medidas e convenções

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Medidas e conversões

Apesar de se chegar ao metrometrometrometrometro como unidadede medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, écomum usar o milímetro e a polegada.

O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos EstadosUnidos, e é também no Brasil devido ao grande número de empresas proceden-tes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelosistema métrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistemainglês em sistema métrico e vice-versa.

Vamos ver mais de perto o sistema inglês? Depois passaremos às conversões.

O sistema inglês

O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história.Esse termo vem da palavra inglesa yardyardyardyardyard que significa “vara”, em referência auso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses.

No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foioficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como adistância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado.A exemplo dos antigos bastões de um cúbito, foram construídas e distribuídasbarras metálicas para facilitar as medições. Apesar da tentativa de uniformiza-ção da jarda na vida prática, não se conseguiu evitar que o padrão sofressemodificações.

As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foraminstituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que:

1 pé = 12 polegadas1 jarda = 3 pés

1 milha terrestre = 1.760 jardas

Um problema

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6 : 88 : 8

Leitura de medida em polegada

A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2,4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, então, as seguintes divisões da polegada:

(meia polegada)

(um quarto de polegada)

(um oitavo de polegada)

(um dezesseis avos de polegada)

(um trinta e dois avos de polegada)

(um sessenta e quatro avos de polegada)

(um cento e vinte e oito avos de polegada)

Os numeradores das frações devem ser números ímpares:

, , , , ...

Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração:

®®®®®

®®®®®

Sistema inglês � fração decimal

A divisão da polegada em submúltiplos de , , ... em vez defacilitar, complica os cálculos na indústria.

Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, apolegada subdivide-se em milésimo e décimos de milésimo.

Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:

a)a)a)a)a) 1.003" = 1 polegada e 3 milésimosb)b)b)b)b) 1.1247" = 1 polegada e 1 247 décimos de milésimosc)c)c)c)c) .725" = 725 milésimos de polegada

12

"

14

"

18

"

116

"

132

"

164

"

1128

"

12

" 34

" 58

" 1516

"

12

" 14

" 1128

"

34

""6 : 28 : 2

"18

864

"

2A U L ANote que, no sistema inglês, o ponto indica separação de decimais.

Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão demilionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês,“micro inch”. É representado por m inch.


.000 001" = 1 m inch

Conversões

Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipa-mentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).

Para converter polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária em milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro, deve-se multiplicaro valor em polegada fracionária por 25,4.

Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:

a)a)a)a)a) 2" = 2 x 25,4 = 50,8 mm

b)b)b)b)b) = = = 9,525 mm

Para você fixar melhor a conversão de polegadas em milímetros (mm), façaos exercícios a seguir.

Verificando o entendimento

Converter polegada fracionária em milímetro:

a)a)a)a)a) = f)f)f)f)f) =

b)b)b)b)b) = g)g)g)g)g) =

c)c)c)c)c) = h)h)h)h)h) =

d)d)d)d)d) 5" = i)i)i)i)i) 2 =

e)e)e)e)e) 1 = j)j)j)j)j) 3 =

38

" 3 x 25,48

76,28

532

"

516

"

1128

"

34

"

2764

"

33128

"

18

"

58

"58

"

2A U L A Veja se acertou. As respostas corretas são:

a)a)a)a)a) 3,969 mmb)b)b)b)b) 7,937 mmc)c)c)c)c) 0,198 mmd)d)d)d)d) 127,00 mme)e)e)e)e) 41,275 mmf)f)f)f)f) 19,050 mmg)g)g)g)g) 10,716 mmh)h)h)h)h) 6,548 mmi)i)i)i)i) 53,975 mmj)j)j)j)j) 92,075 mm

A conversão de milímetromilímetromilímetromilímetromilímetro em polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária é feita dividindo-seo valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve serescrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso onumerador não dê um número inteiro, deve-se arredondá-lo para o númerointeiro mais próximo.


a)a)a)a)a) 12,7 mm

12 7, mm =

12,725,4

128

128 =

×

= × ″

0,5 128128

= 64

128

simplificando:

64128

3264

1632

816

48

24

12

″=

″=

″=

″=

″=

″=

″

b)b)b)b)b) 19,8 mm

19 8, mm =

19,825,4

128

128 =

99,77128

×

arredondando : 100128

″

simplificando:

100128

5064

2532

″=

″=

″

Regra prática Regra prática Regra prática Regra prática Regra prática - Para converter milímetro em polegada ordinária, bastamultiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denomina-dor. Arredondar, se necessário.

2A U L AExemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:

a)a)a)a)a)12 7, 5,04

128 =

64,008128

× arredondando:

64128

″, simplificando:

12

″

b)b)b)b)b) 19 8, 5,04128

= 99,792

128× arredondando:

100128

″, simplificando:

2532

″

Observação: O valor 5,04 foi encontrado pela relação 128

25 45

,,03937=

que arredondada é igual a 5,04.


Faça, agora, estes exercícios:

a)a)a)a)a) 1,5875 mm = .....................................................................................................b)b)b)b)b) 19,05 mm = .....................................................................................................c)c)c)c)c) 25.00 mm = .....................................................................................................d)d)d)d)d) 31,750 mm = .....................................................................................................e)e)e)e)e) 127,00 mm = .....................................................................................................f)f)f)f)f) 9,9219 mm = .....................................................................................................g)g)g)g)g) 4,3656 mm = .....................................................................................................h)h)h)h)h) 10,319 mm = .....................................................................................................i)i)i)i)i) 14.684 mm = .....................................................................................................j)j)j)j)j) 18,256 mm = .....................................................................................................l)l)l)l)l) 88,900 mm = .....................................................................................................m)m)m)m)m) 133,350 mm = .....................................................................................................

Agora, veja se acertou. As respostas corretas são:

a)a)a)a)a)1

16

″

b)b)b)b)b)34

″

c)c)c)c)c)6364

″

d)d)d)d)d) 114

″

A polegada milesimal é convertida em polegada fracionária quando semultiplica a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada,que passa a ser o denominador da polegada fracionária resultante.


Escolhendo a divisão 128 da polegada, usaremos esse número para:· multiplicar a medida em polegada milesimal: .125" x 128 = 16";· figurar como denominador (e o resultado anterior como numerador):

16128

864

18

″=

″=

″...

i)i)i)i)i)3764

″

j )j )j )j )j )2332

″

l)l)l)l)l) 312

″

m)m)m)m)m) 514

″

e)e)e)e)e) 5"

f)f)f)f)f)2564

″

g)g)g)g)g)1164

″

h)h)h)h)h)1332

″

2A U L A Outro exemplo:Outro exemplo:Outro exemplo:Outro exemplo:Outro exemplo:

Converter .750" em polegada fracionária

.750′′ × ″ ″ 88

= 68

= 34


Faça, agora, os exercícios. Converter polegada milesimal em polegadafracionária:

a)a)a)a)a) .625" = ...............................................b)b)b)b)b) .1563" = ...............................................c)c)c)c)c) .3125" = ...............................................d)d)d)d)d) .9688" = ...............................................e)e)e)e)e) 1.5625" = ...............................................f)f)f)f)f) 4.750" = ...............................................

Veja se acertou. As respostas corretas são:

a)a)a)a)a)58

″

b)b)b)b)b)532

″

c)c)c)c)c)5

16

″

Para converter polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária polegada fracionária em polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal, divide-se onumerador da fração pelo seu denominador.


a)a)a)a)a)58

= 38

= .375″

′′

b)b)b)b)b)5

16 =

516

= .3125″

′′


Converter polegada fracionária em polegada milesimal:

a)a)a)a)a)58

″= .....................................

b)b)b)b)b)1732

″= .....................................

d)d)d)d)d)3132

″

e)e)e)e)e) 19

16

″

f)f)f)f)f) 434

″

c)c)c)c)c) 118

″= ........................................

d)d)d)d)d) 29

16

″=........................................

2A U L AVeja se acertou. As respostas corretas são:

a)a)a)a)a) .625"b)b)b)b)b) .5313"c)c)c)c)c) 1.125"d)d)d)d)d) 2.5625"

Para converter polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal em milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro, basta multiplicar ovalor por 25,4.

Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Converter .375" em milímetro: .375" x 25,4 = 9,525 mm


Converter polegada milesimal em milímetro:

a)a)a)a)a) .6875" = .....................................b)b)b)b)b) .3906" = .....................................c)c)c)c)c) 1.250" = .....................................d)d)d)d)d) 2.7344" = .....................................

Veja se acertou. As respostas corretas são:a)a)a)a)a) 17,462 mmb)b)b)b)b) 9,922 mmc)c)c)c)c) 31.750 mmd)d)d)d)d) 69,453 mm

Para converter milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro em polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal, basta dividir o valor emmilímetro por 25,4.


a)a)a)a)a) 5,08 mm

525 4

0,08

,.20= ′′


Converter milímetro em polegada milesimal:

a)a)a)a)a) 12,7 mm = ...................................................b)b)b)b)b) 1.588 mm = ...................................................c)c)c)c)c) 17 mm = ...................................................d)d)d)d)d) 20,240 mm = ...................................................e)e)e)e)e) 57,15 mm = ...................................................f)f)f)f)f) 139,70 mm = ...................................................

Veja se acertou. As respostas corretas são:

a)a)a)a)a) .500"b)b)b)b)b) .0625"c)c)c)c)c) .669"

d)d)d)d)d) .7969"e)e)e)e)e) 2.250"f)f)f)f)f) 5.500"

b)b)b)b)b) 18 mm

= .7086" arredondando .709"18

25,4

2A U L A Representação gráfica

A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora,pode ser melhor compreendida graficamente.

Sistema inglês de polegada fracionária

Sistema inglês de polegada milesimal

Sistema métrico

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostascom as do gabarito.

2A U L AMarque com um X a resposta correta.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrão:

a)a)a)a)a) ( ) a jarda;

b)b)b)b)b) ( ) o côvado;

c)c)c)c)c) ( ) o passo;

d)d)d)d)d) ( ) o pé.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:

a)a)a)a)a) ( ) 1 · 4

b)b)b)b)b) ( ) 1 x 4

c)c)c)c)c) ( )14

″

d)d)d)d)d) ( ) 1 - 4

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 32" convertidas em milímetro correspondem a:

a)a)a)a)a) ( ) 9,52 mm;

b)b)b)b)b) ( ) 25,52 mm;

c)c)c)c)c) ( ) 45,8 mm;

d)d)d)d)d) ( ) 50,8 mm.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 412,7 mm convertidos em polegada correspondem a:

a)a)a)a)a) ( )

b)b)b)b)b) ( )12

″

c)c)c)c)c) ( )18

″

d)d)d)d)d) ( )

Exercícios

14

"

916

"

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