MERCEDES LILIANA PRIETO CASTILLO
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MERCEDES LILIANA PRIETO CASTILLO
ENSAIOS DE ARRANCAMENTO E CISALHAMENTO
EM DESCONTINUIDADES REFORADAS COM BARRAS
DE AO
Dissertao apresentada Escola de
Engenharia de So Carlos da
Universidade de So Paulo, como
parte dos requisitos para a obteno
do ttulo de Mestre em Cincias,
Programa de Ps-Graduao em
Geotecnia.
Orientador: Prof. Dr. Tarcsio Celestino Barreto
So Carlos - SP
2012
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AUTORIZO A REPRODUO E DIVULGAO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
Ficha catalogrfica preparada pela Seo de Tratamento da Informao do Servio de Biblioteca EESC/USP
Prieto Castillo, Mercedes Liliana P949e Ensaios de arranchamento e cisalhamento em
descontinuidades reforadas com barras de ao / Mercedes Liliana Prieto Castillo ; orientador Tarcisio Celestino Barreto.- So Carlos, 2011.
Dissertao (Mestrado - Programa de Ps-Graduao em
Geotecnia) - Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, 2011.
1. Mecnica de rochas. 2. Reforo de macio rochoso.
3. Ancoragens. 4. Interface barra-graute. 5. Arrancamento em tubo duplo. 6. Cisalhamento em juntas lisas reforadas. I. Ttulo.
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A minha Famlia, que sempre me apoio, confiou e por
cima de tudo acreditou e acredita em mim, A meu
esposo pelo apoio e compreenso ao longo deste sonho.
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AGRADECIMENTOS
A Deus, por me guiar e iluminar sempre, por escutar e atender as minhas preces, e pela
oportunidade de vida e sucesso que me foi dada.
Aos meus pais, Mercedes e Victor, por acreditar em mim e me apoiar em todas minhas
decises. Por me ajudar a seguir adiante apesar das quedas e no me ajudar a levantar, mas me
dar foras e confiana para faz-lo por mim mesma.
A meu irmo Victor, pela companhia e suporte que sempre me deu apesar da distncia
que afasta nossos caminhos, mas, mantm nossos coraes sempre unidos. A minha irmzinha
Trycia pela alegria que me deu, pelo exemplo de luta e perseverana.
Agradeo a meu esposo William, meu melhor amigo, meu parceiro, pelo amor que
invade minha vida e que eu tambm sinto, que me ajudo nos momentos de decises difceis e
me acompanho ao longo destas.
Aos meus amigos, pela amizade construda com a convivncia em So Carlos e que me
deixaram mais pertinho de meu pas.
Aos meus amigos de Arequipa, pela amizade de muitos anos, de quase irmandade que
temos e pelas reunies alegres que sempre esto presentes.
A meu orientador, Prof. Dr. Tarcisio Celestino Barreto, pela sua orientao, pacincia,
compreenso, confiana e ensinamentos durante o desenvolvimento da pesquisa, sem ele nada
disto seria possvel.
Ao Departamento de Geotecnia da Escola de Engenharia de So Carlos, por me receber
como aluna de ps-graduao.
Ao professor Airton Bortolucci e ao Professor Jose Samuel pelas sugestes e ateno
sempre que precisei.
Ao Sr. Benedito de Souza, tcnico do departamento de Geotecnia, por toda a ateno e
apoio constante durante a realizao dos ensaios.
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Aos professores da UCSM que contriburam para minha formao acadmica, em
especial ao Professor Alejandro Hidalgo.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico (CNPq) pelo apoio
financeiro a esta pesquisa e ao Laboratrio de Materiais Avanados Base de Cimento pelo
auxlio na pesquisa.
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RESUMO
PRIETO, C. M. L. (2011). Ensaios de arrancamento e cisalhamento em
descontinuidades reforadas com barras de ao. 2010. Dissertao (Mestrado) Escola de
Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2011.
Ancoragens so muito utilizadas na estabilizao do macio rochoso pela rapidez e baixo
custo, embora sua anlise no seja completamente entendida devido interao de diferentes
materiais como rocha, graute e ao. Este documento apresenta os resultados de um estudo
realizado em juntas lisas reforadas com ancoragens. Foram ensaiadas ancoragens com barras
de diferentes dimetros e diferentes orientaes em relao ao plano da descontinuidade. Os
ensaios realizados para avaliar o comportamento deste tipo de reforo foram o ensaio de
arrancamento em tubo duplo e o ensaio de cisalhamento em juntas lisas reforadas. Os ensaios
de arrancamento em tubo duplo demonstraram que a resistncia ao arrancamento
dependente da resistncia trao da barra. As deformaes internas no sistema foram
idealizadas atravs da obteno de um comprimento livre hipottico de uma barra livre
submetida a trao. Nos ensaios de cisalhamento, avaliou-se a melhora da resistncia ao
cisalhamento de descontinuidades lisas reforadas com barras ancoradas. Observaram-se dois
picos de carga mobilizada antes da ruptura do sistema no caso de barras perpendiculares ao
plano da descontinuidade. Este fato introduz significativa ductilidade ao sistema e
importante do ponto de vista de confiabilidade do sistema. A ruptura das ancoragens se
produz devido a uma combinao de efeitos de trao, flexo, e cortantes. Os sistemas
reforados com reas maiores de ao apresentaram maior ductilidade, e, portanto oferecem
maior segurana. Os resultados sugerem que uma vez superado o comprimento mnimo
ancorado a ruptura das ancoragens acontecer por ruptura das barras de ao e no por
aderncia na interface barra-graute, concluindo-se que a resistncia das ancoragens
dependente da resistncia de ruptura e da rea de ao utilizada. Finalmente, esta pesquisa
contribui ao entendimento dos mecanismos de runa que acontecem num macio reforado
com ancoragens.
Palavras chave: Reforo de macio rochoso, ancoragens, interface barra-graute,
arrancamento em tubo duplo, cisalhamento em juntas lisas reforadas.
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ABSTRACT
PRIETO, C. M. L. (2011). Pull-out and shear tests on discontinuities reinforced with
steel bars. 2010. Dissertation (MS.) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de
So Paulo, So Carlos, 2011.
Rock anchors are widely used to stabilize rock masses due to their rapid installation and
low cost. Their behavior is not fully understood because of the interaction of different
elements such as rock, grout and steel. This document presents the results of both pull-out and
shear tests on steel bar reinforced discontinuities. Tests were carried out with different
diameters and orientations of bars with respect to the discontinuity plane. Double-pipe pull-
out tests and smooth-joint anchor-reinforced shear tests were performed. The results of
double-pipe pull-out tests were analyzed in terms of both strength and deformations. Internal
strains were idealized through a model based on hypothetical length of a free bar. In the
smooth-joint anchor-reinforced shear tests, both increase in shear strength and ductility were
evaluated. Two load peaks were observed in test with bars perpendicular to the joint plane.
Ductility is significantly increased with respect to joints reinforced with inclined bars. This is
important for reliability evaluation. The failure of anchors is produced by a combination of
tensile, bending, and shear internal forces. The systems reinforced with a greater amount of
steel presented more ductile behavior than those less reinforced. The results suggest that since
the minimum anchor length is exceeded, the system failure is governed by the rebar failure
and not by the adhesion in the rebar-grout interface. From this, it is concluded that the anchor
strength is dependent on the strength and cross section area of the rebar. Finally, this research
contributes to better understanding of the failure mechanisms of anchor-reinforced rock
masses.
Keywords: rock mass reinforcement, anchors, rebar-grout interface, double-pipe pull-
out test, smooth-joint anchor-reinforced shear.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Aplicaes mais comuns de ancoragens em rocha (adaptado de Ucar, 2005) ..... 30
Figura 2.2 - Elementos da ancoragem ................................................................................... 33
Figura 2.3 - Transferncia de carga em ancoragens grauteados (Snyder, 1983) ..................... 34
Figura 2.4 - Mecanismo de transferncia de carga (Jalalifar, 2006) ...................................... 35
Figura 2.5 - Distribuio da tenso de aderncia na ancoragem (Windsor, 2000) .................. 36
Figura 2.6 - Zona de graute fissurada (Fusco, 1975) ............................................................. 37
Figura 2.7 - Aderncia por contato ....................................................................................... 38
Figura 2.8 - Aderncia por atrito .......................................................................................... 39
Figura 2.9 - Aderncia por cisalhamento .............................................................................. 39
Figura 2.10 - Configuraes de ensaio trao (Hutchinson e Diederichs, 1996) ................. 45
Figura 2.11 - Curva Tenso vs. Deformao a) Rocha b) Ao .............................................. 46
Figura 2.12 - Distribuio das tenses de trao na ancoragem a) Rocha homognea b) Rocha
heterognea (Zhen e Jie, 1983) ................................................................................. 48
Figura 2.13 - Equipamento empregado no ensaio de arrancamento (Hyett et al. 1995).......... 51
Figura 2.14 - Equipamento para ensaio de cisalhamento em rochas (B. LUDVIG, 1983) ...... 54
Figura 2.15 - Configurao para ensaios de cisalhamento em juntas duplas ancoradas
(Grasselli, 2004) ....................................................................................................... 54
Figura 2.16 - Problemas de estabilidade no macio rochoso reforado com ancoragem
(Jalalifar, 2006) ........................................................................................................ 55
Figura 2.17 - Componentes da resistncia ao cisalhamento oferecida pela ancoragem
(Bjurstrm,1974) ...................................................................................................... 57
Figura 2.18 - a)Diviso de blocos em um lado da junta de cisalhamento b) Situao de no
equilbrio na vizinhana da junta de cisalhamento (Jalalifar 2006) ............................ 58
-
Figura 2.19 - Deformao de ancoragem tipo tubo sem ruptura (Stephnsson, 1981) ............. 59
Figura 2.20 - Configurao de ensaios de cisalhamento (Haas 1981) .................................... 59
Figura 2.21 - Mecanismo de resistncia de uma junta reforada por ancoragem. (Ferrero,
1995) ........................................................................................................................ 62
Figura 2.22 - Ancoragem grauteada submetida a foras laterais ............................................ 62
Figura 2.23 Distribuio das tenses de arrancamento (Hawkes e Evans, 1951) ................ 67
Figura 2.24 Distribuio das tenses de cisalhamento (Li e Stillborg, 1999) ...................... 68
Figura 2.25 - Distribuio das tenses tangenciais na ancoragem submetida a trao (Li e
Stillborg, 1999) ........................................................................................................ 68
Figura 2.26 - Tenses de uma ancoragem submetida a carga axial (Li e Stillborg, 1999) ..... 70
Figura 2.27 Superposio das componentes das tenses de cisalhamento em B .................. 71
Figura 2.28 - Distribuies de tenses para diferentes quocientes Eanc. / Erocha (Coates, 1970) 72
Figura 2.29 Padres de deformao para uma ancoragem em cisalhamento (Dight, 1982) . 75
Figura 2.30 Relao entre tenso de cisalhamento e deslocamento (Yoshinaka, 1987) ....... 77
Figura 2.31 - Foras atuantes no mecanismo de ruptura 1 (Ferrero 1995) ............................. 79
Figura 2.32 - Foras atuantes no mecanismo de ruptura 2 (Ferrero 1995) ............................. 80
Figura 2.33 Gerao de solicitaes na ancoragem durante o cisalhamento (Jalalifar, 2006)
................................................................................................................................. 81
Figura 3.1 Esquema de arranjo dos ensaios a trao da barra de ao .................................. 85
Figura 3.2 Diagrama tenso-deformao do ao estrutural ................................................. 86
Figura 3.3 Comportamento Tenso-deformao clip-gage e prensa ................................ 88
Figura 3.4 Curvas fora-deslocamento............................................................................... 88
Figura 3.5- Deformao da barra de ao ............................................................................... 89
Figura 3.6 - Curva tenso-deformao .................................................................................. 90
Figura 3.7 Preparao do graute (Supergraute- Quartzolit) ................................................ 93
-
Figura 3.8 Ensaio a compresso simples do graute ............................................................ 94
Figura 3.9 Ensaio de trao diametral (Mehta e Monteiro, 2008) ....................................... 95
Figura 3.10 Ensaios para determinao do mdulo de elasticidade .................................... 98
Figura 3.11 Esquema do tubo circular ............................................................................. 100
Figura 3.12 Esquema do tubo quadrado com a chapa soldada .......................................... 102
Figura 3.13 a) Macaco hidrulico vazado b) Clula de carga vazada ................................. 103
Figura 3.14 - Esquema do ensaio de arrancamento com o equipamento do tubo duplo....... 103
Figura 3.15 Esquema do processo construtivo das amostras ............................................ 104
Figura 3.16 - Esquema de preparao do ensaio ................................................................. 105
Figura 3.17 (a) Equipamento pronto para ensaio, (b) Medidores de deslocamento principal
antes do ensaio (c) Medidores de deslocamento antes da ruptura ............................ 106
Figura 3.18 Diagrama Fora-Tempo de ensaio de arrancamento. ..................................... 107
Figura 3.19 Ensaio de arrancamento em barras de 12,50 mm de dimetro ....................... 108
Figura 3.20 - Ensaio de arrancamento em barras de 9,38 mm de dimetro .......................... 109
Figura 3.21 - Ensaio de arrancamento em barras de 6,35 mm de dimetro .......................... 110
Figura 3.22 Deslocamento barra-tubo interno .................................................................. 111
Figura 3.23 Esquema de equipamento para ensaio de cisalhamento (Barreto, 2002) ........ 113
Figura 3.24- a) Caixa superior vazada b) caixa inferior com base fechada .......................... 113
Figura 3.25 - Forma de madeira ........................................................................................ 114
Figura 3.26 Disposio das amostras para o ensaio de cisalhamento ................................ 115
Figura 3.27 - Equipamento para ensaio de cisalhamento ..................................................... 116
Figura 3.28 Esquema de ensaio com 02 barras de 12,50 mm. .......................................... 117
Figura 3.29 Resultados de 02 barras de 12,50 mm perpendiculares junta. ..................... 118
Figura 3.30 - Esquema de ensaio com 03 barras de 12,50 mm. ........................................... 119
Figura 3.31 Resultados de 03 barras de 12,50 mm. perpendiculares junta ..................... 119
-
Figura 3.32 - Esquema de ensaio com 2 barras inclinadas de 12,50 mm. ............................ 120
Figura 3.33 Resultado para 02 barras inclinadas de 12,50 mm. ........................................ 121
Figura 3.34 - Esquema de ensaio com 2 barras de 6,35 mm. ............................................... 121
Figura 3.35 Resultados para 02 barras perpendiculares junta de 6,35 mm. .................... 122
Figura 3.36 - Esquema de ensaio com 03 barras de 6,35 mm. ............................................. 123
Figura 3.37 Resultados para 03 barras de 6,35 mm perpendiculares junta. ................... 123
Figura 4.1 Curvas fora-deslocamento das ancoragens .................................................... 127
Figura 4.2 Dano progressivo do graute ao aumentar a fora aplicada ............................... 128
Figura 4.3 Comportamento tenses-abertura da descontinuidade (Li e Stillborg (1999)) .. 129
Figura 4.4 - Diagrama Tenso- Deslocamento das ancoragens............................................ 130
Figura 4.5 Valores representativos dos ensaios de arrancamento ..................................... 131
Figura 4.6 Comprimento livre hipottico ......................................................................... 132
Figura 4.7 Variao do comprimento ancorado no trecho linear ...................................... 133
Figura 4.8 Comportamento tpico de descontinuidades reforadas.(Grasseli, 2004) ......... 135
Figura 4.9 Tendncia geral do comportamento das ancoragens ........................................ 136
Figura 4.10 Ensaios de cisalhamento para barras de 6,35 mm de dimetro ....................... 138
Figura 4.11 Blocos depois de finalizados os ensaios. ....................................................... 140
Figura 4.12 - Ensaios de cisalhamento para barras de 12,50 mm de dimetro .................. 141
Figura 4.13 Bloco com barras de reforo de 12,50 mm de dimetro ................................. 143
Figura 4.14 - Ensaios de cisalhamento para barras de 12,50 mm de dimetro ..................... 144
Figura 4.15 -a) F/(yA)-Ensaio b) Deslocamento-Ensaio ................................................... 146
Figura 5.1 Medida da distancia entre nervuras (Frana, 2004) ......................................... 148
Figura 5.2 Tenso de aderncia (Pinheiro e Muzardo, 2003) ............................................ 149
Figura 5.3 Quebra do graute na regio da descontinuidade. ............................................. 153
Figura 5.4 Relao de resistncia de ensaios -.resistncia a trao das barras .................. 154
-
Figura 5.5 - Mecanismo de resistncia de uma descontinuidade reforada (FERRERO, 1995)
............................................................................................................................... 156
Figura 5.6 Modelo simplificado da resistncia ao cisalhamento (Celestino, 2011) ........... 156
Figura 5.7 Mdia de Ensaios com 2 barras de 6,35 mm perpendiculares junta................ 159
Figura 5.8 Mdia de Ensaios com 3 barras de 6,35 mm perpendiculares junta ............... 160
Figura 5.9 - Mdia com 2 barras de 12,50 mm perpendiculares junta ............................... 161
Figura 5.10 Mdia de ensaios com 3 barras de 12,50 mm perpendiculares junta ........... 162
-
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Aderncia graute -macio (adaptado de Littlejohn e Bruce, 1975) ..................... 47
Tabela 2.2 Resumo dos diferentes ensaios de arrancamento (Garcia, 2005) ....................... 53
Tabela 2.3 - Ensaio de cisalhamento em barras de ancoragem, = 90 ................................. 63
Tabela 2.4 - Ensaio de cisalhamento em barras de ancoragem, = 45 ................................ 63
Tabela 2.5 - Ensaio de cisalhamento em ancoragens tipo tubo, = 90 ............................. 64
Tabela 2.6 - Ensaio de cisalhamento em ancoragens tipo tubo, = 45 ............................. 64
Tabela 3.1 Valores representativos dos ensaios a trao .................................................... 90
Tabela 3.2 Mdulo de elasticidade das barras de ao ......................................................... 91
Tabela 3.3 Resultados de resistncia compresso simples ............................................... 94
Tabela 3.4 Resultados da resistncia trao por compresso diametral ............................ 96
Tabela 3.5 Resultados do mdulo de elasticidade do graute ............................................... 98
Tabela 3.6 Resultados do coeficiente de Poisson ............................................................... 98
Tabela 4.1- Valores caractersticos dos ensaios de arrancamento ........................................ 130
Tabela 4.2 - Resumo dos resultados do ensaio de arrancamento ......................................... 134
Tabela 4.3 Resultados de ensaios com barras de 6,35 mm de dimetro ............................ 139
Tabela 4.4 - Resultados para barras de 12,50 mm instaladas perpendicularmente junta .... 142
Tabela 4.5 Ensaios com barras de 12,50 mm de dimetro(variao da inclinao) ............ 144
Tabela 4.6 - Mdia dos resultados em juntas lisas reforadas com barras de ao ................. 145
Tabela 5.1 rea relativa da nervura para cada dimetro ................................................... 149
Tabela 5.2 Comprimento mnimo ancorado ..................................................................... 152
Tabela 5.3 Resistncia a trao das barras de ao ............................................................ 153
Tabela 5.4 Resumo dos pontos crticos dos ensaios a arrancamento ................................. 154
-
Tabela 5.5 Clculo da resistncia de aderncia ................................................................ 163
Tabela 5.6 - Resultados ensaios com barras de 12,50 mm ................................................... 163
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LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SMBOLOS
Lista de abreviaturas
ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas;
ASTM - American Society for Testing and Materials;
DIN - Deutsches Institut fr Normung - Instituto alemo de normas;
EESC - Escola de Engenharia de So Carlos;
EUA - Estados Unidos da Amrica;
LAMEM - Laboratrio de Madeiras e de Estruturas de Madeira;
NATM - New Austrian Tunnelling method;
PET - Politereftalato de etileno;
PVC - Cloreto de polivinila;
USP - Universidade de So Paulo.
Letras Latinas
a - Raio da barra da ancoragem;
A - Area;
Al - Seo de contato do cabo;
As - rea da seo transversal da barra;
C - Rigidez a toro do cordo do cabo;
c - Coeso;
d - Dimetro do corpo-de-prova;
d0 - Dimetro de um circulo na rocha fora da influencia da ancoragem;
-
db - Dimetro da barra;
df - Dimetro do furo;
Eb - Mdulo de Young do ao da ancoragem;
Eg - Mdulo de Young do graute;
Er - Mdulo de Young do macio rochoso;
F - Resistncia mxima do reforo;
Fc - Forca de cisalhamento na ruptura;
FR - rea relativa da nervura;
Fr(barra) - rea relativa da nervura;
Fr(norma) - rea relativa da nervura segundo norma;
Ft - Resistncia a trao das barras;
hmdio - Altura mdia das nervuras;
hs - Altura mxima da nervura transversal;
I - Momento de inrcia;
L - Altura do corpo-de-prova;
L0 - Comprimento inicial;
La - Comprimento ancorado;
lb - Comprimento mnimo ancorado;
Lf - Comprimento final;
Ls - Comprimento para ruptura por cisalhamento;
M.D. - Medidor de deslocamento;
My - Momento fletor;
n - Quantidade de barras de ao;
P - Resistncia axial da ancoragem;
pl - Tenso radial no raio interior do anel de graute;
-
pu - Capacidade de carga da ancoragem ou da rocha;
Q - Fora devido ao efeito dowel;
Rs - Fora atuante na barra;
smdio - Espaamento mdio das nervuras;
sn - Espaamento entre as nervuras transversais;
t - Capacidade de carga axial na posio de estado plstico;
Tr - Efeito de reforo na resistncia ao cisalhamento devido ancoragem;
tr - Fora induzida na ancoragem;
Tu - Resistncia a trao ultima da ancoragem;
ty - Capacidade de carga correspondente resistncia de escoamento;
ua - Deslocamento axial do ponto de sada;
x - Comprimento da ancoragem, origem a cara externa da ancoragem;
Letras de gregas
- Coeficiente de conformao superficial mnimo;
- Coeficiente de atrito;
- Dimetro da barra de ncoragem;
- Constante dependente da geometria da barra;
i - ngulo de dilatao;
- ngulo de fixao entre a junta e o eixo;
- Inclinao inicial entre a ancoragem e a superfcie de cisalhamento;
- Variao do comprimento;
- Deformao;
1 - Deformaes na direo de aplicao da carga;
-
2 - Deformaes na direo perpendicular;
2 - Situao de aderncia;
3 - Constante ao dimetro da barra;
1 - Constante ao tipo de barra;
- Toro do cordo do cabo;
- ngulo de ruptura entre a ancoragem e a descontinuidade;
n - Coeficiente de Poisson;
g - Coeficiente de Poisson do graute;
r - Coeficiente de Poisson do macio rochoso;
- Tenso;
st - Limite de resistncia a trao das barras;
0 - Tenso da ancoragem no extremo livre;
bd - Resistncia de aderncia;
fc - Resistncia a compresso uniaxial;
fct - Resistncia trao direta;
ftd - Resistncia a trao por compresso diametral;
y - Resistncia ao escoamento;
- Resistncia a cisalhamento na interface rocha /graute;
0 - Coeso do graute;
i - ngulo de atrito da junta;
b - ngulo base de atrito na junta;
g - ngulo de atrito interno do graute;
gs - ngulo de atrito entre o graute e ao.
-
SUMRIO
1. Introduo 27
1.1. Objetivo 28
1.2. Organizao do trabalho 28
2. Reviso bibliogrfica 29
2.1. Generalidades 29
2.1.1. Histrico 31
2.1.2. Partes da ancoragem 33
2.1.3. Mecanismos de transferncia de carga 34
2.1.4. Tenso de Aderncia barra-graute-rocha 36
2.1.5. Propriedades do graute 40
2.1.6. Rigidez do confinamento 41
2.1.7. Norma Brasileira de ancoragens ABNT NBR 5629:1996 42
2.1.8. Ensaios no destrutivos 43
2.2. Ensaio de arrancamento axial 43
2.2.1. Ensaios de arrancamento em laboratrio 49
2.2.2. Ensaios de arrancamento in situ 52
2.3. Ensaio de cisalhamento 53
2.3.1. Ensaios de cisalhamento em laboratrio 62
2.4. Modelos 64
2.4.1. Modelos reduzidos 64
2.4.2. Aplicao de modelos reduzidos 65
-
2.4.3. Modelos fsicos 66
2.4.4. Modelos analticos 67
2.4.4.1. Modelos de ensaios de arrancamento axial 67
a) Li e Stillborg 67
b) Caotes e Yu Benardi 71
c) Farmer 72
d) Hyett et al. 73
2.4.4.2. Modelos de ensaios de cisalhamento em juntas reforadas 75
a) Dight 75
b) Yashinaka 76
c) Ferrero 77
d) Swoboda e Marence 80
2.5. Consideraes finais 81
3. ANLISE EXPERIMENTAL 83
3.1. Barras de ao 84
3.1.1. Ensaio de trao 87
3.1.2. Mdulo de elasticidade 91
3.2. Graute 92
3.2.1. Ensaio de resistncia compresso 93
3.2.2. Ensaio de resistncia trao 95
3.2.3. Mdulo de elasticidade compresso 97
3.2.4. Coeficiente de Poisson 98
3.3. Ensaios de arrancamento 99
3.3.1. Equipamento 99
-
3.3.2. Procedimento 103
3.3.3. Ensaios 107
3.4. Ensaios de cisalhamento 111
3.4.1. Equipamento 112
3.4.2. Procedimento 114
3.4.3. Ensaios 117
4. resultados e anlises 125
4.1. Ensaios de arrancamento em tubo duplo 125
4.2. Ensaios de cisalhamento em juntas lisas reforadas 134
5. Modelo TERICO 147
5.1. Clculo da resistncia de aderncia 147
5.2. Clculo do comprimento ancorado 151
5.3. Estimativa da resistncia ao arrancamento em tubo duplo 152
5.4. Estimativa da resistncia a cisalhamento em juntas lisas reforadas 155
5.4.1. Estimativa da resistncia de cisalhamento em juntas lisas reforadas com
falha por aderncia 162
6. CONCLUSO 165
7. Referncias 169
-
27
1. INTRODUO
Uns dos grandes problemas da mecnica de rochas que os macios tm sua
continuidade mecnica interrompida por descontinuidades, que podem induzir a problemas de
estabilidade. A soluo destes problemas mecnicos aumentar o confinamento e limitar as
deformaes no macio, podendo ser feito mediante o uso de ancoragens.
A norma brasileira que fixa as condies estabelecidas para ancoragens baseou-se na
norma alem (DIN 4125) de Setembro de 1972. A NB 565 foi elaborada pela ABNT em 1975
e em 1977 transformou-se na ABNT NBR 5629 Execuo de tirantes ancorados no terreno,
cuja edio revisada foi publicada em 1996, tanto para fins provisrios como permanentes.
As ancoragens so constitudas basicamente por elementos de ao capazes de suportar
tenses de trao e cisalhamento, e de transmiti-los ao macio atravs do comprimento
ancorado. Este comprimento ancorado formado pelo graute e est localizado na regio
estvel do macio. O comportamento mecnico do reforo afetado pelas foras cisalhantes,
de trao ou a combinao das duas, e tambm pela aderncia barra-graute.
O comportamento do sistema de ancoragens difcil de analisar devido presena de
descontinuidades, as quais possuem caractersticas j em si mesmas difceis de analisar como,
por exemplo, a rugosidade, material de preenchimento, abertura, gua, entre outras. Alm das
complexidades introduzidas pelas descontinuidades, tem-se tambm a interao de matrias
como o graute, o ao, as propriedades da rocha mesma e ainda os efeitos tridimensionais do
problema especfico.
O aumento da abertura de uma descontinuidade num macio rochoso reforado aplica
uma fora de trao ancoragem que atravessa esta descontinuidade. Durante o incremento
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28
desta abertura, produzido um dano progressivo do graute nesta regio e propaga-se ao longo
da interface barra-graute e tambm da interface graute-rocha, at atingir a resistncia de
aderncia em alguma destas interfaces ou a ruptura da barra de ao.
1.1. Objetivo
Avaliar o comportamento de ancoragens, elaboradas com materiais tipicamente
utilizados em projetos de reforo de macio rochoso, submetidas a foras de trao e
cisalhamento em descontinuidades simuladas atravs de ensaios de arrancamento em tubo
duplo e ensaios de cisalhamento em juntas lisas reforadas. Formular modelos simplificados
para realizar a estimativa da capacidade de carga trao e ao cisalhamento de ancoragens de
barra de ao.
1.2. Organizao do trabalho
Esta dissertao est organizada de acordo com os pontos mostrados a seguir.
O captulo 2 apresenta uma reviso dos conceitos de ancoragens e as solicitaes s quais
so submetidas, interao barra-graute atravs da aderncia e ensaios de arrancamento e
cisalhamento em juntas reforadas mostrando os mecanismos de falha apresentados;
O captulo 3 descreve os ensaios realizados nos materiais utilizados bem como os
equipamentos e processo construtivos dos prottipos de prova, e os resultados obtidos;
O captulo 4 apresenta a anlise dos resultados obtidos em ambos os ensaios e a
interpretao dos mecanismos de falha sofridos nas ancoragens em seus respectivos ensaios;
O captulo 5 apresenta a descrio dos modelos simplificados para realizar a estimativa
das cargas caractersticas dos ensaios de arrancamento e de cisalhamento;
O captulo 6 apresenta as concluses e recomendaes para trabalhos futuros e,
O captulo 7 apresenta as referncias bibliogrficas citadas ao longo da pesquisa.
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29
2. REVISO BIBLIOGRFICA
2.1. Generalidades
As ancoragens so sistemas de suporte, que servem para ajudar o macio rochoso (rocha
e descontinuidades) a aumentar a resistncia, comportando-se como um suporte externo
exercendo uma compresso sobre o macio.
Constitudos basicamente por elementos de ao capazes de suportar esforos e de
transmiti-los ao macio atravs da interao com o bulbo localizado na regio estvel do
macio, as ancoragens passivas tendem a restringir a deformao da rocha com um aumento
na carga axial, ou seja, a deformao da rocha que aplica uma carga ancoragem in-situ.
(GRASSELI, 2004).
O reforo e o suporte de macios uma tcnica especfica dentro da categoria geral
dos mtodos de melhoramento de rochas. Melhoria de rochas inclui todas as tcnicas que
visam a aumentar o confinamento ou diminuir as caractersticas de deformabilidade de um
macio rochoso (WINDSOR e THOMPSON 1993).
Segundo Brown (1999), suporte e reforo so freqentemente confundidos, porm, so
dois mtodos diferentes para estabilizao de rochas. Suporte a aplicao de um elemento
passivo na face da escavao, como por exemplo, o concreto projetado. Reforo considera-se
uma melhoria das propriedades desde o interior do macio rochoso e inclui todas as tcnicas e
dispositivos que atuam dentro do macio rochoso, como por exemplo, ancoragens, tirantes,
etc.
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30
As ancoragens executam funes de reforo, pois, so eficazes na preveno de
separao e deslizamento ao longo de planos de fraqueza ou de blocos no macio rochosos;
tambm podem fornecer apoio atravs da reteno de elementos mantendo a falha na rocha.
(HUTCHINSON e DIEDERICHS, 1996).
So utilizadas basicamente em conteno de taludes e estabilizao de escavaes
subterrneas (Figura 2.1)
Figura 2.1 - Aplicaes mais comuns de ancoragens em rocha (adaptado de Ucar, 2005)
Muitas vezes uma ancoragem s comea a trabalhar quando o macio apresenta algum
movimento. Nesses casos, em que a resistncia da ancoragem mobilizada pelo movimento
do macio, ela dita passiva, isto , no pr-tensionadas, e recebe a denominao de
chumbador (FRANA, et al., 2006).
O termo chumbador muitas vezes confundido com o termo tirante. Os tirantes
servem para resistir os esforos trao, j, os chumbadores so incluses semi-rgidas
empregadas como elementos que podem resistir no s trao, como tambm ao
cisalhamento, e servem para reforo da massa de rocha. (WINDSOR e THOMPSON, 1993).
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31
O comportamento mecnico da ancoragem afetado pela fora cisalhante, fora de
trao e a combinao das duas, como tambm pelo deslizamento do ao com respeito ao
material de preenchimento, usualmente chamado graute, e pelos contatos entre eles. A
presena destes diferentes materiais (rocha, graute e ao) com diferentes comportamentos de
resposta e as presenas de descontinuidades dificulta a analise do comportamento do sistema.
2.1.1. Histrico
A utilizao das ancoragens, segundo Kovari, tem inicio em 1913 com uma especificao
de patente (n 302909) submetida por Stephan, Frohlich e Klupfel. Mas s nos anos 40s o
uso de ancoragens comea a ser comum na indstria minera americana.
Os primeiros estudos com entendimento cientfico foram executados na Austrlia no
Snowy Mountains Scheme Project e demonstraram as ancoragens como um mtodo
permanente de suporte de rochas na engenharia civil.
Durante o desenvolvimento inicial da tecnologia na dcada dos 50, barras de ao lisas
foram usadas freqentemente, mas com roscas nas extremidades para permitir a transferncia
da cabea e ao comprimento fixo.
Muitas observaes e ensaios tm sido realizados em diversas partes do mundo. Em
1983, aconteceu um seminrio internacional sobre ancoragens em rocha, na Sucia, mais
especificamente na Academia Real Sueca de Cincias. Foram apresentados 58 trabalhos, os
quais foram editados por Ove Stephansson da Universidade de Lule, Sucia, no livro Rock
bolting : theory and application in mining and underground construction com o propsito de
trazer prticas de suporte de rochas e investigaes em engenharias de minas e civil,
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concentrando-se nos avanos que estavam sendo feitos no suporte e reforo do macio
rochoso.
Na Europa, o uso extensivo das ancoragens inicia-se com a construo dos primeiros
tuneis NATM nos anos 60. O monitoramento durante os anos 70s a 80s com ensaios in-
situ melhorou a compreenso e entendimento do comportamento mecnico das ancoragens
no macio rochoso, e permitiu que fosse considerado um mtodo padro para suporte do
macio.
Lunardi (1995) mostra que o uso de ancoragens como sistema de pr - reforo da frente
do tnel incrementa a resistncia do macio antes da escavao, incrementando a estabilidade
e segurana do trabalho no subsolo. Atualmente o reforo de juntas no macio rochoso,
especialmente em tneis, com ancoragens muito utilizado em razo do baixo custo e
provada eficcia.
Segundo Windsor (1997), as ancoragens no mundo so amplamente utilizadas, superando
a cifra de 500 milhes por ano. Na Austrlia desde 1983 a utilizao de ancoragens o
mtodo mais utilizado para reforo em minas subterrneas, quase 7 milhes de ancoragens de
diferentes tipos so instaladas por ano. Nas minas de carvo dos EUA aproximadamente 100
milhes de ancoragens so instaladas anualmente (YASSEIN et al. 2004).
No Brasil, deve-se muito ao Prof. Antnio Jos da Costa Nunes, que dedicou toda a sua
vida pesquisa e ao desenvolvimento das tcnicas de ancoragem em solo. As primeiras
aplicaes de ancoragem, no Brasil, ocorreram em 1957.
A norma brasileira que fixa as condies exigveis para ancoragens baseou-se na norma
alem (DIN 4125) de setembro de 1972. A NB 565 foi elaborada pela ABNT em 1975 e em
1977 transformou-se na ABNT NBR 5629 Execuo de tirantes ancorados no terreno, cuja
edio revisada saiu em 1996, tanto para fins provisrios como permanentes e definem tirante
injetado como: Peas especialmente montadas, tendo como componente principal um ou
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mais elementos resistentes trao, que so introduzidos no terreno em perfurao prpria,
nas quais por meio de injeo de calda de cimento (ou outro aglutinante) em parte dos
elementos, forma um bulbo de ancoragem que ligado estrutura atravs do elemento
resistente trao e da cabea do tirante.
2.1.2. Partes da ancoragem
Segundo a norma brasileira ABNT NBR 5629 as ancoragens esto constitudas pelas
seguintes partes (Figura 2.2):
Comprimento ancorado ou de recepo. - Projetado para receber a carga aplicada ao
terreno
Comprimento livre ou da ancoragem. - Distncia entre a cabea da ancoragem e o
ponto inicial de aderncia do comprimento de recepo, observada na montagem da
ancoragem e conforme previsto em projeto.
Cabea da ancoragem. - Dispositivo que transfere a carga da ancoragem estrutura a
ser ancorada, constituda de placas de apoio, cunhas, cones, porcas etc.
Figura 2.2 - Elementos da ancoragem
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2.1.3. Mecanismos de transferncia de carga
Muitos pesquisadores tm investigado o mecanismo de transferncia de carga da
ancoragem rocha atravs do graute. A distribuio destas tenses ao longo da parte fixa da
ancoragem no uniforme, como resultado do antagonismo entre os mdulos de elasticidade
do ao, graute e a rocha.
Uma ancoragem oferece melhor superfcie de cisalhamento para transmitir as cargas
desde a rocha ancoragem (Figura 2.3, Snyder, 1983) A redistribuio das foras ao longo da
ancoragem o resultado do movimento no macio rochoso que transfere as cargas
ancoragem atravs da resistncia ao cisalhamento no graute. Esta resistncia o resultado da
aderncia por contato e da aderncia mecnica (AZIZ et al. 1992).
Figura 2.3 - Transferncia de carga em ancoragens grauteados (Snyder, 1983)
As ancoragens poder ajudar a prevenir a ruptura do macio na zona de fraqueza se o
comprimento de recepo suficiente e a ruptura no ocorre na barra ou no graute, quando a
carga se desenvolve na ancoragem. (JALALIFAR, 2006)
A transferncia dos esforos entre as ancoragens e o macio ocorre segundo Li e
Stillborg (1999) atravs de trs mecanismos bsicos de aderncia: aderncia por contato,
aderncia por atrito e aderncia por cisalhamento que sero desenvolvidos mais adiante. Estes
mecanismos de transmisso de carga diminuem quando se quebra a compatibilidade de
movimentos na superfcie da ancoragem, resultando uma frente de desacoplamento que
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avana desde o ponto de aplicao da fora at o interior da ancoragem segundo a carga vai
aumentando.
O mecanismo de transferncia depende de que as tenses de cisalhamento se transfiram
da barra ao graute e do graute ao macio rochoso. As foras associadas com a transferncia
das foras so mostradas na Figura 2.4 (JALALIFAR, 2006.)
Figura 2.4 - Mecanismo de transferncia de carga (Jalalifar, 2006)
A distribuio da carga em uma ancoragem pode ser dividida em duas partes:
comprimento de recepo e comprimento da ancoragem. No comprimento de recepo, a
barra conduz a carga do macio rochoso e o refora, a fora transferida desde o macio
rochoso ancoragem atravs da resistncia ao cisalhamento na interface barra graute. Como
a rocha desliza com respeito ancoragem a tenso de cisalhamento acumula-se ao longo do
comprimento da barra, a tenso na barra da ancoragem aumenta de zero na face para o
mximo em algum ponto no furo. Alm deste ponto, no comprimento da ancoragem as
tenses de cisalhamento atuam em direo oposta. (HUTCHINSON e DIEDERICHS 1996).
Nas ancoragens quando aplicada a fora inicial a tenso de aderncia concentrada ao
longo do comprimento de recepo, e no extremo a tenso no atenuada e/ou suprflua. Ao
incrementar a fora na ancoragem a tenso ltima de aderncia na interface barra - graute e
Rocha
Fora aplicada
Barra
Groute
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graute - rocha excedida e a tenso de aderncia residual menor. Quando a tenso de
aderncia alcanada numa interface, geralmente a tenso na outra interface no pode
aumentar mais ainda. Essa unidade de comprimento de ancoragem atingiu o limite de
capacidade e subseqentemente a capacidade tende a diminuir.
Ao incrementar a fora na ancoragem, a zona de concentrao da tenso de aderncia
progride ao longo do comprimento de recepo, antes da ruptura ocorrer a zona de
concentrao da fora aproxima-se da extremidade da ancoragem. A Figura 2.5 mostra a
distribuio de tenses de aderncia ao longo de uma ancoragem durante o carregamento
inicial e quando se aproxima da ruptura, a relao entre tenso de aderncia final e residual ir
a variar de acordo as condies da rocha e as tcnicas de graute. (BARLEY e WINDSOR,
2000)
Figura 2.5 - Distribuio da tenso de aderncia na ancoragem (Windsor, 2000)
2.1.4. Tenso de Aderncia barra-graute-rocha
A tenso de aderncia da ancoragem definida como a resistncia ao deslizamento na
interface entre a barra da ancoragem e o graute ao longo de uma unidade de comprimento e na
interface graute-rocha. (Hutchinson & Diederichs 1996). Simplificando, a aderncia a
Tenso de aderncia
Carregamento
Distribuio da tenso ao longo do comprimento de recepo
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capacidade de uma coluna de graute com um comprimento fixo ou ancorado para resistir as
foras que tendem a arrancar a barra longitudinalmente (MOOSAVI, 2002).
Mediante a aderncia pretende-se que as barras de ao experimentem as mesmas
deformaes especficas que as fibras vizinhas do graute. Quando o graute fissura a barra de
ao deve absorver as foras de trao; a aderncia deve atuar de modo que as espessuras das
fissuras permaneam reduzidas (Figura 2.6). Podem se distinguir dois estados para a unio de
graute e ao.
- Estado I. A zona de trao do graute no se encontra fissurada, o graute est absorvendo
a fora de trao.
- Estado II. A zona de trao do graute apresenta muitas fissuras, as foras de trao so
absorvidos pelo ao.
Figura 2.6 - Zona de graute fissurada (Fusco, 1975)
Fuller e Cox (1975) e Benmokrane et al. (1995) observaram que as superfcies lisas da
ancoragem reduzem a tenso de aderncia na interface graute - barra. Hassani et al. (1992)
mostram que existe uma forte relao entre tenso de aderncia, graute e propriedades da
rocha. Yazici e Kaiser (1992) afirmaram que a tenso de aderncia depende tambm da
presso na interface ancoragem graute, que influenciada pelo efeito de dilatncia causado
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38
pela rugosidade da barra. Goris (1990) e Reichert et al. (1992) estabeleceram que uma relao
pequena de gua: cimento do graute associado a uma maior tenso de aderncia.
Os parmetros que influenciam a tenso de aderncia nas ancoragens so o Mdulo de
Young da rocha e do graute, a resistncia do graute, dimetro do furo e o coeficiente de atrito
na interface barra - graute (YAZICI e KAISER, 1992).
A tenso de aderncia depende de diversos fatores, como, rugosidade da barra, posio
da barra, dimetro da barra, comprimento de ancoragem necessrio etc. Existem trs tipos de
aderncia a ser estudados: a dissociao ou perda de aderncia primeiro mobiliza a
componente de resistncia de aderncia por contato ou adeso, logo a aderncia por atrito e
finalmente a aderncia por cisalhamento ou mecnica. (LI e STILLBORG, 1999)
- Aderncia por contato: Existe um efeito de contato baseado na adeso ou foras
capilares, que dependem entre outras causas da rugosidade e estado de limpeza da barra de
ao; este tipo de aderncia sozinha no assegura uma boa compatibilidade e destruda com
pequenos esforos (Figura 2.7).
Figura 2.7 - Aderncia por contato
O efeito de aderncia qumica ou por contato entre ao e graute temporria porque
destruda depois de um quinto de milmetro de deslizamento relativo pela barra (FULLER e
COX, 1975). Mesmo se existe uma boa aderncia entre a barra e o graute a runa tende a
ocorrer no graute, em segundo lugar, a aderncia ideal depende das condies da barra e, na
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pratica, difcil manter as superfcies dela limpas. (WINDSOR e THOMPSON, 1993;
HYETT et al. 1992b).
- Aderncia por atrito: Desaparecida a aderncia por contato, o mnimo deslocamento
relativo entre ao e graute origina uma resistncia por atrito, sempre que existam tenses
normais ao ao. Estas tenses se devem a compresso ou retrao; o coeficiente de atrito
como conseqncia da rugosidade superficial do ao elevado ( = 0,30 a 0,60) (Figura 2.8)
Figura 2.8 - Aderncia por atrito
O atrito de interface graute - barra dependente da superfcie da barra, rugosidade,
relao gua:cimento etc. O ngulo de atrito efetivo entre o ao e o graute aproximadamente
21 a 23 (Hyett et al. 1995b). As barras de ao tm uma alta resistncia de aderncia, carga
de ruptura e carga mxima com pequenos deslocamentos
- Aderncia por cisalhamento: Entre as salincias da barra encontram-se as fixaes de
graute (antes que deslize a superfcie ao - graute), que so as primeiras a quebrar por corte.
Constitui o tipo de aderncia mais efetivo e seguro e necessrio para poder utilizar tenses
elevadas no ao (Figura 2.9).
Figura 2.9 - Aderncia por cisalhamento
-
40
Kaiser et al. (1992,2001) apresentaram uma nova perspectiva na tenso de aderncia em
ancoragem e demonstraram que uma mudana de tenso induzida no s influencia a
demanda no suporte da rocha e pode afetar significativamente a tenso de aderncia em
algumas circunstncias. A tenso de aderncia diminui medida que diminui o confinamento
e, portanto a presso da interface barra - graute.
As tenses de aderncia por cisalhamento e por atrito so desenvolvidas ao longo da
interface graute - barra melhorando a resistncia contra novos deslizamentos; essa interao
chamada de dilatncia. Dilatncia limitada em um extremo pela escala absoluta (altura) das
salientes de graute, as presses de dilatncia desenvolvem ao ponto de esmagar as salientes,
reduzindo a dilatncia mxima para menos que 0,1 mm para a barra. A dilatncia
dependente da rigidez do graute, rigidez da rocha ao redor do furo e da resistncia do graute.
(HUTCHINSON e DIEDERICHS, 1996).
2.1.5. Propriedades do graute
A relao gua cimento o fator mais importante que afeta as propriedades fsicas e
mecnicas do graute. Segundo Hyett et al. 1992a, a melhor relao gua:cimento varia de 0,35
- 0,40. Com uma pequena relao gua:cimento, a sedimentao e a porosidade diminuem o
que incrementa a resistncia do graute. Ao incrementar a resistncia do graute a presso de
dilatao mxima aumenta o que resulta num incremento da resistncia de aderncia final.
Entretanto, uma relao gua:cimento menor de 0,30 poderia dificultar o
bombeamento por o aumento da viscosidade do graute, diminui a eficincia de mistura do
graute o que poderia causar problemas com a saturao das partculas de cimento devido
pouca presena de gua utilizada (HUTCHINSON e DIEDERICHS 1996)
-
41
Grautes com relao gua:cimento maior de 0,4 so fceis de bombear, mas, o graute
to fino que no preenche os vazios e pode fluir para as juntas que cruzam os furos. Tambm
reduz a resistncia trao e compresso do graute e incrementa os chamados micro-vazios.
(GORIS, 1991)
Qualquer interface barra - graute caracterizada por uma zona de transio na
interface entre os dois, onde a microestrutura da pasta do graute bastante diferente que a
pasta distanciada da interface. Na regio da interface a pasta mais porosa devido ao
aprisionamento de gua ao longo da superfcie da barra, e a forma irregular dos gros de
cimento nesta zona. A tenso de adeso entre a barra e o graute no continua, mas
contempla uma serie de pontos de contato, resultando em uma aderncia dbil. (HYETT et al.
1992b).
A separao da interface ocorre principalmente pela contrao do graute e a
deformao radial do ao. A contrao do graute pode causar que o graute afaste a barra antes
mesmo de que qualquer carregamento acontea. Essa abertura deve ser fechada antes que
alguma presso de dilatao seja gerada e a tenso de aderncia diminua. (HUTCHINSON e
DIEDERICHS 1996).
2.1.6. Rigidez do confinamento
A rigidez radial do confinamento devido rigidez do graute e rigidez do macio
rochoso ao redor do furo tm um notvel efeito na tenso de aderncia, (Moosavi 1997,
Hutchinson & Diederichs 1996). A estrutura do macio rochoso e as juntas ao redor do furo
afetam a rigidez do macio ao redor do furo.
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Este efeito mais evidente para graute de alta resistncia (UCS > 65 MPa) (Hyett et
al. 1992b). A rigidez da rocha tem maior influncia quando o mdulo da rocha ao redor do
furo igual ou menor que o mdulo do graute. Neste caso o provvel mecanismo de ruptura
fraturamento radial e deslocamento lateral do graute. Em rochas duras, a resistncia e o
mdulo do graute so parmetros crticos para determinar a tenso de aderncia.
(HUTCHINSON e DIEDERICHS, 1996).
A rigidez da rocha ao redor do furo pode mudar durante a vida til da ancoragem
devido a mudanas nas tenses, detonaes e tenses induzidas no macio. As mudanas nas
tenses do macio rochoso depois da instalao da ancoragem podem afetar profundamente a
tenso de aderncia na ancoragem, em outras palavras, um incremento de tenses pode causar
um incremento na resistncia e uma diminuio de tenses acarrear uma reduo da mesma
(KAISER et al. 1992; MALONEY et al. 1992; HYETT et al. 1995a).
2.1.7. Norma Brasileira de ancoragens ABNT NBR 5629:1996
Segundo a norma brasileira, as ancoragens em rocha so estimadas a partir de uma
tenso de aderncia rocha-argamassa (graute) que deve ser o menor dos dois seguintes
valores:
a) 1/30 da resistncia compresso simples da rocha;
b) 1/30 da resistncia compresso simples da argamassa (graute)
A determinao do comprimento ancorado ou bulbo e seo transversal da ancoragem
deve ser feita experimentalmente por meio de ensaios bsicos e de qualificao.
Na norma brasileira esto indicados os ensaios a realizar, os estgios, comprimentos
mnimos, tipo de proteo, solo em que pode ser utilizado o sistema etc.
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2.1.8. Ensaios no destrutivos
Existem varias normas e recomendaes em que se descreve como realizar ensaios em
escala real em ancoragens. Geralmente estes so realizados na carga e descarga em intervalos
sucessivos sem alcanar a ruptura, segundo as recomendaes de diversas entidades como:
International Society for Rock Mechanics: Suggested Method for Rock bolt Testing
(1974)
International Society for Rock Mechanics: Suggested Method for Rock Anchorage
Testing (1985)
ASTM E 488-96 Standard Test Method for Strength of Anchors in Concrete and
Masonary Elements (1996)
FIP Recommendation: Design and Construction of Prestressed ground anchorages
(1996)
ABNT NBR 5629: 1996 Execuo de tirantes ancorados no terreno completar
Estas normas procuram definir a carga e descarga progressiva a dar ancoragem,
diferencia entre os intervalos de carga e tempo. O final do ensaio pode ser marcado por um
deslocamento mximo e/ou pela extrao da ancoragem. A resistncia admissvel deve ser
menor que a resistncia medida no ensaio.
2.2. Ensaio de arrancamento axial
O objetivo principal dos ensaios de arrancamento determinar a resistncia ao
arrancamento. Um objetivo secundrio determinar a relao fora deslocamento. A fora
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axial de trao nas ancoragens tem papel preponderante e introduzida como fora
estabilizante que corresponde resistncia ao arrancamento mobilizada.
Os ensaios de arrancamento consistem basicamente na aplicao crescente de carga de
trao extremidade livre e a medio dos deslocamentos produzidos pela carga ate atingir a
ruptura. So realizados para se determinar o atrito da interface macio - ancoragem,
verificao das cargas de ruptura, mecanismos de colapso e distribuio de tenses ao longo
do comprimento da ancoragem (FEIJ e ERLICH, 2001)
O propsito de ensaiar uma ancoragem definir suas respostas mecnicas para condies
de carregamento que so suscetveis de surgir quando entrem em servio e para conhecer o
dispositivo mais apropriado a ser escolhido para prever a resposta do macio rochoso
(WINDSOR, 1992).
Tm sido realizados ensaios de carregamento axial para comparar as diferentes
ancoragens disponveis no mercado. Esses resultados so relativos e a comparao pode ser
feita somente com os resultados obtidos a partir de testes realizados de forma idntica.
(SATOLA, 2007)
Os ensaios de arrancamento so os mais comuns e simples de realizar no laboratrio,
mas, eles variam principalmente porque no existem normas de ensaio ou cdigos de prtica
aprovados universalmente. Isto leva a diferenas nas tcnicas de graute, comprimento
ancorado ou de recepo, configurao do ensaio e procedimentos de prova, os quais
naturalmente afetam os resultados e dificultam a comparao e combinao dos diferentes
estudos.
Existem duas configuraes bsicas mostradas na Figura 2.10 para realizar os ensaios de
arrancamento axial no laboratrio: ensaio sem restries e no rotativos (HUTCHINSON e
DIEDERICHS, 1996)
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45
Figura 2.10 - Configuraes de ensaio trao (Hutchinson e Diederichs, 1996)
Os ensaios no rotativos ou com restries so aqueles em que a rotao prevenida
durante o arrancamento. A resposta do elemento de reforo na interface entre as duas metades
do corpo-de-prova representam com maior aproximao o desempenho de um reforo similar
cruzando uma descontinuidade.
O sistema no rotacional com tubos foi desenvolvido por Fuller e Cox em 1975. Eles
utilizaram tubos de ao de carbono como material de confinamento e grautearam as
ancoragens dentro dos tubos separadas por um anel. Desde ento o mesmo princpio tem sido
utilizado por diversos pesquisadores (GORIS 1990a,b; HYETT et al. 1992b; HASSANI et al.
1992; VILLAESCUSA et al. 1992; VILLAESCUSA e WRIGHT 1999; SATOLA 2007).
Posteriormente Stillborg (1990) realizou o mesmo tipo de ensaio com um sistema
especial, no qual, as ancoragens eram instaladas em blocos de concreto. O mesmo principio
foi utilizado depois por Hassani et al. (1992) e Stjern (1995)
Hyett et al. (1992) modificaram cada vez mais a configurao desenvolvida por Fuller e
Cox (1975). Nestas modificaes a rigidez do material confinante foi alterada usando
Sem restries(rotativo)
Com restries(no rotativo)
Tubo duplo(no rotativo)
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diferentes tubos de confinamento, como PVC, ao, alumnio, para simular condies do
macio rochoso. Os resultados no mostram diferenas significativas (HYETT et al. 1992b).
Fuller e Cox (1975) encontraram que o mecanismo de transferncia de carga entre a barra
de ao e o graute era extremamente dependente da forma e das propriedades da superfcie da
barra de ao. O ngulo de atrito efetivo entre o ao e o graute aproximadamente 21 a 23
(Hyett e al. 1995b). As barras de ao tm uma alta resistncia de aderncia, carga de ruptura e
carga ltima com pequenas deformaes.
Santana 2010, avalia o comportamento da aderncia ao-concreto com 7 dias de idade
para um concreto de resistncia compresso de 35 MPa. Ele realizou ensaios de
arrancamento normalizado pelo CEB RC6 (1983) e referido tambm na ASTM C-234-91a
(1996) em modelos cilndricos feitos a partir de garrafas plsticas PET de 10 cm de dimetro.
A resistncia de aderncia mdia obtida para o ensaio realizado foi da ordem de 2,67 MPa.
Segundo Goris (1990a) a principal desvantagem desse tipo de sistema que o
comportamento da curva fora - deslocamento diferente no macio rochoso (Figura 2.11). O
comportamento tenso - deformao do tubo diferente da rocha; no entanto, o
comportamento relativo deve aproximar os comportamentos das ancoragens em rocha.
Figura 2.11 - Curva Tenso vs. Deformao a) Rocha b) Ao
Tenso de ruptura
-
47
Stillborg (1984) estudou o comportamento mecnico e o efeito de comprimento ancorado
ou de recepo, superfcie da barra, condies de pega do graute e graute com ou sem aditivo.
Ele demonstrou que os ensaios com menor comprimento a rotao da barra foi permitida, mas
nos ensaios com comprimento maior a rotao foi prevenida.
Tambm demonstrou que as propriedades da barra, as condies da cura e o tipo de
graute afetam significativamente o comportamento da ancoragem. Ele tambm mostra que a
capacidade da ancoragem reduzida com a reduo da resistncia do graute.
Littlejohn e Bruce (1975) e Hanna (1982) construram uma tabela na qual indicam
valores da resistncia de aderncia no contato rocha ancoragem (T = resistncia de
aderncia de trabalho, ult = resistncia de aderncia ltima) para cada tipo de rocha os quais
podem ser utilizados para clculos prvios ou para valores de prtica. (Tabela 2.1)
Tabela 2.1 - Aderncia graute -macio (adaptado de Littlejohn e Bruce, 1975)
t ultBasalto de dureza mdia - 5,73 3,0-4,0 Rao (1984)
Basalto 1,21-1,38 3,86 2,8-3,2
Granito 1,38-1,55 4,83 3,1-3,5
Serpentinito 0,45-0,59 1,55 2,6-3,5
Granito e Basalto - 1,72-3,10 1,5-2,5 PCI (1974)
Xisto de Manhattam 0,70 2,80 4,0 White (1973)
Folhelho duro e estratificado - 0,83-1,38 2,5 PCI (1974)
Calcrio 1,00 2,83 2,8 Losinger (1966)
Calcrio brando - 1,03 - 1,52 1,5-2,5
Calcrio dolomtico - 1,38 - 2,07 1,5-2,5
Arenito 2,45 1,75 Coates (1970)
Arenito intemperizado - 0,69 - 0,85 3,0 Irwin (1971)
Arenito duro de gros finos 0,69-0,83 2,24 2,7-3,3 Wycliffe-Jones (1974)
Rocha fraca 0,35-0,70 - -
Rocha mdia 0,70 - 1,05 - -
Rocha competente 1,05 - 1,40 - -
Concreto 1,38 - 2,76 1,5 - 2,5 PCI (1974)
gne
as Wycliffe-Jones (1974)
Met
am
r-
Sedi
men
tare
s
PCI (1974)
Div
erso
s
Koch (1972)
ClassificaoAderncia (MPa) Fator de
seguranaFonte
-
48
Benmokrane e Chekired (1995) afirmam que a capacidade de arrancamento das
ancoragens est ligada resistncia compresso do graute e a resistncia de arrancamento
aumenta com o comprimento ancorado, at certo limite. A efetividade de uma ancoragem
depende de seu comprimento em relao zona ancorada (INDRARATNA e KAISER,
1990).
Zhen e Jie (1983) mostraram que a capacidade da ancoragem no sempre proporcional
ao seu comprimento. Ainda analisaram diversas caractersticas das ancoragens fixadas na
rocha, com graute. Os resultados dos ensaios mostraram dois casos, com relao
distribuio das tenses de trao ao longo do comprimento. No primeiro caso, a rocha
relativamente uniforme, existe um nico pico prximo da superfcie da rocha. No segundo
caso, apareceram dois picos de tenso ao longo do comprimento, resultado comum para
rochas com estrutura heterognea, e na maioria das vezes o segundo pico menor que o
primeiro. (Figura 2.12). Nos dois casos, as tenses tendem a zero com o comprimento. A
distribuio das tenses de trao ao longo da ancoragem tende a se estabilizar com o tempo.
Figura 2.12 - Distribuio das tenses de trao na ancoragem a) Rocha homognea b) Rocha heterognea (Zhen
e Jie, 1983)
-
49
2.2.1. Ensaios de arrancamento em laboratrio
A diferena mais notria com os ensaios de campo, que as condies de execuo e
o macio rochoso so mais homogneos e controlveis. A vantagem que muito mais
simples e fcil de modelar, no entanto, existe o inconveniente que os resultados no
consideram a prpria variabilidade natural da rocha, com suas irregularidades e alteraes.
Os primeiros ensaios de arrancamento em laboratrio procuravam resultados
qualitativos, comparando as forcas de trao necessrias para arrancar as ancoragens.
comum estimar a resistncia de uma ancoragem a partir da resistncia ao
cisalhamento na interface rocha/graute, supondo o valor desta constante em todo o
comprimento da ancoragem (Littlejohn, 1975) pode ser calculada seguindo a equao 2.1
= . . . (Eq. 2.1) Onde:
F= Resistncia da ancoragem;
= Comprimento ancorado; D = Dimetro da ancoragem;
= Resistncia a cisalhamento na interface rocha /graute. O clculo baseado nas seguintes hipteses de Littlejohn e Bruce, (1975/76)
- A transferncia da carga desde a ancoragem ao macio rochoso realizada atravs de
uma tenso de cisalhamento distribuda uniformemente em todo o comprimento da
ancoragem.
- O dimetro da perfurao coincide com o da ancoragem.
- A ruptura se produz pelo deslizamento na interface rocha/graute (perfurao lisa) ou
ruptura por cisalhamento na interface no meio mais fraco (perfurao rugosa).
-
50
- No h planos de descontinuidades ou debilidade no comprimento no qual podem se
produzir rupturas.
Ainda, Littlejohn (1992), prope tomar como resistncia ao cisalhamento a dcima parte
da resistncia compresso simples da rocha s, com limite mximo de 4,2 MPa, sempre que
a resistncia compresso simples do graute igual ou superior a 42 MPa.
Este mtodo tem sido muito utilizado no mundo, contando assim, com muitos dados de
tenses de cisalhamento na aderncia recomendadas para diferentes tipos de rochas como
mostrado no resumo da Tabela 2.1.
Na mesma tabela se pode apreciar uma grande variabilidade de resultados devido ao
seguinte:
Peculiaridades de cada tipo de rocha, localizao, diferentes graus de resistncia,
alterao e fraturamento.
Diferentes tipos de ancoragens utilizados considerando tenses de cisalhamento e
coeficientes de segurana diferentes.
Diferentes mtodos construtivos.
Benmokrane, Chennouf e Mitri (1995), realizaram ensaios para comparar diversas
dosagens de graute para ancoragens de barra e de cabo. Eles prepararam 6 diferentes dosagens
para injetar ao redor da barra ou cabo. Os ensaios mostraram o aumento de capacidade
resistente da ancoragem com o comprimento e seguem a seguinte lei linear (eq. 2.2)
= + (Eq. 2.2) Onde:
L = Comprimento;
= Dimetro.
-
51
Estabeleceram tambm que, os traos com maior compacidade garantem uma maior
carga de ruptura. Os traos que contm agentes expansivos produzem melhoria devido ao
aumento da presso de contato entre ancoragem e trao (graute) pelo que se produz um
aumento da tenso tangencial na superfcie de ruptura. Nos ensaios realizados por
Benmokrane et al. 1992 a ruptura se produz no contato sem que ocorra ruptura atravs da
rocha. Outra forma de aumentar a resistncia do graute mediante a adio de areia, devido
reduo de vazios existentes no graute e aumento da dilatncia do graute na ruptura, levando a
um incremento da resistncia do contato graute ancoragem.
Ohtsu, Shigeishi e Chahrour (1995) realizaram ensaios de arrancamento com medies
de ondas acsticas emitidas durante a ruptura e localizaram os pontos de inicio de ruptura e as
fissuras geradas. Deduziram que inicialmente as fissuras so formadas por ruptura trao,
situada na interface e posteriormente formamse fissuras geradas por tenses tangenciais.
Figura 2.13 - Equipamento empregado no ensaio de arrancamento (Hyett et al. 1995)
-
52
Hyett et al. (1995) realizaram ensaios em clulas triaxiais como mostrado na Figura
2.13, preparadas para medir presses laterais, dilatncia produzida, deslocamentos axiais e
radiais produzidos e a fora de trao exercida na ancoragem.
Foi deduzido que a dilatncia medida praticamente desprezvel, embora presente,
provocando uma fissurao radial. A resistncia ao cisalhamento mobiliza-se prximo do
extremo exterior da ancoragem e quase nula no interior.
Satola (2007) utilizou o equipamento de tubo duplo que uma modificao para
anlises de elementos de reforo de rocha submetidos a arrancamento axial, podendo avaliar o
comportamento fora-deslocamento em diferentes tipos de barras ou cordoalhas de ao,
mostrando que as barras de ao tm resistncia de aderncia, resistncia de ruptura e
resistncia mxima significativamente maior que as cordoalhas de ao e menores valores de
deslocamento. Demonstrou ainda que se o comprimento ancorado maior que o comprimento
mnimo ancorado a resistncia ao arrancamento similar.
2.2.2. Ensaios de arrancamento in situ
Dos ensaios realizados por diversos autores alguns mencionados anteriormente so
tomados os valores mdios das caractersticas mais importantes, com as tenses tangenciais
medias indicadas como mostrado na Tabela 2.2. (GARCIA, 2005)
-
53
Tabela 2.2 Resumo dos diferentes ensaios de arrancamento (Garcia, 2005)
2.3. Ensaio de cisalhamento
O objetivo principal dos ensaios de cisalhamento avaliar o comportamento de
cisalhamento nas ancoragens na interface do graute - barra e graute - rocha. Alm de estudar a
capacidade de transferncia da fora da barra para o graute e deste para a rocha.
Os ensaios consistem na aplicao de uma fora cisalhante crescente numa junta
reforada com barras de ancoragem e a medio dos deslocamentos produzidos pela carga at
a ruptura, avaliando o mecanismo de cisalhamento na ancoragem e na interface desta com o
graute e a rocha.
Os equipamentos utilizados para os ensaios de cisalhamento em diversos tipos de
ancoragens so de grande porte e pesados, no sendo possvel remover o problema de no
mdia mnimo Mximo
Arenito 73 2062 279 4132
Argilito 55 454 225 910
Calcreo 20 119 48 200
Giz 13 687 340 952
Dolomita ? 175 110 282
Xisto ? 17 8 26
Filita e ardsia 11 1858 17 3000
Grauwaca 1 6700
Gravas e areias com argila e silte
8 149 81,30 219,70
Marga 22 302 220 450
Rocha alterada e fragmentada
28 586 150 1200
Rocha vulcnica 4 2028 1470 2800
Tipo de rocha# de
ensaiosResistencia. (kN/m2)
-
54
equilbrio de distribuio de foras. Sero apresentados os dois tipos de equipamentos mais
utilizados nas Figura 2.14 e na Figura 2.15.
Figura 2.14 - Equipamento para ensaio de cisalhamento em rochas (B. LUDVIG, 1983)
Figura 2.15 - Configurao para ensaios de cisalhamento em juntas duplas ancoradas (Grasselli, 2004)
As ancoragens normalmente trabalham com uma combinao de cisalhamento e
trao. As ancoragens devem ter resistncia ao cisalhamento e trao, suficientemente
grandes, para que o afrouxamento dos blocos de rocha seja minimizado. Quando as
ancoragens so utilizadas para suporte de rochas em taludes e em escavaes subterrneas,
Macaco hidrulico para aplicar carga cisalhante
Macaco hidrulico para aplicar carga normal
Barra de ancoragem
Clula de carga horizontal
Juntas
N: Fora normal
Barra de ancoragem
Clula de carga vertical
Tv: Fora cisalhante
-
55
elas so afetadas por foras axiais e cisalhantes pelo movimento dos blocos (Figura 2.16.
JALALIFAR ,2006)
Figura 2.16 - Problemas de estabilidade no macio rochoso reforado com ancoragem (Jalalifar, 2006)
As ancoragens incrementam a resistncia do macio rochoso, chamada resistncia
global (rocha e ao), devido deformao do ao induzida pela tenso de deformao do
macio rochoso. (FERRERO, 1995).
A capacidade da ancoragem de reforar a rocha definida pela sua resistncia ao
cisalhamento e pela sua capacidade de aceitar deformaes considerveis antes de se romper.
Os deslocamentos de uma ancoragem sob cargas cisalhantes, e antes dele atingir a ruptura,
dependem de vrios fatores tais como, a orientao do eixo das ancoragens em relao
superfcie de cisalhamento, a geometria da seo transversal da ancoragem, a relao entre o
dimetro da ancoragem e o dimetro do furo.
A mxima resistncia ao cisalhamento deve ser obtida aps um pequeno deslocamento
relativo do bloco de rocha ao longo de uma junta. No entanto, ancoragens que permitem
maiores deformaes antes da ruptura, so melhores (LUDVIG, 1983).
Os ensaios de laboratrio realizados para conhecer a resistncia ao cisalhamento
indicam que o valor mximo desenvolvido quando uma ancoragem grauteada instalada
Eixo do tunel
Ancoragem
RochaJuntas
Superfcie subterrnea
-
56
com ngulos de 35-50 ao plano da junta. As ancoragens com inclinao menor de 40
falham por trao e as ancoragens instaladas com ngulo maior de 40 rompem por a
combinao de trao e cisalhamento. (BJURSTRM, 1974).
Bjurstrm desenvolveu uma soluo analtica baseado no equilbrio de foras atuantes
no sistema e mostra que a resistncia ao cisalhamento dependente dos seguintes trs
parmetros:
Resistncia ao cisalhamento devido ao efeito de reforo:
= (cos + sin tan ) (Eq. 2.3) Onde;
Tr = Efeito de reforo na resistncia ao cisalhamento devido ancoragem;
p = Fora axial correspondente resistncia de escoamento do
deslocamento cisalhante;
= ngulo inicial entre a ancoragem e plano da junta;
= ngulo de atrito da junta.
Resistncia ao cisalhamento devido ao efeito dowel:
= 0,67#$%&'(')*+,, (Eq. 2.4) Onde;
Db = Dimetro da ancoragem;
y = Resistncia de escoamento da ancoragem;
-
57
c = Resistncia a compresso uniaxial da rocha.
Resistncia ao cisalhamento devido ao atrito da junta
- = ./'0 tan / (Eq. 2.5) Onde;
Aj= rea da junta;
n= Tenso normal junta;
j= ngulo de atrito na junta.
De acordo a Bjurstrm a contribuio total da ancoragem para a resistncia ao
cisalhamento da junta mostrado na Figura 2.17, definida por:
T2 = p(cos + sin tan ) + 0,67D7%&9:*+,, + A
-
58
Hass (1976) realizou ensaios de cisalhamento e descreveu que os blocos foram
fraturados durante o cisalhamento. As tenses em ambos os lados da junta de cisalhamento
foram sugeridos para serem diferentes, que no uma situao real ao redor do plano da junta
de cisalhamento (Figura 2.18a), se o carregamento fosse verdadeiramente simtrico haveria
uma probabilidade igual de qualquer diviso de blocos.
Para melhorar a distribuio da carga de cisalhamento, Hass utilizou uma placa de
grande influncia sobre o bloco em movimento, no que foi mal sucedido. A Figura 2.18b
mostra uma barra deformada submetida a carregamento lateral que revela a situao no
uniforme ao longo do plano da junta. evidente que um ensaio de cisalhamento simples tem
dificuldade em distribuir igualmente as cargas na junta de cisalhamento. Para minimizar este
problema, um mtodo poderia ser manter uma alta presso de confinamento para reduzir o
desequilbrio na vizinhana do plano de junta de cisalhamento.
Figura 2.18 - a)Diviso de blocos em um lado da junta de cisalhamento b) Situao de no equilbrio na
vizinhana da junta de cisalhamento (Jalalifar 2006)
Azuar et al. (1979) encontraram que para ancoragens instaladas perpendiculares ao
plano de junta o efeito de atrito insignificante, o que contradiz a teoria de confinamento, que
atribui parte do incremento de resistncia componente de atrito. Tambm mostraram
resistncias ao cisalhamento maiores para ancoragens instaladas a 30 com a junta e com
sucessivas redues de resistncia quando o ngulo incrementado para 60 e 90.
Fracture
Dimetro do furo
-
59
Ensaios em ancoragem tubulares demonstraram o bom funcionamento das mesmas,
devido a sua geometria (Scott, 1977; Brask, 1982 e Stephnsson, 1981). A Figura 2.19 mostra
uma ancoragem executada com tubo, onde nota-se que as paredes do tubo so pressionadas de
tal forma que se aproximam, antes de haver ruptura, demonstrando assim uma vantagem.
Figura 2.19 - Deformao de ancoragem tipo tubo sem ruptura (Stephnsson, 1981)
Haas (1981) estudou no laboratrio juntas artificiais com reforos perpendiculares e
inclinados a + 45 e -45 (Figura 2.20), ele mostrou que as ancoragens podem atuar com
maior eficincia quando so inclinados a um ngulo agudo superfcie de cisalhamento
porque tendem a alongar com a ao da fora.
Figura 2.20 - Configurao de ensaios de cisalhamento (Haas 1981)
Tubo de ancoragem
Plano de cisalhamento
Resina ou graute
Fora de cisalhamento
Medidores de deformao
Barra normal = 0
Barra inclinada = 45 Barra inclinada = -45
-
60
A resistncia ao cisalhamento oferecida pela ancoragem foi obtida pelo somatrio da
contribuio da ancoragem e da resistncia de atrito ao longo da superfcie de cisalhamento.
Egger e Fernandez (1983) observaram que o ngulo de ruptura tem pequena variao,
independente do ngulo inicial da barra com relao junta. Eles tambm concluram que as
ancoragens perpendiculares pareciam ter a menor resistncia ao cisalhamento, sendo as
melhores configuraes as variaes de 30 a 60 com respeito ao plano da junta. O
deslocamento de cisalhamento na ruptura foi mnimo para ancoragens inclinadas entre 40 e
50.
Schubert (1984) props um modelo analtico baseado no equilbrio de foras atuantes
no sistema deformado e realizou ensaios de cisalhamento em juntas reforadas com
ancoragens em blocos de calcrio e de concreto, concluindo que:
A deformabilidade ao redor da rocha importante para as reaes das ancoragens;
Ancoragens instaladas em rocha dura precisam de menores deslocamentos para atingir
uma determinada resistncia que as instaladas em rochas brandas.
Barras de aco (CA-25) mais deformveis melhoram a deformabilidade do sistema de
ancoragem em rochas brancas.
Spang e Egger (1990) encontraram que a mxima contribuio da ancoragem
resistncia ao cisalhamento das juntas uma funo da resistncia ultima da ancoragem, Tu.
> = ?@155 + 0,01')C,+DEFG%( + FH')I+,CJ(0,85 + 0,45 tan ) (Eq. 2.7) Onde;
Tu = Resistncia ultima da ancoragem;
c = Resistncia compresso uniaxial da rocha;
= Inclinao entre a ancoragem e a superfcie de cisalhamento;
i = Dilatao;
d = Dimetro da ancoragem;
-
61
= ngulo de atrito da junta.
A deformao de cisalhamento da ancoragemdada pela seguinte expresso:
M> = #(15,2 55,2')I+,CJ + 56,2')I+,%P) Q1 (D+RS)+,C%, 2T= UV:WX UY (Eq. 2.8) Esta teoria est limitada por:
Ancoragens de ao grauteado com pasta de cimento,
Dimetro do furo aproximadamente o duplo que da ancoragem,
Resistncia compresso uniaxial da rocha entre 10-70 MPa,
A frmula da deformao da ancoragem no aceita para ancoragens
perpendiculares junta,
Ancoragens no prtracionadas.
A resistncia da junta reforada com barras de ao, quando incrementada a fora axial
que atua na barra devido ao deslocamento relativo dos dois lados da junta consiste na
combinao de dois efeitos (FERRERO, 1995), Figura 2.21:
a) Fora perpendicular junta de cisalhamento incrementando a forca axial
devido a deformao da barra (Tr), contribui com a resistncia por atrito;
b) Componente paralela ao plano de cisalhamento incrementando a resistncia da
junta (Q) contribui com o efeito Dowel, incrementando a resistncia da junta.
O efeito Dowel representa a resistncia devido s foras cisalhantes atuando na barra.
Como o elemento de ao est totalmente conectado ao macio rochoso, o complexo
comportamento interativo entre os dois materiais envolvidos dependem das caractersticas de
deformabilidade.
-
62
Figura 2.21 - Mecanismo de resistncia de uma junta reforada por ancoragem. (Ferrero, 1995)
O ngulo entre a ancoragem e a junta muito importante para o comportamento das
descontinuidades reforadas com ancoragens, especialmente para determinar o tipo de
ruptura. Se o ngulo menor que 35poderia se chamar de ruptura por trao, e se o angulo
prximo de 90 seria ruptura por cisalhamento (HOLMBERG, 1991).
Alm, Holmberg assegura que quando a deformao ocorre no macio rochoso a
ancoragem grauteada submetida a aes que geram foras axiais e laterais na ancoragem
(Figura 2.22) O dimetro da barra e do furo, assim como a qualidade do ao, alongamento da
barra e a resistncia do graute e da rocha so fatores que influenciam este comportamento.
Figura 2.22 - Ancoragem grauteada submetida a foras laterais
2.3.1. Ensaios de cisalhamento em laboratrio
Dos ensaios realizados por diversos autores alguns mencionados anteriormente so
tomados alguns valores com as caractersticas mais importantes, como as tenses de ruptura
-
63
das ancoragens, as tenses normais e os deslocamentos na ruptura como mostrado nas Tabela
2.3, Tabela 2.4, Tabela 2.5 e Tabela 2.6
Tabela 2.3 - Ensaio de cisalhamento em barras de ancoragem, = 90
Tabela 2.4 - Ensaio de cisalhamento em barras de ancoragem, = 45
* Pega deficiente da resina, a ancoragem deslizou no furo.
6 1 28 10 370 7 1 Ludvig 19838 1 50 10 390 18 1 Ludvig 1983
6 1 28 0,2 460 12 1 Azuar 1979
12 1 113 0,2 490 - 2 Azuar 1980
12 1 113 0,5 400 - 2 Azuar 1980
20 2 314 varivel 1141 47 1 Grasselli 2004
20 2 314 varivel 963 52 1 Grasselli 200420 2 314 varivel 1149 37 1 Grasselli 2004
16 1 201 varivel 935 29 1 Grasselli 2004
16 2 201 varivel 1569 30 1 Grasselli 2004
16 2 201 varivel 1634 23 1 Grasselli 2004
16 3 201 varivel 1563 32 1 Grasselli 2004
Granito 16 1 201 4,5 570 23 3 Bjurstrm 197322,2 1 387 1,7 620 21 1 Haas 1975
22,2 1 387 0,2 570 34 2 Haas 1975
Concreto 26 1 531 1 117 23 1 ludvig 1981
Calcrio 34,9 1 957 0,2 80 5 2 Haas 1975
Fibra de vidro
Tenso ruptura (MPa)
Desloc. de rupt.(mm)
# de ensaios
Referncia
Ao
Ardsia
Concreto
Calcrio
Material anc.
Bloco de ensaio
Dim. (mm)
# barras rea
(mm2)
Tenso normal (MPa)
6 1 28 9,9 490 10 1 Ludvig 198320 1 314 2,5 780 14 1 Ludvig 1981
20 2 314 variavel 1525 6 1 Grasselli 2004
20 2 314 variavel 1334 15 1 Grasselli 2004
20 2 314 variavel 1374 14 1 Grasselli 2004
22,2 1 387 0,2 590 23 1 Haas 197522,2 1 387 1,7 550 17 1 Haas 1976
Granito 16 1 201 3 700 17 3 Bjurstrm 1973
Gneiss 20 1 314 3,7 750 17 2 Ludvig 1981
Granito 22 1 380 2,1 270 18* 1 Nordstrm 1976
Calcrio 34,9 1 957 0,2 160 3 1 Haas 1976
Fibra de vidro
Tenso normal (MPa)
Tenso ruptura (MPa)
Desloc. de rupt.(mm)
# de ensaios
Referncia
Ao
Ardsia
Concreto
Calcrio
Material anc.
Bloco de ensaio
Dim. (mm)
# barras rea
(mm2)
-
64
Tabela 2.5 - Ensaio de cisalhamento em ancoragens tipo tubo, = 90
Tabela 2.6 - Ensaio de cisalhamento em ancoragens tipo tubo, = 45
* Ancoragem deslizou no furo
** Descontinuidade rugosa com 5.5 mm de amplitude
2.4. Modelos
2.4.1. Modelos reduzidos
A utilizao de modelos reduzidos muito antiga, se tem conhecimento que os
construtores das igrejas gticas da idade mdia os empregavam para estudar o comportamento
de suas estruturas. Na Inglaterra, no sculo XIX, utilizaram-se modelos para pontes metlicas
ferrovirias em escala reduzida. Na atualidade, em todos os campos os investigadores seguem
utilizando esta tcnica para adquirir mais conhecimentos.
Split set Ardsia 38,1 1 1140 0,2 340 76 2 Haas 1975
41 1 1320 1,3 370 39 4 Ludvig 1982
36 2 1018 variavel 206 33 1 Grasselli 2004
36 2 1018 variavel 321 39 1 Grasselli 2004
36 2 1018 variavel 353 37 1 Grasselli 2004
Granito 41 1 1320 1 310 30 4 Ludvig 1983
26 1 531 1,6 165 18 2 Ludvig 1980
26 1 531 0,1 167 20* 1 Ludvig 1980
26 1 531 1 112 14 1 Ludvig 1981
Fibra de vidro
Concreto
Tenso normal (MPa)
Tenso ruptura (MPa)
Desloc. de rupt.(mm)
# de ensaios
Referncia
SwellexConcreto
Material anc.
Bloco de ensaio
Dim. (mm)
# barras rea
(mm2)
Ardsia 26 1 531 2,5 190 14* 1 Ludvig 198126 1 531 1,5 210 17 2 Ludvig 1980
26 1 531 1 250 23* 2 Ludvig 1981
26 1 531 0,1 204 33* 2 Ludvig 198026 1 531 0,2 212 13 1 Ludvig 1980
Fibra de vidro Concreto
rea
(mm2)
Tenso normal (MPa)
Tenso ruptura (MPa)
Desloc. de rupt.(mm)
# de ensaios
RefernciaMaterial
anc.Bloco de ensaio
Dim. (mm)
# barras
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Para construir um modelo preciso conhecer os fenmenos presentes no prottipo. De
maneira geral, para conceber um modelo e interpretar seu comportamento indispensvel ter
uma clara compreenso do problema, causas e efeitos (GARCIA, 2000).
2.4.2. Aplicao de modelos reduzidos
Devido complexidade dos fenmenos geotcnicos muito difcil obter um modelo
matemtico que tenha em considerao todos os aspectos do comportamento do solo ou
rocha, ento, necessrio recorrer a um modelo fsico.
Estes modelos fsicos de forma simples ajudam a obter informaes qualitativas,
satisfazendo semelhanas geomtricas. Em situaes complexas possvel obter informaes
quantitativas, com a utilizao de rochas artificiais, evita-se a disperso dos dados devido
variabilidade dos materiais naturais, satisfazendo maiores relaes de semelhana.
Na construo do modelo fsico se pode utilizar o material prprio do estudo ou
utilizar um material que simule seu comportamento evitando a variabilidade prpria dos
materiais originais. Os mais freqentes de utilizao so argamassas e misturas de cimento
com gua; devido ao baixo custo e trabalhabilidade.
O problema das misturas com cimentos que suas caractersticas evoluem com o
tempo, so frgeis e seu comportamento tenso - deformao em compresso uniaxial no
lineal.
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2.4.3. Modelos fsicos
O dispositivo de estudo denominado prottipo regido por determinadas equaes
(conhecidas ou desconhecidas) e o modelo fsico pretende ser regido pelas mesmas equaes.
A relao de semelhana permite relacionar o comportamento do modelo e o do prottipo.
O mais comum realizar modelos em escala sendo que as relaes de semelhanas
podem se obter mediante anlise dimensional.
A construo com materiais metlicos no muito comum, mas, sero utilizados nos
ensaios. O propsito de usar tubos de ao como furos foi o de proporcionar um raio uniforme
e idntico de confinamento para todo o teste.
A anlise dimensional est baseada no fato de existirem magnitudes que podem ser
independentes e fundamentais, tais como comprimento, tempo e, na geotecna, normalmente
os fenmenos termodinmicos so depreciveis.
Para satisfazer um estudo em modelo necessrio escalar as dimenses geomtricas o
as, mas tambm outros parmetros independentes que tm que ser representados no modelo os
quais podem ser:
Resistncia compresso simples e trao
Mdulo de Elasticidade e coeficiente de Poisson
ngulo de atrito interno e de dilatncia
Densidade
Juntas (ngulo de atrito, espaamento, orientaes).
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2.4.4. Modelos analticos
2.4.4.1. Modelos de ensaios de arrancamento axial
a) Li e Stillborg
O modelo de Li e Stillborg (1999) est concentrado na ruptura que ocorre na interface
da ancoragem com o meio de acoplamento, seja no graute ou na rocha.
Como foi explicado anteriormente, a tenso de cisalhamento na interface (tenso de
aderncia) est compreendida por trs componentes: adeso, aderncia mecnica ou
cisalhamento e aderncia por atrito. Estas tenses so perdidas em seqncia como a
compatibilidade da deformao perdida atravs da interface.
A Figura 2.23 ilustra uma curva tpica da ancoragem num ensaio de arrancamento. A
curva a representa a distribuio de tenses axiais da ancoragem submetida a foras
relativamente pequenas. A curva b representa foras relativamente altas, com um
desacoplamento que ocorre na interface da ancoragem.
Figura 2.23 Distribuio das tenses de arrancamento (Hawkes e Evans, 1951)
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Para