveniente so& o ponto de vista pr#tico* A an#lise dos efeitos de retracção e

fluência . comple"a pois tratam-se de fen0menos ,ue não são independentes1 no entanto1 numaa&ordagem simples1 eles podem ser e"plicados atrav.s do gr#fico da figura 6*4B 964:*

'upondo ,ue se aplicava ao &etão uma tensão 4 de compressão na idade t;1 verifica-se ,ue nessa

altura e"iste j# uma deformação cs; devida à retracção de secagem* 2o momento da aplicação da

tensão1 o &etão sofre uma deformação instantnea ,ue posteriormente aumenta ao longo doci

per%odo de aplicação da carga t; L t4* 3ste acr.scimo de deformação . designado por deformação de

fluência Iuando se procede à descarga no instante t41 ocorre uma redução instantnea

da deformação cir 1 ,ue . a deformação el#stica de recuperação*

cc*

$osteriormente o&serva-se uma pe,uena redução da deformação no tempo1 designada por

recuperação da fluência ccr * 3sta recuperação não . completa1 pois a fluência não . um fen0meno

revers%vel1 resultando sempre uma deformação residual permanenteccp*

A deformação residual

permanente total . sempre elevada e resulta da com&inação da deformação por retracção decp

secagem e da deformação residual de fluência*

65


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Fi4+)a %('2 : D$8o).a,$s *o /$to

%(2( Da*os #a)a #)o3$0to

Definem-se a,ui as caracter%sticas do &etão ,ue devem ser consideradas para efeitos daan#lise

estrutural e dimensionamento de secções de &etão armado e pr.-esforçado*

- Resistênia

A resistência à compressão do &etão . e"pressa em termos da resistência caracter%stica f cF definida

como o valor da resistência ,ue apenas não . atingido em ? de todos os resultados poss%veis de

ensaios para o &etão especificado*

A resistência deve ser determinada em provetes moldados L cu&os de 4?;mm

cil%ndricos de 4?;GB;;mm 7f cF 8 L com a idade de 6 dias*

7f cF 1cu&o8ou

Refere-se ,ue as regras de c#lculo se &aseiam unicamente no valor caracter%stico da resistênciaaos

6 dias referido a provetes cil%ndricos1 designado simplesmente por f cF *

B;


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&etão . classificado de acordo com a sua resistência à compressão1 definindo-se as classesde

resistência conforme indicado no Iuadro 6** primeiro número a seguir à letra C indica o valor

caracter%stico da resistência à compressão referida a provetes cil%ndricos1 en,uanto o

segundo indica o mesmo valor referido a provetes cú&icos*

valor de c#lculo da resistência do &etão à compressão o&t.m-se dividindo a resistência

caracter%stica f cF pelo coeficiente de segurança c W 4*?

f cd

A resistência à tracção do &etão 7f ct8 . definida como a tensão m#"ima ,ue o &etão pode suportar

,uando su&metido à tracção simples* A resistência à tracção pode ser determinada atrav.s

do ensaio de tracção a"ial ou o&tida a partir da resistência à tracção por ensaio de

compressão diametral ou da resistência à tracção por ensaio de fle"ão*

s valores m.dios e caracter%sticos da resistência do &etão à tracção foram o&tidos a partirda

resistência à compressão utili/ando as seguintes e"pressões)

f ctm W ;*B; f 6GB1cF

f ctF ;*;? W ;*@ f ctm

f ctF ;*5? W 4*B f ctm

76*8

76*58

76*4;8

em ,ue)

f ctm W valor m.dio da resistência à tracção

f cF W valor caracter%stico da tensão de rotura à compressão em cilindros

f ctF ;*;? W valor caracter%stico inferior da tensão de rotura à tracção

f ctF ;*5? W valor caracter%stico superior da tensão de rotura à tracção 2o Iuadro 6* indicam-se os valores destes parmetros correspondentes às diferentes classes de

resistência de &etão*

$ara o &etão leve aplicam-se as mesmas classes de resistência precedidas pelo s%m&olo =C*

As classes de resistência m%nima para &etão pr.-esforçado são C6?GB; para elementos p0s-

tensionados e CB;GB@ para elementos pr.-tensionados*

3uroc0digo 6 refere ,ue os &etões de classe de resistência inferior a C46GC4?1 ou superiores a

C?;G

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> C50/60

cm

c1 (0/00) = 0,7 f cm

0,31 < 2.8

para f ck ≥ 50 Mpa



n=1,4+23,4[(90- f ck)/1004

para f ck≥ 50 Mpa


Estruturasdebe

tãoI–PropriedadesdosMateriais

9+a*)o%(L:Ca)a0t$)1sti0as*o/$t-o)

$"ati;asI)$sistAn0ia$*$8o).a,-o

B 6

Classes de resistência do betão

Expressão analítica

/ Comentários

f ck (Mpa)12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90

f ck,c!"#

(M$a)15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105

f cm

(M$a)20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98

f cm = f ck+8(M$a)

f c%m

(M$a)1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

f c%m=0,30 f ck(2/3)

C50/60

f c%m=2,12&'(1+(f cm / 10))

f c%k, 0,05

(M$a)1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5

f c%k0,05 = 0,7 f c%m

*!a% # 5

f c%k,0,95

(M$a)2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6

f c%k0,95 = 1,3 f c%m

*!a% # 95

E

($a ) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44

E cm = 22[(f cm)/100,3

(f cm #m M$a)

c1 () 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8#r !ra 3.2

c!1 ()3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8

#r !ra 3.2

c!1(0/00)=2,8+27[(98- cm)/100

4

c2 ()2,0 2,2 2,3 2,4 2, 5 2,6

#r !ra 3.3

c2(;G;;)=2,0+0,085(f ck-50)

0,53

c!2 ()3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6

#r !ra 3.3

c!2(;G;;)=2,6+35[(90-f ck)/100

4

n

2,0 1,75 1,6 1,45 1,4 1,4para ck≥ 50 Mpa

c3 () 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3

#r !ra 3.4

c3(;G;;)=1,75+0,55[( f ck-50)/40

c!3 ()3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6

#r !ra 3.4

c!3(;G;;)=2,6+35[(90- ck)/100

4


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$or ve/es1 em diversas situações pr#ticas1 tem interesse estimar a resistência do &etão paraidades

diferentes dos 6 dias* 3ste processo não . simples dado ,ue o desenvolvimento da resistência no

tempo depende de muitos parmetros tais como o tipo e a classe de resistência do cimento1 o tipo e

,uantidade de adições e adjuvantes1 a ra/ão AGc e as condições am&ientais*

+odavia1 um c#lculo apro"imado pode ser efectuado utili/ando a seguinte e"pressão 966*?

>6*? R ?6*?

s ;*B ;*6? ;*6;


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c7-8

f c

;*>f c

3c1 nom

;

c4 cu c

Fi4+)a %('7 : Dia4)a.as t$ns$s-$Jt$ns$s #a)a an"is$ $st)+t+)a"(

Refere-se ,ue o m0dulo de elasticidade depende não s0 da classe de resistência do &etão1mas

tam&.m das propriedades dos agregados utili/ados e outros parmetros associados à composição

do &etão e às condições de cura* Deste modo1 ,uando for necess#rio efectuar c#lculos mais

rigorosos . necess#rio reali/ar ensaios so&re o &etão fa&ricado com os agregados utili/ados na

o&ra*s valores indicados de Iuadro 6* referem-se a &etões com idade de 6 dias* 2os casos em ,ue

for necess#rio estimar o m0dulo de elasticidade para outras idades1 su&stitui-se na e"pressão76*4B8

o valor de f cm pela resistência efectiva do &etão na idade considerada*

$ara a an#lise não linear ou para o c#lculo de efeitos de segunda ordem considera-se o diagramada

figura 6*4> ,ue pode ser e"presso pela seguinte e"pressão)

c F 6W4 Z 7F - 68

76*4>8f c

em ,ue)

W cG 7 c e c4 são negativos8c4

W L ;*;;66

W 74*4 3c1nom8

c4

F c4Gf c 7f c . negativo8

3c1nom . o valor m.dio do m0dulo secante 3cm ou o valor de c#lculo correspondente)

B>


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3cd W 3cmG c*

f c . o valor m.dio f cm ou o valor de c#lculo f cd da resistência à compressão do &etão*

2o Iuadro 6* indicam-se os valores de f cm e cu para as diferentes classes de resistência do &etão1v#lidos para uma /ona de compressão com forma rectangular*

3uroc0digo 6 permite a utili/ação de outros diagramas tensão e"tensão 7por e"emplo &ilineares81

desde ,ue sejam e,uivalentes ao diagrama indicado anteriormente*

$ara efeitos de c#lculo1 pode considerar-se ,ue o coeficiente de $oisson relativo ae"tensões

el#sticas . igual a ;*6* 2os casos em ,ue se aceita a fendil(ação do &etão em tracção1 o

coeficiente de $oisson pode ser considerado igual a /ero*

- $iagramas tensões-e(tensões para dimensionamento deseções

2o ,ue se refere ao dimensionamento das secções a ideali/ação mais ade,uada . acorrespondente

ao diagrama par#&ola-rectngulo1 indicado na figura 6*4?* 3uroc0digo 6 permite ainda a

utili/ação de outros diagramas desde ,ue sejam e,uivalentes ao diagrama par#&ola-

rectngulo1 como por e"emplo o diagrama &ilinear indicado na figura 6*4

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Fi4+)a %('@ : Dia4)a.a /i"in$a)

diagrama de c#lculo o&t.m-se multiplicando o diagrama ideali/ado pelo coeficiente de redução ]

cc G c1 em ,ue c . o coeficiente parcial de segurança relativo ao &etão e ] cc . um coeficiente ,ue

tem em conta a redução da resistência à compressão do &etão ,uando sujeito a cargas prolongadas

7efeito da fluência8*

c W 4*? Q ;* \ ] cc \ 4*;

2o dimensionamento das secções pode ainda admitir-se1 de forma simplificada1 uma distri&uição

rectangular de tensões de acordo com o indicado na figura 6*4@* 2este caso1 se a /ona de

compressão da secção diminui na direcção da fi&ra mais comprimida o valor de

redu/ido para ;*;*

deve ser

3sta metodologia de dimensionamento da secção . designada pelo m.todo do diagrama rectangular

simplificado*

Fi4+)a %('K : Dist)i/+i,o )$0tan4+"a) *$ t$ns$s

- '#uênia e Retração

B<


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A ,uantificação correcta da fluência e retracção . muito dif%cil dado o grande número defactores

,ue influenciam estes fen0menos*

Refira-se1 todavia1 ,ue a retracção e fluência têm um efeito muito redu/ido nos estadoslimites

últimos1 pelo ,ue podem ser despre/adas na verificação da segurança relativamente à

rotura* 3"ceptuam-se os casos em ,ue os esforços actuantes são significativamente afectados pela

deforma&ilidade da estrutura1 como seja o caso de pilares muito es&eltos* mesmo não se passa

relativamente ao comportamento em serviço das estruturas1 pois a,ui1 ,uer a retracção1 ,uer a

fluência condicionam significativamente a fendil(ação e deformação*

Iuer a fluência1 ,uer a retracção são influenciadas pela composição do &etão1 pela dimensão

doselementos1 pelo am&iente de e"posição1 pela maturidade^ do &etão na idade no primeiro

carregamento e pela duração e intensidade da carga* Deste modo a estimativa da fluência e

retracção do &etão deve ter em conta os parmetros atr#s referidos*

2o entanto1 nas situações em ,ue não seja necess#rio grande precisão1 podem tomar-se os valores

indicados nos Iuadros 6*5 e 6*4; para estimativa apro"imada do coeficiente final defluência

e

de retracção final 1 associados a &etão de peso normal sujeitos a uma tensão de compressãocs1

não superior a ;*>? f cF *

9+a*)o %( : Co$8i0i$nt$ 8ina" *$ 8"+n0ia (

3spess

fera seca 7in ra (úmida 7e"terior8

Ac W #rea da secção transversal de &etão

u W per%metro dessa #rea

^ conceito de maturidade do &etão destina-se a ter em conta as variações de temperatura na resistência do &etão no

per%odo inicia l da cura*9+a*)o %('& : EJt$nso 8ina" *$ )$t)a0,o =Q?0s

B@

Kdade de carregamento t;

7dias8

3s pess

4?;

7RH W ?;8

>*<

B*4

6*?

6*;

4*?

ura e,uivalente 6 AcGu 7em mm8

?;

4*;

4*< 4*? 4*?

B

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s valores indicados nos Iuadros 6*5 e 6*4; aplicam-se a uma gama de temperaturas m.dias do

&etão entre 4;M e 6;MC1 o ,ue significa ,ue poderão aceitar-se variações sa/onais de temperatura

entre -6;MC e Z>;MC* Do mesmo modo1 são aceit#veis variações da (umidade relativa em torno dos

valores m.dios indicados ,ue se situem entre RH W 6; e RH 4;;*

s valores dos Iuadros 6*5 e 6*4; aplicam-se a &etões de consistência m.dia 7classes '6 e 'B8*

$ara um c#lculo mais rigoroso da fluência e retracção dever# consultar-se o Ane"o E do

3uroc0digo 6*

- Propriedades %*sias

Massa volúmica

$ara o &etão normal podem considerar-se as seguintes massas volúmicas)

W 6>;;FgGmB para &etão simples

W 6?;;FgGmB para &etão armado e pr.-esforçado

Coeficiente de dilatação térmica

coeficiente de dilatação t.rmica do &etão de peso normal pode ser considerado igual a 4;-?G C1

nos casos em ,ue não seja necess#rio grande rigor no c#lculo* Caso contr#rio1 o coeficiente de

dilatação deve ser determinado atrav.s de ensaios1 pois depende do tipo de agregados e do teor de

(umidade do &etão*

2( A).a*+)as

B

=ocali/ação do

elementoHumidade relativa

78

3spessura e,uivalente 6 AcGu 7mm8

4?;

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2('( Int)o*+,o

As armaduras utili/adas no &etão armado e pr.-esforçado são fa&ricadas a partir do aço1

em&orae"istam actualmente tam&.m armaduras de fi&ra de vidro e fi&ras de car&ono* aço . composto

por ferro1 impure/as e v#rios componentes ligados1 adicionados em diferentes proporções

por forma a ,ue a liga atinja as propriedades re,ueridas*

principal componente não met#lico do aço . o car&ono* 3ste elemento influencia

significativamente a resistência e deforma&ilidade do aço* s outros componentes principais

da liga são) manganês1 sil%cio1 cr0mio1 n%,uel1 co&re e alum%nio*

Consoante o teor em componentes ligados1 os aços são classificados em não ligados1 &ai"o teor emligados e ligados* s aços não ligados 7tam&.m designados por aços de car&ono8 contêm menos de

6*? de componentes ligados1 os aços de &ai"o teor em ligados contêm menos ,ue ?1 en,uanto

os aços ligados têm mais ,ue ? 96?:*

3m geral1 todos os tipos de aço para &etão armado contêm &ai"a ,uantidade de componentes

ligados1 sendo assim aços não ligados* As armaduras de pr.-esforço são fa&ricadas com aços não

ligados ou com aços de &ai"o teor em ligados*

As propriedades mecnicas do aço1 como a resistência e deforma&ilidade1 a solda&ilidade1 aaptidão

para a do&ragem e a aptidão para tratamento t.rmico dependem ,uase totalmente do teor em

car&ono* 2o caso das armaduras ordin#rias1 este teor . da ordem de ;*4? a ;*6; en,uanto para as

armaduras de pr.-esforço . da ordem de ;*? a ;**

Com um teor m#"imo de car&ono de ;*6> nas armaduras ordin#rias1 o&t.m-se uma resistência

m#"ima à tracção da ordem de ??;J$a1 en,uanto para um teor m#"imo de car&ono de ;*5; nas

armaduras de pr.-esforço1 essa resistência . da ordem de 6;;;J$a 96?:*

s aços com &oas caracter%sticas de solda&ilidade apresentam teores em car&ono inferiores a

;*6;1 pelo ,ue as armaduras ordin#rias são1 em geral1 sold#veis* $elo contr#rio1 os aços de

pr.- esforço1 devido ao seu elevado teor em car&ono1 não são sold#veis*

3ntre as diferentes ligas refere-se ainda o caso dos aços ino"id#veis ,ue1 pelo seu elevado teor em

cr0mio e n%,uel1 são resistentes à corrosão*

B5


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processo de produção das armaduras passa por diferentes fases* 2uma primeira parteos

_lingotes` 7metal va/ado8 são sujeitos a uma laminagem a ,uente1 sendo transformados no

_produto &ase` ,ue . constitu%do por um elemento de secção c(eia de aço ,ue serve para o fa&rico

dos varões*

A partir do produto &ase os varões podem ser o&tidos por simples laminagem a ,uente ou por

laminagem a ,uente1 seguida de endurecimento a frio* 2o primeiro caso1 o aço . designado por

laminado a ,uente e no segundo caso por aço endurecido a frio*

Uma terceira forma de produ/ir os varões de aço consiste no designado processo detêmpera

7laminagem a ,uente e tratamento t.rmico superficial atrav.s de #gua na lin(a de laminagem8*

+rata-se de um tratamento t.rmico de aca&amento ap0s a laminagem em ,ue os varões são &asicamente su&metidos a um arrefecimento r#pido 7têmpera8* 3ste processo condu/ a uma

alteração da estrutura interna do aço1 aumentando-l(e a resistência e conferindo-l(e uma e"celente

solda&ilidade e uma &oa ductilidade sem necessidade de adicionar componentes de liga*

processo de endurecimento a frio consiste em sujeitar os varões a tratamentos mecnicosde

diversa nature/a) torção1 estiragem1 estiragem com&inada com torção1 trefilagem1 e trefilagem

com&inada com laminagem a frio* Com estes tratamentos pretende-se modificar as propriedades

mecnicas do aço1 nomeadamente elevar a sua resistência*A alteração das propriedades do aço com o endurecimento a frio podem ser e"plicadas atrav.s de

diagramas tensões-deformações1 conforme indicado a seguir 9B;:*

2um ensaio de tracção simples de um varão de aço não ligado1 com &ai"o teor em car&ono1

laminados a ,uente1 o&t.m-se um diagrama de comportamento indicado na figura B*4* aço

apresenta uma resistência &ai"a e uma deformação pl#stica elevada1 pelo ,ue . designado

correntemente por aço macio*

2este diagrama o&servam-se diferentes fases de comportamento* 2a fase inicial1 o&serva-seuma

proporcionalidade entre as tensões e e"tensões1 tradu/ida por uma constante c(amada m0dulo de

elasticidade 73s81 sendo designada por fase el#stica* 3sta fase ocorre at. um determinado n%vel de

tensão1 designado por tensão limite de proporcionalidade 7f p8* 3m seguida1 o&serva-se uma /ona

em ,ue as e"tensões aumentam so& uma tensão praticamente constante 7tensão de cedência f S81

designando-se esta /ona por patamar de cedência* $osteriormente1 verifica-se ,ue a tensão aumenta

novamente com a e"tensão at. se atingir um valor m#"imo 7tensão de rotura f t81 designando-se esta

fase por endurecimento* !inalmente1 verifica-se ,ue a tensão diminui com a e"tensão at. se

atingir a rotura do varão*

>;


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Fi4+)a 2(' : Dia4)a.a *$ 0o.#o)ta.$nto *$ +. a,o "a.ina*o a 4


7d i d l( i 8 l f id # I d ã

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aço 7designadas por envel(ecimento81 ,ue alteram o comportamento referido atr#s* Iuando o varão

for posteriormente carregado o seu diagrama tensões-e"tensões passa a ser AAD3*

erifica-se ,ue o varão passou a apresentar tensões limite de proporcionalidade e de rotura mais

elevadas e e"tensões na rotura mais &ai"as* 3sta transformação de propriedades em ,ue (# um

aumento de resistência e uma diminuição da ductilidade . designada por endurecimento a frio*

2a figura B*B indicam-se ,ualitativamente os diagramas de comportamento dos dois aços1

verificando ,ue os aços endurecidos a frio apresentam relativamente aos aços laminados a,uente)igual m0dulo de elasticidade1 não e"istência de patamar de cedência1 tensões limites

proporcionalidade e de rotura mais elevadas e e"tensões na rotura significativamente menores*

de

Fi4+)a 2(2 : Dia4)a.as *$ 0o.#o)ta.$nto *$ a,os "a.ina*os a

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2(%('( P)o#)i$*a*$s 4$o.5t)i0as

As propriedades geom.tricas dos varões ,ue têm maior interesse são o dimetro1 o comprimento e

a configuração da superf%cie*

s dimetros dos varões variam de pa%s para pa%s1 apresentando a norma europeia pr324;;; 9B4:

os seguintes valores)

< L L 4; L 46 L 4> L 4< L 6; L 6? L 6 L B6 L >;

Dimetros superiores 7?;1 ?@ e apresentam-se disposições usuais das

nervuras* s varões indentados utili/am-se1 em geral1 apenas em redes*

As nervuras são utili/adas tam&.m para efectuar a marcação dos varões* 3sta marcação .

importante1 pois a troca de varões em o&ra pode originar acidentes graves ,uando1 por engano1 se

utili/em aços de menor resistência ,ue a prevista no projecto*

Um tipo de marcação ,ue1 em geral1 tem sido adoptado . o preconi/ado na norma pr324;;;1 ,ue

atrav.s da disposição da direcção das nervuras e do espessamento de certas nervuras . indicado a

classe do aço1 o pa%s de origem e a f#&rica produtora* 2a figura B*? indica-se a disposição das

nervuras de um varão de aço A>;;2R produ/ido em $ortugal pelo fa&ricante referenciado pelonM

B>*

>B


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A>;;2R

7Classe E8

A>;;2R 'D

7Classe C8

A?;;2R

7Classe E8

A?;;2R 'D

7Classe C8

A?;;3R

7Classe A8

Fi4+)a 2(7 : Dis#osi,o *as n$);+)as =2 a ?

>>


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Fi4+)a 2(> : Dis#osi,o *as n$);+)as in*i0an*o o 8a/)i0ant$ $ o #a1s #)o*+to)

2(%(%( P)o#)i$*a*$s .$06ni0as

$iagramas tensões-e(tensões

s diagramas tensões-e"tensões são o&tidos em ensaios unia"iais de tracção* Devido àdiversidade

e evolução dos processos de fa&rico dos varões1 v#rios diagramas tensões-e"tensões podem ser

o&tidos1 no entanto1 distinguem-se essencialmente diagramas de dois tipos) os relativos a aços

laminados a ,uente e aços temperados1 e os relativos a aços endurecidos a frio* 3stes diagramas

foram j# apresentados e discutidos anteriormente de forma ,ualitativa*

a8 Aços #aminados a +uente e aços temperados

diagrama de comportamento t%pico deste tipo de aços . apresentado na figura B*?


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W 7B*68s

em ,ues . o coeficiente de $oisson 7

;*B8s

Fi4+)a 2(@ :Dia4)a.a t$ns$s-$Jt$ns$s *$ a,os "a.ina*os a

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m0dulo de elasticidade do aço laminado a ,uente*

Dado ,ue o ponto de transição entre o comportamento el#stico e o comportamento pl#stico .

dif%cilde distinguir1 esta&eleceu-se uma convenção para definir a tensão de cedência* 3ste valor

corresponde à tensão para a ,ual se o&t.m uma deformação residual de ;*61 designando-se por

tensão limite convencional de proporcionalidade a ;*6*

A restante parte do diagrama . ,ualitativamente idêntica à do aço laminado a ,uente ap0s o in%cio

do endurecimento*

Fi4+)a 2(K : Dia4)a.a t$ns$s-$Jt$ns$s *$ a,os $n*+)$0i*os a 8)io

Resistênia

2o ,ue se refere à resistência1 os aços são caracteri/ados pela tensão de cedência f S e pela tensão

de rotura f t* +al como para o &etão1 adoptaram-se os valores caracter%sticos destas tensões para

caracteri/ar a resistência dos aços* Assim1 os valores caracter%sticos da tensão de cedência e da

tensão de rotura correspondem aos valores ,ue apresentam uma pro&a&ilidade de 5? deserem

e"cedidos1 figura B**As normas definem v#rias classes de resistência para os aços com &ase nos valores caracter%sticos

das tensões de cedência*

>@


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Fi4+)a 2( : D$8ini,o *os ;a"o)$s 0a)a0t$)1sti0os

$ut#i#idade

As caracter%sticas do diagrama tensões-e"tensões da armadura têm uma influência determinante na

deforma&ilidade e distri&uição de esforços nas estruturas de &etão armado*

A ductilidade dos elementos estruturais depende em grande parte da ductilidade dasarmaduras1

constituindo um re,uisito sico para diversas metodologias de an#lise e dimensionamento de

estruturas como sejam1 por e"emplo1 a an#lise el#stica com redistri&uição de esforços e a an#lise

pl#stica* $or outro lado1 a ductilidade influência diversos aspectos importantes do comportamento

das estruturas tais como) o aviso pr.vio relativo a situações de rotura pelo aparecimento de grandes

deformaçõesQ a capacidade de suportar deformações impostas originadas1 por e"emplo1 por

variações de temperatura1 assentamentos de apoio1 retracção e fluênciaQ a capacidade de suportaracções acidentais imprevistas sem colapsaremQ a capacidade de dissipação de energia so& a

acção de cargas c%clicas como os sismosQ etc*

A ductilidade das armaduras . medida normalmente por dois parmetros) a deformação associada a

carga m#"ima e a relação entre a tensão de rotura e a tensão de cedência1 designada por ucoefi

cientedee

JC 5; 96

6*?uF


Aços de ductilidade normal 7classe A8) 7f tGf S8F 4*; e?*;uF

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Aços de alta ductilidade 7classe '8)7f tGf S8F 4*4? e

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Fi4+)a 2( : Va)ia,o *a 0a)4a no t$.#o no $nsaio *$ 8a*i4a =2&?

Com &ase nos resultados destes ensaios e"ecutam-se gr#ficos1 designados por curvas ' L 2 ou

diagramas de b(ler1 onde o número de ciclos efectuados at. à rotura . colocado em função da

amplitude da tensão* 2a figura B*4; apresenta-se um e"emplo destes gr#ficos*

Fi4+)a 2('& : C+);a t1#i0a *$ )$sistn0ia 8a*i4a *$ +. ;a)o 0+);a S : N =%>?

As normas esta&elecem1 em geral1 valores m#"imos da variação de tensão admiss%vel na armadura

no dimensionamento dos elementos estruturais em função do tipo de aço*

?;


A norma pr324;;;1 por e"emplo1 esta&elece para a resistência à fadiga do aço uma capacidade

% i 6 4;< i l d i ã d ã 6 4?;J$ & i

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para suportar no m%nimo 6 4;< ciclos de carga com uma variação de tensão 6 A W 4?;J$a a&ai"o

da tensão m#"ima de ;*< f SF *

2(%(2( P)o#)i$*a*$s t$0no"ó4i0as

Aderênia

A aderência das armaduras ao &etão . uma propriedade ,ue influência significativamente o

comportamento das estruturas1 ,uer em serviço1 ,uer em situações pr0"imas da rotura*

2o ,ue se refere ao comportamento em serviço1 a aderência . fundamental para o controlo da

fendil(ação do &etão* Dado ,ue actualmente se utili/am essencialmente aços de altaresistência1 ,ue tra&al(am a tensões elevadas em condições normais de utili/ação1 (# a

necessidade de distri&uir o mais poss%vel a fendil(ação do &etão por forma a ,ue as fendas

apresentem larguras redu/idas*

3ste o&jectivo consegue-se fa/endo com ,ue a transmissão de tensões entre o aço e o &etão sefaça

em &oas condições1 no menor comprimento poss%vel1 para o ,ue . necess#rio utili/ar

varões rugosos em ,ue a aderência entre os dois materiais . ma"imi/ada* 'urge1 assim1 o

conceito de varões de alta aderência*

Refira-se ,ue nos aços ,ue tra&al(am a tensões elevadas não . poss%vel a utili/ação de varõeslisos

7varões de aderência normal81 pois condu/iriam a fendas no &etão com elevada a&ertura1

inaceit#veis1 ,uer so& o ponto de vista est.tico1 ,uer so& o ponto de vista da segurança devido à

poss%vel corrosão do aço*

2o ,ue se refere à segurança em relação à rotura1 a aderência influencia as amarrações eas

emendas dos varões1 uma ve/ ,ue estas se processam1 em geral1 por aderência entre o aço e o &etão* A aderência influencia ainda a ductilidade das estruturas pois1 por e"emplo1 a capacidade de

deformação das r0tulas pl#sticas depende da manutenção da aderência entre a armadura e o &etão*

s varões são classificados ,uanto à aderência em varões de alta aderência e varões de aderência

normal*

s varões de alta aderência são varões rugosos com superf%cies nervuradas1 devendo a #rearelativa

das nervuras o&edecer aos re,uisitos indicados na norma pr324;;;* s varões deaderência normal são varões lisos ou rugosos ,ue não satisfaçam os re,uisitos indicados na norma

acima referida*?4


$o,ragem

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A aptidão ,ue os varões apresentam para suportarem as do&ragens a ,ue têm de ser su&metidos .

uma propriedade importante1 nomeadamente no ,ue se refere ao fa&rico das armaduras*

+odos os varões devem apresentar aptidão para a do&ragem1 particularmente os dimetros mais

pe,uenos ,ue são utili/ados em estri&os e cintas*

3sta propriedade resulta do comportamento dúctil do aço ,ue permite suportar grandes

deformações sem romper*

As normas esta&elecem dimetros m%nimos de do&ragem por forma a não prejudicarem a

resistência do aço* As do&ragens devem ser reali/adas a frio dado ,ue o calor pode alteraras propriedades mecnicas do aço*

So#da,i#idade

A solda&ilidade dos aços . outra propriedade importante para o fa&rico das armaduras pois permite

efectuar emendas por soldadura*

A maioria dos aços para &etão

armado . sold#vel* 3sta aptidão

. influenciada essencialmente

pela composição ,u%mica do

aço1 nomeadamente o teor em

car&ono e o teor em impure/as

tais como o en"ofre1 o f0sforo e

o nitrog.nio*

A norma pr 324;;; esta&elece o teor m#"imo destes elementos ,ue o aço pode conter por forma

a ,ue seja considerado sold#vel*

2(%(7( Da*os #a)a #)o3$0to

Referem-se a seguir as principais disposições regulamentares do 3uroc0digo 6*

De acordo com o 3C6 as armaduras são classificadas em função das seguintes caracter%sticas

Iualidade1 indicando o valor caracter%stico da tensão de cedência 7f SF 8

Classe1 indicando as caracter%sticas de ductilidade

Dimensões

Caracter%sticas de superf%cie

'oldadi&ilidade

?6


2o Iuadro B 4 apresentam-se as principais propriedades a ,ue os aços devem satisfa/er de acordo

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2o Iuadro B*4 apresentam se as principais propriedades a ,ue os aços devem satisfa/er de acordo

com o 3C6*

9+a*)o 2(' : P)o#)i$*a*$s *os a,os #a)a /$to a).a*o

A normali/ação portuguesa relativa às armaduras para &etão armado . constitu%da pelas

especificações =23C 3>>51 3>?;1 3>??1 3>??@1 3>? e 3>;; -

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$iagrama tensões-e(tensões

$ara efeitos de an#lise glo&al e dimensionamento de secções pode utili/ar-se o diagrama &ilinear indicado na figura B*44* diagrama pode ser simplificado considerando o ramo

(ori/ontal*

superior

Fi4+)a 2('' : Dia4)a.a t$ns$s-$Jt$ns$s 0on;$n0iona" *o a,o #a)a /$to a).a*o

diagrama indicado . v#lido para temperaturas compreendidas entre L6;MC e 6;;MC*

diagrama de c#lculo o&t.m-se a partir do diagrama ideali/ado dividindo os valores das tensões

pelo coeficiente de segurança sW4*4?*

2o c#lculo de secções consideram-se as seguintes (ip0teses relativas ao diagrama tensões-

e"tensões)

adoptar um ramo superior (ori/ontal com a tensão na armadura limitada a f SF G s e sem

limite para a e"tensão no aço

adoptar um ramo superior inclinado1 com a e"tensão do aço limitada a 4;*

Propriedades %*sias

$ara as propriedades f%sicas do aço podem admitir-se os seguintes valores

?>


massa volúmica) @?;gGmB

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massa volúmica) @?;gGm

coeficiente de dilatação t.rmica) W 4;-?G C*

2(2( A).a*+)as *$ #)5-$s8o),o

2(2('( Ti#os *$ a).a*+)as

s aços utili/ados no fa&rico das armaduras de pr.-esforço apresentam um elevado teor de

car&ono1 necess#rio para se o&terem elevadas resistências* $or este facto1 estes aços não

são sold#veis*

A classificação dos aços de pr.-esforço . &aseada essencialmente na sua resistência1 ductilidadee

caracter%sticas de rela"ação* 3stas propriedades dependem da composição do aço e do processo

de fa&rico*

s aços de pr.-esforço são classificados em diferentes ,ualidades consoante a sua tensão de rotura

à tracção1 podendo esta variar entre 4;B; e 6;

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Fi4+)a 2('% : Dia4)a.as t$ns$s-*$8o).a,$s #a)a *i8$)$nt$s ti#os *$ a,o =%7?

3m&ora em alguns casos relativos a ,ualidades de aço menos resistentes se o&serve um patamar de

cedência1 o desenvolvimento desse patamar nunca . significativo e a fase de

endurecimento começa ,uase imediatamente ap0s a cedência do aço*

Assim para definir a tensão de cedência considera-se1 em geral1 a tensão limite convencional de

proporcionalidade a ;*4 - f p;*4* 3sta tensão tam&.m . designada por f pS* A tensão de rotura .

designada por f pt*

Resistênia

A resistência dos aços de pr.-esforço . caracteri/ada pelos valores caracter%sticos da tensãode

cedência f p;*4F e pelo valor caracter%stico de tensão de rotura f pF 1 figura B*4B* 3stes valores são os

,ue apresentam uma pro&a&ilidade de 5? de serem e"cedidos*

$ara os aços de pr.-esforço1 o JC5; esta&elece ainda a seguinte condição) f p;*4F ;* f pF *

erifica-se1 em geral1 ,ue o valor de ;*5 f pF constitui uma &oa estimativa de f p;*4F *

valor da tensão de rotura f pF . utili/ado para definir a ,ualidade do aço* Refere-se ,ue o JC5;

utili/a a tensão de rotura e a tensão de cedência para classificar os aços de pr.-esforço*

?


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Fi4+)a 2('2 : Dia4)a.a t$nso-$Jt$nso *o a,o *$ #)5-$s8o),o

$uti#idade

3m&ora a do&ragem dos aços de pr.-esforço deva ser evitada e a sua tensão limite mantida a&ai"o

da tensão de cedência1 a ductilidade dos aços de pr.-esforço deve permitir a curvatura dos

ca&os com determinados raios1 um comportamento ade,uado nos dispositivos de ancoragem e

ainda um certo comportamento dúctil para as estruturas* Iuer o JC5;1 ,uer a pr 324;4B

impõem uma deformação m%nima uF à carga m#"ima de pelo menos B*?*

Re#a(ação

A rela"ação consiste na perda de tensão no aço ao longo do tempo so& uma deformação constante*

3ste fen0meno ocorre ao n%vel at0mico1 resultando do movimento dos #tomos ,ue procuram

diminuir a energia ,ue l(es foi transmitida pela tensão1 tendendo a ocupar posições de energia

mais &ai"as*

3ste fen0meno tem maior significado nas armaduras de pr.-esforço dadas as elevadas tensões a ,ue

estão sujeitas*

A rela"ação . e"pressa em percentagem de perda da tensão inicial* Iuanto mais a tensão aplicada

se apro"ima da tensão de cedência1 maior . a rela"ação*

A avaliação da rela"ação dos aços . efectuada em ensaios espec%ficos nos ,uais um provete deaço

. su&metido a uma carga inicial* A deformação e a temperatura são mantidas constantes durante a

duração do ensaio 74;;; (oras em geral8* 2o final1 mede-se a perda de carga em percentagem da

carga inicial e em função do tempo*

?5


A figura B*4> mostra alguns ensaios de rela"ação em aço de pr.-esforço1 verificando-se a grande

influência da tensão inicial do aço no valor da rela"ação* 2o Iuadro B*> indicam-se valores usuais

d i ã d l ã t

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da variação da rela"ação com o tempo

Fi4+)a 2('7 : R$"aJa,o ao 8i. *$ '&&& $J#)$ssa $. )$"a,o t$nso ini0ia"#& =%>?

9+a*)o 2(7 : R$"a,o $nt)$ as #$)*as #o) )$"aJa,o $ o t$.#o

'adiga

+al como acontece para as armaduras ordin#rias1 a fadiga constitui uma caracter%stica negativanas

armaduras de pr.-esforço ,uando as estruturas estão sujeitas a acção repetidas de

elevada intensidade*

pro&lema . a&ordado de forma semel(ante ao referido anteriormente para as armaduras

ordin#rias* 2o entanto1 os valores das curvas ' L 2 são diferentes1 dada a composição do aço1 a

deforma&ilidade e a geometria das armaduras de pr.-esforço*

A t%tulo indicativo mostra-se no Iuadro B*? a resistência caracter%stica à fadiga de armaduras de

pr.-esforço isoladas para 6 4;< ciclos de carga com uma tensão m#"ima de ;*@ f pF de acordo com

o JC5;*

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2(2(2 P)o#)i$*a*$ t$0no"ó4i0as

Aderênia

2o ,ue se refere à aderência . necess#rio distinguir as armaduras p0s-tensionadas e asarmaduras

pr.-tensionadas1 dado ,ue estes dois tipos de armadura diferem significativamente na forma

como transferem o pr.-esforço para o &etão*

2as armaduras pr.-tensionadas1 a eficiência do pr.-esforço depende da aderência entre o &etão ea

armadura* 2as armaduras p0s-tensionadas1 a transferência do pr.-esforço para o &etão fa/-se nos

dispositivos de ancoragem tendo1 assim1 a aderência um papel menos importante* Refere-se ,ue no

caso de ca&os não aderentes esta propriedade tem uma influência nula no comportamento da

estrutura*

3m relação ao pr.-esforço aderente distinguem-se os varões e fios nervurados dos ,ueapresentam

superf%cie lisa* seu comportamento em termos de transmissão de tensões para o &etão . idêntico

ao dos varões ordin#rios* 2o caso dos cordões1 os fios enrolados em (.lice conferem uma &oa

aderência à calda de injecção das &ain(as devido à forma e"terior ,ue conferem ao cordão* As

&ain(as1 por apresentarem uma superf%cie nervurada1 conferem uma &oa aderência dos ca&os

de pr.-esforço ao &etão*

Resistênia ! orrosão

2as armaduras de pr.-esforço ocorre1 em certas circunstncias1 um tipo de corrosão designado por

corrosão so& tensão* 3ste tipo de corrosão . um mecanismo de fractura progressiva causada pela

interacção simultnea da corrosão e de um estado de tensão elevado*

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+odos os processos de condu/em à despassivação das armaduras podem originar corrosão so&

tensão1 no entanto1 e"istem certas condições am&ientais mais prop%cias ao desenvolvimento destefen0meno* 'oluções de (idr0"ido de s0dio1 nitratos1 mistura de #cido sulfúrico e n%trico1 g#s

sulf%drico constituem condições de e"posição ,ue originam corrosão so& tensão* utro elemento

muito agressivo so& este aspecto . o (idrog.nio ,ue pode penetrar no aço na forma at0mica e a%

com&inar-se na forma molecular1 originando e"pansões elevadas e conse,uentemente grandes

au

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