Materiais aeroespaciais

José Miguel Silva 1

Materiais aeroespaciais

Mestrado em Engenharia Aeronáutica


Tipos de materiais

Os materiais de engenharia são, tradicionalmente, agrupados em 3 classes:• Materiais poliméricos;• Materiais metálicos;• Materiais cerâmicos.

Recentemente, e devido à sua crescente importância no contexto da indústria dos transportes, surgiu uma nova classe de materiais:

• Materiais compósitos


Materiais metálicos

• Substâncias inorgânicas que contêm um ou mais elementos metálicos (ex.: Fe, Ti, Ni, Al,…), podendo, também, conter elementos não metálicos (ex.: C, O, N, …);

• Possuem uma estrutura cristalina ordenada (ligação metálica);• São, geralmente, bons condutores térmicos e eléctricos;• São relativamente resistentes e dúcteis numa ampla gama de

temperaturas;

Materiais metálicos

ferrosos: contêm uma elevada percentagem de ferro (ex.: aços e ferros fundidos)

não-ferrosos: sem ferro ou com uma percentagem pequena deste elemento (ex.: ligas alumínio, titânio, etc.)


Materiais poliméricos

• constituídos por longas cadeias ou redes de moléculas orgânicas contendo carbono;

• estrutura tipicamente não-cristalina;• geralmente são maus condutores eléctricos;• Podem ter baixas densidades e resistências mecânicas apreciáveis;• Fraca estabilidade a alta temperatura (com consequente prejuízo

das propriedades mecânicas);

Tipos de polímeros

Plásticos: materiais sintéticos processados por moldagem ou enformação de modo a adquirirem uma determinada forma;

Elastómeros: materiais do tipo “borracha” que podem sofrer grandes deformações elásticas mediante a aplicação de uma força


Materiais poliméricos

Tipos de polímeros plásticos

• Termoplásticos → necessitam de aplicação de temperatura para ganharem forma, preservando-a após o arrefecimento. Podem ser reaquecidos e reenformados sucessivamente sem comprometimento das suas propriedades físicas (o que constitui uma vantagem de reutilização). São constituídos por longas cadeias principais de átomos de carbono ligados covalentemente. Exemplos: poliamidas, polipropilenos, polietereterquetonas, polietersulfonas, …

• Termoendurecíveis → adquirem uma forma permanente por aplicação de uma temperatura que induz um processo de cura (endurecimento do material por reacção química → fortes e rígidas ligações nas moléculas longas). Não podem ser reenformados por reaplicação de temperatura (não são reutilizáveis!). Exemplos: poliesteres, poliimidas, bismaleimidas, resinas fenólicas e resinas epoxídicas.


Materiais cerâmicos

• São materiais inorgânicos constituídos por elementos metálicos e não metálicos ligados quimicamente entre si (ligações do tipo iónico e/ou covalente).

• Podem ser cristalinos, não cristalinos ou uma mistura de ambos;• Possuem elevada dureza e grande resistência a alta temperatura, apresentando,

simultaneamente, um baixo peso e uma boa resistência ao desgaste;• São frágeis (pouca tenacidade e ductilidade);• Pouca tolerância a danos (ausência de plastificação no processo de fissuração

cíclica);• Bons isolantes térmicos e eléctricos;• Elevadas temperaturas de fusão e grande estabilidade química em ambientes

agressivos;


Materiais compósitos

• Compósito → material que abarca dois ou mais constituintes distintos e separados (com composições químicas diferentes), combinados de modo a garantirem um bom desempenho mecânico de todo o conjunto;

• As propriedades globais de um compósito são, em regra, superiores às dos seus componentes (quando considerados individualmente);

• Exemplos de compósitos: plásticos reforçados com fibras, madeiras, estruturas em sandwich, metais/cerâmicas reforçados com fibras/partículas (MMC’s/CMC’s),…

• No caso particular dos compósitos poliméricos, combina-se um material de reforço, normalmente fibras com alinhamentos intencionais ou filamentos de orientação aleatória, cuja agregação está garantida por um outro material de suporte a que chamamos matriz.


Selecção de materiais

• Existem cerca de 100000 diferentes tipos de materiais que podem ser usados em aplicações de engenharia;

• Devem ser adoptados procedimentos sistemáticos de selecção de materiais;

• A fase de projecto de um componente dita, na maior parte dos casos, qual o material a adoptar. No desenvolvimento de um novo produto podem colocar-se as seguintes questões:

O que é?O que faz?Como faz?


Selecção de materiaisFases de Projecto Fases de selecção de materiais

Projecto conceptual e preliminar:• passar as ideias do marketing para o projecto industrial, conduzindo à descrição do produto: O que é? O que faz? Como faz? • Decompor o produto em sub-componentes e identificar as diferentes partes envolvidas;• Especificar as funções principais de cada parte e identificar os seus requisitos críticos;

Selecção (screening) inicial:• Usar a informação relativa aos requisitos críticos de cada componente para definir as características de desempenho do material. • Começar a análise com todos os materiais disponíveis e filtrar a escolha em etapas sucessivas;

Projecto da configuração:• Desenvolver um esboço qualitativo de cada componente, indicando a ordem de grandeza das suas dimensões relevantes;

Comparar soluções alternativas:• Usar requisitos do material de carácter flexível que permitam estreitar ainda mais a oferta para um número de candidatos com características óptimas;

Projecto detalhado:• Determinar as dimensões de cada componente com base num material específico e processos de fabrico associados;• Tomar em consideração as limitações de projecto, os processos de fabrico, restrições de peso e espaço e análise de custos;• Propor uma solução de projecto alternativa seleccionando um material alternativo.

Selecção da solução óptima:• Usar os materiais ideais e ajustar os processos de fabrico aos imperativos do projecto detalhado;• Comparar combinações alternativas tendo em vista uma optimização dos níveis de custo;• Seleccionar a melhor combinação material-projecto-processo de fabrico.


Selecção de materiais

Os requisitos de desempenho de um material podem ser divididos em 5 categorias:– Requisitos funcionais → directamente relacionados com as características de desempenho do

componente (ex.: um cabo de comando deve suportar cargas de tracção uniaxiais elevadas). Contudo, alguns requisitos podem não ter, à primeira vista, uma correspondência directa com as propriedades do material (ex.: resistência à fadiga, ao desgaste, …);

– Requisitos de processamento → avaliam a capacidade de um dado material poder ser trabalhado até se atingir a forma final do componente (ex.: soldabilidade). Características como a ductilidade e a dureza podem ser determinantes para o processo de fabrico utilizado. Deve notar-se que muitos dos processos de fabrico induzem alterações nas propriedades do material;

– Custo → é, muitas vezes, o critério principal na selecção de um material. Por vezes, materiais mais caros podem permitir processos de fabrico menos onerosos…

– Fiabilidade → probabilidade de ocorrência de falha conducente a uma incapacidade do componente cumprir a sua função. Vários factores podem promover a ruína de um componente (projecto inadequado, defeitos de material, processos de fabrico desajustados, más condições de utilização do componente, etc.). A fiabilidade de um material é uma propriedade difícil de quantificar! Não depende apenas das características intrínsecas do material…

– Resistência às condições de serviço → as condições ambientais de funcionamento dos componentes assumem uma importância elevada na selecção do material. Ambientes agressivos podem reduzir drasticamente o desempenho do material (ambientes corrosivos, alta temperatura, baixa temperatura, cargas cíclicas, etc.). Em aplicações onde existam movimentos relativos entre componentes devem acautelar-se problemas de desgaste e de possível expansão térmica!


Métodos quantitativos para selecção inicial

• Os métodos quantitativos podem ser usados para facilitar o processo de triagem inicial, permitindo estreitar a gama de oferta de materiais para uma dada aplicação.

• Alguns métodos possíveis:– Limites às propriedades do material → os requisitos de desempenho de um

componente podem ser agrupados em 2 categorias: rígidos ou flexíveis. Os requisitos rígidos têm carácter eliminatório relativamente à escolha de certos materiais (ex.: a canopy de uma aeronave deve ser transparente!). Os requisitos flexíveis são mais permissíveis, resultando sempre numa solução de compromisso (ex.: custo, densidade, etc.).


Métodos quantitativos para selecção inicial• Alguns métodos possíveis (cont.):

– Custo por unidade de propriedade → este método é indicado quando uma propriedade do material se destaca em relação às demais no respeitante a alguma condição crítica de funcionamento.

SFA =

Exemplo:

Considere-se uma viga de comprimento L que deve suportar uma força F. Considerando que o material suporta uma tensão limite S, a secção transversal da viga pode ser determinada através da expressão:

O custo da viga (C’) é dado por:

( ) SFLCALCC ρρ =='

Neste caso, C é o custo do material por unidade de massa e ρ é a sua densidade. Uma vez que F e L são constantes e independentes do tipo de material considerado, a quantidade [(C ρ)/S] pode ser usada para efeitos comparativos de modo a averiguar quais os materiais que apresentem menor custo por unidade de resistência. Outros parâmetros idênticos poderão ser considerados em função das propriedades críticas presentes em cada situação, tal como indicado na tabela abaixo:


Métodos quantitativos para selecção inicial• Alguns métodos possíveis (cont.):

– Gráficos de selecção (método de Ashby) → por vezes recorre-se a gráficos que relacionam as propriedades fundamentais para uma gama de materiais distintos. O gráfico seguinte relaciona a resistência do material com a sua densidade, considerando diferentes condições de carregamento:

ρσ

21

ρσ

32

ρσ

- Carregamento axial simples

- Flexão de uma viga rectangular

- Flexão ou torção de um sólido cilíndrico



• Método das propriedades ponderadas – neste caso, é atribuído um certo “peso” a cada propriedade do material, dependendo da sua importância no desempenho do componente. O resultado do peso ponderado correspondente a cada propriedade é obtido através da multiplicação do valor numérico da propriedade por um factor de peso (α). Os valores ponderados assim obtidos para cada propriedade do material são, então, adicionados de modo a fornecerem um índice de desempenho do material de carácter global (γ). Quanto maior for o valor de γ mais adequado é o material para a aplicação em análise!

A desvantagem deste método reside no facto de implicar a combinação de propriedades com diferentes unidades e ordens de grandeza díspares! Para evitar este problema, introduzem-se factores de escala de forma a que o maior peso (100%) corresponda ao maior valor de uma dada propriedade relativa a uma lista de materiais. O valor compensado por este factor de escala pode ser definido como:

lista na existente valor Máximo100 epropriedad da numéricoValor ×

=Bepropriedad da numéricoValor 100 lista na existente valor Mínimo ×

=B

Quando se deseja um valor máximo

(Ex.: resistência limite, tenacidade à fractura, etc)Quando se deseja um valor mínimo

(Ex.: custo, densidade, etc)



• O índice de desempenho do material é dado pela expressão:

∑=

=n

iiiB

1

αγ

Caso de estudo:

• selecção de um material para aplicação estrutural num montante com geometria cilíndrica de um trem de aterragem de um hidroavião;

• requisitos:

• Comprimento: 1000mm;

• Cargas de compressão aplicadas: 153 KN;

• Diâmetro externo do tubo: <100mm;

• Diâmetro interno do tubo: >84mm

• Peso máximo: <3Kg

• Custo: menor possível!

• O componente estará sujeito a impactos e a ambientes molhados;

• Deve permitir a fixação de componentes através de furos de pequeno diâmetro;


Caso de estudo

Os possíveis modos de ruína associados às características operacionais deste componente (e consequentes propriedades desejáveis para o material) podem incluir:

• fractura catastrófica devido a cargas de impacto (especialmente junto aos furos de fixação) →alta tenacidade à fractura do material (propriedade rígida);

• deformação plástica devido a elevados esforços axiais → elevada tensão de cedência (esta éuma propriedade flexível, mas existirá um valor mínimo admissível imposto pela limitação ao diâmetro externo!);

• flambagem (encurvadura) localizada e global → elevado módulo de elasticidade (esta é uma propriedade flexível, mas existirá um valor mínimo admissível imposto pela limitação ao diâmetro externo!);

• No caso de se recorrer a materiais compósitos, pode ocorrer instabilidade das fibras internas → elevado módulo de elasticidade da matriz e elevada fracção volumétrica das fibras na direcção do carregamento (esta é uma propriedade flexível, mas existirá um valor mínimo admissível imposto pela limitação ao diâmetro externo!);

• Corrosão → materiais resistentes à corrosão ou com tratamentos adequados;

• Fiabilidade do componente em serviço → deve ser considerado um factor de segurança de 1.5 para o carregamento axial;


Caso de estudoPropriedades dos materiais candidatos


Caso de estudoDeterminação dos índices de desempenho


Caso de estudo

Gráfico de condições limite para o caso particular do alumínio AA 7075 T6


Caso de estudo

Resultados finais para os diferentes materiais candidatos


Onde procurar informação sobre materiais?

• ASM International ≡ American Society for Metals– ASM Handbooks (21 volumes ou CDs sobre diversos tipos de materiais e

técnicas associadas); Alloy Finder CD; Failure Analysis on CD-ROM;…– www.asminternational.org

• ASTM International ≡ American Society for Testing and Materials– Diversas normas técnicas para ensaios de diferentes tipos de materiais;– www.astm.org

• Outros:– www.steel.org (site da AISI ≡ American Iron and Stell Institute);– www.aluminum.org– www.azom.com– www.specialmetals.com– www.matweb.com– www.about.com– www.nist.gov– ….

http://www.asminternational.org/

http://www.astm.org/

http://www.steel.org/

http://www.aluminum.org/

http://www.azom.com/

http://www.specialmetals.com/

http://www.matweb.com/

http://www.about.com/


Onde procurar informação sobre materiais?

Outras 5 grandes bases de dados a considerar:• BIOSIS – Biological Abstracts (www.biosis.org): índices e abstracts na área

da biologia, bioquímica e outros ramos da ci~encia associados;• INSPEC – Physics Abstracts, Electrical and Electronics Abstracts,

Computer and Control Abstracts (www.iee.org.uk): mais de 2 milhões de referências desde 1969.

• CAS – Chemical Abstracts and the Registry File (www.cas.org): papers, livros e outras publicações técnicas na área da química, bioqueímica e áreas afins;

• COMPENDEX (www.ei.org): Índices e abstracts de diversas publicações técnicas e científicas na área da engenharia;

• Science Citation Index (www.isinet.com): mais de 3500 publicações técnicas e científicas cobrindo cerca de 150 disciplinas (incluindo muitas referências na área dos materiais).

http://www.biosis.org/

http://www.iee.org.uk/

http://www.cas.org/

http://www.ei.org/

http://www.isinet.com/


Ruína de materiais• A ruína de um material traduz-se por uma alteração do tamanho, forma e outras

propriedades mecânicas de um dado componente que conduzem a um comprometimento dos seus requisitos funcionais.

• Existem diversos tipos de modos de falha:

1. Deformação elástica por aplicação de força e/ou induzida pela temperatura;

2. Deformação plástica (ultrapassando o limite de cedência do material);3. Rotura dúctil;4. Fractura frágil;5. Fadiga (HCF, LCF, fadiga térmica, fadiga por fretagem, fadiga/corrosão);6. Corrosão;7. Desgaste;8. Impacto;9. Fretagem (fretting);10. Fluência;11. Encurvadura (Flambagem);12. Choque térmico;13. ….

Alguns destes modos concorrem simultaneamente para a degradação do material!


Ruína de materiais

Principais causas de ruína:

1. Deficiência de projecto• Desconhecimento do efeito de possíveis concentrações de tensão;• Informação desajustada sobre as cargas de serviço do componente;• Análise de tensões pouco exacta ou pouco desenvolvida

2. Material deficiente• Dados inadequados para a escolha de materiais;• Defeitos no material (heterogeneidade, defeitos de fabrico);• Fraca concordância entre as condições de serviço e os critérios de selecção;

3. Sobrecargas introduzidas em serviço4. Procedimentos inadequados de manutenção e/ou reparação5. Factores ambientais

• Temperatura (elevada ou baixa);• Acção corrosiva do ambiente;


Ruína de materiais

Quando perante um estado de tensões multiaxial, existem critérios de cedência adequados para prever a falha do material:

• Critério de Von Mises (critério da energia de distorção): considera que a ruína por cedência num estado multiaxial de tensões ocorre quando a energia de distorção por unidade de volume iguala ou excede a energia de distorção por unidade de volume de um provete do mesmo material ensaiado uniaxialmente.

• Critério de Tresca (critério da tensão de corte máxima): considera que a ruína por cedência num estado multiaxial de tensões ocorre quando a tensão de corte máxima por unidade de volume iguala ou excede a tensão de corte de cedência (que é igual a metade do valor da tensão normal de cedência) por unidade de volume de um provete do mesmo material ensaiado uniaxialmente.

( ) ( ) ( )( ) cedeq σσσσσσσσ =−+−+−=21

213

232

2212

2

ceqc

c σσσσστσστ =−=⇔==−

= 3131

max 22


Ruína de materiais

As roturas de componentes aeronáuticos são, muitas vezes, provocadas pela propagação de fendas no contexto de um carregamento cíclico induzido durante o seu tempo de serviço. Por isso, torna-se imperativo desenvolver técnicas de previsão de vida à fadiga que possam garantir a integridade estrutural destes componentes com um grande rigor. De entre estas metodologias, destacam-se as seguintes:

• LTFC (Life To First Crack): considera-se que o componente não tem qualquer dano aquando da entrada ao serviço, sendo retirado após a detecção de uma fenda de tamanho máximo imposto pelas normas (aproximadamente 0.38mm);

• RFC (Retirement For Cause): a monitorização de fendas é feita de uma forma continuada através de técnicas de inspecção não destrutivas, permitindo um prolongamento significativo do tempo de utilização do componente;

• Utilização da Mecânica da Fractura como instrumento de previsão de propagação de fendas através de modelos adequados. A utilização de simulações computacionais é frequente (através da modelação por elementos finitos) e criam-se bases de dados aplicáveis a diferentes materiais, geometrias, condições de serviço, etc.


Ruína de materiaisA observância crescente da necessidade de minimização de falhas de componentes em

serviço levou a que, durante o último meio século, surgisse uma nova área científica dedicada ao estudo aprofundado dos mecanismos de ruína e à prevenção da fractura frágil: a Mecânica da Fractura.

Evolução histórica do estudo dos mecanismos associados à fractura:• durante o século XVII, Galileu desenvolveu estudos intensivos dedicados à avaliação

da resistência mecânica de alguns materiais à fractura mediante a aplicação de cargas estáticas de carácter progressivo;

• em 1843, Rankine viria a comentar, pela primeira vez, as fracturas súbitas que afectavam recorrentemente os eixos das composições ferroviárias;

• Em 1860, o engenheiro alemão Wohler debruçou-se sobre o estudo sistemático do problema da fadiga em eixos de composições ferroviárias, recorrendo, para tal, a ensaios de caracterização mecânica para identificação das causas inerentes à ruína daqueles componentes;

• em 1921, Griffith investigaria experimentalmente a propagação de fendas num conjunto de provetes de vidro sujeitos a esforços de tracção, propondo que a fonte de energia necessária para a propagação das fendas estivesse directamente relacionada com a energia de deformação actuante na sua extremidade durante a sua progressão;

• a ASTM (American Society for Testing and Materials) decidiu criar, em 1959, um comité especialmente dedicado ao estudo da Mecânica da Fractura, tendo este estabelecido métodos analíticos especificamente dedicados para o estudo experimental de fracturas de componentes mecânicos válidos até à actualidade


Ruína de materiais

• Um estudo levado a cabo pelo Departamento de Comércio dos E.U.A. em 1983 concluiu que, em termos médios, os custos económicos anuais resultantes de ruínas por fractura ocorridas naquele país rondariam os 4% do valor do seu produto interno bruto, qualquer coisa como 119 mil milhões de dólares!


Ruína de materiais

Geometria inicial Fractura dúctil Fractura frágil

Tipos de fracturas:

Fractura dúctil Fractura frágil


Mecânica da Fractura Linear Elástica

Em 1957, Irwin propôs que a força necessária para a propagação de uma fenda fosse definida em termos de uma taxa de variação de energia de deformação associada àextensão da fenda com indícios de plastificação apenas junto às suas superfícies. Esta componente energética foi designada pelo autor como G, traduzindo, afinal, a força que estámais directamente relacionada com a extensão da fenda, permitindo, consequentemente, a quantificação do campo de tensões na sua extremidade. A aplicação desta força irá implicar a acumulação de um nível de energia U associado às deformações elásticas verificadas em todo o volume do corpo. Se ocorrer uma variação infinitesimal do comprimento da fenda (da) mantendo o deslocamento global num mesmo nível, então será expectável que ocorra uma variação de rigidez do corpo resultante da diminuição da energia potencial anteriormente acumulada, isto é, U irá sofrer uma variação dU em virtude de se verificar uma libertação de energia associada ao processo de fissuração. Então, o parâmetro G é comummente utilizado como um aferidor da taxa de libertação de energia potencial provocada pelo avanço da fenda, podendo ser quantificado como:

dadU

tG 1

−=



Desta forma, Irwin propôs que, em condições de estado plano de tensões, o campo de tensões na extremidade de uma fenda fosse caracterizado pelas equações abaixo. Aqui, o termo E representa o módulo de elasticidade do material e σox é uma tensão de valor constante que, por sobreposição, permite, segundo o autor, adaptar as expressões a certos níveis de arbitrariedade inerentes ao carregamento biaxial.

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

23sin

2sin1

22

cos21 θθθ

πσ

rEG

y

( ) oxx rEG σθθ

θ

πσ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

23sin

2sin1

22

cos21

y

x

θ

r

P

Nota: Estas expressões foram desenvolvidas para estado plano de tensões e admitindo que a direcção de propagação da fenda é perpendicular à direcção de aplicação da carga!



2sin

2

2cos

2

23sin

2sin1

2cos

223cos

2sin

2cos

2

2sin

22

2cos

22

23cos

2cos

2sin

223sin

2sin1

2cos

2

23cos

2cos2

2sin

223sin

2sin1

2cos

2

θπ

τ

θπ

τ

θθθπ

θθθπ

τ

θπ

νθπ

νσ

θθθπ

θθθπ

σ

θθθπ

θθθπ

σ

rK

rK

rK

rK

rK

rK

rK

rK

rK

rK

IIIzx

IIIyz

IIIxy

IIIzz

IIIyy

IIIxx

−=

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

−=

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

Contudo, outras situações de carregamento podem induzir diferentes modos de deformação e até condições de tri-axilidade de tensões, pelo que as equações anteriores podem assumir uma forma mais geral, tomando como referência os modos de propagação indicados na figura abaixo.


Mecânica da Fractura Linear Elástica• O conceito de factor intensidade de tensão, K, foi sugerido, pela primeira vez, por

Irwin (1956), numa tentativa de caracterização das tensões singulares presentes na extremidade de uma fenda em função, apenas, de um único parâmetro, o que se viria a revelar de uma utilidade inquestionável na abordagem da maior parte dos problemas relativos à Mecânica da Fractura;

• Em termos gerais, pode dizer-se que K caracteriza a intensidade (magnitude) das tensões na vizinhança de uma fenda aguçada (i.e., com raio nulo) presente num material linearmente elástico e isotrópico;

• O factor de intensidade de tensão K pode ser obtido através de uma relação matemática que contabiliza os efeitos geométricos traduzidos pelo parâmetro adimensional Y, representativo da influência da geometria do provete, da posição e forma da fenda e da distribuição da carga:

aYK ⋅= πσ

B

A

Distribuição de tensões elásticas

Distribuição de tensões elasto-plásticas

σ0

σ

σy

Fenda

x

Zona plástica, 2ry

para que a utilização de K seja viável, as normas internacionais recomendam que a dimensão da zona plástica seja inferior a um valor dado por:

50ary ≤



• Rice foi o pioneiro a propor, em 1967, que a aplicação de um carregamento cíclico num material com uma fenda induziria, na extremidade desta, uma zona plástica dupla relativa às fases de aumento e diminuição da carga externa

σy

−σy

rp

P-ΔP Zona plástica cíclica

Zona plástica monótona

21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

y

Ip

Kr

σαπ

Nesta expressão, o valor do parâmetro α determina o tipo de carregamento, assumindo os valores 1 e 3 para condições de, respectivamente, estado plano de tensões e estado plano de extensões, enquanto os parâmetros σy e KI representam, respectivamente, a tensão de cedência do material e o factor de intensidade de tensões.



A relação entre os parâmetros K e G está extensamente documentada na literatura de referência relacionada com o problema da fadiga dos materiais. Assim, e considerando a condição geral de carregamento tri-dimensional envolvendo um estado plano de extensões, pode escrever-se a seguinte relação:

( )( ) ( ) 2222 11

IIIIII KE

KKE

G νν +++

−=

Nesta expressão, E representa o módulo de elasticidade do material e ν o seu coeficiente de Poisson. De forma análoga, e considerando um estado plano de tensões:

( )221III KK

EG +=

Rice provou que, para o caso particular de um material com um comportamento linear elástico, Jrepresenta a taxa de variação de energia potencial (dU) associada ao avanço da fenda (da), sendo por isso equivalente ao parâmetro G. Então, pode-se estabelecer a seguinte relação:

dadUGJ −==



• Uma vez que existe uma relação entre o factor de intensidade de tensões e a taxa de libertação de energia inerente ao processo de fissuração de um material, compreende-se facilmente que existirá, porventura, um valor mínimo de K abaixo do qual não se verificará um nível de energia suficiente para a ocorrência do avanço da fenda. Este valor crítico é designado por tenacidade à fractura do material e representa-se, habitualmente, como Kc. Por sua vez, o valor de Kc depende do tipo de material em consideração, variando em função da temperatura e da espessura do componente.



Fadiga de um material:• a fadiga consiste num processo de alteração estrutural permanente,

progressivo e localizado, que ocorre num material sujeito a condições que produzem tensões ou extensões dinâmicas, e que pode resultar na nucleação de fendas e sua posterior propagação, atingindo-se, eventualmente, a fractura completa do componente após um número suficiente de variações de carga.

• o nível das tensões dinâmicas que levam à rotura do componente é menor do que as cargas consideradas “seguras” obtidas em condições de carregamentos estáticos.

• este mecanismo pode surgir mesmo em condições de solicitações de pequena amplitude, sendo frequente a sua combinação com outros mecanismos que tendem a agravar o problema, tais como a temperatura (originando uma conjugação dos fenómenos de fadiga-fluência), corrosão (fadiga-corrosão) e atrito (incluindo-se, neste caso, o processo de fadiga por fretagem)



Fadiga de um material:• LCF (Low Cycle Fatigue) → ocorre para níveis de tensão relativamente

elevados (podendo ultrapassar a tensão de cedência do material) que, induzindo deformações plásticas significativas nos componentes, levarão àsua rotura após um número de aplicações da carga relativamente reduzido, tipicamente entre 104 e 105 ciclos.

• HCF (High Cycle Fatigue) → define-se como sendo um processo inerente a níveis de tensão menos elevados e, consequentemente, à deformação do material essencialmente no domínio elástico (pelo menos considerando a fase inicial da propagação da fenda). Neste caso, a eventual rotura do componente ocorrerá para um número total de ciclos tipicamente acima dos 105.

• Considerando a fadiga a alto número de ciclos, podemos dizer que este processo abarca sempre quatro etapas fundamentais: a nucleação da fenda, o seu crescimento microscópico, a sua propagação e a rotura final do componente.



Iniciação de fenda:• A iniciação de uma fissura está quase sempre associada a uma concentração de

tensões ocorrida em defeitos presentes no material, tais como defeitos de acabamento superficial inerentes ao processo de fabrico do componente;

• a nucleação de uma fenda pode, também, ocorrer no interior do material, sendo esta uma situação típica dos componentes com um elevado nível de acabamento superficial. Neste caso, o dano é promovido pela presença de defeitos internos (porosidades, inclusões, interfaces de diferentes elementos, etc…)



Exemplo: nucleação de fendas em pá de compressor



Propagação da fenda:• Durante a etapa de propagação, a fenda poderá atingir dimensões apreciáveis

devido a diferentes tipos de micromecanismos de dano actuantes na sua extremidade, dos quais se destacam os seguintes [55]:

– Estriação (dúctil ou frágil);– Coalescência de microcavidades;– Microclivagem.

Fronteiras de grão

Fenda

Clivagem : a fenda percorre o interior dos grãos segundo diferentes direcções (fractura transgranular), pelo que as superfícies de fractura associadas a este mecanismo de propagação apresentam, tipicamente, um padrão característico onde são visíveis superfícies planas que se sucedem em socalcos, com um aspecto brilhante e sem quaisquer indícios de ductilidade. Aliás, a clivagem está, normalmente, relacionada com a aplicação de carregamentos de baixo valor de intensidade de tensões (baixa absorção de energia) em materiais de carácter frágil, sendo também promovida por ambientes a baixas temperaturas.



Propagação da fenda:Coalescência de cavidades: mecanismo

associado a maiores valores de energia de fractura e a deformações plásticas mais intensas, ainda que a uma escala microscópica. A propagação faz-se ao longo de zonas críticas situadas a jusante da fenda, onde os valores de tensão locais poderão ultrapassar o limite de cedência do material. Estes pontos críticos estão, normalmente, associados a inclusões e partículas de segunda fase, ambas associadas ao processo de fabrico de grande parte das ligas metálicas, e a microcavidades provocadas pela concentração localizada de átomos de hidrogénio na rede cristalina do material. O avanço da fenda ocorrerá através de esforços de corte induzidos por deformação plástica entre a extremidade desta e as zonas de elevada concentração de tensões situadas imediatamente à sua frente, pelo que se formarão microcavidades que tenderão a aglutinar-se e, consequentemente, aumentarão o comprimento da fissura.


Mecânica da Fractura Linear ElásticaPropagação da fenda:Estriação: existe uma relação entre o avanço

intermitente de uma frente de fenda por fadiga com a sucessão entre as etapas de formação e destruição de linhas de escorregamento na sua extremidade, sendo possível estabelecer uma interligação entre este processo e a formação de marcas visíveis na superfície de fractura e distanciadas a espaços regulares, conhecidas como estrias de fadiga.


Mecânica da Fractura Linear ElásticaExemplos de propagação de fendas por fadiga

Fractura frágil Fissuração secundária

Fractura transgranular Propagação intergranular



Kc

Estágio I Estágio II Estágio III

log ΔK

log (da/dN)

ΔKth

( )iiucth kEKKKKfdNda ,,,,,,,,, minmax εσσνΔΔ= ( )mKC

dNda

Δ=

Curvas de propagação de fendas:

Lei de Paris



log (da/dN)

log (f)

1

1

Propagação dependente do tempo

Prop. depend. dos ciclosProp. mista

Efeito da frequência de carregamento

As maiores frequências correspondem a uma propagação dependente dos ciclos, o que corresponderá a valores tipicamente acima de 1 Hz. No lado oposto, teremos uma propagação fortemente dependente do tempo para frequências menores. De uma forma geral, as baixas frequências promovem a ocorrência de mecanismos de fissuração dependentes do tempo, pelo que será expectável um regime de propagação intergranular. No caso de aplicação de carregamentos com frequências mais elevadas, a tendência será de uma propagação em regime transgranular motivada pela predominância dos mecanismos de deformação plástica cíclica.



ΔK=30MPa.m^(1/2)

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,01 0,1 1 10

f [Hz]

da/d

N [m

m/c

iclo

]

5Hz0,25Hz0,303Hz


Efeito da frequência na velocidade de fissuração da/dN (para ΔK=30MPa.m1/2); Ensaios de fadiga a alta temperatura da superliga de níquel RR1000



Provetes SP

0,00001

0,0001

0,001

0,01

10 100

ΔK [MPa.m^(1/2)]

da/d

N [m

m/c

iclo

]

LF015 1-1-1-1 SP

LF016 1-30-1-1 SP

LF005 1-30-1-1 SP

LF014 1-1-1-1 SP

LF012 SIN 5Hz SP

LF011 SIN 5Hz SP

LF010 SIN 5Hz SP

LF010 SIN 5Hz SP

LF012 SIN 5 Hz SP

LF011 SIN 5Hz SP

LF015 1-1-1-1 SP

LF014 1-1-1-1 SP

LF016 1-30-1-1 SP

LF005 1-30-1-1 SP


Curvas de propagação da/dN-ΔK para provetes da superliga de níquel RR1000 em função da variação da frequência (f=5Hz, f=0,25Hz e f=1/33Hz); T=650ºC



Efeito da temperatura• Um dos principais problemas

inerentes ao aumento de temperatura está relacionado com a possibilidade de ocorrência de uma fragilização dinâmica do material, mecanismo que se manifesta por uma lenta descoesão das fronteiras de grão, sendo especialmente notado em condições de aplicação de cargas com elevado tempo de patamar e em ambientes com um elevado teor de elementos químicos propiciadores de uma fragilização microestrutural do material, tais como o oxigénio, face à aplicação de uma carga de carácter dinâmico;

• tendência geral traduz-se num aumento de da/dN com T.



Efeito da forma de onda• O parâmetro R representa a razão entre as tensões mínima e máxima respeitantes

ao ciclo de carregamento, traduzindo, portanto, os efeitos associados à tensão média de carregamento. De uma forma geral, pode dizer-se que a um aumento do valor de R, para um valor de ΔK constante, corresponderá um aumento da carga média e, consequentemente, poderão ser potenciados os mecanismos de fluência comparativamente aos mecanismos de fadiga.

log (f)

Log (da/dN)

R1

R2 R2>R1



• As actuais filosofias de projecto à fadiga de componentes mecânicos dividem-se em dois conceitos: vida garantida e abordagem tolerante ao dano. A diferença principal entre ambos os conceitos reside na forma como se quantifica o processo de danificação desde a fase de iniciação da fenda até à sua posterior propagação;

• No conceito vida garantida, um dado componente é projectado admitindo que será retirado de serviço logo após ter sido detectada uma microfissurainicial. Neste contexto, o projecto é essencialmente orientado para a fase de iniciação de fendas e sua propagação até comprimentos de reduzida dimensão (tipicamente abaixo de 1mm);

• Na abordagem tolerante ao dano, o projectista assume que qualquer componente é passível de possuir um dano inicial que poderá propagar-se até um valor limite antes da sua retirada de serviço. Este valor pode ser obtido graças à teoria da Mecânica da Fractura, sendo definido em termos da tenacidade à fractura do material, da carga limite ou de qualquer critério de deformação adequado. Esta filosofia de projecto surgiu num contexto mais recente associado a estruturas críticas, especialmente no domínio do sector aeroespacial e da indústria nuclear



Curvas S-N



• Fluência → pode ser definida como um processo dependente do tempo onde, face àaplicação de uma tensão de valor constante, um dado material irá evidenciar uma deformação num ambiente isotérmico. Pode dizer-se que o aumento dos níveis de temperatura e da tensão de carregamento promoverão a deformação por fluência. Duma forma geral, a fluência assume uma importância relevante nos mecanismos de fissuração de um componente quando a sua temperatura de serviço se situa entre 30% a 60% do valor relativo à temperatura de fusão do material.

Materiais aeroespaciais

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