Metodologia de Selecao de Tomates Para Processamento Industrial

5/21/2018 Metodologia de Selecao de Tomates Para Processamento Industrial

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CLAUDIO DENIS

METODOLOGIA DE SELEO DE TOMATES PARAPROCESSAMENTO INDUSTRIAL POR MEIO DAVISO COMPUTACIONAL E REDES NEURAIS

So Caetano do Sul2009



CLAUDIO DENIS

METODOLOGIA DE SELEO DE TOMATES PARAPROCESSAMENTO INDUSTRIAL POR MEIO DAVISO COMPUTACIONAL E REDES NEURAIS

So Caetano do Sul2009

Dissertao apresentada Escola de EngenhariaMau do centro Universitrio do Instituto Mau deTecnologia para obteno do ttulo de Mestre emEngenharia de Processos Qumicos e Bioqumicos

Linha de Pesquisa: Anlise e Otimizao deProcessos Industriais

Orientador: Prof. Dr. Wnderson de Oliveira Assis



Denis, Claudio

Metodologia de seleo de tomates para processamento industrial pormeio da Viso Computacional e Redes Neurais / Cludio Denis SoCaetano do Sul, SP: CEUN-EEM, 2009. 103 p.

Dissertao (mestrado) Escola de Engenharia Mau do Centro

Universitrio do Instituto Mau de Tecnologia, So Caetano do Sul,SP, 2009.

Orientador: Prof. Dr. Wnderson de Oliveira Assis

1.Redes Neurais 2.Viso Computacional 3. Processamento deImagem. Cludio Denis I. Instituto Mau de Tecnologia CentroUniversitrio. Escola de Engenharia Mau II. Ttulo



Os melhores momentos so proporcionados por

amigos que sempre apoiaram de maneira

fundamental para a realizao deste trabalho.

Dedico a todas as pessoas que colaboraram nesta

caminhada.



Agradecimentos

Ao Professor Dr. Wnderson Oliveira Assis pelo apoio, pacincia, incentivo eorientao acompanhando-me em todos os passos deste trabalho.

Ao Professor Dr. Pricles Brasiliense Fusco pela amizade, lies de vida, apoio emtodas as horas.

Aos professores da banca por aceitarem a tarefa de avaliar o trabalho e apresentarsuas valiosas contribuies.

Fundao Salvador Arena, Faculdade de Tecnologia Termomecanica pelo apoiopara a realizao deste trabalho.

Escola de Engenharia Mau pelo curso e uso de laboratrios e ajuda do CorpoTcnico-Administrativo.

Ao Professor Srgio Martins pela grande ajuda na reviso dos trabalhos.

amiga Luciana pela ajuda constante e incentivos.

A minha esposa Luzia e meus filhos queridos pelo carinho, ajuda constante ecompreenso.

minha me que sempre ocupou lugar de destaque em minha vida.

A Deus que criou tudo que existe na Natureza.



RESUMO

O presente trabalho prope uma metodologia para a classificao de tomates baseada

em viso computacional, com nfase para o tratamento do padro de cor, abordando mtodos

que trabalham com a segmentao de imagens coloridas atravs do processo de classificao

de cores, isto , a segmentao de imagens baseada no atributo da cor dos pixels. O objetivo

fazer esta classificao to prxima humana quanto possvel, que seja robusta variao de

grandezas tais como iluminao ou brilho da cor. A classificao de tomates realizadas por

humanos baseada em normas brasileiras do Centro de Qualidade de Horticultura do

CEAGESP-S.P. (HORTIBRASIL, 2006). Nesta norma o amadurecimento do tomate

caracterizado por trs sub-grupos: Pintando, Colorido e Maduro. O tomate maduro pode ter as

cores: vermelho, rosado, laranja e amarelo. O tomate vermelho usado no processamento

industrial para diversos produtos tais como: molho, polpa de tomate, ketchup dentre outros;

por este motivo ele ser o ponto central deste trabalho. A abordagem apresenta a classificao

de tomates para processamento industrial e os da norma citada, tambm classifica o tomate

com base nas suas dimenses e formato. O sistema utilizado composto por: uma cmera do

tipo Webcam, que transmite a imagem para o computador, e um programa desenvolvidoespecialmente para esta finalidade em linguagem orientada a objetos, a imagem capturada e

colocada em um quadro. O programa aplica uma varredura neste quadro gerando os dados de

cores RGB dos pixels e dados do tamanho do tomate. No passo seguinte do mesmo software,

os dados de cores so tratados e enviados para um classificador formado por rede neural

artificial. A rede neural utilizada a MLP-Multilayer Perceptron que responsvel pela

gerao dos pesos e polarizaes que permitiro efetuar a classificao do tomate. Aplicando

este sistema de classificao em um ambiente que apresenta variaes de luminosidade observado que este tem um bom rendimento e atende proposta deste trabalho por meio de

componentes de baixo custo.

Palavras-chaves: Redes Neurais, viso Computacional, processamento de imagem,classificao de tomates.



ABSTRACT

The present work approaches a methodology of sorting tomatoes based on

computational vision, working with segmentation of coloured images through the process of

color classification, i.e., the segmentation of images based on the color attribute of pixels. The

objective is to make a color classification as close as possible of human classification. We

look for a robust classification with respect to the variation of illumination and color

brightness. The sorting tomatoes carry out by humans is based on the standards made by

specialized institutions in the case of Brazil use standard of "Quality Center of Horticulture of

CEAGESP-S.P." (HORTIBRASIL, 2006). At this standard the ripening tomatoes is

characterized by three subgroups: painting, color and ripe. The ripe fruit could have the

colors: red, a rosy, orange and yellow. The red tomatoes are used for industrial processing for

make several types of products such as: tomato sauce, tomato pulp, ketchup etc; for this

reason it will be the core of this work. The solution also allows classification the tomato based

on their format and dimensions. This solution is based on a system composed by a Webcam

for simultaneously classify the tomatoes based on shape and color, that transmit the image to

the computer and on the program that was specially developed for this in a object orientedlanguage oriented to object. This image is captured in a frame and the program scans the

frame generating the RGB color data of pixels. On the next step this data are treated and

sended to an Artificial Neural Network (ANN) classifier. The ANN used is a Multilayer

Perceptron (MLP) that it is responsible for the generation of weights and bias allowing the

tomato classification. This system is applied in the environment with light variations and it

has a good performance to attend the proposal of this work with low cost components.

Keywords: Neural Networks, Computational Vision, Image Processing, Tomatos

Classification.



LISTA DE ILUSTRAES

FIGURA 2.1 - CARACTERSTICAS EXTERNAS DO TOMATE..........................................4

FIGURA 2.2 - CARACTERSTICAS INTERNAS DO TOMATE...........................................5

FIGURA 2.3 - CARACTERSTICAS INTERNAS DO TOMATE...........................................6

FIGURA 2.4 - FORMATO DE TOMATES...............................................................................6

FIGURA 2.5 - COLORAO DE TOMATES.........................................................................7

FIGURA 2.6 - AMADURECIMENTO DO TOMATE.............................................................8

FIGURA 2.7 - OS PRINCIPAIS DEFEITOS GRAVES DO TOMATE...................................9FIGURA 2.8 - DEFEITOS LEVES DO TOMATE..................................................................10

FIGURA 2.9 - ESTEIRA PARA SELEO MANUAL DE TOMATES...............................11

FIGURA 3.1 - O OLHO HUMANO........................................................................................14

FIGURA 3.2 - CONES E BASTONETES E SUAS RESPOSTAS AO ESPECTRO..............15

FIGURA 3.3 - FUNO DE LUMINOSIDADE....................................................................16

FIGURA 3.4 - O PLANO DE MAXWELL E O SPECTRUM LOCUS..................................19

FIGURA 3.5 - DIAGRAMA DE CROMATICIDADE r-g......................................................21

FIGURA 3.6 - SISTEMA RGB DO MONITOR......................................................................22

FIGURA 3.7 - 1931 CIE DIAGRAMA DE CROMATICIDADE........................................24

FIGURA 3.8 - 1931 CIE DIAGRAMA DE CROMATICIDADE REPRES. DE CORES...24

FIGURA 3.9 - DIAGRAMA DE CROMATICIDADE CIE-XYZ...........................................25

FIGURA 3.10 - NVEIS DE LUMINOSIDADE DE CIE-L*a*b*..........................................26

FIGURA 4.1 - A GEOMETRIA DA REFLECTNCIA.........................................................27

FIGURA 4.2 - DIAGRAMA DO TRINGULO DE CROMATICIDADE PARA O RGB....32

FIGURA 4.3 - UMA RETA E SUA REPRESENTAO NO DOMNIO DISCRETO........33

FIGURA 4.4 - CONTORNOS EQUIDISTANTES PARA DIFERENTES MTRICAS........34

FIGURA 4.5 - DETERMINAO DE LIMIAR PARA HISTOGRAMA..............................35

FIGURA 4.6 - OS LIMIARES APLICADOS A UM ESPAO 3D DE CORES....................36

FIGURA 4.7 - IMAGENS DE UM TOMATE ANTES E APS A FILTRAGEM................38

FIGURA 5.1 - O NEURNIO BIOLGICO...........................................................................43

FIGURA 5.2 - BOMBA DE SDIO E POTSSIO.................................................................43

FIGURA 5.3 - DISPARO DE UM NEURNIO......................................................................44



FIGURA 5.4 - MODELO NO-LINEAR DE UM NEURNIO............................................45

FIGURA 5.5 - A REDE NEURAL MULTICAMADA...........................................................48

FIGURA 6.1 - SISTEMA COM ILUMINAO DO OBJETO E CMERA WEBCAM.....52

FIGURA 6.2 - TELA DE ENTRADA - SELEO DE CAMERA...;;...................................53

FIGURA 6.3 - SELEO DE CAMERA OU ARQUIVO......................................................53

FIGURA 6.4 - IMAGEM CAPTURADA PELA CMERA...................................................54

FIGURA 6.5 - IMAGEM CAPTURADA E CONCLUSO DA ANLISE...........................54

FIGURA 6.6 - VISUALIZAO DE IMAGEM FILTRADA................................................55

FIGURA 6.7 - RESULTADOS DA ANLISE DA IMAGEM...............................................55

FIGURA 6.8 -RESULTADOS DA CLASSIFICAO DA NEURAL ................................57

FIGURA 6.9 - LAYOUT GERAL DO CLASSIFICADOR DE TOMATES..........................58

FIGURA 6.10 - GRFICO DE 50 PIXELS DO EXEMPLAR PINTANDO..........................60

FIGURA 6.11 - GRFICO DE 50 PIXELS DO EXEMPLAR COLORIDO..........................61

FIGURA 6.12 - GRFICO DE 50 PIXELS DO EXEMPLAR MADURO.............................62

FIGURA 6.13 - REDE NEURAL MLP DESENVOLVIDA...................................................64

FIGURA 6.14 - CONSTRUO DA REDE NO MATLAB................................................65

FIGURA 6.15 - DESEMPENHO DA REDE APS TREINAMENTO..................................66

FIGURA 6.16 - RESULTADOS DO TREINAMENTO PINTANDO 500 LUX.................67FIGURA 6.17 - RESULTADOS DO TREINAMENTO PINTANDO 1000 LUX...............67

FIGURA 6.18 - RESULTADOS DO TREINAMENTO COLORIDO 500 LUX.................68

FIGURA 6.19 - RESULTADOS DO TREINAMENTO COLORIDO 1000 LUX...............68

FIGURA 6.20 - RESULTADOS DO TREINAMENTO MADURO 500 LUX....................69

FIGURA 6.21 - RESULTADOS DO TREINAMENTO MADURO 1000 LUX..................69

FIGURA 6.22 - RESULTADOS OBTIDOS PELA REDE NEURAL PINTANDO...............71

FIGURA 6.23 - RESULTADOS OBTIDOS PELA REDE NEURAL COLORIDO...............71FIGURA 6.24 - RESULTADOS OBTIDOS PELA REDE NEURAL MADURO..................72

FIGURA 6.25 - RESULTADOS NO SISTEMA PRTICO PINTANDO 700 LUX..............73

FIGURA 6.26 - RESULTADOS NO SISTEMA PRTICO COLORIDO 700 LUX..............73

FIGURA 6.27 - RESULTADOS NO SISTEMA PRTICO MADURO 700 LUX................74

FIGURA 6.28 EXEMPLO DE IMAGENE DE UM TOMATE SANTA CRUZ..................75

FIGURA A.1 - ENTRADA DO TOMATE PARA O PROCESSO DE SELEO................84

FIGURA A.2 - SADA DA SECAGEM EM DIREO AO CLASSIFICADOR..................85

FIGURA A.3 - CLASSIFICADOR COMPUTADORIZADO E AS BAIAS DE SELEO.86



FIGURA A.4 - BAIAS DE SELEO DE TOMATES..........................................................87



LISTA DE TABELAS

TABELA 3.1 - LUZES MONOCROMTICAS......................................................................13

TABELA 3.2 - GRANDEZAS RADIOMTRICAS...............................................................16

TABELA 3.3 - GRANDEZAS RADIOMTRICAS E FOTOMTRICAS............................17

TABELA 3.4 - COMPRIMENTOS DE ONDAS DAS CORES..............................................21

TABELA 3.5 - AS MEDIDAS DE DISTNCIA EM UMA IMAGEM DIGITAL................33

TABELA 4.1 - FUNES DE ATIVAO DE UM NEURNIO.......................................45

TABELA 6.1 - REPRESENTAO DA UTILIZAO DA CONTAGEM nc....................57

TABELA 6.2 - PARMENTROS RGB DOS EXEMPLARES P,C E M...............................59

TABELA A.3.1 PRINCIPAIS CARACTERSTICAS DA REDE 1.....................................98



SUMRIO

1 INTRODUO................................................................................................1

2 TOMATE..........................................................................................................3

2.1 CARACTERSTICAS DO TOMATE................................................................................ 4

2.2 CLASSIFICAO DE TOMATES....................................................................................5

2.3 DEFEITOS NOS TOMATES: DEFEITOS GRAVES E DEFEITOS LEVES...................8

2.4 PROCESSO DE FABRICAO DO EXTRATO DE TOMATE....................................11

3 LUZ,CORES E VISO..................................................................................12

3.1 DEFINIES E DEPENDNCIAS ................................................................................13

3.2 O SISTEMA VISUAL HUMANO ...................................................................................14

3.3 GRANDEZAS FOTOMTRICAS ...................................................................................15

3.4 REPRESENTAO DE CORES......................................................................................17

3.4.1 Medidas perceptveis .......................................................................................................17

3.4.2 Medidas fsicas...............................................................................................................18

3.5 Padronizaes de Cores ....................................................................................................20

3.6 CIE-RGB.............................................................................................................................21

3.7 Sistema CIE-XYZ...............................................................................................................23

3.8 Sistema CIE-La*b*.............................................................................................................25

4. IMAGEM, SELEO DE CORES E FILTRAGEM................................274.1 Fsica de formao da imagem...........................................................................................27

4.2 Modelagem matemtica da imagem...................................................................................28

4.3 Imagem Digital..................................................................................................................29

4.4 Amostragem e quantizao.................................................................................................29

4.4.1 Dispositivos de aquisio.................................................................................................30

4.4.2 Dispositivos de representao..........................................................................................31

4.4.3 Geometria e conectividade...............................................................................................334.5 Segmentao......................................................................................................................34



4.5.1 Mtodos para segmentao..............................................................................................34

4.5.2 A Imposio de limiares..................................................................................................35

4.5.3 Algoritmos baseados em vizinhana................................................................................36

4.5.4 A Classificao de pixels.................................................................................................37

4.5.5. Filtro de Sobel.................................................................................................................38

5 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.............................................................39

5.1 Histrico..............................................................................................................................40

5.2 O Neurnio.........................................................................................................................42

5.2.1 O Neurnio biolgico e sua ativao...............................................................................42

5.2.2 A modelagem matemtica................................................................................................44

5..3 Os tipos de RNAs...............................................................................................................45

5.3.1 A estrutura das redes........................................................................................................46

5.3.2 O treinamento das redes...................................................................................................46

5.4 O PERCEPTRON MULTICAMADA (MLP)....................................................................47

5.4.1 Introduo........................................................................................................................47

5.4.2 Arquitetura do MLP.........................................................................................................47

5.4.3 Treinamento: a retropropagao do erro..........................................................................49

5.4.3.1 O princpio de Hebb......................................................................................................49

5.4.3.2 A regra de Widrow........................................................................................................50

5.4.3.3 A retropropagao do erro............................................................................................51

6 SISTEMA DE CLASSIFICAO DE TOMATES...................................52

6.1 Anlise das medies em RGB..........................................................................................57

6.2 Treinamento e obteno de resultados na rede..................................................................63

7 CONCLUSES E COMENTRIOS FINAIS............................................76

8 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.........................................................78

9 GLOSSRIO..................................................................................................82

APNDICE A1 INSTALAES DE UMA EMPRESA DE CLASSIFICAO..................84



APNDICE A2 Anlise das Medies em RGB - Resultados complementares...................88

APNDICE A3 - Tabela de Resultados da Rede Neural Treinamento e Simulao.............95



- 1 -

1 INTRODUO

Mesmo depois da automao de muitos setores industriais, a inspeo de tomates

ainda realizada por humanos com melhor qualidade do que por meios artificiais (SEBRAE,

2006). Grande parte das abordagens automticas para esta tarefa concentra-se na anlise de

algum tipo de imagem digital do espectro visvel ou no visvel, tais como os raios X, para

avaliar tais frutos (US et al, 2006). A anlise de imagens do espectro visvel, de particular

interesse neste trabalho, pode ento ser entendida como a automao do processo de inspeo

visual realizado por especialistas humanos utilizando tcnicas da viso computacional (US

et al, 2006).

As inspees de tomates realizadas por humanos usualmente tomam como base

padronizaes realizadas por instituies especializadas. Para o caso especfico do tomate no

Brasil, uma das escassas referncias o Centro de Qualidade em Horticultura (CEAGESP,

2006), que se tornou padro brasileiro e prope a classificao de tomates baseada em padresde cor e qualidade, o que tambm proposto nas normas do departamento de agricultura dos

Estados Unidos, conforme a norma 51.3310 (ANON, 1993) revista em Janeiro de 1997 para

classificao de tomates para processamento. Contudo, freqentemente a linguagem utilizada

pelas instituies em suas padronizaes no prpria para a automao, isto , no apresenta

descrio formal dos padres. Um sistema autnomo eficiente para a classificao de frutas

deve estar apto a realizar sua tarefa com base nestas descries de alto nvel.

Alguns trabalhos tm sido propostos (DESMUKH, 2005), (US et al, 2006) utilizandotcnicas de processamento de imagens digitais para a anlise da forma e tamanho de frutos e

para a deteco de defeitos. Para o problema do reconhecimento de padres no domnio da

agricultura, algumas abordagens utilizam mtodos estatsticos, redes neurais artificiais

(LOURO, 2006), (SIMES & COSTA, 2003) e anlise de caractersticas. Embora diversos

trabalhos tenham sido propostos nesse sentido, particularmente a classificao de frutas

baseada no parmetro cor permanece ainda como um problema aberto.

O presente trabalho prope uma metodologia para a classificao de tomates paraprocessamento industrial baseada em informaes visuais, com nfase no tratamento do



- 2 -

padro de cor. Pretende-se obter um sistema utilizando redes neurais que permita a

classificao eficiente e robusta variao da luminosidade tpica no ambiente industrial

(GARCIA JUNIOR, 2002) que pode variar de 500 lux a 1000 lux. A abordagem permite

tambm a seleo do tomate pelo tamanho e formato usando algoritmo de processamento de

imagem baseado no filtro de Sobel (GONZALEZ&WOODS, 2003).

A proposta trabalhar com um sistema que atenda aos requisitos citados, com custo

reduzido e que tenha as seguintes caractersticas:

i) obteno de um sistema de classificao de tomates que permita o reconhecimento

durante a passagem e a parada do tomate em frente cmera que captura a imagem;

ii) a imagem capturada pela cmera enquadrada no software de anlise de imagens, e

quando solicitado a imagem analisada apresentando como resultado a determinao dos

valores de cor (RGB/Lab*);

iii) os valores mdios obtidos so utilizados como entradas no software de rede neural

(MLP) que oferece na sada a classificao da cor do tomate independente da variao de

luminosidade;

iv) o software de anlise de imagens tambm fornece o formato e as dimenses do

tomate.

A escolha do tema deste trabalho se deve a indicao de orientaes do SEBRAE paraa montagem de uma empresa para processamento industrial de tomates (SEBRAE, 2006).

Atualmente existem, alm do SEBRAE, outras empresas que executam o processo de seleo,

como ilustrado no Apndice A1. Nestas, o tomate passa por uma pr-lavagem, transportado

em uma esteira, e em seguida classificado manualmente por operrios. Esta classificao

manual poderia ser automatizada, e esta possibilidade a principal motivao para este

trabalho.

A abordagem do trabalho descrita da seguinte forma: o captulo 2 apresenta otomate, suas principais caractersticas e classificao; o captulo 3 apresenta os fundamentos

da luz, cores e da viso humana, a imagem digital, a segmentao e a filtragem das imagens, o

captulo 4 disserta sobre a formao da imagem e o processamento da imagem utilizando

conceitos como segmentao, filtragem, etc; o captulo 5 descreve os fundamentos das redes

neurais e suas aplicaes; o captulo 6 apresenta o classificador por meio de redes neurais e

sua aplicao neste trabalho; e finalmente o captulo 7 apresenta as consideraes finais,

concluses e sugestes para continuidade do trabalho.



- 3 -

2 TOMATE

O tomateiro, originrio das regies costeiras voltadas ao Pacfico da Amrica do Sul,

uma das principais hortalias de importncia econmica e alimentar do Brasil. Esta cultura

est concentrada no Sudeste brasileiro em se tratando de tomate cultivado sob o sistema

estaqueado (FERNANDES, CARDOSO & MARTINELLI, 2003). No Estado de So Paulo

existem tambm culturas extensivas de tomate rasteiro para indstria e mercado. No Nordeste,

os plantios para indstria so expressivos, tendendo a crescer nas margens do Rio So

Francisco. Tambm est sendo difundida com sucesso no cerrado, no estado de Gois

(CASTELLANE, 1988). O tomate o fruto pertencente espcie Lycopersicum Esculentum

Mille a origem do seu nome proveniente da lngua nuatle (lngua nativa da parte central do

Mxico) que o define como tomatl (FERNANDES, CARDOSO & MARTINELLI, 2003).

A cadeia de produo envolvendo a cultura do tomateiro representa para o Brasil um

setor de grande interesse socioeconmico. De acordo com a FAO- Food and Agriculture

Organization em 2005 o Brasil produziu 3,3 milhes de toneladas numa rea de 562 mil

hectares. O cultivo do tomate destinado ao consumo in natura, ou seja, para

comercializao em feiras livres, supermercados, varejes etc., realizado por meio de

culturas estaqueadas ou tutoradas. J o tomate que destinado a industria para utilizao

de polpa apresenta crescimento determinado e rasteiro (FERNANDES, CARDOSO &

MARTINELLI, 2003).

O tomate um alimento altamente nutritivo e sadio, sendo fonte de diversas vitaminas

e sais minerais, e apresentando excelente palatabilidade. Seu baixo valor energtico torna-o

recomendvel para aqueles que esto em dieta ou que precisam de um alimento de fcil

digesto. O fruto do tomate a parte comestvel e ele pode ser consumido cru ou cozido. A

partir da polpa so feitos o extrato, o pur, o catchup, os molhos para as massas, sucos e at

doces (FERNANDES, CARDOSO & MARTINELLI, 2003).



- 4 -

2.1 CARACTERSTICAS DO TOMATE

O tomate apresenta em sua morfologia as seguintes caractersticas externas, conforme

figura 2.1:a) componentes externos: Pednculo, Spala, pice e Regio estilar;

b) seo longitudinal que se refere ao comprimento; e

c) seo transversal que se refere ao dimetro equatorial.

Figura 2.1 Caractersticas externas do tomate (CEAGESP,2006)

O tomate apresenta as seguintes caractersticas internas que so mostradas nas figuras

2.2 e 2.3:

Figura 2.2 Caractersticas internas do tomate (CEAGESP,2006)Seo longitudinal de tomate biloculado.



- 5 -

Figura 2.3 Caractersticas internas do tomate (CEAGESP,2006)

Seo longitudinal de tomate multiloculado.

2.2 CLASSIFICAO DE TOMATES

Classificar quer dizer separar o produto por variedade, tamanho, cor e qualidade de

maneira que o fruto tenha aparncia uniforme. Utilizar a classificao do tomate unificar a

linguagem do mercado, isto , usar os mesmos padres para determinar a qualidade do

produto.

O tomate classificado por: Grupos (formatos: I, II, III, IV e V); Cores (Vermelho,

Rosado, Laranja e Amarelo; subgrupos: I Pintando; II Colorido; III Maduro ); Classes

(0, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100). A classificao do tomate deve ser feita de forma que se

consiga a homogeneidade de formato, cor e classe e a caracterizao da qualidade.

O tamanho do tomate determinado pelo dimetro equatorial do fruto. Assim, o

tomate ser classificado em oito classes: 0 para dimetro menor que 40 mm; 40 para dimetro

maior ou igual a 40 mm at 50 mm; 50 para dimetro maior ou igual a 50 mm at 60 mm; 60

para dimetro maior ou igual a 60 mm at 70 mm; 70 para dimetro maior ou igual a 70 mm

at 80 mm; 80 para dimetro maior ou igual a 80 mm at 90 mm; 90 para dimetro maior ou

igual a 90 mm at 100 mm; 100 para dimetro maior que 100 mm (CEAGESP, 2006).



- 6 -

A classificao por grupo utilizada para caracterizar os grupos de cultivares

conforme figura 2.4. No tomate so utilizados o formato do fruto, a colorao do fruto

maduro e a durabilidade do fruto, que uma informao opcional. Os grupos de formato I, II,

III e IV so determinados pela relao entre o comprimento e o dimetro equatorial do fruto.

O grupo V, pelo dimetro equatorial.

Caqui Saladete

I Menor que 0,90 II Entre 0,90 e 1,00Santa Cruz Italiano

III Entre 1,00 e 1,15 IV Maior que 1,15Cereja Clculo do Formato (F)

V Dimetro equatorial menor que 39mm

Formato do fruto = Comprimento divididopelo dimetro equatorial

Figura.2.4 Formato de tomates (CEAGESP,2006)



- 7 -

A cor do tomate varia em funo do seu estgio de maturao, sendo ele classificado

por este quesito em Vermelho, Rosado, Laranja e Amarelo como mostrado na figura 2.5.

Figura 2.5 Colorao do tomate maduro (CEAGESP,2006)

O padro brasileiro de classificao de tomates segundo o Centro de Qualidade em

Horticultura (CEAGESP, 2006), adotado neste trabalho, prope a classificao das frutas

segundo dois aspectos distintos: cor e qualidade. O parmetro qualidade observado segundo

a ocorrncia de defeitos de ordem mecnica, patolgica, presena e intensidade de manchas e

podrido. J pelo parmetro cor varia em funo do seu estgio de maturao, sendo ele

classificado por este quesito em Vermelho, Rosado, Laranja e Amarelo mostrado na figura

2.5. O amadurecimento do tomate determina a mudana de colorao da sua casca e

caracteriza trs subgrupos: I Pintando; II Colorido; III Maduro, conforme mostra a

figura 2.6.

Existem dois tipos de tomates vermelhos um usado para saladas e culinria e outropara processamento industrial (CICA-KNORR, 2006). Neste trabalho prope-se uma

metodologia para a classificao de tomates para processamento industrial com nfase para o

tratamento do padro de cor conforme a norma apresentada e a informao industrial

(SEBRAE, 2006) utilizar-se- cor Maduro Vermelho.



- 8 -

Figura 2.6 Amadurecimento do tomate (CEAGESP, 2006)

2.3 DEFEITOS NOS TOMATES: DEFEITOS GRAVES E DEFEITOS LEVES

Os defeitos graves podem ser, conforme mostrado na figura 2.7:

a) podrido - dano patolgico e/ou fisiolgico que implique em qualquer grau de

decomposio, desintegrao ou fermentao dos tecidos;

b) passado - fruto que apresenta um avanado estgio de maturao e senescncia,

caracterizados principalmente pela perda de firmeza;

c) queimado - fruto que apresenta zona de cor marrom, provocada pela ao do sol

atingindo a polpa;

d) dano por geada - fruto que apresenta perda de consistncia e zonas necrosadas

provocadas pela ao da geada. podrido apical - dano fisiolgico caracterizado

por necrose seca na regio apical do fruto, associada diretamente deficincia de

Clcio no solo da plantao;

e) dano profundo - leso de origem mecnica, fisiolgica ou causada por pragas com

profundidade maior que 1,5mm (CASTELLANE, 1988).



- 9 -

Figura 2.7: Os principais defeitos graves do tomate (CEAGESP, 2006)

Os defeitos leves so aqueles que depreciam a aparncia do produto e podem ser:

conforme mostrado na figura 2.8:

a) dano superficial - leso de origem mecnica, fisiolgica ou causada por pragas

com profundidade menor que 1,5mm;

b) mancha - alterao na colorao normal do fruto, qualquer que seja sua origem.

Considera-se defeito quando a parte afetada superar 10% (dez por cento) da

superfcie do fruto;

c) ocado - fruto que apresenta vazios, em funo do mal desenvolvimento do

contedo locular;

d) deformado - alterao da forma caracterstica da variedade ou cultivar;

e) imaturo - fruto que no alcanou o estgio de maturao ideal ou comercial, ou

seja, quando ainda no visvel o incio de amarelecimento na regio apical do

fruto.



- 10 -

Os danos causados por pragas-chave da cultura do tomateiro podem ser divididos em

insetos transmissores de doenas e traas e brocas dos frutos. Os efeitos destas pragas podem

ser reduzidos pela aplicao de manejo integrado de pragas conforme (FERNANDES,

CARDOSO & MARTINELLI, 2003).

(a)

(b1)

(b2)

Figura 2.8- Defeitos leves do tomate (CEAGESP,2006)

O defeito leve formado por mancha pode ser distinguido por dois tipos conforme figura 2.8:

b1) mancha profunda: no nvel 1 a rea total est entre 0,25cm2e 1,0cm2 e no nvel 2 a reatotal menor que 1,0cm2; e b2) mancha difusa; nvel 1, entre 5 e 15 pontose nvel 2 , maisque 15 pontos.

As pesquisas relacionadas aos aspectos principais de plantao, formao e aplicaes

so bastante relevantes. Os aspectos relacionados ao processo de seleo dos frutos so

tambm importantes e precisam ser aperfeioados, visando substituir a seleo manual que

lenta e at certo ponto ineficiente (SILVA&GIORDANO, 2000).



- 11 -

2.4 PROCESSO DE FABRICAO DO EXTRATO DE TOMATE

As tcnicas de transformao do tomate no processo de industrializao utilizam-se de

poucas etapas de fabricao. O tomate uma fruta que tem um perodo de vida curto e aps asua colheita torna-se necessria a sua rpida utilizao, transformando-o em produtos tais

como: Extratos, Sucos, Pur, Molhos, etc (SILVA&GIORDANO, 2000).

Os tomates destinados a produo de extrato de tomate, devem se apresentar com boa cor

e firmes, em ponto de maturao adequado, isto , nem verdes e nem excessivamente

maduros, livres de materiais estranhos o que dever assegurar um produto final de boa

qualidade (SEBRAE, 2006). Os tomates ao entrarem nas linhas de processamento, sofrem

inicialmente uma lavagem com gua potvel e clorada. Aps a operao de lavagem, os

tomates sero escolhidos por uma seleo manual feita por meio de uma esteira provida de

roletes rotativos que faz com que os tomates girem e facilitem assim o processo de seleo;

neste processo so retirados os tomates inadequados tais como: verdes, desintegrados,

descoloridos, etc. A figura 2.9 mostra o processo de seleo por meio de esteiras. Aps a fase

de seleo, os tomates iro passar por outras fases que so: triturao, despolpamento e

refinao, concentrao e por ltimo a pasteurizao (SEBRAE, 2006).

Figura 2.9 - Esteira para seleo manual de tomates (SEBRAE, 2006).



- 12 -

3 LUZ, CORES E VISO

As ondas eletromagnticas se propagam no vcuo com a velocidade da luz dada por

c = 3x108m/s. Sabendo-se a freqncia de uma onda eletromagntica ( f ), no vcuo, pode-se

determinar o comprimento de onda ( ) desta radiao por meio da equao:

c

f

= [nm] (3.1)

Luz uma radiao visvel que pode ser definida como sendo uma radiao

eletromagntica, capaz de produzir uma sensao visual e que est compreendida em uma

faixa de comprimentos de onda ( ) limitados entre 380 e 780 nanmetros (GARCIA

JUNIOR, 1996). O espectro de luz visvel nesta faixa de comprimentos de ondas pode

assumir diversas cores, desde o violeta at o vermelho.

A viso est envolvida na percepo da cor. Uma pessoa pode conseguir enxergar na

luz fraca, entretanto pode ter dificuldade de distinguir as cores. Somente quando mais luz

estiver presente a cor poder ser distinguida. A variao da intensidade de luz necessria

para a percepo da cor, deve ser considerada tambm a maneira pela qual o crebro responde

ao estmulo visual. A cor verde tem um significado diferente para um residente de uma

floresta tropical e para um habitante do deserto. Da mesma forma, um objeto pode parecer

vermelho para um observador e laranja para outro. Claramente, a percepo da cor envolve a

percepo fsica, fisiologia e psicologia.

Um objeto aparece colorido porque o meio est interagindo com a luz. A anlise desta

interao e os fatores que a determinam esto ligados preocupao da fsica da cor.

A fisiologia da cor envolve as respostas dos olhos e do crebro luz e os dados

sensreos que ela produz. A psicologia da cor invocada quando a mente processa os dados

do campo visual, comparando-os com a informao armazenada na memria, e as interpreta

como cor.



- 13 -

3.1 DEFINIES E DEPENDNCIAS

O modelo da quantizao admite que a energia da onda de luz est presente em

pacotes de energia, os ftons. Conforme a teoria de Einstein (SERWAY, 1996), a energia de

um fton proporcional freqncia da onda eletromagntica: E=h.f, onde h= 6,63x10 -34J.s

a constante de Planck. Este fton tem caractersticas ondulatrias, pois a sua energia

determinada pela freqncia (SERWAY, 1996). Uma vez que todas as ondas eletromagnticas

se propagam no vcuo com a velocidadec, a freqncia f e o comprimento de onda esto

relacionados pela expresso (3.1)

O olho humano um mecanismo neurobiolgico de recepo da luz. Ele excita-se com

radiaes eletromagnticas entre 380nm a 780nm, do espectro de luz visvel. A luz, por sua

vez, possui uma composio que depende de propriedades da radincia (ou irradincia) de um

corpo.

A radiao composta por um nico comprimento de onda (ou de uma faixa bem

estreita) classificada como luz monocromtica (ou espectral). As luzes monocromticas

captadas pelo olho humano so mostradas na tabela 3.1. As demais cores podem ser

produzidas pela somatria de ondas com diferentes comprimentos, no se tratando, portanto,

de luzes monocromticas - exceo ao preto (ausncia de cor).

Tabela 3.1 Luzes MonocromticasComprimento de onda ( ) Cor

780 a 605 nm Vermelha605 a 590 nm Laranja590 a 560 nm Amarela560 a 500 nm Verde500 a 470 nm Ciano470 a 430 nm Azul

430 a 380 nm Violeta

As clulas sensveis do olho podem detectar quase todas as graduaes de cores

quando luzes monocromticas, apenas das cores vermelha, verde e azul, so misturadas

apropriadamente em diferentes combinaes (GUYTON & HALL, 1997). A passagem da

informao visual pelo sistema nervoso central (SNC) faz com que uma funo de ordem

cognitiva passe a atuar sobre a amostragem da onda eletromagntica realizada pelo sistema

visual. " a presena ou ausncia da luz que nos d a sensao de cor. A luz um fenmeno



- 14 -

fsico, mas a cor depende da interao da luz com o sistema visual, sendo, portanto, um

fenmeno psicofsico" (GOMES & VELHO, 1998).

As ondas eletromagnticas monocromticas visveis e as ondas produzidas pelas

somatrias destas produzem o espectro de cores. A percepo dos limites destas cores no

estabelecida com exatido, pois, envolvem-se noes psicolgicas e exemplos prvios de cada

indivduo na rotulao de cor das diferentes ondas visveis, o que pode ser considerado como

classificao das cores. Assim, podemos entender que, uma vez observada pelos mecanismos

sensreos visuais, a forma de onda classificada pelo crebro segundo algum critrio de

ordempsicolgica, ou subjetiva.

Para a proposio de modelagens matemticas para tal classificao, ento, faz-se

necessrio um maior domnio dos conceitos fsicos de uma cor e sua amostragem pelo sistema

visual humano.

3.2 O SISTEMA VISUAL HUMANO

O sistema visual humano um mecanismo neurobiolgico natural de interface com o

ambiente. Ele oticamente equivalente a uma cmera fotogrfica dotada de capacidade de

focalizao e com abertura controlvel. Tal estrutura tem por finalidade levar as imagensexternas s regies da retina fazendo uso de uma seqncia de movimentos biolgicos.

Figura: 3.1 Olho Humano (GUYTON & HALL, 1997)

A luz que entra no olho (figura 3.1) focalizada pelo sistema crnea-cristalino no

fundo da superfcie do globo ocular, a retina. A superfcie da retina constituda por milhes

de estruturas sensveis, os bastonetes e os cones (figura 3.2). Quando estas estruturas so

estimuladas pela luz, estes receptores enviam para o crebro impulsos, atravs do nervo tico,



- 15 -

e percebe-se ento uma imagem (SERWAY, 1996). Os cones so as estruturas responsveis

pela viso colorida, e os bastonetes so responsveis pela acuidade visual, isto , pela

resoluo espacial da imagem. Nos cones podem ser encontrados fotopigmentos que

respondem aos espectros de luz definidos em trs comprimentos de onda distintos: 445, 535 e

570 nanmetro, que correspondem respectivamente s cores azul, verde e regies do

vermelho. Embora os cones sejam encontrados em toda a retina, esta possui uma regio

espacialmente alinhada com o globo ocular que rica em cones os quais respondem a grandes

nveis de iluminao (GUYTON & HALL, 1997).

Figura 3.2: Cones e bastonetes e suas respostas ao espectro (GUYTON & HALL, 1997)

As cores e sua interpretao envolvem duas propriedades do mecanismo ocular: a) a

adaptatividade ao brilho e discriminao, e b) a adaptatividade cor. Na adaptatividade ao

brilho descrita por GONZALEZ & WOODS, 2003,as superfcies com brilho mdio do campo

visual total apresentam-se como brilhantes, e aquelas abaixo da mdia apresentam-se escuras.

Na adaptatividade cor o processo similar.

3.3 GRANDEZAS FOTOMTRICAS

Uma radiao eletromagntica genrica pode ser quantificada fazendo-se uso de um

conjunto de grandezas, denominadas radiomtricas. No domnio dos trabalhos com cores,

uma onda referenciada em termos de sua potncia (ou fluxo de energia), que uma medida

da intensidade da onda em questo. Na tabela 3.2, seguem-se algumas medidas usuais.

Embora tais grandezas possam ser utilizadas genericamente com qualquer radiao,

estas no so particularmente adotadas onde existe interao humana. Isso decorre do fato do



- 16 -

olho humano no possuir igual sensibilidade a todos os diferentes comprimentos de onda das

radiaes. A curva apresentada na figura 3.3 denominada funo de luminosidade para o

observador padro. Esta curva estabelece a luminosidade relativa (V), que a sensao de

brilho para os diferentes comprimentos de onda vistos por um indivduo considerado normal.

Tabela 3.2 - As grandezas radiomtricas, suas unidades usuais e definies. Grandeza Unidade Descrio

Unidades Bsicas:Energia J Quantidade de radiao da onda.Potncia W Fluxo de energia por unidade de tempo (J/s)

Superfcies Emissivas:Emitncia (ouexcitncia)

W/m2 Fluxo de energia emitida por unidade tempo e por unidade de rea.

Energia Radiante W/rad Fluxo de energia emitida por unidade tempo em uma dada direo.Radincia W/m

2srad Fluxo de energia emitida por tempo por rea em uma dada direo.

Superfcies reflexivas:Irradincia W/m

2 Fluxo de energia refletida de um ponto da superfcie por unidade de

rea.

Figura 3.3 - Funo de luminosidade (V) de um observador padro aos diferentescomprimentos de luz visvel (BALLARD & BROWN, 1982).

Uma vez observada tal curva, pode-se perceber que o comprimento de onda quecorresponde aproximadamente cor verde-amarelada (555 nm) fortemente captado pelo

olho humano, enquanto cores como o vermelho e o azul sofrem atenuaes. Assim, torna-se

claro que as unidades radiomtricas anteriormente adotadas no tero validade no trato de

sistemas de radiao visvel observados pelo olho humano. Nesse sentido, estabeleceram-se

novas unidades de quantificao, denominadasfotomtricas.

Tais grandezas fazem uso das medidas anteriormente apresentadas, com uma

adequao curva do observador padro. Assim, tomando-se por exemplo uma cena querecebe uma certa iluminao do ambiente, possvel demonstrar (GOMES & VELHO, 1998)



- 17 -

que, para a interpretao humana da irradincia de um ponto, denominada iluminncia, para

uma radiao distribuda continuamente pelo espectro de freqncia:

2

1683.

A

A A

AL V I dA= (3.2)

onde: L a iluminncia;IA a irradincia da superfcie;VA a funo da sensibilidade do observador padro;A1 o menor comprimento de onda do espectro incidente;A2 o maior comprimento de onda do espectro incidente;683 constante;

Utilizando-se a mesma metodologia para os demais conceitos apresentados na tabela

3.2, possvel estabelecer uma correlao entre grandezas fotomtricas e grandezas

radiomtricas, que mostrada na tabela 3.3.

Tabela 3.3 - Grandezas radiomtricas e fotomtricas e suas unidades usuais (BALLARD &BROWN, 1982).

Caractersticas Radiomtricas Caractersticas FotomtricasGrandeza Unidade Grandeza Unidade

Fluxo de Energia Watt Fluxo luminoso Lm (Lmen)Emitncia radiante W/m

2 Emitncia luminosa Lm/m

2(Lux)

Irradincia W/m2 Iluminncia Lm/m

2(Lux)

Intensidade radiante W/srad Intensidade luminosa Lm/srad (Candela)Radincia W/m

2srad

Luminncia Lm/m

2.srad

3.4 REPRESENTAO DE CORES

A representao de cores tornou-se necessria para o ser humano manipular as cores.

A cor uma atribuio subjetiva, pois depende da viso, luz e interpretao individual. O

entendimento da cor envolve fisiologia, fsica e psicologia, o que torna difcil a tarefa de

definir grandezas que a represente. Dessa forma, as cores tm sido descritas na literatura(GOMES & VELHO, 1998) de duas formas distintas: a) com medidas perceptveis, que

descrevem as cores de forma geral; e b) com medidas fsicas, que so medidas cientficas que

buscam embasar sua representao com a cincia chamada de colorimetria.

3.4.1 Medidas perceptveis

As medidas perceptveis procuram descrever atributos genricos relativos forma da

onda em questo. H trs tipos de descritores perceptuais da sensao de luz. So eles:



- 18 -

luminncia, saturao e tonalidade ou HSI (hue, saturation, intensity) (GONZALEZ &

WOODS, 2003).

A luminncia uma medida do nvel da quantidade de energia emitida por uma fonte

de luz que percebida por um observador. Na prtica, esta grandeza est ligada ao conceito

genericamente conhecido como "brilho" da cor (GONZALEZ & WOODS, 2003).

A saturao refere-se ao grau de pureza de uma cor, ou seja, alguma graduao que

represente uma cor qualquer como uma grandeza entre uma onda monocromtica (espectro de

freqncia com um nico fasor na freqncia da onda) e a luz branca (que contm todas as

cores). Assim, as cores monocromticas tm saturao mxima, e a luz branca, mnima (zero).

A tonalidade da cor um atributo que distingue a luz vermelha da luz verde ou

amarela por meio de comparao (subjetiva) entre a cor em observao e exemplos

previamente conhecidos. De maneira genrica, trata-se da identificao da cor (ou

comprimento de onda) dominante, isto , a determinao de uma luz monocromtica que

corresponda (aproximadamente) cor observada (GOMES & VELHO, 1998).

As grandezas tonalidade e saturao juntas correspondem grandeza conhecida como

crominncia. A crominncia pode ser definida como a parte da cor que invariante ao brilho.

importante se destacar que a grandeza conhecida como "brilho" de carter cognitivo e,

portanto, no possui definio uniforme na literatura. Admite-se que "o brilho um descritorsubjetivo e praticamente impossvel de ser medido". Assume-se que o brilho uma grandeza

que est ligada a luminncia de objetos emissivos. Contudo, h uma concordncia em se tratar

de uma grandeza subjetiva, que est ligada de alguma forma ao conceito de luminncia da

imagem. Adota-se este conceito como designado palavra "brilho", utilizando-a tanto para

objetos emissivos quanto para reflexivos (GOMES & VELHO, 1998).

3.4.2 Medidas fsicasTodas as cores visveis podem ser obtidas pela soma de ondas monocromticas do

espectro. Assim, uma notao intuitiva para representao de cores est ligada somatria

dessas ondas elementares (espectrais) para a produo das ondas desejadas (RESNICK &

HALLIDAY, 1996).

No entanto, essa notao incorre em somatrias de quantidades variveis de

comprimentos de onda. Seria desejvel, ento, alguma notao onde o nmero de

componentes fosse fixo. Poder-se-ia pensar na representao de ondas como funes de



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algumas ondas monocromticas adotadas a priori; no entanto, tal reconstruo no

fisicamente possvel, j que sabidamente a superposio de ondas com freqncias diferentes

sempre produz uma onda complexa (no-senoidal) (RESNICK & HALLIDAY, 1991). Em

outras palavras, a somatria de duas ondas puras sempre produz uma onda (no caso, uma cor)

menos saturada que uma onda monocromtica, no sendo, portanto, possvel reproduzir desta

forma a maioria das ondas monocromticas e as cores que so combinaes destas.

Contudo, a reconstruo fsica da onda no a nica forma de se transmitir a sensao

de cor. Sucessivos estudos de Isaac Newton (1666), H. Grassman (1853) e Maxwell (1860)

provaram que, para conseguir a equivalncia de uma cor, condio necessria e suficiente

proceder soma de trs ondas de comprimentos distintos, tais que duas delas no produzam a

terceira. Desta forma, a equivalncia de uma cor fica associada reproduo dos estmulos

observados nos cones da viso humana (BALLARD & BROWN, 1982).

Assim, desenvolveu-se o paradigma da representao tricromtica. Nesse sistema, as

ondas primrias esto representadas nos trs eixos ortogonais de um sistema de coordenadas,

onde as demais cores podem ser representadas como uma combinao das trs cores dos

eixos. Considera-se um espao tridimensional cujos eixos so trs cores arbitrrias tomadas

como referncia X, Y e Z. Denomina-seplano de crominncia (ouplano de Maxwell) o plano

de equao X+Y+Z=1, conforme o apresentado na figura 3.4.

Figura 3.4- O plano de Maxwell e o spectrum locus(BALLARD & BROWN, 1982)

A grande particularidade do plano de Maxwell a possibilidade de representao de

qualquer cor C do espao de cores visveis com uma projeo C' sobre ele (usualmente



- 20 -

conhecida como crominncia) e uma grandeza escalar (C-C') representativa da intensidade

luminosa da cor. Em outros termos, o plano de Maxwell um plano padro de representao

de cores.

As cores espectrais podem ser representadas em funo das cores escolhidas como

eixos do sistema e estaro representadas no plano de Maxwell por pontos em uma curva

denominada spectrum locus (local do espectro), que usualmente se apresenta em forma de

uma ferradura. Internas curva, apresentar-se-o as possveis combinaes das ondas

monocromticas, resultando em um conjunto de todas as cores possveis, menos a variao de

luminosidade, ou seja, em termos de crominncia (BALLARD & BROWN, 1982).

Uma outra particularidade do plano de Maxwell a redundncia de uma varivel. Seja

uma cor C com coordenadas (C1, C2, C3) expressa nesse sistema. As coordenadas do ponto

C' (C'1, C'2, C'3) - projeo do ponto C sobre o plano de Maxwell - podem ser expressas por:

1 2 3'1 : '2 : '3

{ 1 2 3} { 1 2 3} { 1 2 3}

C C CC C C

C C C C C C C C C = = =

+ + + + + + (3.3)

Uma vez que o ponto C' encontra-se sobre o plano de Maxwell, uma de suas

componentes pode ser expressa em termos das outras duas. Por exemplo:

'3 1 '1 '2C C C= (3.4)

Nesse sentido, usualmente, adota-se em (BALLARD & BROWN,1982) a projeo do

tringulo de Maxwell e do spectrum locus sobre algum dos planos laterais (usualmente o r-g),

grfico que denominado diagrama de cromaticidade. importante observar que a posio

do tringulo de Maxwell e o seu formato projetado (e, portanto, o formato do spectrum locus)

dependero da escolha das cores representadas nos eixos ortogonais.

Uma vez que a escolha das cores dos eixos no uma tarefa trivial, diversos padres

foram propostos, sendo os principais apresentados nas sees seguintes.

3.5 PADRONIZAES DE CORES

O rgo padronizador internacional na rea de colorimetria o CIE Comisso

Internacional de Iluminao (Commission Internationale de l'Eclairage). A maioria de suas

padronizaes foi estabelecida na dcada de 30 e permanece at hoje, tais como RGB, XYZ e

YUV. Contudo, alguns outros padres estabeleceram-se mundialmente no trabalho com cores,

mesmo sem as padronizaes do CIE, caso do HSI, adotando at mesmo outras formas de

representao que no a tricromtica (GOMES & VELHO, 1998).



- 21 -

3.6 CIE-RGB

Uma vez que o sistema visual humano possui clulas capazes de detectar

comprimentos de onda de trs tamanhos distintos: vermelho, verde e azul, nas faixas alta,

mdia e baixa do espectro, respectivamente, imediata a utilizao de comprimentos de onda

em faixas similares para a composio de representao tripla. Embora com o passar dos anos

os comprimentos de onda adotados tenham-se alterado consideravelmente desde a proposio

inicial de Maxwell (1860), atualmente definem-se os comprimentos de onda para o sistema

RGB como os mostrados na tabela 3.4. Observa-se que no se tratam rigorosamente dos

mesmos comprimentos de onda observados pelos cones humanos respectivamente 570, 535 e

445 nm.

Tabela 3.4- Comprimentos de onda dos picos das curvas de sensibilidade das corespara o sistema CIE-RGB.

Comprimento de onda ()))) Cor700 nm Vermelho546 nm Verde

435,8 nm Azul

Figura 3.5 Definio das cores primrias pelo diagrama de cromaticidade r-gdo sistema RGB

A projeo radial do slido de cor no plano de Maxwell da figura 3.4 chamada de

diagrama de cromaticidade, a projeo do conjunto obtido em um dos planos coordenados,

que no caso do sistema CIE-RGB o plano r-g mostrado na figura 3.5.



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Em um sistema descrito apenas em termos de trs cores, a determinao da luminncia

deste no mais requer uma integrao de todo o espectro de cores sobre a curva do observador

padro, mas sim, a observao das potncias aparentes relativas a esses trs comprimentos de

onda. Ento, em termos de sua variao de luminncia, possvel demonstrar (GOMES &

VELHO, 1998) que o sistema CIE-RGB - para as cores primrias adotadas - pode ser descrito

como:

0,299 0,587 0,114Y R G B= + + (3.5)

A variao da luminosidade do sistema RGB d-se no sentido do plano desenhado

pela equao, no coincidindo, portanto, com nenhum dos eixos do sistema.

O sistema RGB pode ser aplicado em dispositivos de computao grfica, dentre eles

est o sistema de cor do monitor do tipo CRT (Tubo de raios catdicos), onde as cores RGB

so definidas pelo tipo de fsforo utilizado. Este espao de cor forma um subconjunto

limitado pelo espao gerado por elas, formando um cubo apresentado na figura 3.6. Nos

pontos extremos dos eixos deste cubo aplica-se o tringulo de Maxwell.

Figura 3.6 Sistema RGB do monitor (GOMES & VELHO, 1998)

Os modelos de especificao de cor baseados no espao vetorial, como o modelo RGB,

apesar de prticos do ponto de vista computacional, so inadequados do ponto de vista de

comunicao com o usurio e com relao especificao simples e intuitiva de uma

determinada cor. Uma dificuldade de se especificar cor no sistema RGB ocorre quando se

deseja determinar uma cor de tonalidade e luminncia conhecidas e precisamos apenas dosar a

saturao, diminuindo ou aumentando a quantidade de branco na cor. Para realizar essa



- 23 -

mudana devemos alterar trs componentes de cor e essa alterao no tem qualquer relao

intuitiva com os parmetros percentuais de tonalidades, luminncia e saturao (GOMES &

VELHO, 1998).

Nesse ambiente, observa-se alguns pontos importantes da representao RGB:

a) nem todas as cores do espectro visvel esto representadas no espao positivo do

sistema, ou seja, algumas cores podem requerer quantidades negativas de alguma cor

primria (como pode ser visto na figura 3.7);

b) grandezas fotomtricas de interesse como a luminncia no so de obteno imediata,

necessitando do clculo da combinao linear ou da integrao sobre a curva do

observador padro;

c) a figura resultante no faz uma utilizao tima do espao, acarretando perda depreciso e homogeneidade na distino de cores.

3.7 Sistema CIE-XYZ

O sistema RGB apresentava dois problemas principais: representao de valores

negativos dificultando o clculo da cor dentro de um sistema de coordenadas; e no era

possvel representar as cores num sistema de coordenadas de 3 dimenses. O modelo XYZusa primrias imaginrias X,Y e Z para descrever o espao de cores; pode-se definir um

grfico de representao para que as grandezas fotomtricas sejam encontradas mais

facilmente, porm representando as cores que no esto definidas dentro do espectro visvel.

A partir dos valores definidos pelas letras X,Y e Z, so definidas as coordenadas dentro do

sistema RGBque levam a uma equao matemtica associada s letras. A representao desse

sistema de cores mostrado nas figuras 3.7 e 3.8; o formato de uma figura encontra-se

inserido dentro de um tringulo representando as trs primrias do sistema RGB, onde todasas cores visveis so representadas com coordenadas positivas. Os espaos dentro da figura

so locais de cores sem luminosidade e isto foi colocado ao longo de X para Z no sistema.

XYZ. Toda luminosidade expressa em Y, o local de referncia Y foi escolhido para

enquadrar o domnio das cores reais. O ponto de energia branco (w) foi escolhido para ter

coordenadas de cromaticidade iguais (0.33, 0.33) como mostram as figuras 3.7, 3.8 e 3.9.

Coordenadas de cromaticidade representa a relativa contribuio das trs primrias, a soma

das coordenadas igual a 1.0. Entretanto, z pode ser calculada pelo conhecimento das

coordenadas x e y para:



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1X Y Z+ + = (3.6)

Figura 3.7 1931 CIE - diagrama de cromaticidade (CIE, 2006)

Figura 3.8- 1931 CIE diagrama de cromaticidade com representao aproximadadas cores (CIE, 2006)



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Figura 3.9- Diagrama de cromaticidade do sistema CIE-XYZ(CIE, 2006)

A mudana de coordenadas entre os sistemas CIE-RGB e CIE-XYZ dada por:

0.049 0.31 0.20

0.17 0.81 0.01

0.00 0.01 0.99

X R

Y G

Z B

=

(3.7)

Usando essa transformao de mudana de base (3.7), podemos calcular grandezascolorimtricas do sistema CIE-XYZ a partir do sistema CIE-RGB.

3.8 Sistema CIE L*a*b*

CIE L*a*b*(ou CIE LAB) o modelo de cor mais completo usado convencionalmente

para descrever todas as cores visveis pelo olho humano. O asterisco aps o L, a e b so parte

do nome completo L*, a* e b*. Os trs parmetros representam respectivamente L*

luminosidade da cor (L* = 0 representa o preto e L* =100 representa o branco) conforme

figura 3.10, o a* est posicionado entre magenta e verde e b* est posicionado entre amarelo e

azul.



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Figura 3.10 Nveis de luminosidade L* para CIE L*a*b*

O modelo de cor Lab tem sido criado para servir como um dispositivo independente,

modelo absoluto para ser usado como referncia e imprescindvel para perceber as

representaes visuais do gamut cheio de cores (gamut de um dispositivo ou processo a

poro visvel do espao de cores que pode ser representada, detectada ou reproduzida). Este

modelo no tem preciso, mas ajuda no entendimento do conceito, tridimensional e pode ser

representado em um espao tridimensional. Uma caracterstica til dele que o primeiro

parmetro extremamente intuitivo: mudar este valor como mudar o ajuste de luminosidadeda TV. Entretanto, somente umas poucas representaes de algumas "fatias" do horizontal no

modelo suficiente para conceitualmente visualizar o gamut completo, assumindo que a

luminncia pode ser representada no eixo vertical.

CIE 1976 L*a*b* foi baseado diretamente no CIE 1931 XYZ espao de cores como uma

tentativa de linearizar a perceptividade das diferenas de cores, usando a diferena mtrica de

cores descrita pela elipse de MacAdam (CIE, 2006). A relao no linear para L*, a* e b*

intencional para imitar a resposta logartmica do olho.



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4 IMAGEM, SELEO DE CORES E FILTRAGEM

A formao de uma imagem ocorre quando um sensor registra a radiao que interagiu

com objetos fsicos (BALLARD & BROWN, 1982) e para entend-la so necessrios alguns

conceitos, tais como:

a) a fsica da formao da imagem;

b) a modelagem matemtica de uma imagem;c) a modelagem matemtica de uma imagem discreta.

4.1 FSICA DE FORMAO DA IMAGEM

A fsica da formao da imagem envolve o comportamento de uma imagem no sistema

visual do observador, em que os sistemas fsicos podem ser descritos pela matemtica.

Os objetos so classificados como emissivos ou radiantes em relao emisso de luz

ou como reflexivos ou irradiantes em relao reflexo de luz. Assim, ocorre em uma fonte

de luz distante incidindo sobre uma pequena parte de uma superfcie, como o disposto na

figura 4.1. Denomina-se reflectncia da superfcie, a frao de um dado fluxo de energia

incidente, refletido em uma certa direo.

A funo de reflectncia uma medida de como se comporta a energia emanada de

um ponto, com relao ao fluxo incidente. Usualmente, esta uma funo dos trs ngulos ( i,

e, g, da figura 4.1), com o ngulo incidente i formado pelo vetor de iluminao e o vetor

normal da superfcie, ngulo de emisso eformado pelo vetor normalN e vetor de observaoO, e o ngulo de observao g, pelo vetor de iluminao e vetor de luz refletida (vetor de

observao), onde: O igual aobservador; N igual avetor normal.

Figura 4.1- A geometria da reflectncia



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Os diversos tipos de superfcies tero, portanto, diferentes complexidades de funo de

reflectncia. Superfcies puramente foscas tero o mesmo brilho em todas as direes.

Superfcies especulares puramente reflexivas tero reflexo na direo em que o ngulo deobservao for igual ao ngulo de incidncia, no plano formado pelos vetores envolvidos. Em

termos formais a radincia (L) de um ponto ser dada por (BALLARD&BROWN, 1982) :

2

cos

dL

dA dw

= [watts/(metro2estereoradiano)] (4.1)

onde: L a radincia da imagem o fluxo de energia luminosa

o ngulo entre a superfcie normal e a direo de emisso

A intensidade de luz refletida por um ponto L(p) , portanto, uma funo do fluxo de

luz incidente sobre tal elemento de rea E(p) e da funo de reflectncia da superfcie (r).

Ocorre que, em sistemas reais, a luz incidente extremamente difcil de ser modelada.

4.2 MODELAGEM MATEMTICA DA IMAGEM

Da modelagem matemtica do mundo fsico sabido que a luz refletida de um ponto

de uma superfcie pode ser descrita como uma funo da luz nele incidente e da reflectncia

desse ponto. Pretende-se agora estabelecer como tal funo compe o que venha a ser uma

imagem.

Define-se comofuno imagem a abstrao fundamental de uma imagem, ou seja, sua

representao matemtica. Em geral, esta funo de intensidade luminosa bidimensionalf(x,y)

(GONZALEZ & WOODS, 2003) em que o valor ou amplitude def definido sobre um ponto

genricop(x,y) d a intensidade (brilho) da imagem naquele ponto e dada por:

( ) ( , )I p f x y= (4.2)_onde I(p) a funo imagem para o ponto p;

(x,y) a coordenada espacial do ponto p;f(.) a funo que mapeia o ponto p no universo de cor.

A funo imagem caracterizada por dois componentes: a quantidade de luz incidindo

na cena observada tambm chamada iluminao, e a quantidade de luz refletida pelos objetos

da cena, tambm chamada reflectncia; portanto: f(x,y)= i(x,y). r(x,y) (GONZALEZ &

WOODS, 2003).



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Em termos de mapeamento monoespectral, podemos assumir que f(.) representa a

funo do ponto mapeando-o em um universo de tons de cinza, ou seja, trata-se do

mapeamento das intensidades luminosas L(p) vistas por um observador.

4.3 IMAGEM DIGITAL

Um caso particular da funo imagem a funo imagem digital. Os argumentos e o

valor da funo so sempre inteiros. Para se obter a converso da representao da imagem, a

partir de uma funo contnua para a discreta, utiliza-se a ferramenta conhecida como funo

delta. Tal funo aplicada sobre um ponto p e pode ser definida como:

( ) 1x dx = (4.3)

onde: (x) = 0 quando x 0 ; no definido quando x = 0.

Com a aplicao desta ferramenta matemtica nas dimenses usuais, a multiplicao da

imagem bidimensional pela funo (x), pode-se obter um conjunto de amostras, gerando

uma imagem discreta (BALLARD & BROWN, 1982).

A modelagem do mundo fsico atravs de uma imagem discreta, possibilita uma forma

finita de representao de grandezas contnuas. Contudo, devido ao processo de digitalizao,

diversos problemas so introduzidos no universo de mapeamento mundo-imagem, tais como

amostragem, quantizao, conceito de distncia entre pontos etc. Uma imagem multiespectral

especial uma imagem colorida na qual, f ( um vetor (f1...fn)) de uma imagem colorida, que

pode ser representada por: f(x) = {fred(x), fblue(x), fgreen(x) }.

4.4 AMOSTRAGEM E QUANTIZAO

Para ser conveniente ao processamento computacional, uma funo imagem precisa ser

digitalizada espacialmente e em amplitude (GONZALEZ & WOODS, 2003). A primeira

chama-se amostragem, que a discretizao do domnio da imagem, usualmente a

digitalizao das coordenadas espaciais da imagem; e a segunda chama-se quantizao, que

a digitalizao das amplitudes da funo imagem.

A amostragem da imagem envolve o intervalo espacial de amostragem e o padro

espacial dos pontos de amostragem (BALLARD & BROWN, 1982). No primeiro tpico,

usualmente o problema pode ser reduzido a uma curva de resoluo da imagem versus custo



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computacional. Evidentemente, busca-se utilizar imagens que preservem a fidelidade da viso

humana, com a menor resoluo espacial possvel. Os intervalos de amostragem

excessivamente grandes comprometero o resultado final da imagem observada, levando ao

problema computacional da subamostragem da imagem contnua, fazendo com que uma

superfcie suave, tipicamente, aparea rugosa (BALLARD & BROWN, 1982).

De forma a adotar um critrio para o problema da amostragem, faz-se uso do teorema

da amostragem que, em sua essncia, define como deve ser uma amostragem mnima para

garantir a representatividade da imagem. Em muitos casos tal problema leva utilizao de

amostragens no-homogneas no campo visual, similar ao encontrado na regio da fvea, na

retina.

O padro espacial dos pontos de amostragem obtido com a menor unidade de

partio da imagem, opixel, que significa a composio depicture element. O pixel faz parte

de umpadro espacial no qual o plano da imagem definido. Este padro define um conjunto

finito de clulas sobre as quais o nvel de cor constante.

Embora o formato mais comum do padro seja o retangular, outros padres podem ser

assumidos, tais como triangular ou hexagonal. J a quantizao envolve a problemtica de se

saber com quantos nveis de intensidade uma dada imagem ser mapeada.

A discretizao impe um compromisso entre a eficincia computacional dos sistemase a visualizao das imagens. No domnio dos trabalhos com cores, uma baixa quantizao

implica a perda de informaes importantes do mundo fsico.

4.4.1 Dispositivos de aquisio

Segundo GONZALEZ & WOODS (2003), dois elementos so necessrios e

indispensveis na aquisio de imagens digitais por qualquer dispositivo: a) um elemento

fsico que seja sensvel s diferentes bandas de comprimento de onda eletromagntica(tipicamente da luz visvel, mas, genericamente, de qualquer faixa de onda), responsvel pela

amostragem do universo e a converso dessas amostragens em impulsos eltricos; e b) um

dispositivo digitalizador, responsvel pela converso do impulso eltrico para quantificaes

digitais.

Os processos pelos quais as intensidades so capturadas, entretanto, podem variar

consideravelmente. Em sistemas de raios-x, por exemplo, entre um canho emissor de raios e

um conjunto de receptores sensveis a tal raio, interpe-se um alvo, constitudo de material

capaz de absorver parcialmente os raios-x. Nos receptores, obter-se- um mapeamento da



- 31 -

absoro dos raios pelo alvo. Tal sistema um exemplo tpico de elementos sensveis a ondas

no-visveis.

A cmera de vdeo um dispositivo que gera amostras da luz visvel tipicamente

fazendo uso de elementos sensveis a particulares comprimentos de onda. Tal dispositivo

possibilita a utilizao de diversas tecnologias. Um tipo que abrange praticamente a totalidade

das cmeras atuais faz uso da tecnologia conhecida como CCD, baseada em dispositivos de

carga acoplada.

O CCD (charge-coupled device, dispositivo de carga acoplada) utiliza-se de uma

coleo de elementos denominados fotossensveis, que produzem uma tenso de sada na

forma de cargas armazenadas, proporcional intensidade de algum comprimento de onda

incidente. Trata-se de elementos com grande resoluo e alta velocidade de aquisio (da

ordem de 1/10.000 s) (GONZALEZ & WOODS, 2003).

possvel dispor os fotosensores de duas maneiras: a) em linha, ou b) em matrizes de

rea. A arquitetura com captura em linha utiliza apenas uma linha de fotosstios de tais

elementos e produz uma imagem bidimensional pela variao da posio relativa entre a cena

e o detetor. Normalmente os scanners (digitalizadores de imagem) utilizam-se desta

tecnologia. Na segunda arquitetura (em bloco ou matricial), toda uma matriz desses

componentes utilizada. As cmeras de vdeo fazem uso dessa arquitetura.Embora os elementos fotossensveis tenham grande velocidade de aquisio de dados,

a manipulao desses sinais analgicos convertidos digitalmente at sua emisso na forma de

um sinal de vdeo fazem com que tais dispositivos funcionem com uma varredura repetida

trinta vezes por segundo.

As cmeras possuem suas curvas especficas de sensibilidade. Idealmente, uma cmera

que mostre o ambiente e o retorne em coordenadas RGB dever possuir elementos sensveis

aos comprimentos de onda definidos pelo sistema CIE-RGB. Esta sensibilidade no idnticafisicamente para todos os dispositivos. Isso significa que, para cada cmera, o clculo da

luminncia ser particular e observado sobre suas prprias cores primrias.

4.4.2. Dispositivos de representao

Tradicionalmente, os monitores de TV ou vdeo constituem a principal classe de

dispositivos representadores de imagem e, portanto, de cores. O sistema de vdeo



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constitudo de quatro componentes: a) um monitor; b) um controlador de vdeo; c) uma

memria de exibio e d) um conversor digital-analgico.

O monitor de vdeo consiste de um tubo de raios catdicos, uma tela e um canho que

produz um feixe de eltrons. Em pontos da tela ou; mais precisamente; a cada pixel

encontram-se camadas de fsforo, que, ao serem atingidos pelo feixe de eltrons, passam a

emanar radiao eletromagntica visvel por algum tempo. Usualmente, utilizam-se fsforos

com as radiaes correspondentes aos nveis vermelho, verde e azul (RGB). O controlador de

vdeo o dispositivo que tem por finalidade controlar o movimento do feixe de eltrons sobre

a tela, produzindo uma varredura nela. O padro de varredura varivel, dependendo do

dispositivo (GOMES & VELHO, 1998). A memria de exibio armazena dados da imagem

digital que, atravs do conversor digital-analgico, so convertidos em tenses a serem

aplicadas ao canho de eltrons.

Devido s limitaes fsicas dos dispositivos de emisso, tais como os fsforos

coloridos (que no so capazes de representar todas as cores do espectro visvel), um monitor

de vdeo ter seu espao de cores limitado, ou seja: "(...) o slido de cor desse sistema ser

um subconjunto limitado do espao gerado pelas cores primrias R, G e B. Isso porque cada

cor primria do espao de cor do monitor assume um valor de intensidade mxima ".

(GOMES & VELHO, 1998)Dessa forma, cada monitor ter o seu prprio espao RGB que, por sua vez, ser um

novo subconjunto do sistema RGB padronizado pelo CIE. Graficamente, ento, esse espao

pode ser expresso por um tringulo sobre o espao de cromaticidade (figura 4.2).

Figura 4.2- Diagrama representativo do tringulo de cromaticidade para o RGB de doismonitores distintos (GOMES & VELHO, 1998).



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4.4.3. Geometria e conectividade

O processo de amostragem e representao de grandezas no mundo fsico por meio de

valores inteiros, invariavelmente, impe alguma perda de informao. Essa problemtica

particularmente visvel quando tratamos do problema da subamostragem, j abordado.

Todavia, por maior que seja a resoluo da amostragem espacial, sempre existir algum nvel

de subamostragem em uma imagem digital, implicando em perda da informao geomtrica

do universo da amostragem, j que esta representada, em ltima instncia, por pixels, ou

seja, entidades discretas. Tal fato representado pela figura 4.3. Uma das implicaes deste

problema, conhecido como "paradoxo da conectividade"(BALLARD & BROWN, 1982) diz

respeito ao problema estrutural da adoo da vizinhana de um ponto. A distncia entre dois

pontos de uma imagem de grande relevncia para muitos algoritmos de viso

computacional. As medidas mais comuns para essa grandeza para dois pontos x(x1,y1) e

y(x2,y2) so apresentadas na tabela 4.1. Tais distncias podem ser visualizadas na figura 4.4.

Definidos tais padres, a adoo de um deles (ou de outros) permanece a cargo do algoritmo

envolvido, isto , do padro que maximiza sua performance.

Figura 4.3- Uma reta (grandeza contnua) e sua representao em um domnio discreto

Tabela 4.1- As vrias medidas de distncia entre pontos em uma imagem digital.Nomenclatura Distncia

Euclidiana De{x,y}= 2212

21 }{}{ yyxx +

Quarteiro (ou D4) Dcb{x,y}= 2121 yyxx +

Tabuleiro de Xadrez (ou D8) Dch{x,y}= Max { },{ 2121 yyxx }

__



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Figura 4.4 - Contornos eqidistantes para diferentes mtricas:(a) Euclidiana (com aproximao para inteiro de nmero decimal);

(b) D4; (c) D8.

4.5 SEGMENTAO

A idia da segmentao tem origem nos seres humanos que desenvolvem agrupamento

visual baseado em caractersticas como proximidade, similaridade e continuidade. Na viso

computacional, este processo denominado segmentao, pelo qual entende-se a extrao de

parmetros que permitam associar regies da imagem com objetos na cena. Nesse sentido,

busca-se dividir a imagem digital em regies disjuntas, tais que um pixel pertena apenas a

uma das regies (GONZALEZ & WOODS, 2003).

No processamento de imagens, o primeiro passo para a anlise de imagens a

segmentao. A segmentao divide uma imagem de entrada em partes ou objetos

constituintes. A sada do estgio de segmentao trabalha com os dados em forma de pixels

(raw pixels data), correspondendo tanto fronteira de uma regio como a todos os pontos da

mesma (GONZALEZ & WOODS, 2003).

4.5.1. Mtodos para segmentao

Os algoritmos de segmentao para imagens monocromticas so baseados em duas

propriedades: a) descontinuidade e b) similaridade (GONZALEZ & WOODS, 2003).Na segmentao baseada na descontinuidade, a partio embasada em alteraes

bruscas nos nveis da funo imagem. Tais descontinuidades em uma imagem digital so

decorrentes de diversas situaes na cena tais como: descontinuidade da normal das

superfcies, descontinuidade em profundidade, descontinuidade na refletncia da superfcie e

descontinuidade de iluminao. As principais reas de interesse so a deteco de pontos

isolados e a deteco de limiares e bordas na imagem.

Esta informao relevante para a segmentao de imagens. Para tanto, trabalha-se

com a deteco de pontos, linhas e bordas. Na prtica, a descontinuidade obtida por meio da



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varredura da imagem por uma mscara. Os operadores que, atuando sobre as imagens digitais,

visam determinar as descontinuidades nelas presentes realizando operaes entre pixels, tais

como diferena e derivada, fornecem as bordas de uma imagem e estas so seguidas por

deteco de fronteiras.

J a segmentao baseada em similaridade busca agrupar regies com caractersticas

semelhantes. Dentre as possveis caractersticas utilizveis, encontram-se a textura e as cores.

A segmentao por similaridade utiliza-se de abordagens tradicionais que fazem uso

de cores e dividem-se em dois grupos: a) as que fazem uso da informao topolgica da

imagem, tais como o crescimento de regio e a diviso e agrupamento de regio (split and

merging)e b) as que no fazem uso da informao topolgica, como o caso da imposio de

limiares e procura de bordas (edge finding) (GONZALEZ & WOODS, 2003).

4.5.2. A imposio de limiares

A tcnica da imposio de limiares (thresholds) (MARQUES & VIEIRA, 1999) foi

primeiramente adotada para a segmentao de imagens em tons de cinza e, posteriormente,

generalizada para imagens multicromticas. Tradicionalmente, faz uso da representao da

imagem em um espao de cores e da similaridade entre os valores dos pixels para

agrupamento.Tratando-se de imagens monocromticas, por esta abordagem, umpixel p(x,y) em uma

imagemf(x,y) seria classificado como pertencente a uma regio:

R1, caso f(x,y) < T e R2, caso contrrio

onde: T o threshold (ou limiar) para a classificao.Tradicionalmente, a aplicao dos limiares est ligada a um estudo do histograma da

imagem, e a determinao de um nvel capaz de separar duas regies, conforme a figura 4.5.

Figura 4.5- Determinao de limiar para histograma em tons de cinza (BALLARD &BROWN, 1982)



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Para as imagens coloridas, o paradigma da imposio de limiares evoluiu para um

espao multidimensional. Dada a representao das cores depixels de uma imagem em algum

espao tridimensional, "espera-se determinar parmetros de cores para os limiares que possamprocessar a segmentao" (BALLARD & BROWN, 1982). Nesse sentido, como pode ser

visto na figura 4.6, para pertencer a um grupo R, a representao da cor de um pixel precisa

estar dentro dos limites das trs faixas das primrias de cores (A, B e C).

Figura 4.6- Os limiares aplicados a um espao tridimensional de cores (BALLARD &BROWN, 1982)

O mtodo dos limiares considerado de grande utilizao em situaes simples, mas

bastante primitivo (BALLARD & BROWN, 1982). Normalmente, pixels bem divididos de

um histograma, ou espao de cores, podem no estar conectados espacialmente. Outras

situaes como a presena de rudo ou mesmo fundos de imagem que apresentam tonalidades

variveis podem incorrer em segmentaes inapropriadas.

Duas observaes so, portanto, importantes no contexto dos trabalhos com limiares

aplicado ao reconhecimento de cores:a) nenhuma considerao sobre a localizao espacial do p

Metodologia de Selecao de Tomates Para Processamento Industrial

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