Medidas e Sistemas de Unidades

Prof. Davidson Cruz

Breve histórico

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve seu próprio sistema de medidas. Essas unidades de medidas, entretanto, eram geralmente arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.

Isso gerou muitos problemas, principalmente no comércio, devido à falta de um padrão para determinar quantidades de produtos.

Para resolver o problema, o Governo Republicano Francês, em 1789, pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Este sistema adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

O Sistema Internacional de Unidades - SI foi sancionado em 1960 pela Conferência Geral de Pesos e Medidas e constitui a expressão moderna e atualizada do antigo Sistema Métrico Decimal, ampliado de modo a abranger os diversos tipos de grandezas físicas.

Unidades básicas

Grandeza Nome Símbolo

Comprimento metro m

Massa Quilograma kg

Tempo segundo s

Intensidade de corrente elétrica

ampere A

Temperatura termodinâmica kelvin K

Quantidade de substância mol mol

Intensidade luminosa candela cd

Algumas unidades derivadas

Grandezas Nome Símbolo

Superfície metro quadrado m2

Volume metro cúbico m3

Velocidade metro por segundo m/s

Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2

Número de ondas metro a potência menos um m-1

Massa por volume Quilograma por metro cúbico kg/m3

Velocidade angular radiano por segundo rad/s

Aceleração angular radiano por segundo ao quadrado

rad/s2

Notação científica

A medida de uma determinada grandeza física pode resultar em um número que seja extremamente grande ou extremamente pequeno, por exemplos temos:

distância da Terra à Lua: 384.000.000m diâmetro de um átomo de hidrogênio:

0,0000000001m Para manipular tais números, utilizamos a

notação científica, fazendo uso das potências de 10 .

Notação Científica

N x 10 p

Onde: 1 ≤ N <10 e ‘p’ é um número inteiro

Números maiores que 1: deslocamos a vírgula para a esquerda, até atingir o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponde ao expoente positivo da potência de 10.

Números menores do que 1: deslocamos a vírgula para a direita, até o primeiro algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponde ao expoente negativo da potência de 10.

Exemplos

Exercícios

Ordem de Grandeza (OG)

Múltiplos

NOME SÍMBOLOFATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA UNIDADE

tera T 1012 = 1000 000 000 000

giga G  109  = 1 000 000 000

mega M 106   =  1 000 000

quilo k 103   = 1000

hecto h 102 = 100

deca da 10

deci d 10 -1 = 0,1

centi c 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro u 10-6 = 0,000 001

nano n 10-9 = 0,000 000 000 001

pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

Submúltiplos

Distância

1 METRO 10O cm

1 QUILÔMETRO (km) 1000 m

1 POLEGADA 2,54 cm

1 PÉ 30,48 cm

1 JARDA 0,914 m

1 MILHA 1,6093 km

1 MILHA MARÍTIMA 1,853 km

1 BRAÇA 2,2 m

Área 1 M² 10000 cm²

1 CM² 100 mm²

1 ARE (A) 100 m²

1 HECTARE (HA) 100 A

1 HECTARE (HA) 10000 m²

1 ACRE 4064 m²

1 ALQUEIRE PAULISTA 24200 m²

1 ALQUEIRE MINEIRO 48400 m²

01) (UFPE) Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio de água por apartamento é de cerca de 170 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia de falta de água?

 

a)      101.             b) 102.                c) 103.               d) 104.                          e) 105.

 

02) (Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km?

 

a)      102.             b) 103.                    c) 105.             d) 1010.                   e) 109.

  

03) (Cesgranrio-RJ) Um recipiente cúbico tem 3,000 m de aresta, n é o número máximo de cubos, de 3,01 mm de aresta, que cabem no recipiente.A ordem de grandeza de n é:

 

a)      106.           b) 107.                    c) 108.                d) 109.                    e) 1010.

04) (UFU-MG) A ordem de grandeza em segundos, em um período correspondente a um mês, é:a)      10.           b) 103.                     c) 106.                d) 109.              e) 1012..

 

05) (Unirio-RJ)

 

"Um dia eu vi uma moça nuinha no banhoFiquei parado o coração batendoEla se riuFoi o meu primeiro alumbramento.”                         (Manuel Bandeira) 

A ordem de grandeza do número de batidas que o coração humano dá em um minuto de alumbramento como este é:

a) 101.        b) 102.       c) 100.       d) 103.        e) 104.

 06) (UF Juiz de Fora-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5 cm . 0,5 cm. 1,0 cm, qual das alternativas abaixo melhor estima à ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro?

a) 10.     b) 102.         c) 103.      d) 104.      e) 105.