Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
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1º MOMENTO: Manhã
Leitura deleite “Clact Clact Clact”
Objetivos do caderno 5;
Conceitos de Geometria;
Dimensão, semelhança e forma;
Primeiros elementos da Geometria;
A Lenda do Tangram;
A Geometria e o Ciclo de Alfabetização;
Simetria.
PAUTA 6º ENCONTRO
27.09 .2014
Objetivos gerais do caderno 5
Fornecer subsídios que permitam auxiliar o professor
a desenvolver trabalhos pedagógicos, possibilitando
às crianças: construir noções de localização e
movimentação no espaço físico para a orientação
espacial em diferentes situações do cotidiano e
reconhecer figuras geométricas presentes no
ambiente.
Objetivos Específicos• Representar informalmente a posição de pessoas e objetos e dimensionar
espaços por meio de desenhos, croquis, plantas baixas, mapas e maquetes,desenvolvendo noções de tamanho, de lateralidade, de localização, dedirecionamento, de sentido e de vistas;
• reconhecer seu próprio corpo como referencial de localização edeslocamento no espaço;
• observar, experimentar e representar posições de objetos em diferentesperspectivas, considerando diferentes pontos de vista e por meio dediferentes linguagens;
• identificar e descreve a movimentação de objetos no espaço a partir de umreferente, identificando mudanças de direção e de sentido;
• observar, manusear, estabelecer comparações entre objetos do espaçofísico e objetos geométricos (esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos,piramidais, prismáticos) sem uso obrigatório de nomenclatura,reconhecendo corpos redondos e não redondos;
• planificar modelos de sólidos geométricos e construir modelos de sólidos apartir de superfícies planificadas;
• perceber as semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados,paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos;
• construir e representar figuras geométricas planas, reconhecendo edescrevendo informalmente características como número de lados e devértices;
• descrever, comparar e classificar verbalmente figuras planas ou espaciaispor características comuns, mesmo que apresentadas em diferentesdisposições;
• conhecer as transformações básicas em situações vivenciadas: rotação,reflexão e translação para criar composições (por exemplo: faixasdecorativas, logomarcas, animações virtuais);
• antecipar resultados de composição e decomposição de figurasbidimensionais e tridimensionais (quebra-cabeça, tangram, brinquedosproduzidos com sucatas);
• desenhar objetos, figuras, cenas, seres mobilizando conceitos erepresentações geométricas tais como: pontos, curvas, figuras geométricas,proporções, perspectiva, ampliação e redução;
• utilizar a régua para traçar e representar figuras geométricas e desenhos;
• utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise das figurasgeométricas e na resolução de situações-problema em Matemática e emoutra áreas do conhecimento.
Reflexão inicial
O que significa Geometria para você?
Como você vivenciou a Geometria na escola?
Que Geometria você aprendeu?
Qual o papel da Geometria para você?
Que Geometria você já ensinou?
O que significa Geometria?
Resulta de dois termos gregos:
Geo significa terra
metria significa medir
Ampliando a discussão...
Leitura das páginas 7 à 9
Ler e grifar os conceitos de:
Dimensão, Semelhança, Simetria e forma
Questões para mediar a investigação:
• O que está faltando em cada uma das
representações?
• Se a dobrarmos, o que acontecerá? Teremos
uma caixa?
• Quais são as figuras geométricas
representadas?
• Por que a caixa tem esse formato?
Trabalho com a caixa
• Desenhar todos os lados da caixa que você
trouxe.
• Quantos lados a sua caixa possui.
• Comparar com seus colegas para ver se todas
as caixas possuem o mesmo número de lados;
• Quais as figuras geométricas que a sua caixa
possui?
• Pode-se trabalhar: vértice, lado, figuras
geométricas, ...
Planificar a sua caixa
• Descolar a sua caixa e abri-la;
• Colá-la novamente, do lado avesso;
• Desenhar no avesso da sua caixa um imóvel
(utilizar giz de cera, canetinhas, cola, tesoura,
papel colorido...)
Construir maquete de uma cidade• Colocar a sua caixa (imóvel), em um local destinado para
as maquetes.
• Observar, em grupo, quais os imóveis estão na mesma
rua, em ruas paralelas, à direita, à esquerda, a frente,
atrás...
Desenho da maquete• Pedir para os alunos desenharem observando de vários
ângulos: oblíqua, frontal (de frente), vertical (de cima)
• Trabalhar os diferentes conceitos: atrás, na frente, ao
lado, na rua paralela...
Sugestão de AtividadeEm uma sacola não transparente colocam-se
vários sólidos. A criança deve pegar um deles, de olhos fechados, e descrevê-lo:
Se tem pontas, se tem vértices, quantas arestas, se é arredondado...
Essa atividade deve ser utilizada para a identificação de atributos, classificação
de formas e identificação de propriedades.
Atributos definidores ou invariantesSão os atributos que distinguem uma figura de outra e que são utilizados nas definições.Quais as características que distinguem o quadrado de outras figuras?
Um dos objetivos do ensino da geometria no ciclo de alfabetização é levar os alunos a classificar as figuras
geométricas por meio de suas características, as quais denominaremos de atributos definidores.
Atributos relevantes e irrelevantes
As cores são atributos irrelevantes.Atributos definidores são os
relevantes.
Práticas a serem evitadas
Apresentar as figuras
geométricas:• sempre na mesma
posição;
• sempre com a mesma cor;
• sempre com o mesmo tamanho.
Imagem do livro Sem pé nem cabeça, de Pedro Bandeira
Práticas adequadas
• Uso de figuras recortadas para que a criança possagirar, não estabelecendo relação entre cores,tamanhos ou posições com os nomes das figuras.
• Apresentação de exemplos e contra-exemplos emsala de aula, ou seja, falar de triângulos e não-triângulos, quadrados e não-quadrados, e assim pordiante.
Direitos de Aprendizagem relativos à percepção geométrica
•Observar, manusear, estabelecer relações entre figuras planas e espaciais, compor e decompor figuras.
Sugestão de atividade: exploração do Tangram.
•Relacionamento de objetos do cotidiano com os sólidos geométricos (objetos matemáticos) e vice-versa, reconhecendo corpos redondos e não redondos (poliédricos).
•Planificação de modelos de sólidos geométricos e construção de modelos de sólidos a partir de superfícies planificadas
Ampliando a discussão...
Leitura compartilhada das páginas 10 à 17
Leitura da lenda do Tangram – Confecção do
Tangram e Exposição dialogada.
História do Tangram
• Quando trabalhamos geometria com ascrianças, um dos materiais clássicos é otangram.
Porém, ao olhar para cima da mesa,
verificou que os pedaços do azulejo
se tinham transformado na sua
figura e, admirou-se!
Atividade 5PNAIC_MAT_Caderno 5_ p.74 e 75
• Relembrar conceitos relativos àscaracterísticas de algumas figurasgeométricas.
• Sugerir uma sequência de atividades quepodem ser realizadas com as crianças.
Materiais:
• Uma caixa de fósforos para adultos e palitosde picolé para crianças.
• Papel para registro.
PRATICANDO...
a) Forme todas as figuras possíveis com 3, 4, 5,6, 7, e 8 palitos de fósforo.
• Registre os desenhos que obteve e osrespectivos nomes.
b) Agrupe os desenhos das figuras de acordocom as similaridades entre elas.
REFLETINDO...
• Como as crianças poderiam fazer estesagrupamentos?
• Quais conceitos podem ser trabalhados?
-Relato da professora
Relações entre geografia e geometria
• Relato da professora Doutora Maria José da Silva Fernandes, docente do Departamento de Educação da Universidade Estadual Paulista (UNESP/Bauru).
( PNAIC_MAT_Caderno 5_ p. 75)
REFLETINDO...
• Quais as possibilidades que esse trabalhooferece?
• Quais Direitos de Aprendizagem estãorelacionados com essa atividade?
OBJETIVOS...
• Reconhecer seu próprio corpo como referencialde localização no espaço (em cima e embaixo,acima e abaixo, frente e atrás, direita eesquerda).
• Identificar diferentes pontos de referência para alocalização de pessoas e objetos no espaço,estabelecendo relações entre eles e expressando-as através de diferentes linguagens: oralidade,gestos, desenho, maquete, mapa, croqui, escrita;
VIVENCIANDO OS JOGOS
• Jogo 18 - na direção certa - p.50
• Jogo 19 - Trilha dos sabores - p.54
• Jogo 20 – Jogo das Figuras – p. 57
• Jogo 21 – Dominó Geométrico – p.59
• Equilíbrio Geométrico – p. 61
• Explorar: objetivos, desenvolvimento,avaliação e questionamentos possíveis
• Apresentar à turma.
DIREITOS DE APRENDIZAGEM DA ÁREA DE MATEMÁTICA (BRASIL, 2012)
Objetivos a serem alcançados por meio do ensino da Geometria/Espaço e Forma:
Possibilitar aos alunos construírem noções delocalização e movimentação no espaço físico paraorientação espacial em diferentes situações docotidiano e reconhecer figuras geométricas.
No que diz respeito ao trabalho com a movimentação e localização, o ensino de geometria deve propiciar aos alunos desenvolver noções de:
• Noções de lateralidade (direita e esquerda);• Noções topológicas (dentro e fora);
Que atividades podem auxiliar os alunos
nesse sentido?
Registros de trajetos por
meio de:
• expressão oral;
• desenhos;
• relatos escritos.
Registros da localização
por meio de:
• desenhos;
• papel quadriculado;
• croquis;
• mapas.
Com o desenvolvimento da percepção geométrica, o estudante deve ser capaz de :
• Visualizar, discriminar e classificar figuras geométricas por meio de suas características e identificar números de lados (faces) e vértices;
• Reconhecer padrões, regularidades e propriedades de figuras geométricas presentes em diferentes contextos, por exemplo: na observação da natureza, obras de arte e manifestações artísticas de diferentes culturas;
• Perceber figuras geométricas por meio de vistas de objetos e planificação de sólidos geométricos, por exemplo: dado um objeto, a criança representa no papel, por meio de desenhos, o que ela vê em diferentes perspectivas;
• Planificar sólidos geométricos;• Ampliar e reduzir figuras;• Compor e decompor figuras;• Construir diferentes figuras geométrica utilizando
a régua e diferentes softwares;
• Resolver problemas que requeiram pensar geometricamente;
• Relacionar objetos e situações do cotidiano com sólidos geométricos e vice-versa, por exemplo: bola de futebol, caixa de sapato, caixa de leite.
O estudo da Geometria é importante para o exercício de muitas profissões como, por exemplo, na Engenharia Civil.
O que deve ser superado no Ensino da Geometria:• O ensino isolado da disciplina, no final do ano.• O ensino da Geometria desconectado de outrosconteúdos, como Números, Grandezas e Medidas eEstatística.• A visão de que Geometria se resume às figurasgeométricas, esquecendo-se de que se refere também àmovimentação e localização de pessoas e objetos noespaço.
Quais atividades podem ser propostas para o trabalho com
geometria?
Atividades de observação e registro de diferentes figuras geométricas.
Que tal um passeio pela cidade?
Pode-se observar placas de trânsito, fachadas de casas, prédios, igrejas e
formato de praças.
Ou uma visita ao museu?
Pode-se observar os diferentes recursos
utilizados pelos artistas, como figuras geométricas, linhas
retas e curvas, paralelismo,
regularidades e padrões.
Ou conhecer outras comunidades?
Pode-se perceber que a Geometria está presente empráticas sociais, como a pintura corporal, rituais ecestarias.
IMPORTANTE!
Em todo esse processo, oREGISTRO é muito importante,seja ele escrito ou em forma dedesenhos ou diagramas.
O QUE É SIMETRIA?De uma forma geral, uma figura é simétrica quando
podemos dividi-la em partes iguais, sendo que coincidem perfeitamente quando sobrepostas.
Simetria na escola
Completar figuras sobre o papel quadriculado, supondo-as simétricas
Uso de espelhos planos
Possíveis questionamentos
• O que aconteceu com as figuras desenhadas?• Elas têm o mesmo tamanho? • O que dizer da posição das figuras desenhadas
em relação às figuras dadas? • Se dobrarmos o papel, uma figura ficará
sobreposta à outra?• Quais outros aspectos e relações interessantes
podemos ver nas duas figuras?
A natureza é uma fonte de recursos a serem utilizados no ensino da
Geometria. O que é possível explorar?
• Reconhecer regularidades das formas, como as figuras geométricas se justapõem;
A casca do abacaxi O favo de mel O casco da tartaruga
• Identificar e explorar conceitos e propriedades geométricas;• Desenvolver um trabalho interdisciplinar com Ciências.• Perceber que a proporção, o padrão e a regularidade, a beleza e o equilíbrio das formas encontradas na natureza são fenômenos que atraem e envolvem o homem.
1º MOMENTO: Tarde
Leitura deleite “Obras de Julian Beever em 3D”;
Simetria e Artes;
Conexão da Geometria com a arte;
Informática na Educação;
Jogos educativos e virtuais;
Localização e movimento no espaço;
Para casa.
PAUTA 6º ENCONTRO
27.09 .2014
A geometria e as artes
As conexões entre as artes e as geometrias, alémdo estudo de diversos conteúdos geométricos,dá a oportunidade aos alunos de conhecerem avida e a obra de diferentes artistas, contribuindopara o seu enriquecimento cultural e paramostrar que a geometria está presente emdiferentes contextos.
E na obra de Piet
Mondrian, nascido
em 1872?
Mondrian, Composição com vermelho,
amarelo e azul, ano de 1921
Podemos observar uma exploração bastante criativa das figuras geométricas.Uma obra de Mondrian é mais adequada ao ciclo de alfabetização do que uma obra de Escher. Esse fato deve ser levado em conta no uso das obras de arte em sala de aula.
As crianças podem
ser estimuladas a
criar os seus
“Mondrians”.
Ao lado, vemos um
destes desenhos
feitos por crianças
do primeiro ano do
ciclo de
alfabetização.
Agora é sua vez! Aprecie a obra de arte de Mondrian (1906)
- Destaque os
elementos
geométricos usados
por Mondrian.
- Que tal criar uma
“obra de arte” com
esses mesmos
elementos
geométricos?
KIRIGAMIKirigami (do japonês: de kiru, "recortar", e kami, "papel") é a arte tradicional japonesa de recorte o papel, criando
representações de determinados seres ou objetos.