INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Variação da resistividade com a temperatura e a fre quência.

o A segunda lei de OHM estabelece a relação entre a resistência elétrica (R) de um material com a sua natureza e suas dimensões:

][. Ω=A

LR

ρ

ρ = resistividade elétrica do material [Ω.m]L = comprimento do condutor [m]A = Área da seção transversal [m2]

][Ω=A

R

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

]m.[. Ω=L

ARρ

• A resistividade ( ρ) será expressa por:

• A condutividade ( σ) é o recíproco da resistividade:

1].[1 −Ω= mρ

σ

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Tabela 1-Resistividade média de materiais

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Exercício resolvido

1- Determine a resistência de um fio de cobre de 4mm de diâmetro e comprimento de 10 Km.comprimento de 10 Km.

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Exercício resolvido

1- Determine a resistência de um fio de cobre de 4mm de diâmetro e comprimento de 10 km.

Solução:

•Área da seção transversal:

( )310.4 −( )2d

A =π.4.10-6 A=12,56.10-6m2

•Resistência Elétrica:

R = 13,69Ω

( )23

2

10.4.

−= πA( )2

2.

dA π=

A

LR

.ρ=6

38

10.56,12

10.10.10.72,1−

−=R 6

5

10.56,12

.10.2,17−

−=R

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORESRelação entre resistência e temperatura

• Outra característica dos materiais é o coeficiente de temperatura , que mostra de que forma a resistividade e, consequentemente, a resistência variam com a temperatura.

• Simbolizado por α• Simbolizado por α

• Unidade :[ oC-1]

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORESRelação entre resistência e temperatura

•Expressões:

ρ = ρ0 . (1 + α.T)

R = R0 . (1 + α.T)

ρ = resistividade do material, em [Ω.m], à temperatura T;

ρ = resistividade do material, em [Ω.m], à temperatura T; ρ0 = resistividade do material, em [Ω.m], à temperatura de referênciaT0; R = resistência do material, em [Ω], à temperatura T; R0 = resistência do material, em [Ω], à temperatura de referência T0; T = T-T0 = variação da temperatura em [oC]; α = coeficiente de temperatura do material, em [ oC-1].

Temperatura de referência (T0) = 20oC

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Tabela 2: Coeficiente de temperatura dos materiais

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Exercício resolvido:

2 - A resistência de uma lâmpada com filamento de tungstênio é de 8Ω à temperatura de 20oC. Sabendo-se que em operação a sua temperatura que em operação a sua temperatura atinge 1200 oC, determine sua resistência nessa condição.

CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONDUTORES

Exercício resolvido:

2- A resistência de uma lâmpada com filamento de tungstênio é de 8Ω à temperatura de 20oC. Sabendo-se que em operação a sua temperatura atinge 1200 oC, determine sua resistência nessa condição.

Solução:

R = R . (1 + α.T)R = R0 . (1 + α.T)

R= 8.[1+0,0045.(1200-20)]

R= 8.[1+0,0045.1180]

R = 8 . 6,31

R = 50,48Ω

1. Encontre a resistência a 20 oC de uma barra de cobre recozido de 3m de comprimento e 0,5cm por 3cm de seção reta retang ular.

2. Encontre a resistência de um condutor de alumín io cujo comprimento é de 1000m e o diâmetro é de 1,626mm. O condutor es tá a 20oC.

3. Qual a resistividade da platina se um cubo com 1cm possui uma resistência de 10 µΩ entre faces opostas.

QUESTIONÁRIO

4. Um cabo de 20m de comprimento e área de seção r eta de 2,1mm2 possui uma resistência de 1,17 Ω a 20oC. Determine a resistividade.

5. Um certo condutor de alumínio possui uma resist ência de 5Ω a 20oC. Qual o comprimento de um condutor de cobre recozido de mesma área de seção e a mesma temperatura?

6. Em uma rede aérea, um cabo de alumínio possui uma r esistência de 150Ω à uma temperatura de 20 oC. Encontre a resistência desse cabo quando aquecido pelo sol a uma temperatura de 42 oC.

7. Encontre a resistência a 35 oC de um cabo de alumínio de comprimento 200m e diâmetro de 1mm.

8. Em uma rede elétrica, um cabo de cobre possui u ma resistência de 100Ω a uma temperatura de 20 oC. Determine a resistência desse cabo quando aquecido pelo sol a uma temperatura de 38 oC.

QUESTIONÁRIO

9. Quando 120V são aplicados sobre uma lâmpada, um a corrente de 0,5A circula fazendo com que o filamento de tungstênio at inja a uma temperatura de 2600 oC.Qual a resistência do filamento dessa lâmpada a uma temperatura de 20 oC.

10. Um condutor de cobre de um transformador desene rgizado possui uma resistência de 30 Ω a 20oC. Quando em operação, entretanto, esta resistência atinge 35 Ω. Encontre a temperatura do condutor para essa situação.